期末基础检测卷-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

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(3)两人距C地的距离相等时的出发时间为4min或 所以∠CGE=∠CEG,所以④成立， 6min或8min. 7.-1.64×10-48.5009.310.74 【解析】(3)由图象可知，A,C两地的距离为1020m. 11.55°【解析】如图，延长 由(1)可知，甲的骑行速度为240m/min,乙的步行速 AE至点M. 度为60m/min,A,B两地的距离为1200m,所以B,C 因为AE∥BF, 两地的距离为180m. 所以∠3=∠EPF=70 由题意可分以下四种情况讨论： 由题意，得∠1=∠2=司 ×(180°-∠3) ①当0<x≤3时，甲在A,C两地之间，乙在B,C两地 ∠MED= 之间，所以1020-240：=180-60，解得r-兰>3 =55°，即∠PEF=55. 12.12或48或84【解析】分以下四种情况讨论： 此种情况不符合题意： ①如图①，当PA,QB均在MN上方时(0≤1<40)， ②当3<x<4.25时，甲、乙都在A,C两地之间，所以 ∠APQ+∠BQP=180, 1020-240x=60.x-180, 所以60°+3°×1+60°+2°×1=180°， 解得x=4: 解得1=12： ③当5.25<r≤6时，甲在B,C两地之间，乙在A,C 两地之间， 所以240(x-1)-1020=60.x-180, 解得x=6: 因① 72 数学·7年级(BS版) ②如图②，当PA在MN下方，QB在MN上方时(40 因为∠DEF:∠EFH=5:4,所以∠DEF=。 ≤160)，∠APQ=∠BQP. 所以360°-(60°+3×t)=60°+2°×t, 180°=100. 解得1=48： 19.解：(1)因为AD=BE, ③如图③，当PA,QB均在MN下方时(60≤≤100)， 所以AD+BD=BE+BD.即AB=DE ∠APQ=∠BQN, 在△ABC和△DEF中， 所以360°-(60°+3°×1)=60°+2°×1-180°， AB=DE. 解得1=84. AC=DF, BC=EF. 所以△ABC≌△DEF(SSS). -B (2)由(1)可知，△ABC≌△DEF, 图③ 所以∠A=∠FDE=55°， 综上所述，4的值为12或48或84， 所以∠F=180°-（∠FDE十∠E)=180°-(55°+ 13.解：(1)原式=-8+1-3=-10. 45)=80 (2)在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°， 20.解：(1)6.613 所以∠CAB=180°-∠B-∠C=110 (2)在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变 因为AE⊥BC,所以∠AEC=90°， 化而变化， 所以∠DAF=180°-∠CAE=∠AEC+∠C=110°. 所以自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度」 所以∠DAF=∠CAB. (3)由题意，得y与x之间的关系式为y=(0.2+3)x 在△DAF和△CAB中， -3=3.2x-3. AD=AC, (4)当y=61时，3.2x-3=61, ∠DAF=∠CAB, 解得x=20. AF=AB. 故护栏总长度为61m时立柱的根数为20. 所以△DAF≌△CAB(SAS),所以DF=CB. 21.解：(1)因为∠CBF+∠CBA=180°，∠CAB+∠C+ 14.解：原式=(x+4x+4)-(x2+3) ∠CBA=180°， =x2+4x十4-x2-3 所以∠CBF=∠CAB+∠C =4x十1. 因为AD平分∠CAB,BD平分∠CBF, 把x=一2代人，得原式=4×（一2）+1=-7. 15.解：品 所以∠CBD-号∠CBF,∠CAD=∠CAB, (2)由题意，得摸到白球与黄球的概率均为之，即白球 所以∠CBD=(∠CAB+∠C)=∠CAD+号∠ 与黄球数量相同，所以9一n=2,解得n=7. 即∠CBD-∠CAD-∠C 16,解：(1)如图①所示，点P即为所作. 因为∠CBD+∠D=∠CAD+∠C, (2)如图②所示，点Q即为所作. 