第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 测试卷-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

八生毯3m于田 住有行数加线天于子的不等式格有个整数，机货水后 16,如下用，一次函数=一2阳一一1十6的腾象相交干hA2,一) 《1球6的值： 第二章测试卷 (青或时间：120分钟满众：10》 中一1一骨有整数都，到行合条特的经数的整可以为 《消：兼气值针无为 1清：重值时，>0且30好 里氧： 性多： 得分： 艺、解苦量（本大醒共3小题.每小视年分，典0分1 一，单项进排是引本大题共6小题，与小题5分，共1分) 成224隆云捷断不等大+1，井把期鬼在教轴上表衣地来 1下不等式中，属于一元一次不尊式的是 1 A,2-12u 一1C2 1-2y%-1By+15 上如果<6，螺名下列各式中正确的见 A,1-w1- 以1w34 c<台 人24河南)下判不等式中，与一户1厘减的不等式无解的是《手 A122 Brc0 C.r-2 D.z-1 4者不等式与学0哈新些品>1.则的盟品 (2)川224丸工泰修牌中)解术等式用 4一十2，为特知集在数轴上表 A,1 4 示出来 C-4 .队上算業都不对 天已知火干：的不转式型仁心+片银集为调。6的价分将多 7,已如术等式子一>2一n 《1若其解唐为>3，束m的檀 《山若端足>3的每个：的销都鞋控该不等式议立，术特的取值情 A.-3.9 线6,3 C1, 且0-8 《224殊乡安源区月考引范一些书分始元名门学，去 ,若每人分11本， 则有利介数赠夏，设有x名学，可列不等式7：十6)>1，则候线上的值息 可以是 1 A,每人仆了本，则利余影本 上得人分了卡：则可多分个人 已自人分8术，期余7木 体(4复州第利佩申关甲手的丙个不等式江号<1一4与@1一>位 其中一个人分7本，则其他同学每人间母青本 (1舌再十不等式的解果相属，求4的值： 二，璃空是本大题共自小题，每小厘多分，共分) (2)舌不等式心的师那是不尊式的解，求山的取肉直周. .“减的差不小干的净静”用不等式表术为 國，解答题（本大题共3小见，每小思%分，共4分】 美新不等大想配之河得它海有有至数型背 风，巴知无于院方型到中二一二”其中r为重作数，为鱼数 11y=1+Jw. 山求牌的表值直用 如m,直线一一生r轴州交于点4（子0小，5<心时于的眼值范博更 4化箱：3m一3-n+ 线某学校把学生生物深的笔其，买验推作再项或黄分月报0将阳！40州岭比铜日 第]●超围 人章生的学期慧成辅，小亮的实验程作这一璃减横路8？分，爱短学房品域树 目.如例所示的为由否干个目精均匀的线环最大阻成卷拉作川成们结第，铁耳 不低干分，属么地的笔试城馈系少要达再多少分？ 1,每个铁巧长5线位钱环料处于显大限度的位韩软态，若经组成不划干 器雕长的情养，则复少香登 个株纸 4≥1+4 .不带式细二3。的新肠是无手背不等式寺>则一1解集的一西分，则 :的取雀直闲是 141 2 19,设年，6是整数，且出，若存在整数，使得u=g.期序4黎魔4，记作64 盟、解答是[本大量共？小量，每小是分，共8分 六，解答超（本大醒共1？分） 同如，8-1X6,1&”-1--5×1,品一5-五1m-2×5.4210 山.某校开稀校司艺术性草列情请，震小明到文体目市南买若干个文具袋韩为实 3,224青安期中)随着表料的纤-身战4机亮相广本我再第十积属中国航 11)若n6,具为套草数，刚■的值为 品，这种文具板的解阶为1设无/个。清线直刻滨结泰时收细具厚小明的对话， 帽，~异一0毛机怕塑”备受军速喜爱.某就具店为了满是广大航爱好若的需 1-331 求，期连了醇月进价分同为勿元释的元的AB角种夏号的“年一飞用回 白者行+少.大方推致.满待，来销路 a打入五件，花餐比见 ,面情倒的睛售情况姓下表细好。 经有17 销售陆量 银具 销传时度 桶挥险入 A种更号 肩种型每 (1)德合两人的对话件容，梁小期厚计划胞买文具器的个数： 需一可 4作 5件 面无 ()学校决觉：得代剩买到笔和中在笔其和支作为补充奖品，两武黔买奖品总 支出本超过4帕天，其中州笔的存设为“元/支，中性笔的标外为6无/支，整过 第二月 410元 有通，这次纹■员喻下风所优志：军么个界量多可以雨买多少支解毫？ 411求A,卷两种型号的开-到车钱使型”偷销图单鱼 《经该民具店准各用不超过140元的金测再采有这所种型号的”杆-0飞机 檀型共如件，并且经象A型的数佳不少十非型的三，请科有厚尾种采胞 方案？ 3存2的条件下，如属通请才康获酒量大样料： .某见覆年工公可先行再次期实龙单共21第一次购写是雕的静醉为。