期末测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

八年级5压下田号 s,第闲，等颗过身形ABC中，LB=AC,∠A一的，DLAB于D:则∠B的度15.如下剂.在△AC中，∠B1C一.中找D,CE相交于填，F,后分刚为 数为 电，('的中点，镇里EP军：有怎样的美聚请退图理由 期末测试卷 (青或时同，1)象钟 满分，125分》 里气： 林名： 得分： 一，单项进择题引本大题共6小是，每小题8分，共14分) 1(4复州篇末以下是传国一售牌物馆样本的图室，其中气是轴对黎闲聪，又 9.u用，有A1B绕点0渔附针德种0，料国△(D若∠A=2∠D=10的，州 是中心对群国用的是 ∠角的度酸是 .如用，在.玉点形料格中，△AC的澳从在修点（小正省甲的度点上，请仅周无 取关干上的不等式组 一十1时解为士之山酬和的取值范闲整 >w十2， 制度的直只分同指下阿要求作国（保程作图维连，不写作达 雨 I》在图D中，作AAC关干点0对奔前△ABC: 学)在周面中，作△AC绕直A颗时计聚羚一定角度是，国么仍在解业上 L如图.已知F是△AHC内的点，FDC,下E8A及看四边形BFE的面积 的△A”. 为3，BD-之BA,6配=.则△AC的百飘为 A I2图，可ACD中，AB=8-C=11,∠=120，E是C的中点，P是@AED 上图，在民△ABC中，∠C君=0，E表直平分A月C于点.春△AD 边上一南点.君△BE为等聘三角形，圆苍学的长为 的圆长为m:期AC十 三，解署理（本大是共1小覆，每小题1分，共如分 生.26m 且46m 已0c1 D.6分寸m 3(x-10+1>-3, 8 转目它的解第在数省上者示出米王 7,下在迪里ACD中，A=Ap.有-D,∠A=,E为AD上一点 连模D,E交于点F,E9AA 54-1391114方。了 1》判斯△求李的形状，并旋明州由 Ig若D2,CE=8,求(F的长 A下列说法上蜂的是 土五边月的内角和是控 具斜也射等的两个直角三作老全等 上若笑干：的方和片一有州根：期 山，看关子x的不等式十门C,份有之个正鉴取的解，期=的最大教是 斯分式方民是有是 4树用一饮函数y+b的国象解美干士的不等式+我若它的银第是于 一：，期一次函数=可十合的围量写 夏，相落题引本大理共3小则，每小题州升，共24分 1保，同候越制 G4系平将来光化润装+1-一高行从-30中香一个 若/一2十2一8m十1f=0.n:N铃值 解：w-2m十n-mw十10=0， 天某中学为了创一最美校同陶苦耀”，新胞买了一粗图者，具中科香类图者平均 合适的直行名：的值代人求值 ∴一E十Y十N一十1=0， 每本的价研是文学卖用书的1.己箭.已延平轻用12间尼雨买之学到副书的本 1w一4十m-4)-0, 数比理这非线的买斜营类钢务的木监多©，则学控购买的文学黄图者平均每 一g=0一40， 木的前精是 则一零一 A,20元 且1%元 1的元 Ao元 刻接上时的材料，解决以下构个斜题 &如m,O见口A市的时角气的交克，)=AE,F分明是汇，D的中点，莲援 11日里+2ry+2y+y+1=0:求一y的值 过点下作刀军交边A小于点”，直接客下州说法不一定正确的显( A.CDE2AP 且PF⊥AC 三a=PP A3∠1-∠A 二，填2题{本大理共g小思，每小题8分，共18分】 T(2024北有)分解园式-防1 66 已注等装耳角后的纪第边分别为4：：，其中，0离足a十一一12h十 玉、解答置（本大蹈共全小醒，每小是1分，共8升 我解容照川本夫显共之分) 3=0,常这个等赞三角形的得装 引(4题刻果中)随看”联减政第的道士落实，某较为了加盛学生的体有怪策， 头继用①，在N△A中，∠A=5,AB=C,点D,E分有在边A,AC上，AD 准备从某体有用品商巧一次性附买若干个蓝球和障球，再种球的西价分国为 △LE,连接D,DE,,P,N分期为DE,DC,C的中点进接P.NP 蓝味每中0元，排海十10元， 【观脑睛整】 ()妇某学校从低商情一代生明买蓝球程辑球共0个，总青用不超过8640 1图边中，线段严财与N的数量关票是 +位置美系是 元，里么学校量多可以期多少个植体： 2)者该海店到厂家卧发购近植球有情球共10的个，核挥律伞富件出，厂家横 【探交正顺】 发的分刚为鞋球每个知元，推车每个00无要使角店的利石凭于2的 g起△A水德点A按进到计方有规楚判年图山质示的仅置，生接V,D 元，且明诗排球数量不少干植体数量给子，自球有馨几种对封方常于 CE料素APV铃影城，并或明潭由： 19,如右图：在平宵直角单标暴中，点为星标原点，直线么 【拓展整体】 经过（一6，D),,33周点，点C在直线上，点C的域 8)起△ADE绕意A在平度内自由整转，若AD=,AB=0,请直接司品 生标为4 △PN面积的最大值 11)求直段名倒函数表站式及点C的泽标 若直线（的函数表达式为头上十A直阀的雨数表 运式方兵一十4-州满足当>为的服筑植国为 3若D为直线(，上一动直，且△与△QAD的直同相等，试求点D的 第标， 2正(1)妇图，△4C车△4E均为等星三角B,,E升别是它们的壁章， ∠AtW-∠DME,零延：BD-(E (妇用四，△4C8相△风若均为等装直角三角卷，∠ACI=∠它-，点 A,D,E在一条直线上M为△DCE中E边上的商，生接BE. DR∠∠A市的雀直， a求f,AEHE+2CM 公剑 如.