章节测评卷(一)测试范围：平面向量及其应用-【数理报期末复习】2024-2025学年高一数学必修第二册升级突破（人教A版2019）

数理极 参考答案 13 第4期3,4版 故：.10x4±20x6的=62（分. 因为C=90°.所以B武上AC 10+20 一，单项选择题 所以2(2-k)+6=0,所以k=5. 设成绩落在[50,60)内的10人的分数分别为x,, 1 ~4 DABD 5~8 BACC 二、多项选择题 3,,xa:成绩落在[60.70)内的20人的分数分别为%1 3屁=元+成是成+() 9.ABC:10.ACD:11.BC. 23,“m 三、填空题 则由题意可得++“+立一5纠：7， =花-减-号花 10 12三；138：14易 +2+…+-662=4. 号，音花 20 四、解答题 15.解：根据题意，可设A产品的数量为m件，样本容 所以x+x写+…+xm=29230+分+…+m =87200. 4.由a-b=(-2,-4), 量为.侧C产品的数量为(100-m》件.样本容量为m -10 所以=10+206+写+…+编+疗+分+… 配 In =-1, 根据分层随机抽鲜的特点可得只产心”。 +）-=0×(29230+8720)-62=37。 则a=(2,-1),b=(4,3), 130 所以向量a在向量b上的投影向量为 1300 所以两组成销的总平均数是62分，总方差是37. 8-3 19.解：(1)对A类的5个问题进行编号：，b,c,d.e 解得m■900.n■90. 备6 第一轮从A类的5个问题中任选两题作答， 故补全后的表格如下： 则有(a.b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d) =(÷) 产品类丝 A B (b,e).(c.d).(e.e),(d.e)1共10种. 5.如图1所示建立平面直角 于A北 产品数量/件 900 1300 800 设小明只能答对4个问题的编号为：，b.c,d, 丝标系，段设10E1=1G1= 。热带风层中心 样衣客量 90 130 0 则小明在第一轮得40分， 441km,OF⊥EG, 45 有(a.b).(a.c),(a,),(b.c),(b.d),(c.d)1共 、 16,解：记事件A为“进人商场的一位顾客购买甲种 商品”：记事件B为“进人商场的一位顾客购买乙种商 6种 由烟意易知101：号×高O《地 品”：记事件C为“进人商场的一位顾客购买甲，乙两种 则小明在第一轮得0分的授岸为品=号 3 588■2942kn,则1GF1= 图1 商品中的一种”：记事件D为“进人商场的一位顾客至少 (2)由(1)知，小明在第一轮得40分的概半为 3 个0G-0FT下=√/21609=147km, 购买甲，乙两种商品中的一种”， 所以该基地受热带风暴中心影响的时长为 (1)因为C=AnB+AnB, 则小明在第一轮得0分的概率为1-号=子 1EGL.147×2=14h. 21 所以P(C)=P(AnB+AnB) 27 依题意，两人能够晋级复赛，即两轮总积分不低于 6因为a⊥b,所以a·b■0， =P(AOB)+P(AOB) 60分， 所以(a+2b)·(a-2b)=a2-4h P(A)P(B)+P(A)P(B) 所以当第一轮答对两题得40分.第二轮答对一题得 I a +2b1 /a +4a.b +4b =a +4b* =0.5×0.4+0.5×0.6=0.5 30分时. 小芳和明晋级复赛的概率分别为： 1a-2b1=√a-4a·b+4b=Va+4b (2)因为D=AnB P=0.5×0.5×[0.5×(1-0.5)+(1-0.5)× 所以02-462=√0+46，√a+4bc0%120°， 所以P(D)=P(AnB 0.5]=0.125: =P(A)P(B) 施-2冰0，所以82 =0.5×0.4=0.2. A=号xa4x06+0.6x04)=028: 7.在△ACD中，根据正弦定理得sn∠ADC= 所以P(D)=1-P(D)=0.8. 当第一轮答对两题得40分，第二轮答对两题得60 17.