若一元一成方程的根品一无一改不等式组的解，则称该一元一次方整为流本 0.4列父/吨，因龙累大量上市，价格下县，第二次购买老家的价精为U, 尊式州的关民方程” 万无/吃，丙次购买左是共国了7万无， 11一元-次方看一3r十1)=-i 6第老”或一不是”)不等式履 11两次购买规眼各多少纯： -1>+的关我方留 一+821一百 公可记两次前买，龙象则工成控圆肉和龙象十，11龙是可加工或恒量肉 0,21成龙是干(51：止网内和龙鼎干的领因骨解分州是加万元晚和 万无/纯.若总箱售铜不少于步万无：期至少需处把多少吨趁里加工戒鞋 (2)看不等式 7>0 的一个“关取方程”的根是整教：则这个“关联方程 2C1 列再收 可以是 好进一种特况年可 春方程1一-8+一{+是)都品美于的不等北部≥： n+:的 ”关暖方程“，试术出种的取档夜周： 149 44ABD=CAE .1-2r0. {BDA=乙AEC. 在△ADB和△CEA中. 2r<1.r<. AB-CA. 'ADBACFA(AAS)..'BD=AE.AD=CE (1)·'两个不等式的解集相同, '.DE-AE+AD=BD+CE. (2)成立. 2 证明:' BDA= AEC- BAC-a (2).不等式①的解都是不等式②的解, 'ABD+ BAD-BAD+ CAE-180{- .3(1).3-3a<1.A 3a2,解得a2 ./ABD=/CAE (乙ABD-CAE. 15.解:设他的笔试成绩要达到:分. {BDA-乙AEC. 在△ADB和△CEA中, 60%x+81×40%>90,解得x>96. AB-CA. 故他的笔试成绩至少要达到96分。 $.△ADB△CEA(AAS)..'BD=AE,AD-CE 16.解:(1)将点A的坐标代入y,得2k-2=-1,解得b- .'.DE-AE+AD-BD+CE. 将点A的坐标代入y:,得-6十b=-1.解得b-5. (3)△DEF为等边三角形,理由如下: (2)由题图可知,当x2时,yy. 由(2)可知,△ADB△CEA. ..BD-AE.DBA= EAC (3)’'直线y-x-2与x轴的交点为(4,0),直线y= ·.△ABF和△ACF均为等边三角形, ' ABF- CAF- BFA-60*,FB=FA -3x+5与:轴的交点为(吾,o). '. DBA+/ABF=/FAC+/CAF .由题图可知,当x→4时,y→o:当→时,y<0. 即DBF-EAF. (FB-FA. 综上所述,当x4时,y>0且y<0. 在△DBF和△EAF中, DBF=EAF. 17.解:解不等式,得x6-2n. BD-AE, '.△DBF△EAF(SAS). (1)由题意,得6-2n-3,解得n-- $.DF-EF.BFD= AFE. '. DFE- DFA+ AFE= DFA+ BFD= BFA$ -60. 18.解:(1) +y--7-n.① .△DEF为等边三角形. -y-1+3n.② 第二章测试卷 由①十②,得2x-2m-6.解得x=m-3. 1.A 2. B 3. A 4. B 5.A 6. B 7.t-5 3x 8.-$ 把x-n-3代入②,得y=-2n-4. .x为非正数,y为负数, 10.66 11.m3 .{2~-4<。 (n-3<0.” 解得-2m<3. 12.9或12 (2)由(1),得-2<m 3.n-3<0,m+2>0 '原式-3-n-(m+2)-1-2n 19.解:(1)1,2,3,6 (4-31: 13.解:(1)1+1. 得1<k<15. 2 去分母,得x-1<2(x+1). ·*7|(2十1)...2十1是7的整数倍,且为整数,.的 去括号,得x-1<2x+2. 值为3或10. 移项,合并同类项,得一x<3. 20.解:(1)设第一次购买龙眼11.则第二次购买龙眼(21一 系数化为1,得x一3. x). 该不等式的解集在数轴上表示如图所示。 由题意,得0.4x+0.3(21-x)-7. 解得x-7,..21-x=14. -5-4-3-2-101 故第一次购买龙眼71,第二次购买龙眼141. 5x-3<4r,① (2) (2)设把y1龙眼加工成桂圆肉,则把(21一y):龙眼加工成 4(r-1+32x.② 龙眼干。 解不等式①,得x<3, 由题意,得10×0.2y+3×0.5(21-y)>39. 解得15. 故至少需要把151龙眼加工成桂圆肉 .原不等式组的解集为一<x<3. 21.解:(1)设小明原计划购买文具袋1个,则实际购买了(- 不等式组的解集在数轴上表示如图所示, 1)个. 根据题意,得10(x+1)·0.85-10x-17,解得x-17. 故小明原计划购买文具袋17个. (2)设小明购买y支钢笔,则购买(50一y)支中性笔 14.