如下丽，在AD中：过点A作AE⊥仪3干直E:连照ED.且上D甲 分/AI 1求证.AE=C4 过点G作(XD述于盘F,性接AR,BR,结起△AB的E 求并好明.'M是AB的中点...AM-BM .z0DC-180”-D0C-30”. 乙ADM- BEM. 2 在△ADM和△BEM中. AMD= BME. '. EDG= EDF-ODC-90-30=6 ° AM-BM. .E-60”. '△ADM△BEM(AAS).'AD=BE. . EGD-60”..$△DEG是等边三角形 .四边形ADBE是平行四边形。 期末测试卷 (2)如图,延长DO交BE于点F. 1.A 2.C 3. D 4.A 5.A 6.D 7.x(x+5)(x-5) .ADICM,BE ICM. 8.25* 9.50 10.m 1 11.12 '.AD/BE. BEM-90”. 12.6v3或 57或6 ' DAO- FBO.ODE十OFE DFO FFO-90 点O在DE的垂直平分线上...DO-EO. ODE= DEO. OFE=FFO. '.FO-FO..DO-FO (2(r-1)+1-3.① [乙DAO- FBO. 在△ADO和△BFO中, {乙AOD=乙BOF. DO-FO. 解不等式①,得x一1. '.△ADO△BFO(AAS)...AO-BO 解不等式②,得r一2'不等式解集为x-1. 22.解:(1)FG-(AB+BC+AC). 在数轴上表示如图所示. ·4-3216i234567) (2)猜想:FG-(AB+AC-BC). (2)去分母,得3(x+1)-(x-1)-2, 证明:如图,延长AG交BC于点N,延长AF交BC于 去括号、移项,得3x-x-2-3-1, 点M. .AGI.CE. 合并同类项,得2x=-2. 系数化为1,得x=-1. “. AGC-乙NGC-90”。 检验:当x--1时,-1-(-1)-1-0. :CE平分ACB. 'r--1是增根, . ACG- NCG ·.原分式方程无实数解 ·CG-CG...△AGC△NGC(ASA). '.AC-NC.AG-NG 计3 同理可证AF-MF,AB-MB, .FG是△AMN的中位线,.FG--MN. - *AB+AC-MB+NC-BN+MN+CM+MN,BC-BN +MN+CM...AB+AC-BC-MN -1. $FG-MNN-(AB+AC-BC). r .x(x+3)0.r-10. .r0.r-3.r1..r-3. 23.解:(1D①证明:△ABC△DEF. .AB=EC,BC-EA. *.四边形ABCE是平行四边形 ②:BAC-90'$ACB-30*,BC-12 m 15.解:EF/DG,且 EF-DG. .AB-6cm. 理由;.E.D分别是AB,AC的中点,.'ED//BC,ED 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC-BC*-AB 6③cm. -BC...ED//FG,ED-FG..四边形DEFG是平行四边 *.SssAr-AB· AC-363 cm. 形。'EF//DG,目EF-DG (2)'' ABF-45*./FAB-90”. 16.解;(1)如图①,△A'BC即为所求. ' AFB-45”..'AF-AB. (2)如图②,△ABC'即为所求. 由(1)知,AB-6cm...AF-AB-6cm .三角板DEF平移的距离为6cm. (3)证明:①:O是AC和DF的中点,AC-DF。AOF 120*...OA-OC-OD-OF. '.四边形ADCF是平行四边形,OAF=乙OFA= 180*-AOF二30”, 图① 图② 2 17.解:(1)△DEF是等边三角形,理由如下: ..AF/CD. .AB-AD. A-60. “· B-60”,BAC=90”。 '.△ABD是等边三角形. .BAF-BAC+OAF-120{ '. ABD= ADB-60{。 . B+ BAF-180*.$AF/BC. .CE/AB. .点D落在BC边上. '. CED- A-60{DFE- ABD=60 ②.OD-0C.AOF- DOC-120* . CED- ADB-DFE-60*。 下册 参考答案 '八DEF是等边三角形 21.