解：(1)把20个数据由小到大排列为：80,82,82， 分时， AC·in∠BAC_ 3,83,85,85,85,85,8588,88,90.90,90,95.95.9597,97, 小芳和小明晋级复赛的概率分别为： CD 32 2 由20×60%=12. P,=0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625: 又因为∠ADC为锐角， 得估计此次参赛学生成绩的60%分位数为器牛90 P=号×0.4×04=0.09% 所以LAC=票 =89: 当第轮答错一题得0分，第一轮答对两题得60分时， 估计此次参赛学生成情的众数为85： 小芳和小明晋级复赛的概率分别为： 所以上ACD=-号-号= 估计此次参赛学生成绩的平均数为 P■[0.5×(1-0.5)+(1-0.5)×0.5]×0.5× 0.5■0.125： 所以∠ACB=若.则∠ABC=号=∠ACB, =88. R=号×0.4x04=004: 所以AB=AC=25, 在△ABC中，由余弦定理得BC=(23)+(23) (2)成绩在95分及以上的有5人，来自高一年级的 当第一轮答两题得0分，第二轮答对两丙画得60分时， 有2人，记为1,2，来自高二年级的有3人，记为a,,c, 小芳晋级复赛的既常为： -2×25×25×(-）=36,所以Bc=6 从5人中任选2人的样本空间2=I2,1a,16,1e P,=[(1-0.5)×(1-0.5)]×05×05=00625: 8.根据物意可得，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60° 2a.2b.2c,ab,e,6c.共10个样本点. 综上，小芳晋级复赛的概率为： 所以∠CFB=∠AEC=∠BDA=120“, 2人中至少有1人来自高一年毁的事件A=12,1a, P,+P+P,+P,=0.125+0.0625+0.125+ 又因为AD=4,BD=2, 1b,1e,2a.2b.2c,共7个样本点， 0.0625=0.375: 所以BF=CE=AD=4, 所以这2人中至少有！人来自高一年级的概率 小明晋级复赛的概率为： BD DF CF EF AE DE 2. P(A) P+P+P.=0.288+0.096+0.064■0.448： 因为0.448>0.375. 设=AE配0≤A≤1)，则MC=(1-A)E元 18.解：(1)由题意得(0.005+0.010+0.020+4+ 所以小明更容易晋级复赛 所以而=ED-E=ED-2AE, 0.025+0.010)×10=1,解得a=0.030 高中数学必修第二册章节测评卷（一） 又A店=Ai+D丽=2Ei-D示， (2)成绩落在[40.80)内的频率为(0.005+0.010+ 0.020+0.030)×10=0.65. A-B元=A元+C-(AC-A=C+AB 一、单项选择题 落在[40,90)内的频率为(0.005+0.010+0.020+ 1 -4 AADD 5 -8 BCDD =2(A-1)序+2m-亦 0.030+0.025)×10=0.9, 提示： 所以(4-BC)·而 故75%分位数在[0.90)内，设75%分位数为两分 则0.65+(m-80)×0.025=0.75.得m=84. .(3a+2b+e）-(2a+b-c）=(3a-2a) =[2(A-1)E+2E-D示·(E-2AE 故75保分位数为84分. =-4A(A-1)E产+2(A-1)E亦.ED-4AE (3)成靖落在[50,60)内的市民人数为100×01■10， +(2b-）+(e+c)▣a-b+2 Ed+2E+2AD示.E示-D示.E 落在60,70)内的市民人数为100×0.2=20 2.BC=AC-AB=(2-k.2). ■-16(A-1)+4(A-1)-8A+8+4A+2 14 参考答案 数理极 =-162+16+6=-16(A-）广+10。 当且仅当b=c= 2一时取得等号， 因为a<c,所以A<C,所以A=30° 2-3 因为A+B+C=180°，所以B=105 所以当A=子时.（国-配.丽取最大值为10 所以（花+2+原）=(4+25) 17,解：(1)在△APB中，由正弦定理得。 m“nm* AP AB 二、多项选择题 9.ABC:10.BC:11.CD. ≤1号×3后74 2 提示： 在△BPC中，由正弦定理得， 即14D1≤√7+45=2+3，故(D)正确 9已知得矿=(7，-是)月 h2m“n2Am=年. CP BC 故进(C)(D). 对于).