第2章 相交线与平行线 检测卷-【超级考卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学学业质量评估（北师大版2024 江西专版）

粒学，7装选身5章 二，宝克到引本大题角车0通，每小用3分.两性分非 1k.=有m,n8DC法平0∠A.∠A-1H,求∠年的度静 之加m,直线4B.0相交下点果上A香下Q0:∠1B∠1关%.则∠A的度卷为 第二章检测卷 2 五 0升 1,如周：如里师邮一个第丹纯得人：军共可感架销弟用是 照知时，裤一块直角角餐的飘总和前直直的一自上当g与是后的一口平行时，则 U周前后杯服中目点A厅直线A,便年 一，重果透鲜理（本大想共“本，每个盟分，并换分 1M-世相∠E-看AF,魔∠A- L■到Ak1=15/3=r到/12室指￥ 长过球喷行博电值是铜人1的库攻.拼在行车的示直四短F州所示，其中A:8A后着 2如：日量里x相笔年ACD:AE阳A广学第在边AD程C上，目∠C=,H制位解是 ∠CT0-r∠D=r来∠EAr的I度曲， 岁A0上纳动点，用养系为日氧计AD分粥带下行雅看M代京K,州上kD的 去国，心则从A处射发港意编奉数肉行走里日处，义们这保州实对向否上氧处其时看意巴 度路V 方问触指与由直时一盘，座到身销方向收是 三，解高都车大别典3小酒，每小调骨，高消分 九业编言店向 长业细青方料 目（小》与下闲-∠1+∠=，Ag专任销位程美系是什行请表明角 用每东方到 且托每网10方同 A新明-平行线之时有两个两愿，雨丽泽免幽同的我原是 美中年证1岭 化正坐年值1销 久红址271信 本国春3=∠：厚下时第作中：不康盈明AyD的时 ∠w-m米 ∠1=∠ n21=∠1且-∠ 1∠A山成数 n∠+- 1钓∠沙纳雀数 (一个角卧余有上这十有修并角前一单少工：业这个角的室西 A有三有反妇指加衡病纳度置区放，厘点A厚在直线，上，康在本笔作直线山上若家名∠ ,制之红的度监址 4 0 么用A山中，位，计明平象∠AF,∠了，∠，可下列博能南的有 ∠f-∠A8FC-GYMf1∠AEF-∠C At 事：11形1种回的11” 一1主编1和鞋11产2 有苹世*国上)中J 3 间，解答（本大目转1个固，每个题分，共L角1 五，辉蓄引本大题典修题，每中用导分.两1分 六，解答题〈本大围41归身利 保线军下面解超过程中作量两缺短，并同指码腿 北.如刚，∠山球与∠0红身什角题程中浅反的角到桥小千平自的角) 材知用，直属At多D,点厂在直线An上-自F在直线CD上，色P雀提A,TD之同，在样PE 量F西：AHE羊廿乙A,中平告∠规我 (■准.身点，：CA到-第nM上，料荐州N通 PF:7∠P上-r,直罐直通As,)女前交手在M,V,∠C=a:0日 ∠1与经情可上销调用课的。 睛春自用工中与如样等的一十考：并规用用南： ∠的平线.冥直样pT点国 明∠4学等，厘值细于， 公看∠N电的值精比∠1n直直的一平小滋-有∠发旷的程我 看FN,5M-果 料V AARCT已n》, 2江加用中：料A名风行车在同一金在盛上对，球女前平女∠加x”∠和入/平的 D瑞在线平柱向右得请：洋健持F冷MN,A.移道目程停晚自M在面合时，重因计 有位∠A年=∠T 度数， 的度的行。的风了南 N为样平9∠AF平爱∠已排 所位3- -1 海平作起又 辆且21-∠到 川所师与F的重量关系，凌销理口 22如国，4nCD.是AE别存定有度AUCD1,曲友P不本B,LTD:EFt, 5,量下信，育成B,4相空于自：将个自角已角以程直海置点置青有点行壁，证W” 分∠D 小看∠A天'--我∠#球销度脑 D位2城，羊多∠化 当动点P2千A,4D之科时，知形，图-援g,5,6F∠AP,∠PF:∠FF之同 满显工样的前星美夏？睡反转用情： 为有直线。线4的检置天象，并浸可限博： 的着平计∠A4”,∠P-122-象边的值题 4 ~1e1回的4= 一1主编1和鞋14-2 有苹世*国上4中J所以25-3·3-3-218$ 因为EG平分/AEF. (2)因为1※(4x-3)=81. 所以3·3-1-3. 所以1+4x-3-4. 因为 AEF= DFE. 所以 GEF= MFE. 所以EG/MF,故结论③正确; (3)x※(土y)与(r+y)※:相等,理由如下; 根据现有条件无法判断 AEF三 EGC,故结论 因为x※(+y)=3·3·-3,(x+y)※= ④错误. 3.3-3. 综上所述,结论正确的有①②③,共3个. 所以x※(十y)一(x十y)※x. 7.16^* 8.90* 9.4= 5(答案不唯一) 10.150{ 22.解:(1)(x+y)(x-y)+(x+3y)(x+3y)=x-十 11.85* r+6xy+9y-(2r+6xy+8y)m. 12.74{或106”【解析】如图①,当PK在AD上方时,延 (2)①整改后A园区的长为(x十y)十(2x一y)=3x 长MN,KH交于点Q (m). 