解:(1)设学校购买篮球1个,则购买排球(60一x)个. (2)如图,连接AC交BD于点O 依题意,得160x+120(60-x)<8640,解得x36; 'AB=AD.CB-CD. &.学校最多可以购买36个篮球. '.AC是BD的垂直平分线; (2)设商店到厂家购进筋球v个,则购进排球(100一v)个 即AC1BD. 30y+20(100-y)2580. .BAD-60”. 依题意,得 100-y>y. . BAC- DAC-30” .CE/AB. 解得58<y60. '. BAC- ACE- CAD=30{'$AE=CE=8 :y为整数. *.DE-AD-AE-12-8-4. .-58或59或60. .△DEF是等边三角形, 2.商店有三种进货方案:①购进篮球58个,排球42个; $.EF-DE=4.'CF=CE-EF-8-4-4. ②购进篮球59个,排球41个;③购进篮球60个,排球 18.解:(1)'r+2xy+2y+2y+1-0. 10个. .+2xy+y+y+2y+1-0. 22.解:(1)证明:由题意,得AB一AC,AD-AE .(x+y)+(y+1:-0. “./BAC- DAE. 'x+y-0.y+1-0. .BAC- DAC= DAE- DAC. '=1,--1.r-y-2. 即 BAD- CAE. (2):a+-6a-12b+45-0. (AB-AC. ',a-6a+9+b-12+36-0. 在△BAD和△CAE中,乙BAD=CAE, .(a-3)*+(6-6)-0. AD-AE. '-3.-6. .△BAD△CAE(SAS)...BD-CE. 当c二a一3时,3,3,6不能构成三角形,故舍去 (2)①·△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,ACB 当c-b-6时,3,6,6可以构成三角形,故这个等腰三角形 乙DCE-90{. 的周长为3十6+6-15. '$AC-BC,CD-CE,CDE-CED-45,ACB- 19.解;(1)设直线/的函数表达式为y一bx十b. DCB-DCE一 DCB. 1一6十-0.解得{ 即ACD-BCE. 将(一6.0),(0.3)代人,得 1b-3. (AC一BC. b-3. 在△ACD和△BCE中,乙ACD=BCE, .直线1的函数表达式为y-1+3. CD-CE. *.△ACD△BCE(SAS) 当y-4时,4- 1.+3,解得c-2.1.C(2,4). '.AD-BE, ADC-BEC. ,点A.D.E在同一条直线上. (2)r<2 (3)·A(-6:0):B(0.3).C(2.4). · ADC-180"-45”-135*. .BEC-135*. $OA-6.0B-3.$o--x3$2-3. ' AEB- BEC- CED-135*-45*-90*。 :△OBC与△OAD的面积相等. ②证明.) DCF-90.CD-CE.CM IDE. .$=0A·yol-3.即x61yol-3. 'MCE- MEC-45*. '.CM-DM-EM. .=士1. *.DE-DM+EM-2CM. .D为直线上一动点. '.AE-AD+DE-BE+2CM. 将y=士1代人y-2x+3中. 23.解:(1)PM-PN PMIPN (2)△PMN为等腰直角三角形. 解得--4或r--8. 理由:由旋转的性质,得之BAD一 CAE '点D的坐标为(-4.1)或(-8,-1). .AB-AC,AD-AF. 20.解:(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形, .△BAD△CAE(SAS). '.AD//BC.AD-BC..'ADE- CED. ..BD=CE.ABD- ACE. 又·ED平分乙AEC...AED=CED. .P.M分别是DC,DE的中点. .AED-ADE..AE-AD...AE-BC .PM是△DCE的中位线. (2)猜想:△ABF是等腰直角三角形. .PM-CE且PM/CE. 证明:.CF1DE..CFE-90. “'AE BC.. AFC-90 . MPD- ECD. 又:ED平分AEC, 同理可证PN--BD且PN/BD. .. AFD /CFF45.. FCF=45..'EF-CF (AE-BC: *.PM-PN. PNC- DBC. 在△AEF和△BCF中,AEF一乙BCF. ' MPD=ECD=ACD十ACE= ACD+ FF-CF. ABD. DPN= PNC+ PCN= DBC十 PCN. ..△AEF△BCF(SAS), '. MPN-MPD+DPN= ACD+ ABD+ $.AF-BF, AFE- BFC. DBC+ P[CN- ABC+ACB-90°. “. AFE- BFE- BFC- BFE 即△PMN为等腰直角三角形. 即 AFB- EFC-90* '.△ABF是等腰直角三角形 数学八年级BS版