所以∠CBD-∠CAD=∠C-∠D: 所以∠D=之∠C=44. (2)因为BE平分∠ABC,BD平分∠CBF, 所以∠EBD=∠EBC+∠CBD=专∠ABC+ 2∠CBF=90 图① 图② 因为∠BED=∠D,∠EBD=90°， 17.解：(1)abah2ab (2)边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a 所以∠BED=∠D=45°， 和b的两个小正方形的面积，再加上两个长为a、宽为 由1)，得∠D-号∠C b的长方形的面积的和. 所以∠C=90°. 18.解：如图，延长CB,FH交于点M. (3)MH∥AD.理由如下： 因为∠1=∠ABC,所以FG∥BC, 由题意，得∠C=∠MNA=90°， 所以∠2=∠M. 所以∠CMN+∠CAB=180°. 又因为∠2+∠3=180°，所以∠M 因为AD平分∠CAB,MH平分∠CMN, +∠3=180°，所以FM∥DE, 所以∠DEF+∠EFH=180°. 所以∠EAB=∠CAB,∠HME=∠CMN. 73 下册·参考答案 所以∠HME+∠EAB=90, ①当PB=AB时，∠PAB=∠P=x°， 因为∠AEN+∠EAB=90°， 所以∠PBA=∠PBD=180°-2.x. 所以∠HME=∠AEN, 由(1)中结论可得∠P=∠PBD+∠PAC, 所以MH∥AD. 所以x=180-2x十30，解得x=70,所以∠P=70°， 22.解：(1)因为EF∥BC ②当PA=AB时，∠PBA=∠P=∠PBD=x. 所以∠EAB=∠B,∠FAC=∠C 因为∠P=∠PBD+∠PAC,所以x=x+30. 因为∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°， 无解，此种情况不合题意，舍去： 所以∠BAC+∠B+∠C=180°. ③当PA=PB时，∠PBA=∠PAB=∠PBD (2)因为∠1=125°，所以∠CFD=55°， =180°-x 所以∠FDC=180°-55°-50°=75. 2 因为DE∥AB, 因为∠P=∠PBD+∠PAC,所以=180，-I+30, 2 所以∠B=∠FDC=75 解得x=80,所以∠P=80° (3)①当点E在点O的上方时，如图①， 因为a=70°， 综上所述，∠P的度数是70或80° (3)AB-BD+AC. 所以∠AOE=110 因为EF平分∠AEC,AG平 理由：如图②，延长AP交直线1，于点F, 分∠EAB, 因为∥1， 所以∠EAB=2∠1，∠AEC= 所以∠ACP=∠FDP 2∠3， ① 因为P是CD的中点， 所以PC=PD 所以∠AEC=180°-∠AEO=∠EAB+∠AOE= 2∠1+110°. 在△ACP和△FDP中， 因为∠3=180°-∠AG=∠1+∠G, I∠ACP=∠FDP, PC=PD. 所以2∠1+110°=2（∠1+∠G). 所以2∠G=110°， ∠APC=∠FPD, 所以△ACP2△FDP(ASA). 即∠G=55: ②当点E在点O的下方时，如图② 所以AC=FD,AP=FP. 因为PB⊥AF,所以∠APB=∠FPB.又因为BP 由题意可知，∠CAE=之∠OAE, BP,AP=FP,所以△ABP≌△FBP(SAS), ∠GEA=∠OEA,∠A0E=a 所以AB=FB=BD+FD=BD+AC =70°，所以∠OAE+∠OEA= 180°-∠A0E=110, ② 所以∠G=180°-（∠GAE+∠GEA) D =180-含(Z0AE+∠0E 图2 12期末提升检测卷 =180°- 合×10 1.C2.B3.C4.D =125°. 5.B【解析】C点落在如图所示的C1,C:,C,C4个格 综上所述，∠G=55或125 点处能使△ABC为轴对称图形. 23.解：(1)如图①，过点P作PE∥41. 因为PE∥1，∥，所以PE∥L∥12， 'c 'c 所以∠PAC=∠APE,∠PBD=∠BPE. B 所以∠APB=∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD. 6.C【解析】根据题意，先用水管往铁桶中持续匀速注 水，所以从0开始，当到4时，铁桶中水满，所以之 后高度不变.”表示水池中水面高度，从0到4，长方 D 体水池中没有水，所以高度为0,4到：时铁桶中水溢 图 出，所以从0开始.又因为铁桶底面积小于水池底面积 (2)因为BP平分∠ABD, 的一半，所以注水高度比y增长的慢，即倾斜程度 所以∠PBA=∠PBD. 低.到时注水底面积为长方体的底而积，所以注水 设∠P=x, 高度”增长的更慢，即倾斜程度更低.因为长方体水 数学·7年级(BS版)