周周清12 一次函数与方程(组)、不等式(组)-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周清十二 一次函数与方程(组)、不等式(组) (建议用时:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 行 1.如图:若直线y=2x与直线y=kx+b相交于 点P(m,2),则关于x的方程x+b-2的解 ( 是 ) 一 __# A.二 B.x-1 _hxto 第5题图 第6题图 C.7-2 D.r-4 二、填空题(每小题5分,共30分) 一##。# -kx+b 6.如图,直线/与/;相交于点P,则二元一次方 (2x-y-3. 程组 “的解是 1x+y-3 第1题图 第2题图 7.如图,已知一次函数v一kx十b(去0)的图象 2.如图,一次函数y三ax十b的图象过A(0,1). 分别与x轴、y轴交于A,B两点,若OA-2 B(2,0)两点,则关于x的不等式ax十b<0的 OB=1,则关于x的方程kx十b=0的解为 解集是 ( ) A.x>2 B.x2 C.x0 D.x<0 3.如图,若直线:y三x十b与真线l:y r十b。相交于点P,则关于x的不等式组 [x十b<0, 的解集为 。 ) 第7题图 第8题图 lkx十b.<0 A.x-2 B.-2<x1.5 8.若一次函数一x十的图象如图所示,则关于 C.x-1 D.x2 9.已知一次函数y二x和一次函数y= [-2-1(r0). 当y>y。时,x的取值范围 3.x-1(x0). 第4题图 第3题图 是 4.如图,两条直线的交点坐标(2,3)可以看作两 10.如图,直线y=kx十(<0)交y 个二元一次方程的公共解,其中一个方程是x 轴于点A,交x轴于点B,且(AB 十1一y,则另一个方程是 ( __ A.2x-y--1 B.2x-y-1 D.3x-y--1 0 C.2x十--1 r十0的解集为 第10题图 5.一次函数v=x十a与y。=x十b的图象如图 所示,现有下列结论:①<0;②ab>0;③关于 fy-2hx-3. 11.若关于x,y的方程组 无解, r的方程x十a=x十b的解为x-2;④当x -(3h-1)x+2 2时,y>y.其中正确的个数是 ( ) 则函数一x一2的图象不经过第 B.2 A.1 C.3 D.4 象限. 下册·周周清 三、解答题(第12,13小题各14分,第14小题17 分,共45分) 12.如右图,直线7:y-2x十b与 1.y=2x+6 直线l:y三mx十4相交于点 P(1,3),利用图象解答下列 问题: #61234 (1)解关于x,y的二元一次 1.:y-mx4 2x-+b-0. 方程组 Imx-y+4-0: (2)解关于x的一元一次不等式2x十b>m 14.探空气球是人类研究平流层的重要工具,主 十4. 要用于探测温度、压力、湿度和风速等气象要 蓄,在气象学发展和天气预报工作中起到了 重要作用,某气象站施放了两个探空气球,1 号气球从海拔高度5m处出发,同时,2号气 球从海拔高度15m处出发,下图中2,/;分 别表示两个气球所在的海拔高度y(单位:m) 与上升时间x(单位:min)之间的函数关系 (1)求1,/。对应的函数解析式; (2)当两气球之间的海拔高度相差5m时,求 气球上升的时间 13.在平面直角坐标系中,一次函数y三r十( :0)的图象由函数y-x的图象向下平移 1 20 xmin 2个单位长度得到. (1)求该一次函数的解析式: (2)当x>一4时,对于x的每一个值,函数y 一nx(n子0)的值都大于一次函数一kx+b 的值,求加的取值范围 数学·8年级(BJ版)13.解：(1)动点P在BC上运动时，对应的时间为0s 解得x=2, 4s,易得BC=1×4=4(cm). ∴点C的坐标为(2,0)， (2)由(D可知，BC=4cm,则a=号BC,AB=×4 45ar=204=号×2X5=5. ×4=8. 故△AC的面积为5. (3)由题图②可知，CD=(6-4)×1=2(cm),DE=(9 15.解：(1)设短款服装购进x件，长款服装购进y件. -6)×1=3(cm),EF=(11-9)×1=2(cm), /x+y=50, 易得AF=BC十DE=7cm, 由题意，得 180x+90v=4300, ,.题图①巾图形的面积为AB·AF一CD·DE=4X 1x=20, 7-2×3=22(cm). 解得 1y=30. 周周清十一一次函数的图象与性质 故长款服装购进30件，短款服装购进20件 (2)设第二次购进m件短款服装，购进(200一m)件长 1.D2.A3.B4.D5.D 款服装，销售利润为元 6.C【解析】，一次函数y=kx十b(≠0)的图象不经过 由题意，得80十90(200一m)≤16800， 第二象限，∴k>0,b≤0.又：函数图象经过点(2,0)， 解得m≥120. 2k十6=0，即=一0，图象经过第一，三，四象限， 由题意，得=(100-80)m十(120-90)(200-m)= -10m+6000 6<0,h<0,k+6=z<0, -10<0. 心随m的增大而减小， 7.D【解析】山题意，得OA=3,OD=4.山题图可知，直 线y=一2x十b与菱形ABCD有公共点的两个极限位 .当m=120时，e取得最大值，最大值为4800. 