12.2.1 扇形图、条形图和折线图第2课时教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.1《扇形图、条形图和折线图》 第2课时   一、教材分析 本节课是人教版《数学七年级（下）》第十二章第二节“扇形图、条形图和折线图”第2课时. 这部分知识是初中统计领域的重要开端，承接小学阶段对简单统计图表（如单式条形统计图、单式折线统计图）的初步认识 ，在此基础上进一步深化对统计图表的理解和应用.它不仅为后续学习更复杂的统计知识（如频数分布直方图、数据分析等）奠定基础，还为学生在日常生活、其他学科学习以及未来的工作中处理和分析数据提供必备技能，在整个数学知识体系和实际应用中占据关键位置. 教材紧密联系生活实际，选取大量学生熟悉且感兴趣的生活素材，让学生深刻体会到统计在生活中的广泛应用，激发学生学习统计知识的兴趣和积极性.通过学习用条形图和折线图描述数据，培养学生的数据意识和数据分析观念，使学生学会运用统计的方法去观察、分析和解决实际问题，提高学生的数学应用能力和实践能力 .同时，在绘制和分析图表的过程中，锻炼学生的观察能力、归纳总结能力、逻辑思维能力和动手操作能力，促进学生数学素养的全面提升.   二、学情分析 七年级学生在小学阶段已经接触过简单的统计知识，如认识简单的统计表，会绘制和分析单式条形统计图、单式折线统计图 ，能够从这些图表中获取基本的信息，对数据的收集、整理和初步分析有一定的了解.但小学阶段的学习相对较为基础和直观，学生对于统计图表的理解和应用还停留在表面.进入初中后，面对更复杂的数据和多样化的统计需求，学生需要进一步深入学习条形图和折线图的相关知识，如理解不同类型条形图（如单式、复式）和折线图（单式、复式）的特点和适用场景，掌握根据数据特点选择合适统计图进行描述的方法 ，以及从统计图中获取更深入、全面的信息，这些对于学生来说是新的挑战. 七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期 ，他们对直观、生动的事物容易产生兴趣和理解，对于条形图和折线图这种直观呈现数据的方式，学生在初步认识和绘制上可能相对容易接受. 然而，对于一些抽象的统计概念和原理，如为什么要选择特定的统计图来描述数据、如何根据折线的斜率判断数据变化的快慢等，学生理解起来可能存在一定困难.此外，这个阶段的学生注意力集中时间有限，在学习过程中容易受到外界干扰，需要教师采用多样化的教学方法，如结合多媒体教学、开展小组合作探究活动等，来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握知识.   三、教学目标 1.会用条形图和折线图描述数据； 2.会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较； 3.了解条形图、扇形图和折线图在描述数据方面的不同特点，能根据具体需求选用合适的统计图描述数据； 4.体会统计图在生活中的广泛应用，增强用数学工具解决实际问题的意识.   四、教学重难点 重点：会用条形图和折线图描述数据； 难点: 会用复合统计图描述两组(或两组以上)数据并进行比较.   五、教学过程 · 复习回顾 问题1：扇形统计图的画法步骤是什么？ 答：①算：计算各部分在总体中所占的百分比； ②求：求各部分对应扇形的圆心角的度数； ③画：取适当的半径画圆，利用量角器作出各圆心角，从而在圆内画出各个扇形； ④标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比. 追问：有时我们需要在一幅统计图中同时记录两组数据，并对这两组数据进行比较，那么这时应该怎样绘制统计图呢? 师生活动：教师提问，学生独立思考并举手回答. 设计意图：通过复习旧知和追问“同时记录两组数据并进行比较该如何绘制统计图”，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，引出更多类型的统计图学习，为新知识的学习做好铺垫. · 探究新知 活动一：用条形图和折线图描述数据 问题2：下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据. 请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较. 师生活动：教师提出问题，学生讨论，然后小组形式汇报. 教师给学生强调，统计图类型的选择，要与想表达的意图吻合，这里要表示进、出口总额的变化情况，所以选择折线图或条形图. 追问1： 要描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，采用什么统计图比较合适? 答：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据. 因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况. 追问2： 要对这十年我国货物进、出口总额进行比较，应该怎样绘制统计图? 答：要比较货物出口总额和进口总额，可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图. 追问3： 你能根据问题1，2的分析，绘制出合适的统计图吗? 师生活动：学生观察、思考，动手操作，然后小组讨论探究班内交流讨论后，教师给学生强调，在绘制复合统计图时，不同组别的数据标记方法应该作明显的区分，同一组数据的标记方法要一致. 答：绘制复合折线图： 绘制复合条形图： 追问4： 这十年我国货物进、出口总额的变化情况如何?每年的进口总额和出口总额相比，大小关系如何? 答：从图中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013—2022年这十年间，我国的货物出口总额与进口总额基本上都保持逐年增长的趋势，而且每年的出口总额都大于进口总额. 设计意图：让学生学会用折线图来表示数据的增减变化情况，用复合统计图对两组数据进行比较，会总结不同类型的统计图的特点，学会如何选择统计图，增强学生对数据的处理能力和表达能力. 问题3：比较扇形图、条形图和折线图，它们在描述数据方面各有什么特点，又该如果选用它们呢? 师生活动：学生对问题充分讨论与交流大胆，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论.教师给学生强调：选择统计图描述数据时，要根据具体要求，结合三种统计图的优缺点进行选择，有些情况下，可行的选择不止一种. 答： 设计意图：让学生在探索规律的过程中学会交流与合作，通过自己亲自动手实践，发现规律，并准确的表述出自己的结论，培养了学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力. · 应用新知 【经典例题】 师生活动：教师在黑板上展示例题，学生认真分析思考，找一名学生上台展示，试着写出相应的过程，其他同学在作业本上计算. 例1 从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式，数学课外小组的同学对6:00-10:00时段不同出发时刻，从甲地到乙地的三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理，得到如图所示的数据，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( ) A.