因为-7×3-（号）×号-21+21 三、填空题 又BC=3AB,sin∠ABP=sin∠CBP =0,所以a∥A店： 22:32:4(3号) 提示： 即此时无人机到甲，丙两船的距离之比为2：3. 对于()，因为-7×号-（号）x7=-g, 12.由题意得a-b■(2-米，-1). (2)由BC:AB=3:1,AB=100米，得AG=400米， ■0，所以b∥店 因为a⊥(a-b). 设AP=2x米，则GP=3x米， 在△APG中，∠APG=∠APB+∠BPG=120°，由 对干(c).因为-7x(-3)-（是)×（号） 所以4·(a-b)=2(2-x)-3=0,解得x= 余弦定理得160000=(2x)2+(3x)2-2·(2x·(3x)】 13如图2，设红方侦察经过 =21-21=0,所以e∥A店 x小时后在C处追上蓝方小艇， 75 ·os120,所以=400亚 19 对于D),因为-7×9-(-号）×(-7)≠0.所 结合阳意，易得∠ABC= 459 120°，AC=14x,BC=10m,AB= 故无人机到丙船的距离CP=3,=1200亚。 A 19 以d与店不平行 12, 图2 275(米). 故选(A)(B)(C). 4 在△ABC中，利用余弦定理：(14x)3=12+(10x) 18.解：(1》如图3，以0为原 10.对于(A),10+0C=2,10i=1,故(A) -2×12×10c0s120°， 点，平行于BA的直线为x轴，平 错误； 解得x=2,或。一子合)。 行于D4的直线为y轴述立平面 对于(B),0,0示的夹角为135°， 直角坐标系， 14.以B为坐标原点，B武的方向为x轴正方向建立平 所以0,0而=101成1m135。一号故()面直角坐标系，使4在第一象限内. 设点S2c05x,2inx).由题可 知A(2,2),B-2,2).(20sx2). 正确： 则0.0)4a(号）0<a< N(2,2sin x). 3 对于(C),(0成+0i2=0亦+0亦+20.0丽= p 4c0s x +4.q =-4 4sin x, 2,所以10成+0丽1=2， 即g()▣ 所以g=16(c0sx+1)(sinx-1)=16(cos xsin z sinx-cosr-1). 又1-20=2所以10丽+0丽=-反0， 利用向量加法的平行四边形法则，结合题图可知， 2 今sinx-cos￥=te【-v2,2], 0成+丽的方向与20龙的方向相反， 若关于e的方程g(a)=M-I有两个不相等的实数根。 则we nins网=-8-1 所以0丽+0=-20呢，故(C)正确： 则+（号-+1=0在ae(o,)上有两 所以当1=-迈时，四有最小值为-8×(3+22) 对于(D),i在疗方向上的股形数量为1A©s135, 个不相等的实数根， =-24-162: 因为11，所1o155-号故D =(侵--4>0， 当t■1时，网有最大值0. 所以的取值范国是[-24-162,0] 错误 故选(B)(C) （2)5=0.-（4eo+4-4im g+8 4sin x+4 4(sinx +1)' 1儿，根据平面向量数量积公式及三角形面积公式由 .化=25s得sA=25×imA, (2)广+号-)1>0 令i咖不+1=m∈(0,2]，原式=4m-8m+1。 4m 所以m:得。 解得子<长<号 m-2+2石-2-1 因为A∈(0，π)，阴以A=,故(A)错误 故实数：的取值范国是（子号） 当且仪当m，即一宁时等号成立 若b=3,则b>4>bsin A. 四、解答题 所以3-0 9+8 的最小值为-1. 故△ABC有两解，故(B)错误： 5解：)由题得可=d+=d+县店 19.解：(1)设AC=CD=x.则AD=2x 若△ABC为锐角三角形， 由材料可知AB·GD+BC·AD≥AC·BD 则B▣(0，受)，且4+B=-C>受 d+(@-=d+子成=寻+b 即2x+1·2x≥BD·, 即君+B>受 2)=-d=-d=}-b 解得BD≤22， 所以.可=（任-b·(子+b） 所以线段BD长度的最大值为2区 则Be(号号）即如Be(停) (2)由材料可知，当A,B,C 由正装定理可知：b=需=4恤Be25,, =6a12-2b-1b1 D四点共圆时，四边形ACD的 面积达到最大 2 故(C)正确： 连接BD(如图4)，在△ABD 中，由余孩定理得 若D为BC边上的中点则而=子（店，. 16解：1)因为s=之inC.. BD AB+AD -2AB 椰亦=（序+2丽.