置分别为A,C两点，由勾股定理，得AD= 故购进120件短款服装，80件长款服装能获得最大销 售利润，最大销售利润是4800元. √/OA十OD=√3+4平=5.由菱形ABCD的性质， 得CD=AD=5,∴点C的坐标为(5,4).将A(-3,0) 16解：0号 代入y=-2x十b,得0=一2×(-3)十b,解得b=-6: 将C(5,4)代入y=-2x十b,得4=一2×5+b,解得b (②)当立<≤号时，设y与x之间的函数关系式为y =14.故b的取值范围是一6≤≤14. =kx十b(k≠0). 8.y=3x十69.减小10.-311.0或2或-1 2+6=17, 12.3【解析】设点E的坐标为(a,3). 由题图，得 将(a,3)代人y=2x-3中，得3=2a-3, 号+6=20， 解得a=3, 1k=90, .点E的坐标为(3,3)， 解得 16=2, ∴点B移动的距离是3，点A移动的距离是3. 13.士2【解析】由题意可得直线y=一2x十b与x轴的 ·y与x之间的函数关系式为y=90x十2（反≤x≤ 交点为（台，0），与y轴的交点为0,6创.又：直线y )》 一2x十6与两坐标轴围成的三角形的面积为1， b 8)当x=2时y=90×立+2=9.5， 解得6=士2. “先匀速行驶位h的速度为9,5÷立 =114(km/h). 14.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). 114<120, 将A(-3,5),B(0,2)代入y=kx十b, ∴该辆汽车减速前没有超速。 得/5=-3张+6. 周周清十二一次函数与方程（组）、不等式（组） 12=b, 解得1， 1.B2.A3.B4B b=2, 5C【解析】一次函数”：=x十b的图象经过第一、 ∴一次函数的解析式为y=一x十2 二、四象限，k<0,b>0,.①正确：直线y=x十a (2)当y=0时，0=-x十2， 与y轴交于负半轴，a<0,ab<0,.②错误：一 91 下册·参考答案 次函数y=x十a与y:=kx十b的图象交点的横坐标 为2，当x=2时，x十a=kx十b,.③正确：由题图可 当m号<0，即m<时，x<-2 ，不符合 一2 知，当x>2时，y>y:①正确.故正确的个数是3 题意， 6.H=27.x=-28.>39.-<x< y=1 综上，m的取值范围是之<m<1 10.x<号 【解标1：(AB+OA)(AB-QA)=号， 14,解：(1)设4对应的函数解析式为y=kx十， 由题图，得b=5. AB-OA=是，即OB=VAB-0=√月 将(20,25)代入y=k1x十5，得20k,十5=25， 解得k:=1, = .4对应的函数解析式为y=x十5. 设对应的函数解析式为y=2x十，由题图，得 :点B的坐标为（受0） =15. 由题图可知，不等式k红十6>0的解集为<子 将(20,25)代入y=x+15,得20k:十15=25. 1.二【解析】由方程组=2x-3 解得：=子， y=(3k-1)x+2, 对位的函数解析式为y=合十15. 得2kx-3=(3k-1)x十2， 整理，得(k一1)x=一5. (2②)当2号气球在1号气球上方时，由题意，得号十 方程组 |y=2kx-3, =(3k-1)x+2无解， 15-(x十5)=5， 解得x=10: .k-1=0, 当1号气球在2号气球上方时，由题意，得x十5 ,k=1, 函数y=kx一2的图象经过第一，三、四象限，不经 (2x+15）=5, 过第二象限。 解得x=30. 12.解：(1) 2x-y+b=0,① 故气球上升的时间为10min或30min. 【x一y十4=0,20 ①可变形为y=2x十b,②可变形为y=mx十4， 周周清十三方案的选择 由直线y=2x十b和直线y=mx十4的交点坐标为 1.解：(1)30 （1,3),得此二元一次方程组的解为 (2)设方案二中y关于x的函数解析式为y=k十b, y=3. 将(0,600)，(30,1200)代入， (2)由题图可知，当x>1时，直线y=2x+b在直线y 130k+b=1200, 得 解得 k=20, =mx十4的上方，即关于x的一元一次不等式2x十b 6=600, b=600. >mx十4的解集为x>1. ·方案二中y关于x的函数解析式为y=20r十600， 13,解：1)函数y=之上的图象向下平移2个单位长度得 (3)由题图，得两种方案对应直线的交点为(30,1200)， ∴.若x的取值范围是0<x<30,则选择方案二：若x= 到的图象的函数解析式是y=之一2。 30,则选择两种方案都可以： 若x的取值范围是x>30,则选择方案一， 由愿意可知，该一次函数的解析式为y=之一2 2.解：(1)乙 (2)令mr>-2,得(m-）>-2 (2y,=600X4+600×号(-40=30x+12006x> 4), 当m-号>0，即m>号时x>- 1 则 m一2 y%=600X0.75x=450r(r>4). (3)①当y>yz时，300r+1200>450x, 2 1 ≤-4，解得m≤1立<m≤1： 解得x<8: m2 ②当m=y时，300x+1200=450x 解得x=8: 当m一 =0,即m=之时，0>-2，符合题意： ③当yg<2时，300x+1200<450x 92 数学·8年级(RJ版)