周周清14 “三数”及其应用-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周清十四 “三数”及其应用 (建议用时：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共28分） 二、填空题（每小题4分，共28分） 1.数据2,3,4,6,6,7的众数是 8.数据3,4,5,4.4的平均数是 A.3 B.4 C.5 D.6 9.数据2,3,1.3.5的中位数是 2.为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比 10.数据5,2,5,4,3的众数是 赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为9.5， 11.已知数据4，x,5,y,7,9的平均数为6，众数 9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,这组数据的中位 为5，则这组数据的中位数为 数是 ( 12.乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项 A.9.2 B.9.4C.9.5 D.9.6 素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70 3.实验学校八(1)班10名同学进行定点投篮测 分，计算机操作60分，创意设计80分.如果 试，每人投篮6次，投中的次数统计如下：5,4， 采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 3,5,5,2,5,3,4,1.这组数据的中位数、众数分 5:2:3计算，那么她的素质测试的最终成 别为 ( 绩为 分 A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5 13.已知数据x1,x2,c,x4,x的平均数是3，则 4.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7名 数据2x1-1,2x2-1,2x-1,2x1-1,2x-1 同学家里上个月的用水量（单位：t)如下：5,5， 6,7,8,9,10.她发现，若去掉其中两个数据后， 的平均数是 这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的 14.在按从小到大的顺序排列的五个数x,3,6, 两个数据可能是 ( 8,12中再加入一个数，若这六个数的中位 A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8 数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分 5.数据1,2,3,4,5，x有唯一众数，且该组数据的 别相等，则x的值为 平均数等于众数，则x的值为 ( ) 三、解答题（第15,16小题各13分，第17小题18 A.2 B.3 C.4 D.5 分，共44分)】 6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15.某校240名学生参加植树活动，要求每人植 15名运动员的成绩如下表所示： 树4棵~7棵.活动结束后抽查了20名学生 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类 人数 2 3 2 3 5棵、C类6棵、D类7棵.将各类的人数绘制 成如下图所示的不完整的条形统计图，回答 某同学分析上表后得出如下结论： 下列问题： ①这些运动员成绩的平均数是1.65m: 人数1 ②这些运动员成绩的中位数是1.70m: ③这些运动员成绩的众数是1.75m. 其中正确的是 A.②③B.①③ C.①② D.①②③ 7.把5个整数按从小到大的顺序排列，其中位数是 4,最大数是6，则这5个整数的和最大是( 类型 A.21 B.22 C.23 D.24 (1)补全条形统计图： 下册·周周清 (2)写出这20名学生每人植树量的众数和中 17,为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组 位数： 织了环保知识竞赛活动.初中3个年级根据 (3)估计这240名学生共植树多少棵. 初赛成绩分别选出了6名同学参加决赛，这 些选手的决赛成绩（百分制）如下表所示： 决赛成绩/分 七年级 86 90 88 90 90 96 八年级 85 86 92 s 87 98 九年级 88 84 93 99 88 88 (1)下表是根据3个年级选手的决赛成绩得 到的统计量： 平均数/分 中位数/分 众数/分 七年级 90 90 16.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行 八年级 90 b 92 了教学能力、科研能力和组织能力三项测试， 九年级 90 88 88 其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表： 请你补充上表中a,b的值，a= .b 教学能力/分科研能力/分组织能力/分 知 81 85 86 (2)请从以下两个不同角度对3个年级的决 赛进行分析 92 80 74 ①从平均数和中位数相结合看，哪个年级成 (1)如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两 绩更好些？ 人中录用一人，那么谁将被录用？ ②从平均数和众数相结合看，哪个年级成绩 (2)根据实际需要，学校将教学能力、科研能 更好些？ 力和组织能力三项测试成绩按5：3：2的比 (3)在每个年级参加决赛的选手中分别选出 确定最终成绩.若按此成绩在甲、乙两人中录 2人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更 用一人，谁将被录用？ 强些？请说明理由. 52 数学·8年级(RJ版)解得x>8. 解得x=24.即当购买笔数为24支时，甲，乙两种方式 综上所述，当4<<8时，选乙旅行社更优惠：当x=8 一样便宜： 时，甲、乙旅行社一样优惠：当x>8时，选甲旅行社更 当y甲<yz时，5.x+60<4.5x十72，解得x<24,即当 优惠。 购买笔数不少于4支而少于24支时，甲种方式更 3.解：(1)27002800 使宜。 (2)当0≤x≤1000时，yw=1.8.x,y%=2x (3)①当用一种方式购买4个书包、12支笔时，由(2)可 当x>1000时，ym=1.8x,yz=1000×2+(x 知，x=12<24,.选甲种方式更便宜，购买费用为5× 1000)×1.6=1.6x+400. 12+60=120(元)： 2r(0≤x≤1000)， ②当两种方式都用时，设用甲种方式购买m个书包，则 综上所述，ym=1.8.,yz= 1.6.x+400(x>1000). 