第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 单元练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元练习 2023-2024学年初中数学北师大版八年级下册 一、单选题 1.如果,那么下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 2.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( ) A.4>1 B.3x–2<4 C.<2 D.4x–3<2y–7 3.不等式的解是( ) A. B. C. D. 4.如图,数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中,.若,且数c在数轴上用点C表示,则点A,B,C在数轴上的位置可能是( ) A. B. C. D. 5.小林在水果摊上称了2斤苹果,摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2 6.不等式组的最小整数解为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树 8 棵,还剩 7 棵,若每人平均植树 9 棵,则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵.若设同学人数为 x 人,则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( ) A. B. C. D. 8.如图,函数的图象经过点B(m,0)(),与函数的图象交于点A,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.“与3的差大于”用不等式表示为 . 10.下列不等式组:① ② ③ ④ ⑤.其中是一元一次不等式组的有 个. 11.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式的解集为 . 12.若是关于的一元一次不等式,则 . 13.在,,,0,1,3中,是不等式的解的有 ,是不等式的解的有 . 14.已知的最小值为,的最大值为,则 . 15.无论取何值,都成立,则的取值范围是 . 16.关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于且的方程有整数解,则符合条件的所有整数的和是 . 17.疫情期间,有一批患者要入住邵阳市中心医院的某栋大楼,若每间住4人,则有38人无法入住;若每间住5人,则最后一间没住满.若设房间数为x间,则可列不等式组为: . 18.全体营员从营地乘客车出发,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用50座的客车,可少租一辆,并且有一辆客车有30个空座位.已知45座客车每辆租金460元,50座的客车每辆租金500元,在保证每个营员都有座的前提下,租金最少需 元. 19.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超过50元的部分按95%收费,则顾客累计购物金额要超过 元时,在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少. 三、解答题 20.根据下列数量关系,列出不等式. (1)x的3倍与2的和不少于-4; (2)y的与-10的差小于y的2倍. 21.解不等式组: 22.解不等式: (1); (2) 23.已知关于的方程组的解满足不等式组,求满足条件的的整数值. 24.阅读下列关于不等式的解题思路: 由两实数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得: ①或②, 解不等式组①得, 解不等式组②得, 等式的解集为或 请利用上面的解题思路解答下列问题: (1)求出的解集; (2)求不等式的解集. 25.如图:在长方形中,,,动点P从点A出发,先以的速度沿A B,然后以的速度沿B C运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得的面积?如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由. 26.一个54人的旅行团到楚天酒店入住,住了若干间双人间和三人间,且每间房正好住满.该旅行团一天的住宿费低于3000元,且入住的三人间不多于双人间.楚天酒店三人间和双人间收费数据如下表,该旅行团入住的双人间和三人间各多少间? 价格(元/间/天) 双人间 120 三人间 150 参考答案: 1.A 2.B 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.x-3> 10.2 11./ 12. 13.,0,1,3 ,,,0,1 14. 15. 16. 17.或或 18.7260 19.150 20.(1)3x+2≥-4 (2)y-(-10)<2y 21. 22.(1) (2) 23. 24.(1) (2)或 25.能,或 26.12间双人间和10间三人间 答案第4页,共5页 2 学科网(北京)股份有限公司 $$