解:2<1-a 根据题意,得[8y+6×(50-y)]·0.8<400-(10X17- 17),解得y4.375...y的最大整数值为4. .2r<3-3a..3(1-a) 故小明最多可以购买4支钢笔. 2 22.解:(1)是 数学八年级BS版 (2)r-1-0(答案不唯- 15.解:'将△ABC绕点C顺时针旋转40得△A'B'C. (3)解方程3-x=2x,得x=1;解方程3十x=2(x+), '.ACA'- BCB'-40*,A- A'$ ,ACIA'B. rn, 得1-2;不等式组 .的解集为m<rn十2. .A'-90*- ACA'=50”'A-5 0 r+2 .CB平分乙ACB, ·方程3---2x,3十x-2(x+)都是关于x的不等式 '.ACB$= B[CB'-40$'$ ACB=80$$$$ ' B-180*- A- ACB-50。 组/n. 的“关联方程”, 16.解:(1)(0.1) (2)如图,△A'B'C即为所求. ./m1. {m+22. 解得0n<1. 即n的取值范围是0n<1. 23.解:(1)设A,B两种型号的“歼-20飞机模型”的销售单价 分别为r元和y元. {4+5y-955解得 1r-120. 由题意,得 2x+6y-810. y-95. 故A,B两种型号的“歼-20飞机模型”的销售单价分别为 120元和95元. (2)设该玩具店采购a件A型“歼-20飞机模型”,则采购 (20-a)件B型“歼-20飞机模型”。 [80+60(20-a)1400. 山题意,#20一) (3)(-3.-4) 解得8a10. 17.解;(1)如图,过点B作BD1AC于点 D,交y轴于点E. .a为正整数..'.a-8或9或10. 由题意,得OA-③. 故有3种方案:①该玩具店采购8件A型“歼-20飞机模 :AB=BC-AC-4,AC1:轴.BD 型”,采购12件B型“歼-20飞机模型”; _AC. ②该玩具店采购9件A型“歼-20飞机模型”,采购11件B ..AD-2.DE=OA-3. 型“歼-20飞机模型”; *BD-AB-AD-2/3. ③该玩具店采败10件A型“歼-20飞机模型”,采购10件 B型“歼-20飞机模型”. $.BE=BD-DE-③..点B的坐标为(③,2) (3)设利润为W元,则W-(120-80)a十(95-60)(20-a) (2)由题意,得A.(3,0),B(3/3,2). -5a十700. 设直线A.B的函数表达式为y-r十b, .-50..'W随a的增大而增大. 3十b-0解得 又:8a10. 则 3③十b-2.“ '.当a-10时,利润W有最大值,最大值为750元。 一1. 故该玩具店采购10件A型“歼-20飞机模型”,采购10件 18.解:(1)证明::乙QAP= BAC...乙QAP- BAP= B型“歼-20飞机模型”才能获得最大利润. BAC- BAP,即 QAB- PAC 第三章测试卷 由旋转的性质可得AP-AQ. 1.D 2. B 3. B 4.B 5.C 6. B 7.(1.-2) 8.60° [AP-AQ. 9.2/10.711.2v3 在△APC和△AQB中, {PAC-_QAB. AC-AB, 12.150*或30或60 '.△APC△AQB(SAS)...BQ-CP. (2)成立.理由如下: .QAP=BAC,.QAP+BAP=BAC+ BAP,即QAB- PAC. 13.解;(1);点P(a-2,2十1)向左平移1个单位后对应点的 由旋转的性质可得AP-AQ. 坐标为(a-3,2a十1),且该点位于第二象限. [AP-AQ. 在△APC和△AQB中, PAC-乙QAB, 2a+1>0. AC-AB. (2)△BCE是直角三角形,理由如下: ..△APC△AQB(SAS)...BQ-CP. 由平移的性质,得AE-CD-2cm,EC-AD-3cm. 19.解:(1)根据中心对称的性质可知,对称中心的坐标是DD .BE-AB-AE-7-2-5(cm). 的中点. 'BC-4cm.'EC+BC:-BE. ·点D,D的坐标分别是(0,3).(0.2). .△BCE是直角三角形. .对称中心的坐标是(0,2.5) 14.解:(1)如图,△A.B.C 即为所求. (2)·点A,D的坐标分别是(0,4).(0.2)..'正方形ABCD (2)如图,△ABC即为所求. 与正方形A.B.CD的边长都是4-2-2. ·点B,C的坐标分别是(-2,4).(-2,2). “AD-2.点D.的坐标是(0,3). .点A.的坐标是(0.1). B C B '.点B.C的坐标分别是(2,1).(2,3) 下册参考答案