配+A心）=（公+2 所以4x子ahain G=d+-, ADc0sA=20-16csA.① 在△BCD中，由余弦定理得 +3e), 即hcf温兰.mc BD=BC+CT-2BC·CDk%C=52-48osC,② 由余弦定理知d2=+己-2osA=B+e2-3r 因为A.B,C,D四点共园，所以A+C=云，从而©sA 又0°<C<180°，所以C=45° =4.则6+2=3bc+4. =cs(r-C)=-c0sC,③ 限据基本不等式有2+。2=5c+4≥2bc (2)因为Ac 由①28解得sA=一 则c≤2-万 4 因为4e(0,).所以A= 数理极 一参考答案 15 从而Sam=B,A0:inA=子×2x4×im号 解得心三：7·或-7： 所以+i3+4位.2-7+24 24+7i 【a=1 la=-1, 2 2(-4+31) 4-31 =25.saa8cCD:sinC=方x6×4×in号 所以：=1-7引或：=-1-71 =3+4i. 故选(A)(C). =63 10.i+护+产+i广■i-1-i+1=0,故(A)正确： 16糊：1：2+26-9列)=-1+2 所以Se形wcn=SAm+S6A=8瓦. 因为1+i在复平面内对应的点为(1,1)，点(1,1) 则1：1=5 (2)因为复数：是方程2x2+mr+n=0的一个根， 高中数学必修第二册章节测评卷（二）】 为第一象限角平分线上的点， 所以-6-m+n+(2m-8)i■0， 一、单项选择题 所以ag1+i)=豆，故(B)正确： 由复数相等的充要条件得 I -4 ADDB 5-8 AADA 因为：=(1+2i)2=1+4+4=-3+4i, 提示： 所以：=-3-4i, {60ow化a 12m-8=0. l.a=i(1+i)=-1+i, 所以复平面内对应的点为(-3，-4)，位于第三象 17,解：(1)因为复数：在复平面内对应的点在一次 所以复数：的共痴复数为一1一i 限，故(C)锆误： 函数y■-x的图象上，所以可设：■a-ai(aeR), 2.(2-1)=4-4i+2=3-41,在复平面内对应 设：=a+i(a,beR), 的点为(3.-4).位于第四象限 则1a+i-11=1a+所+11 又+是i+2。-i,2言0 2a' 3.由题设0=(3,2)，0成=（-2.3) 所以√(a-1)+6=√(a+1+, (a+）+(合-小为实数。 则店=0i-0=(-5,1), 化简得：=0， 所以：=所，所以：在复平面内对应的点的集合是直 所以片-a=0,解得a=生1， 所以向量A序对应的复数为一5+i 线x■0，故(D)正确 所以：=1-i或：=-上+1 4.4+i=a+i-边=1-m, 故选(A)(B)(D) i(-) (2)因为点A在第二象限. 则1-i1o.2. 11.对命题(A),1的实部是1，i的实部是0，虚部是 所以：=-1+i,故A(-1,1), 1,0的实部和墟都是0，故(A)正确： 2=(-1+i)2■-2i,故(0，-2)， 对命题(B),设=1+b,i,两=a1+bi,=4,+ 叉日为正实数，所以a三5 i·:=i(-1+i)=-1-i,故C(-1,-1, bi(1,6,2,,,eR),由已知得>2或41■ 所以AC=2,△ABC的高为1， 5.依题意知，0Z=(1,-1). 4且6，>6：，4>4或a=a,且6：>6，显然有1≥ 将向量0Z绕点0按逆时计方向旋转90°所得向量a,若a,>a.则>3.若a,=a,则4，=a=, 所以56m=子x2×1=1 的坐标为(1,1). >6>6,也有1>，故(B)正确： 18解：(1)选择①，若：在复平面内对应的点在直 因此0%=2(1,1)=(2,2).即=2+2i. 对命题(C),设：=4+bi(,b意R),=a,+bi, 线x-y=0上， =+i(41,b,a,4eR),由>得a1>码或 则m2-5m+6-(m-9）=0,解得m=3. a1=:且6>4：，从而4+a>+a或a+n= 选择②，若：>0.则m-9=0, 6因为：：得骨=片+0所故0 1m2-5m+6>0. 1+1 2 对命题(D》,令=1+i,1=-2i,:=2i.则有4> 解得m=-3. “2在复平面内对应的点为（生，”2）且在第为但2+为=4，显然有名>，故 (D)错误，故选(A)(B)(C). 选择③，若：为纯虚数，则m-9≠0， lm2-5m+6=0, 四象限， 三，填空题 解得m=2 ,1+m>0, 12.