若6:00出发，地铁是最慢的出行方式 B.驾车出行所用时长受出发时刻影响最小 C.选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟 D.若7:00出发，地铁和公交所用时长相同 分析:根据统计图可得，6:00出行，驾车用时20min，公交车用时约 28 min，地铁用时约 32min，所以地铁是最慢的出行方式，所以A选项说法正确； 根据统计图可得，驾车的折线图波动最大，故驾车出行所用时长受出发时刻影响最大，所以B选项说法错误; 根据统计图可得，选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35min，所以C选项说法正确； 根据统计图可得，若7:00出发，地铁和公交所用时长相同，所以D选项说法正确. 故选B 答：B 例2 下图是2015~2023年我国主要可再生能源发电装机容量(亿千瓦)统计图. 根据上述信息，下列推断合理的是: (填写序号) ①2015~2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015~2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015~2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量. 分析：由图可得:①2015~2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①正确； ②2015~2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定，故②正确，符合题意; ③2023年，我国水电发电装机容量低于风电发电装机容量，故③错误，不符合题意. 综上所述，推断合理的是①②. 答：①② 设计意图：通过典型例题让学生巩固新知，培养学生逻辑思维能力，锻炼学生的推理能力.进一步熟悉折线图、条形图的特征差异，并能准确获取信息解决相应的问题. · 课堂练习 【教材练习】 1. 我国可再生能源发展不断实现新突破. 下表是2013—2022年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量. 请选择合适的统计图表示这两组数据，并说一说从图中读到的信息. 分析：因为需要对比风力发电和太阳能发电两组数据，且清晰显示每组数据的具体值，故选用条形图. 解：画出统计图如图所示： 从图中可发现，近年来我国风力和太阳能发电装机容量越来越大，特别是太阳能发电装机容量，2022年太阳能发电装机容量是2013年的近25倍. 2.下表记录了2016——2022年我国九年义务教育巩固率、高中阶段毛入学率和高等教育毛入学率的情况. 请选择合适的统计图描述这三组数据，并说一说从图中读到的信息. 分析：为了展现数据随时间的变化趋势应选用折线图，便于观察整体趋势(如持续增长、波动变化等). 解：画出统计图如图所示： 从图中可以看出我国九年义务教育巩固率、高中阶段毛入学率、高等教育毛入学率从2016年到2022年均呈上升趋势，且高等教育毛入学率的增长速度比九年义务教育巩固率和高中阶段毛入学率都要快.(答案不唯一) 师生活动：学生先独立作答，再随机选择学生回答. 设计意图：让学生进一步巩固所学知识，加强学生对本节知识的掌握，培养应用意识，锻炼运用能力和解题能力. 【限时训练】 1. 某超市记录了2023年四个季度的饮料销售额( 万元)，数据如下： 若超市经理想直观比较各季度销售额的差异，应选择( ) A. 条形图 B. 折线图 C. 扇形图 分析：条形图的特点是通过不同长度的直条展示具体数值，便于横向比较各季度的销售额差异； 折线图适合分析数据随时间的变化趋势，而非单纯比较数值大小； 扇形图用于显示各部分占总体的百分比，无法直观对比绝对数值差异.故选择A. 答：A 2.如图所示的是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图，那么售出每件这种商品利润最大的是第 天. 分析：由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的是第二天. 故答案为:二 答：二 3. 5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是( ) A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元 B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍 D.2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同 分析：D. 2022年到5G间接经济产出的增长率:2023年(5-4)÷4=25% 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率: (6-5)÷5=20% 答：D 4.为了解本校九年级学生体育测试项目“40米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为:A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题: (1) 月份测试的学生人数最少， 月份测试的学生中男生、女生人数相等； (2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比； (3)若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数. 分析：(1)由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等.故答案为:1，4; 答：(1)1，4; (2)解：72°÷360°×100%=20% 1-25%-40%-20%=15% 答：D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%. (3)解：由样本可知，成绩A等级的学生人数所占的百分比为25%，可估计:600×25%=150(名) 答：该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名. 设计意图：设置分层作业，兼顾不同水平的学生，关注差异，使学生获得各自的发展，加深学生对知识进一步理解的同时，扩展学生的思维，让优秀生有施展的舞台． · 课堂总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容. 1.要描述数据的变化情况，绘制什么样的统计图比较合适? 2.要对两组数据进行比较，绘制什么样的统计图比较合适? 3.扇形图、条形图和折线图在描述数据方面各有什么特点? 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. · 实践作业 请大家在课下尝试使用条形图与折线图将自己前4个月的阅读量绘制成统计图.   六、板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$