周周清6 一元一次不等式(组)的实际应用-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

周周清六 一元一次不等式(组)的实际应用 (建议用时:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题7分,共21分 5.某服装网店购进男装、女装共100件,其进价 1.如图①,一个容量为600cm的杯子中装有 和售价如下表所示: 300cm的水,将四个相同的小球放入这个杯 进价/(元/件) 售价/(元/件) 子中,水没有溢出,如图②.设每个小球的体积 男装 260 320 _ 为xcm:根据题意可列不等式为 ) 女装 240 290 KOLA 该服装网店预计获得利润不低于5200元,设败 图② 图① 进x件男装,根据题意可列一元一次不等式为 第1题图 A.300+4x600 B.300-4r600 6.为了美化校园,学校决定利用现有的2660盆 C.300+4x600 D.300-4x600 甲种花卉和3000盆乙种花卉,搭配成的A,B 2.某品牌电脑的进价为2400元/台,售价为 两种园艺造型共50个摆放在校园内,已知搭 2800元/台,商店准备举行打折促销活动,要 配1个A种园艺造型需甲种花卉70盆、乙种 求利润率不低于5%.若将这种品牌的电脑打 花卉30盆,搭配1个B种园艺造型需甲种花 r折销售,则下列不等式中正确的是 ( ) 卉40盆、乙种花卉80盆,则符合要求的搭配 方案有 A.2800x二2400×5% 种. B.2800x-24002400×5% 三、解答题(第7,8小题各12分,第9小题16 分,第10小题18分,共58分) 7.美美服装广接到订单,需要在六月份生产某种 -2400>2400×5% 款式的连衣裙2000条,已知每名工人每天能 3.如图,为了节省空间,家里的碗一般是擦起来 生产10条,服装广安排5名工人加工10天 存放的,李老师家的碗大小和形状都是一样 后,又增加了若干名工人一起参与生产,这才 的,2只碗累起来的高度为8cm,7只碗摆起 在规定期限内超淌完成任务,请间至少需增加 来的高度为19cm.李老师家的碗柜每格的高 多少名工人? 度为32cm,则碗柜的每格的一擦碗中最多有 ) {#行 #19.cm 8cm 第3题图 A.11只碗B.12只碗C.13只碗D.14只碗 二、填空题(每小题7分,共21分) 4.一罐饮料净重500g:罐上注有“蛋白质含量> 0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为 d g. 下册·周周 8.每年的4月23日是联合国教科文组织确定的 10.某市在创建全国卫生城市活动中,某小区积 “世界读书日”,又称“世界图书与版权日”.红 极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨 星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化 提示牌和拉圾箱,若购买1个温攀提示牌和 阅读经典名著”主题活动,计划购置一批书籍, 2个垃圾箱共需350元,且垃圾箱的单价是 已知每本《诗经》25元,每本《论语》18元,该学 温馨提示牌单价的3倍. 校决定购买《诗经》和《论语》共100本,总费用 (1)温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元? 不超过2000元,那么该学校最多可以购买多 (2)该小区至少需要安放48个拉圾箱,如果 少本《诗经》? 购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用 不超过10000元,请你列举出所有的购买方 案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多 少元. 9.某校在植树节开展植树活动,计划购买紫薇和 银查两种树苗,相关信息如下表所示: 名称 规格单位 单价 购买数量预算金额 紫蓝 1棵 18元 棵 2400元 银杏1捆(2棵装)20元 捆 (1)若两种树苗共买200棵:恰好将预算金额 花完,求m,n的值; (2)高一年级共有学生298人,老师22人,若 要保证每两人种一棵树,则在预算金额不增加 的情况下,最多可以购买紫薇树苗多少棵? 数学·8年级(BS版)∴AD平分∠EAF 12.r+y=3m-2,① 14.解： (2)由(1)可知，AD平分∠EAF, x+2y=4,②@ ∠BAD-号∠EAF=45 ①+②，得3x+3y=3m十2.则x+y=3m,+2 3 ∴△MAD为等腰直角三角形， ∴.MA=MD. +5,3<5,解得m<号 3 由勾股定理，得MA+MD=AD, 故m的所有非负整数解是0,1,2,3,4. ∴.MA=MD=6√z, 15.解：0当m=1时，不等式为会7一1 ∴.DP=DM=6瓦， 去分母，得2一x>x一2， ∴.点D到BC的距离为6√②. 移项，合并同类项，得一2x>-4, 系数化为1，得x<2. 周周清五一元一次不等式（组）及其解法 (2)去分母，得2m-mx>x-2, 1.C2.D3.B4.B 移项、合并同类项，得一(m十1).x>-2(m+1), 5.C【解析】懈不等式2x+3>12,得x>4.5. .当m≠一1时，该不等式有解 解不等式x一a≤0，得x≤， 当m>一1时，m十1>0，∴.一(m十1)<0，.该不等式 ∴.不等式组的解集是4.5<x≤a. 的解集为x<2: 12x+3>12. 当m<一1时，m十1<0，.