-1:13.-1；4.13 (2)因为动■：+5m-3=《m+3)+(m-9)i, 2 所以 解得-1<m<1. 提示： 且|01=62. 12,+=2+i+3+i=5+(1+a)i 所以(m2+3)2+(m2-9)3=72. 7.由2+2+：+1=0， 因为+所对应的点在实轴上， 所以m2=3,所以和=6-6配 得2(：+1)+：+1=(2+1)(：+1)=0 以1+a=0,所以4=-1 因为|sin0+ics9l=1, 因为护=-1，所以：=±i或：=-1 13.由题图可知，点Z的坐标为(2,1)， 所以n+irs0在复平面内对应的点在以坐标原 当1=±i,1=-1或=±i两=-1时，|1-11 所以：=2+i, 点为圆心，1为半径的圆上， =2: 2+i (2+i)(1+2i) 所以12=-2=-20+2 =i,其共 所以|-(in8+ios)1表示点(6，-6)与圆上 当=i,内=-i或=i,问=-i时，1-与1=2 轭复数为-i, 的点的距离，故其最大值为62+1. 8.因为l=1,设：=eos0+iin8(i为虚数单位) 所以其共轭复数的虚部是一， 由球莫佛公式，可得：”+：=es178+isin178+ 19解：(De+e=(s号+in号）+(emm+ 14,设a=a+所，a,bER, cos8+isin6■(cos170+e0s8)+i(sin178+sin8)■1， 由系数元二次方程根成对定理可得B=血)=（仔+）+(-)。一 所08d a -bi, 由根与系数的关系可得a+B=2a=4,d=:2+ g/os170=1-es. (2)由题意可得：e+e=(s号+iain受）中 =m, (cm8+isin）=i+(es8+iwin8）=cs+(t Lsin 178 =sin 8. 整理得a=2,m=6+4. sin 0)i. 因为(in170)2+(es170)3=1, 设a,B,-1在复平面上对应的点分别为A(2,b), 所以(782+(ee79=(-im2+(1-ms)B2,-b),C(-1,0), 所以1e+e“1=Ve网0+(1+in)= =1, eos'0+sin'8 2sin 0+1 =2+2sin 8, 则C=(3,b).CB=(3.-6) 化简可得in28+cs20-2s0=0. 因为8eR,m以in0∈【-1,1门， 可知A,B关于x轴对称， 即1-2c%8=0. 因此2+2sin8≤2+2=4， 若复平面上：B,-1对应点构或直角三角形， 似s0=文，所似i加0=±v-=± 则CA⊥CB, 似1e+e“1(0eR)的最大值为2 即C.C成。9-8■0，解得心■9， 所以=± 高中数学必修第二册章节测评卷（三） 所以m=公+4=13 一、单项选择题 二、多项选择题 四、解答题 1~4 ADCB 5-8 BCBD 9.AC:10.ABD:11.ABC 15,解：设：=a+i(a.b∈R) 因为11=1+3i-. 提示： 提示： L.因为制aa,aCa,所以1∈a,同理N∈a, 9.设：=u+bi(a,beR), 所似va+万-1-3新+a+i=0, 又MeI,NE【,所以ICa, 则豆=a-bi, 由圈意可得-3=26：。-14， 所0-10化 2在(A)中，若a⊥B.mC《,则m与B相交或m与 l6-3=0. B平行或mCB,故(A)错误：在(B)中，若a⊥B,m⊥a, 【引■a+6■52. 所以：■-4+3i, 则m∥B或nCB,故(B)请误：在(C)中，若m∥，n6.已非零量&，b满足上b,且a+2b与a-2b的克角为 (B)若&=3，则△4G只有一 高中数学必修第二册 2, (C)若△AC为锐角三角形，则6的取值范国足(2,3,4) 章节测评卷（一） (D)若D为C边上的中点，则AD的最大值为2+ (A)3 c)23 3 测试范围：平面向量及其应用 7.国3，△ABC中，∠ACB的平分线GD交边AB于点D.LB4C 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 0数球报杜试魔研究中心 =号40=25，m=3,别8C ( 三、填空题：本愿共3小题，每小题5分，共5分 第【卷选择题（共5州分）》 (A)33 (B)4 (C42 (D)6 12.