宽为(r-y)+(r-)-(2x-2m 根据题意,得3x-50-2x-2y,2[3r+(2x-2y)] 260.即2[3x+(3x-50)]-260,解得x-30. 把x-30代人3x-50-2v-2y,解得y-10 C ②A园区整改后的面积为3x·(2x-2y)-90×(60 -.. -20)-3600(m). 图① B园区的面积为(z+3y)(r+3y)-60-3600(m). 由折叠的性质可知, K- P-ENM-90 所以整改后A,B两个园区的旅游净收益之和为(18 因为PK/MN,所以 K-Q-90*. -$2)×3600+(26-16)×3600-57600(元). 所以 ENM-Q,所以EN/KH. 23.解:(1)图①:(a+b)-a”+2ab+; 因为EFC-37*. 图②:(a-b)=a-2ab+; 所以 AEF-EFC-37*. 图③:(a+b)(a-b)-a-. 所以 AEN-2 AEF-74* (2)(a+b):-(a-b)-4ab. 所以 AHQ- AEN-74*. (3)①由(2)可知,(a+b)-(a-b)-4ab 所以 KHD- AHQ-74*; 因为a+b-5,ab--6. 如图②,当PK在AD下方时,延长HK,MN交于 所以5-(a-b)}-4x(-6),所以(a-b)-25+24 点T. -49. 所以a-b-士7. ②因为A--+2y-3.B-x-2y-3. 所以(A+B)-(A-B)* -4AB 图② -4x2+2y-3.(r-2y-3) 由折叠的性质可知, HKP- ENM-90{. 4 所以 PK7-90*。 -(r+2x-3)(x-2-3 因为MN//KP,所以 T= PKT=90{$$$$ -[(-3)+2y](-3)-2y] -(r-3)-4y 所以 ENM- T,所以EN//HK. --6x+9-4y. 因为 EFC-37*. 所以 AEF- EFC-37* 2.第二章检测卷 所以 AEN-2 AEF-74* 1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 所以 AHK- AEN-74. 6.C【解析】因为AB//CD. 所以 KHD=180*- AHK-106$ 所以 DFE- AEF,DFE+ BEF-180*,故结论 综上所述,KHD的度数为74*或106{。 ①正确: 13.解:(1)AE/FC. 因为EM平分BEF,FM平分 DFE, 理由:因为 1+ 2-180{,2+ BDC-180$$$$ 所以BDC-乙1. 所以AE/FC. 所以 M-90{},故结论②正确; (2)设这个角的度数为x. 56 数学·7年级(BS版) 由题意,得90{-r= 所以$MOB- $MON+$BON-90{+33$-$ $ (2)因为 MON-90{*. 解得r-84 所以 MOD+DON= AOM+BON=90 故这个角的度数为84*。 由(1)可知.BON- DON. 14.解:因为AB/CD. 所以 MOD= AOM,即OM平分 AOD. 所以乙A+乙ACD-180* 20.解:(1)a/b.理由如下; 因为A-108*, 因为 APB-90”,即 2+ APC-90” 所以ACD-72* 因为 1+ 2-90{},所以 APC- 1,所以a/b. 因为CE平分ACD. (2)因为a/b.所以乙ACP=DAC 所以 ACE- DCE-36{。 因为AC平分DAP,所以 DAC=PAC. 因为AB//CD. 所以ACP- PAC. 所以AEC-DCE-36{ 因为ACP-32. 15.解:(1)如图①,直线即为所求 所以 PAC-DAC-3 2. (2)(答案不唯一)如图②,/FDB即为所求 所以 1+3 2+3 2-180*. 所以1+62-180 又因为乙1十乙2-90。 所以5 2-90{,所以 2-18”。 21.解:(1)①乙AOB-BOD.理由如下: 因为 AOB+COD=180*,BOD+COD ① 图② -180*. 16.解;因为AB/CD.CDB-60*$ACD-80*$$ 所以 AOB-BOD 所以 ABD-180*- CDB-120{BAC-180$- ACD-100*. 因为AE/BD. 所以 BAE-180*-ABD-60. 所以x-144*,所以 AOB-180*-r-36$, 所以 EAC-BAC-BAE-100*-60$-40$ 所以 AOC-180-A0B-180*-36*-144^$。 17.解:(1)因为DE1BF,所以 BED-90* (2)因为OE,OF分别平分/BOC与/AOD. 所以 DBE+ BDE-90{。 所以乙EOC-<BOC.AOF-AOD. 又因为BF,DE分别是 ABD, BDC的平分线, 所以 ABD+CDB-2( DBE+ BDE)=180$ 所以AB/CD. 