用乙种方式购买(4一m)个书包，总费用为y=20m十 (3)当x>1000时，令1.8r=1.6r+400,解得x 90%[20(4-m)+5(12-m)门(0<m≤4)， 2000. 整理，得y=一2.5m十126. 故当1000<x<2000时，选择甲林场合算：当x= -2.5<0,∴y随m的增大而减小，∴当m=4时，y 2000时，甲、乙林场所需费用一样：当x>2000时，选 取得最小值，最小值为116. 择乙林场合算. 120>116, 4.解：(1)设选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解 用甲种方式购买4个书包，用乙种方式购买8支笔 析式为y=x 最省钱. 将(5,100)代入y=kx,得100=5k, 周周清十四“三数”及其应用 解得k=20. 即选择甲种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y 1.D2.B3.A4.C =20.x: 5.B【解析】：该组数据有唯一众数，且1,2,3,4,5各出 设选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y 现一次，∴众数一定是，这6个数的平均数等于众 =ar+h. 数r, 将(0,100)，(20,300)代入y=ax+6 ∴.1+2十3十4+5+x=6.x, 得/6-100. 解得x=3. 120a+b=300. 解得/a=10, 6.A【解析】5名运动员成绩的平均数是亡×(1.50X2 b=100. +1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80×1) 即选择乙种消费卡消费时，y关于x的函数解析式为y 5 =3≈1.67(m) =10x+100. 第8名运动员的成绩是1.70m,故中位数是1.70m: (2)令20x=10x+100, 数据1.75出现的次数最多，故众数是1.75m. 解得x=10. 故正确的是②③. 当x=10时，y=20.x=200. 7.D【解析】根据中位数的定义可知，5个整数按从小到 ∴.点B的坐标为(10,200)，点B的实际意义是当消费 大的顺序排列时，其中位数是4，则前2个数最大是4， 10次时，两种消费卡所需费用一样，都是200元. 4.,最大数是6，则后两个数最大是6,6，.这5个整 (3)乙 数最大是4,4,4,6,6，这5个整数的和最大是24. 【解析】(3)当y=240时， 8.49.310.511.5.512.7113.5 选择甲：240=20.x,解得x=12: 14.1【解析】按从小到大的顺序排列的五个数x,3,6, 选择乙：10x+100=240,解得x=14. 8.12的中位数是6 :14>12. :再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的 ∴选择乙种消费卡划算 中位数相等， 5.解：(1)由题意，得ym=20×4+5(x-4)=5x+60,yz .加人的这个数是6. =90%(20×4+5x)=4.5x+72. :这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等， (2)由(1)可知，当ym>yz时， 5x+60>4.5r+72,解得x>24,即当购买笔数大于24 号+3+6+8+12)=名C+3+6+6+8+12. 支时，乙种方式更便宜： 解得x=1. 当ym=y%时，5r+60=4.5.x+72, 15.解：(1)补全统计图如图所示. 93 下册·参考答案 人数 95.95,96, 中位数是95，众数是95，选项A,C说法正确，不符 合题意： 平均数为号×(91+92+94+95×3+96)=94，选项D CD型 说法正确，不符合题意： (2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人 方差为号×[(91-94)+(92-94)°+(94-94)+3 .众数为5棵. 按照植树的棵数从少到多排列，第10人与第11人都 ×(95一94)+(96一94)门=号，选项B说法错误，符 20 是植5棵树， 合题意. ∴.中位数是5棵. 7.乙8.82.1 （3)r-4X4+5X8+6X6+7X2-5.3(棵). 20 9.5,8.8【解析】根据题意，得3+5十+9十10=2x 5 ∴.240×5.3=1272（棵）. 解得x=3, 故估计这240名学生共植树1272棵 .这组数据是3,3,5,9,10. 16.解：(1)甲的平均成绩为81+85+86=84（分）. ,,这组数据的中位数是5，平均数是6， 3 乙的平均成绩为2+80+74=82（分）. =号×[3-6)+(3-6+(6-60+(9-6)+ 3 (10-6)2]=8.8. :甲的平均成绩高于乙的平均成绩， .甲将被录用 10 。【解析】：平均数是12 (2)根据题意，甲的平均成绩为81X5+85×3十86×2 .这组数据的和是12×7=84， 5+3+2 =83.2(分)， .被墨汁覆盖的三天的数据的和是84一11一12一13 -12=36. 乙的平均成绩为2X5+80X3+74X2=84.8(分). 5+3+2 :这组数据的唯一众数是13， ,甲的平均成绩低于乙的平均成绩， .被墨汁覆普的三个数是10,13,13， .乙将被录用。 “这组数据的方差是=子×[1-12)+(12 17.解：(1)9089.5 12)+(10-12)+(13-12)+(13-12)2+(13 (2)①·平均数都相同，七年级的中位数最高， ∴七年级的成绩更好些 12+12-12]=号 ②，平均数都相同，八年级的众数最高， 11.解：(1)a=86,b=86,e=85,d=8.4. ∴八年级的成绩更好些 (2)八(1)班前5名学生的成绩较好.理由如下： (3)九年级，理由：：七、八，九各年级前2名同学决赛 八(1)班前5名学生的成锁的中位数86分高于八(2) 成绩的平均数分别是96十90=93（分）.98十92=95 班前5名学生的成绩的中位数85分（理由不唯一，言 2 2 之有理即可). （分)，99十93=96（分）， 2 12.解：(1)929399 在每个年级参加决赛的选手中分别选出2人参加 (2)八年级，理由：从平均数上看，两个年级平均分相 总决赛，九年级的实力更强些 等，成绩相当：但从中位数上看，八年级学生成绩高于 七年级学生：从众数上看，八年级得满分的多，也好于 周周清十五方差及其应用 七年级：从方差上看，八年级方差小，成绩相对稳定， 1.D2.C3.D4.B 综上所述，八年级学生掌握防溺水安全知识情况 5.A【解析】被遮盖的数据为5×80一(81+79+80+ 较好 82)=78 13.解：(1)8079.583 方差为号×[(81-80)+(79-80y+(78-80)+ (2)甲 (80-80)2+(82-80)2]=2. (3)20×是=60（个）. 6.B【解析】把这组数据从小到大排列为91,92,94,95， .大果约有600个. 94 数学·8年级(RJ版)