周周清13 方案的选择-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周清十三 方案的选择 (建议用时：45分钟 满分：100分) 解答题（第1,2小题各18分，第3,4小题各20 (3)随着团体人数的变化，选哪家旅行社更优惠？ 分，第5小题24分，共100分)】 1.某公司为促进生产，提供了两种付给员工月报 酬的方案，如下图，员工可以任选一种方案与 公司签订合同.解答下列问题： (1)员工生产 件产品时，两种方案 付的报酬一样多： (2)求方案二中y关于x的函数解析式： (3)员工应如何根据自己的生产能力选择 方案？ 方案二 3.为改善生态环境，某市开展植树造林活动.现 甲、乙两家林场有相同的树苗可供选择，具体 销售方案如下： 0102030405060x/件 甲林场每棵树苗都是1.8元：乙林场树苗售价： 当购买树苗的数量不超过1000棵时，每棵2元： 当购买树苗的数量超过1000棵时，超过1000棵 的部分，每棵1.6元.设购买树苗x棵，到两家林 场购买所需费用分别为y元y吃元. (1)现需购买1500棵树苗，如果都在甲林场购 买，那么所需费用为 元：如果都在 乙林场购买，那么所需费用为 元 (2)求出y甲yz与x之间的函数关系式： (3)当购买树苗超过1000棵时，选择哪个林 场合算？ 2.五一劳动节假期即将来临，甲、乙两家旅行社 为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游 的团体（多于4人）优惠方案：甲旅行社的优惠 方案是买4张全票，其余人按半价优惠：乙旅 行社的优惠方案是一律按原价的七五折优惠， 已知这两家旅行社的原价均为每人600元. (1)若团体人数为6，则选 旅行社 更优惠（填“甲”或“乙”）： (2)设团体人数为x(x>4),甲、乙两家旅行社 的收费分别为y甲，yz元，请分别求出y甲，yz 与x之间的函数关系式： 下册·周周清 49 4.为庆祝六一儿童节，某儿童游乐场推出了甲、5.某商场推出两种优惠方式，甲种方式：购买1 乙两种消费卡，设消费x次时，所需费用为y 个书包赠送1支笔：乙种方式：购买书包和笔 元，且y与x之间的函数关系如下图所示.根 一律按九折优惠.书包20元/个，笔5元/支， 据图中信息，解答下列问题： 小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于 (1)求出分别选择甲、乙两种消费卡消费时，y 4支). 关于x的函数解析式： (1)分别写出两种方式购买的费用y(单位： (2)求点B的坐标，并说明点B的实际意义： 元)与所买笔支数x之间的函数关系式： (3)洋洋爸爸准备了240元用于洋洋在该游乐 (2)购买同样多的笔时，哪种方式更便宜？ 场的消费，选择 种消费卡划算。 (3)如果商场允许可以任意选择一种方式，也 /元“ 甲 可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书 300=4 B 包、12支笔，设计一种最省钱的购买方案。 A 100 05 20/次 50 数学·8年级(RJ版)次函数y=x十a与y:-kx十b的图象交点的横坐标 为2..当:-2时,r十a-x十b③正确;由题图可 知,当x2时,y>y..④正确,故正确的个数是3. 题意。 6. (-2. 7.r--28.r3 9- 1-1 综上.的取值范围是-<m<1. 10. 【解析】:(AB+OA)(AB-OA)= 14.解;(1)设4对应的函数解析式为y一x十b。 #, 由题图,得一5. 将(20,25)代入y-r+5,得20+5-25. 解得-1, '.1.对应的函数解析式为y-r+5 设么。对应的函数解析式为y一x十b,由题图,得b .点B的坐标为(,o). -15. 由题图可知,不等式br十b>0的解集为 将(20,25)代入y-x+15,得20+15-25 11.二【解析】由方程组 (y-2kx-3. -(3-1)r+2. 得2kx-3-(3-1)x+2. 整理,得(b-1).x--5. 1y-2x-3, ,方程组 无解, 15-(+5)-5. y-(3-1)r+2 解得:-10; .-1-0. 当1号气球在2号气球上方时,由题意,得x+5- .-1. (+15)-5. '.函数y一kr一2的图象经过第一、三、四象限,不经 过第二象限. 解得x-30. 2r-y+b-0.① 12.解:(1) 故气球上升的时间为10min或30min. mx-y+4-0.② 周周清十三 方案的选择 ①可变形为y-2r+b,②可变形为v=nr+4 由直线y-2x十b和直线y=mx十4的交点坐标为 1.解:(1)30 1-1. (2)设方案二中y关于-的函数解析式为y一kx+b. (1,3),得此二元一次方程组的解为 1=3. 将(0,600).(30,1200)代人. 30十-1200解得 (2)由题图可知,当x>1时,直线y-2.x十b在直线y 1-20. 得 16-600. =nr十4的上方,即关于x的一元一次不等式2r+b 16-600. mr十4的解集为x1. 