已知中而向量=(2,3)b=(x,4),若a1{a一)，划 一、单项造择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 13.如图6，某次海上联合竹战演习中，红 1(6a+分+c)-(a+-) 方一艘随察：在A处发现在业的东45°方向， 相距2me的水面上的B处，有蓝方一艘小 （Aa-+2c (国5a-+2 挺正以每小时10mi:的速度沿南偏东75方 向前进，红方侦察餐立即以每小时14e的 学 8.如图4，△A形C是由三个全等的纯角三殉影和一个小的正三 (C)a++2 (D)5a 角形拼成一个大的正三角形，若AD=4,D=2,点为线投CE上 速度，沿上馆东(45”+：》方向三轨蓝方的挺，红方优底制挡数 学 住蓝方小框最少香要小时 修第 2在△A8C中，C=0,AB=(.1),AC=《2,3).实数= 的动点，则（丽-·的最大为 (9 (®号 14.如图7，在等楼翰形A(D中，下底 (C)6 (D)10 厨 BC的长为3，些角C为45°，高为，E为上底 (A)5 (B)-5 是 册 二、多项选择置：本题共3小盟，每小愿6分，共18分 AD的中点，F为折线段C-D-A上的动点， 3如图1，已知A店=，花=b,元- 已知点4.6)(-32】 当F落在A点时，配，尿取最小值g(),若 7 ,则下列女量中与区平行的向量 A 3配，A尿=2，派= 关于“的方程()=a一【有两个不相等的实数根，实数的取 A 版 值范用为 版 ((别 网、解答题：本愿共5小丽，共刀分 节 tce=(--3到 15.(3分)如图8所示，在A4BC中，已知BC=4,AC=3,P在 (Dyd=(-79) 测评 4.已的量a·(2,),b=(m,3),若a-6。(-2,-4).则 0.如图5所示，已知玉八边形 段8c上且丽=配0=，设=ad= 向量▣在向量。上的校影向量为 ABCDEFCH,其中O4=【,下列结论正确的 (1)用向量a,b发示C风 (A)1 (号 0 (2)若上AG房=60°，求4F,可 (A)0i+0d=0城 (C}(4.3) D)(后) (助成而-号 5做据气象部门提耀，在距真某基地正北 :风第风基中 (C)0店，0丽，-20泥 方向58然km处的热带风最中心正以21km/h 的速度沿东45方向移女图2)，西测风 (D)市在证方病上的般影数量为一号 绿中心44km以内的地区都将受到影响，该 中南 1l.△AC中.内角A,B,C的对边分别为4,6，e,S为△AC的而 基地受格带风婴中心影均的时长为(】 图 队.且=2.店·A心=235，下列选项确的是 (A)7h (B)14h (G)(142-7》6 (D)(142+7)h (9A=是 6(15分)已知△4的内角4，B,C所对的边分别为4,6，， 18.(17分》如国10，圆0是边长为4的正方形AC0的内因. 19,(17分》古希皆散学家托勒帝对凸四边形（马置边影是翰瓷 △4BC的面积为3，且45=亡+6-己 于为圆圆上一点，过S作B,4D的垂线，垂足分别为制N.设=时 有角度大于180的国边琴)进行研究，修干有重大发现：任意一凸四 (1)求角 ·0.g=0示，0派 边形，两组对边的来积之和不小于两条对角线的果积，当且仪当四点 (2)若g=1.c=2,求角B (1)求网的取值范围： 共圆时等号成立.且若拾定凸边形的四条边长，四点共时四边形 的面积最大根据上述材样，解决以下问感 2)求5：的最小值 g+8 (1)如图11，在止四i边形ABCD中，若AB=产，BC=I,∠ACD ·号4C一心，求线段D长度的最大镇： (2)如图12，在图边形ABCD中，若AB=2,BC=6,AD=CD =4,求四边形ACD蓝积取得最大值时角A的大小，井求出四边形 ABCD面积的最大值 高中数学 屯修第一 册 7.(15分)如图9所示，湖而上甲，乙，丙三搜船沿着洞一条直 线数行，某一时刻，甲船在最帅面的A处，乙船在中间B处，丙船在最 后面的C处，且C:括=3：1，一架无人机在空中的P处对它门近 A 行数据调量，在其一时期得∠APB=30°，∠BPG=90°.（标只与 反 无人气的火小延易艳限肃忽略不计) 章节测评 (1)求此时无人机到甲，丙两船的用离之比： (2)若此封甲，乙两好相距10米，求无人机到丙好的距密。（精 高中数学·必修第二册（人教入版》章节测评卷(） 精到1米，参考壮褐119w4.359) (参考答案见13-15版1