因为 BDF-70*. 所以 ABD-180*-70{*-110$。 (2)因为BF是/ABD的平分线,/ABD-110{ AC-(<AOB+ °COD)-×180”-90°。 所以 ABF- DBF- ABD-5, 22.解:(1)①如题图②,EPF=AEP+CFP 由(1),得AB//CD,所以 EFD= ABF-55$。 理由:因为AB/CD. 18.解:(1)两直线平行,内错角相等 ABC BCD 等量 所以 AEF+CFE=180*. 代换 即 AEP+ PEF+CFP+PFE=180”. (2)BE/CF.理由如下: 因为 EPF+PEF+PFE=180*, 由(1)可知,ABC-BCD 所以 EPF-AEP+CFP. 因为BE平分ABC,CF平分BCD. ②如题图③,AEP+ EPF+CFP=360。 理由:因为AB/CD. 所以AEF+CFE-180 所以EBC-FCB. 因为 PEF+ EPF+PFE-180”, 所以BE/CF. 所以 AEF+ PEF+ EPF+CFE十PFE 19.解:(1)因为乙AOC-66*。 -360. 所以BOD- AOC-66{}。 即AEP+EPF+ CFP-360 因为ON平分BOD. (2)如图①,/CFP=EPF+AEP; 如图②,AEP- EPF+CFP: 如图③,CFP=EPF+AEP: 下册·参考答案 如图④.AEP= EPF十 CFP 当 BOD在直线AB上方时, DOC=180*-B0D-AOC=180*-50*-40$ -90; 当 BOD在直线AB下方时, 。 乙A0D-180{-B0D-180”-50*-130°, 图② 图① 所以 DOC- AOD+ AOC-130{+40*-170。 综上所述,/DOC的度数为90{或170 6.B 【解析】因为a--0.2--0.04;b=-2-= --o0.25.c-(-)-4.d-(-)*}-1. 图③ 所以-0.25<-0.04<1<4. 图④ 所以b<a<d<c. 23.解:(1)因为PF//MN.OE//MN,所以PF//FO 7.-2.01×10*8.-10 9.7 10.70* 所以 FEO- PFE-50。 11.a-3ab+2 【解析】由题图可知,AD=a+2b,AB 因为EO是乙MEF的平分线. -a+b,Sa =(a+b)(a+2b)-6ab-a+2ab+ab+ 所以 MEO- FEO=50*。 $-6ab-a}-3ab+2. 因为AB//CD,所以EOF- MEO-50。 12.108{或135{或45^{*}【解析】因为 A-54^{},B-90。 因为OE/MN,所以 MNC- EOF-50{。即。 所以 C=180*-(A+ B)-36 。 -50”. 由折叠的性质可知,CED=FED,CDE= (2)如图①,当点M在点E右 w B FDE.F- C=36*. 侧时. 所以 CEF-2CED,CDF-2CDE 因为PF/MN. 当EF与三角形ABC的一边平行时,分以下三种情 所以 PFC-MNC-a. 况讨论: 因为AB/CD. 图① ①如图①,当EF/AC时,FEB= 所以 BEF= CFE- PFC+ C-36". 乙PFE-a+50{. 由题意,得 CEF-180*一 FEB 因为EO是MEF的平分线, -144*, B 所以之BEO-BEF-a+25。 即2 CED-144*. 图① 解得/CED-72*. 因为AB/CD. 。+25; 所以 DEB-180{- CED=180*-72^-108$;$ 所以EOF= BEO- ②当EF/AB且点F在BC上方 时,如图②. 如图②:当点M在点E左侧时 lWE 因为PF/MN. 因为 B-90{,FF/AB. 所以 CEF- B-90*, 所以 PFC- MNC-a. D 所以 CFE= PFC+ PFE-C0 即2/CED-90". 图② 。+50”. 解得 CED-45*. 所以 DEB-180*- CED-180*-45^{-135^$$$ 因为AB/CD. 所以 AEF-180*- CFE-130{*-a。 ③当EF/AB且点F在BC下方 因为EO是MEF的平分线, 时,如图③. 设 DEB-a. 所以AEO-1 2 AFF-65*-1 )0. 因为 B-90{*,EF/AB 所以 FEB- B-90{, 图③ 所以 FED-DEB+ FEB- 十90. 所以 CED-FED-a+90{。 3阶段性检测卷(一) 因为 CED+DEB-180*, 所以a+90+。-180{. 1.D 2.B 3.A 4.A 解得a-45. 5.D【解析】因为 AOC=40{。BOD与 AOC互余: 即/DEB-45* 所以$0D-90$*- AOC-90*-40*-5 0$$$$ 综上所述,DEB的度数是108{或135或45{ 58 数学·7年级(BS版)