2.方案二中y关于x的函数解析式为y一20.r+600. 13.解:(1)函数y-x的图象向下平移2个单位长度得 (3)由题图,得两种方案对应直线的交点为(30,1200). &.若x的取值范围是0<x<30,则选择方案二;若x 到的图象的函数解析式是y---2. 30.则选择两种方案都可以; 若x的取值范围是x>30,则选择方案一. 2.解:(1)乙 (2)令mr>-2,得(-)x→>-2. 4). 当一 #-。 yz.-600×0.75x-450.x(x4). (3)①当yy时,300x+1200450x. -2<-4.解得m<1..<<1; 解得x<8; ②当y-y 时,300r+1200-450x. 当-0.,即m-寸时,0>-2-,符合题意; 解得x-8: ③当y<yz时,300x+1200<450x 数学·8年级(RJ版) 解得x>8. 解得x-24,即当购买笔数为24支时,甲、乙两种方式 综上所述,当4<x<8时,选乙旅行社更优惠;当-8 一样便宜; 时,甲、乙旅行社一样优惠;当x>8时,选甲旅行社更 当y<yz时,5x+60<4.5x+72,解得x<24,即当 优惠. 购买笔数不少于4支而少于24支时,甲种方式更 3.解:(1)2700 2800 便宜. (2)当<x1000时,y-1.8x,yz=2x. (3)①当用一种方式购买4个书包、12支笔时,由(2)可 当x1000时,y=1.8x,yz=1000x2+(r- 知,:-12<24...选甲种方式更便宜,购买费用为5× 1000)×1.6-1.6x+400. 12+60-120(元); 2r(0x1000). 综上所述,y-1.8r,yz ②当两种方式都用时,设用甲种方式购实个书包,则 1.6x+400(r1000) 用乙种方式购买(4一n)个书包,总费用为y一20m+ (3)当x>1000时,令1.8x-1.6x十400,解得r= 90%[20(4-n)+5(12-m)](0<m 4). 2000. 整理,得y--2.5n十126 故当1000{x<2000时,选择甲林场合算;当 .一2.5<0.'y随n的增大而减小.'.当m=4时,y 2000时,甲、乙林场所需费用一样;当x>2000时,选 取得最小值,最小值为116. 择乙林场合算. .120>116. 4.解:(1)设选择甲种消费卡消费时,y关于x的函数解 '.用甲种方式购买4个书包,用乙种方式购买8支笔 析式为y-k. 最省钱. 将(5,100)代入y-bx,得100-5b 周周清十四 1“三数”及其应用 解得-20. 即选择甲种消费卡消费时,y关于x的函数解析式为y 1.D 2.B 3.A 4.C -20r: 5.B 【解析】.该组数据有唯一众数,且1.2,3,4.5各出 设选择乙种消费卡消费时,y关于:的函数解析式为y 现一次...众数一定是x...这6个数的平均数等于众 -ar十h. 数r. 将(0,100),(20,300)代人y=ar十6. .1+2+3+4+5+x-6x. (6-100. 解得:一3. 得 120a+6-300. 解得 [a-10. 16-100. +1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80×1) 即选择乙种消费卡消费时,y关于x的函数解析式为y -10x十100. 第8名运动员的成绩是1.70m,故中位数是1.70m; (2)令20r-10r+100. 数据1.75出现的次数最多,故众数是1.75m. 解得:-10. 故正确的是②③ 当-10时,y-20r-200. 7.D【解析】根据中位数的定义可知,5个整数按从小到 .点B的坐标为(10,200),点B的实际意义是当消费 大的顺序排列时,其中位数是4,则前2个数最大是4. 10次时,两种消费卡所需费用一样,都是200元. (3)乙 4..最大数是6.则后两个数最大是6,6,..这5个整 数最大是4,4,4,6,6...这5个整数的和最大是24. 【解析】(3)当y-240时. 8.4 9.3 10.5 11.5.5 12.71 13.5 选择甲:240-20x,解得:-12; 14.1【解析】按从小到大的顺序排列的五个数x,3,6. 选择乙:10.r+100-240,解得x-14. 8.12的中位数是6. ..1412. .再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的 '.选择乙种消费卡划算 中位数相等. 5.解:(1)由题意,得y-20×4+5(x-4)-5x+60.y :加人的这个数是6. -90%(20×4+5x)-4.5x+72. .这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等, (2)由(1)可知,当y一yz时, 5.x+604.5r+72,解得x24,即当购买笔数大于24 支时,乙种方式更便宜 解得:-1. 当y=yz时,5x+60-4.5.r+72. 15.解:(1)补全统计图如图所示. 下册·参考答案