一(m十1)>0，该不等式 关于x的不等式组 恰好有3个整数解， x-a≤0 的解集为x>2, ∴.这三个整数解是5,6,7， r=2a+5 x十y一=0， 3 ,,7≤a<8. 16.解：解方程组 得 x-2y=5, .a-5 6.B【解析】由图象可知，对于函数y=a.r十b来说，y 31 随x的增大而增大，故说法①正确：由图象可知，a>0, :方程组的解x,y都是非负数， d>0,则函数y=ax十d的图象经过第一，二，三象限， 2a+5z0.0 不经过第四象限，故说法②不正确：由ar-d≥tr一b, 3 得a.x十b≥cx+d,即≥，则不等式ax一d≥x-b l>o.0 的解集是x≥4.故说法③正确：由4a十b=4c十d可以 得到a一c=子(d-b),故说法④正确. 解不等式①.得0>- 解不等式②，得a≥5. 7.r<-立8.0（答案不唯-）9.<-110.x<8 故a的取值范围是a≥5. 1.4<1【解析1解不等式3-2≥生，得≥1 17.解：(1)x一2=0（答案不唯一，满足x=2即可） (2)解方程3一x=2x,得x=1.解方程3+x=2(x十 解不等式x一d≤0，得r≤a, :不等式组无解， ）得x=2.解不等式组 <2x一m得m<x≤m .a<1. x-2≤m, 12.>4【解折】解不等式2红05>号，得>0 +2.:1,2都是该不等式组的解，∴m<1.m十2≥2， 3 解得0≤m<1. 解不等式51-)<a一20，得>25-“.：两个不等 5 周周清六一元一次不等式（组）的实际应用 式的解集完全相同，34+=254，解得4=5， 1.A 5 它们的解集为x>4. 2.D【解析】：电脑售价为2800元/台，打x折销售， 13.解：(1)去括号，得2x-2≤10.x-30-4, ÷折后售价为(2800×)元/台。 移项、合并同类项，得一8x≤-32， :利润率不低于5%， 系数化为1，得x≥4. (2)解不等式①，得≥-2. 2800×若-2400≥2400×5%. 解不等式②，得x<9. 3.B【解析】设1只碗的高度是xcm,每多1只碗总高度 故该不等式组的解集为一2≤x<9. 增加ycm. 85 下册·参考答案 29 由题意，得十(2-Dy=8, 解得/r50, 1y=150. x+(7-1)y=19, 解得 故温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是 设碗柜的每格的一摞碗中有”只碗 150元. (2)设购买m个垃圾箱，则购买(100一m)个温蒂提 由题意，得号+号m一1)≤32，解得n<12品 示牌。 碗柜的每格的一摞碗中最多有12只碗。 n≥48， 依题意，得 4.25.(320-260)x+(290-240)(100-x)≥5200 150m+50(100一m)≤10000. 6.3【解析】设可以搭配成x个A种园艺造型，则可以搭 解得48≤m≤50. 配成(50一x)个B种园艺造型. :m为正整数， 170.x+40(50-x)≤2660. .m可以为48,49,50， 依题意，得 30x+80(50-x)3000, 共有以下3种购买方案： 解得20≤x≤22. 方案1：购买48个垃圾箱，52个温餐提示牌，所需资 x为整数， 金为150×48十50×52=9800（元）： .x可以为20,21,22， 方案2：购买49个垃吸箱，51个温馨提示牌，所需资 ∴.符合要求的搭配方案有3种。 金为150×49+50×51=9900（元）： 7.解：设需增加x名工人 方案3：购买50个垃圾箱，50个温馨提示牌，所需资 由题意，得5×10×10+(30-10)×10(x+5)>2000, 金为150×50十50×50=10000（元）. 解得x>2.5. .9800<9900<10000. ,r为整数，r最小为3. .方案1所需资金最少，最少是9800元. 故至少需增加3名工人. 周周清七图形的平移 8.解：设该学校购买x本《诗经》. 由题意，得25.x十18(100-z)≤2000. 1.B2.C3.D4.C 解得r<28号 5.A【解析】如图，过点D作DT⊥AC交AC于点J,交 AB于点T,连接CT ,x为正整数， .x最大为28， ∴.该学校最多可以购买28本《诗经》. 9.解：(1)设购买紫薇树苗x棵，则购买银杏树苗(200 B王 x)棵. CD=AD=5.AC=6.DJLAC. 根据题意，得18r+9×(200-)=240, .AJ=JC=3. ∴.DJ=√AD-AP=√5-3=L 解得x=50,.200一x=150, AB∥CD, m=50,n=150=75, .∠DCJ=∠TAJ. 2 :∠DJC=∠TJA, ∴.m,n的值分别为50,75. .△DCJ2△TAJ(ASA), (2):高一年级共有学生298人，老师22人， .CD=AT=5.DJ=TJ=4...DT=DJ+TJ=8. :树苗总共有298十2型=160（棵）. 2 :∠AJT=∠ACB=90°， 设购买紫薇树苗y棵，则购买银杏树苗(160一y)棵。 .JT∥BC. 根据题意可知.18y+空×160-)<240， .∠DTC=∠BCT AB∥CD, 解得y≤100. .∠IDCT=∠BTC 故最多可以购买紫薇树苗100棵。 又，CT=TC. 10.解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是 .△DCT2△BTC(ASA),.CD=TB=5. y元. .AT-TB-5...AB-AT+TB-10. 1x十2y=350, OA=.OD=AD-OA=DT-OT. 依题意，得 y=3r, .52-x2=82-(x+5)2. 86 数学·8年级(BS版)