期中提升检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

二、1本题5题,1分共13分1 ,:p 7.义一小的一道长是一长的上,这的三看回“死三看”,若三 ,时不一一1且确文 ABC是“是三比C的为1.是0的止 期中提升检测卷 &.,11 3.-28n1是甲(一死-不,- 到在AC△A入C境A , 是对r与ArA在一上较 口号 一、项选题(大题其(小题.考小级了分,其1区》) 1.是乙是是占路中区河艺一,入国到规在物严人规 北严技清作达,的与“会,再富析,年会,是数死中变真要的会题、以 。 子的数中达对泪不题心时再形的是 下死已A-CiE玩线于r斗上 .,A③平上10干点B路B轻管0的平题 2 u.pr-nr. 1 凸效上0-3一3则0的 1 在C一4A上 2.,4A了止A0-、的 1 二、题共:是.是..A1) P-,C*的% 1. 记.0 1.' 3(等一)写它正。 __. 一达A现C三在r适上A-无下 生陪选,不! ,,1: IDnaA A 下列一的题 ) ,) ,-n{ #### 上共6.- D.ar.州- ,一面直,一一相一十空干凸A不式 -二AC--下平耳A- -3掉用 1m.0-1话求泪的面数 ) .-) C.: 1C B.下属达A中平交入子DC平 如在&A中A-ACA平入子子F选AF -Irr B.m.CrAo nrrm% . 1 心.1 第北是段A文AC一1一”一”二的 l nn .1 B. 1r C.ō 1.口r 17:1.1- 17-) mi-) 四、答题(大题计)小题,小题5,赴1分) 5.是1本题?题,0题1分,共11分 .超答题(大题1:知l 1.是.-1-1 1.下图在三AICD真AC平AD平0文A子是C .第A[”是数号境AD上一1点AC 11的象与-抽的为.一 上00铅BC上 3t ( or 段点C时社段0o长A点 过在如下阻的子直的标内时风的,是子.的等式(1 - ##### 踪封过二,了、:末 -10 ,%/DC-o的数 在.DAc是提-OrP-子辽 M-11AC-1nAC-C1l w干不. -。 .计一再的,号干起!达 (节皆为二冰土 ,法旨0无;过3?乙,挂到要全斗0晃 等的者],过上短是 (1的计选乙两神1,计不多干8不平上1元 (、记树: 全痴种干机路,有贴1 1冲平,利式0元号子到1:了段,选循步 同, &击1乙起、现号担,1& .tAAD 1首A掉匠高好。的 A--A2铁,到 ) 12 1归 .17-) mii-)23.解：(1)由旋转的性质，得∠PAP=60°，PA=PA. CA=CB. PC=P'C'. 在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, .△APP是等边三角形， CE=CD. :.PP'=PA. .△ACE≌△BCD(SAS),∴，∠AEC=∠BIDC :PA+PB+PC=PP'+PB+P'C'=PB+PP'+ 设∠AEC=∠BDC=a,则∠BDE=∠EDC-∠BDC P'C', =72°-a,∠CEB=∠AEB-∠AEC=92°-a, (2)∠APB=∠APC=120 ∴.∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-(92°-a)=a (3)如图，把△BPC绕点B逆时针旋 20°，.在△BDE中，∠EBD=180°-∠BDE-∠BED 转60得到△BP'C',连接PP'.当点 =180°-(72°-a)-(a-20)=128. A,P,P,C在同一直线上时，PA十 7.68.-20259.610.1<a≤2 PB+PC的值最小. 11.4【解析】：AB LOM,.∠OBA=90°， 在Rt△ACB中， .OB+AB=OA. AB=2,∠ABC=30°. OA=5.AB=3.∴OB=4. ∴.AC=1,BC=5. :由平移的性质，得O)∥BB, 由旋转的性质，得PB=PB,∠PBP'=60°，PC ∴.∠BB'O=∠B'OO'. PC',BC=BC'=3,∠CBP=∠CBP', ,B'在∠MON的平分线上， ∴△BPP是等边三角形， ∴.∠BOB=∠B'OO',∠BOB=∠BB'O,∴.BB= :PP'=PB. OB=4即△OAB平移的距离为4. '∠ABC=∠ABP+∠CBP=∠ABP+∠C'BP' 12.√3或25或2【解析】由题意可分以 =30°， 下两种情况讨论： ∴.∠ABC=90 ①如图①，当∠ABC=60°时，BC= 由勾股定理，得AC=√AB+BC=√2+(W3)月 AB=2, =√7， 当点P在线段AB上时，，∠PCB ∴.PA+PB+PC=PA+PP+PC=AC=√T =30°， 故点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值 .∠BPC=180°-（∠ABC+∠PCB)=90°. 为7. ∴BP=BC=1,则PC=VBC-BD=VA-可 6期中提升检测卷 =5: 1.D2.C3.C4.D 当点P在AB的延长线上时， 5.A【解析】，AB=AC,.∠B=∠C.:EF垂直平分 :∠P'CB=30°.∠ABC=60°，∴∠p'=60-30°= AB,.FA=FB,∴∠B=∠BAF 30°，.P'C=2PC=25. 设∠B=,则∠BAF=∠C=,∠FAC=号，根据三 ②如图②，当∠A=60时， :∠PCB=30°，∠ACB=90°， 角形的内角和定理，得3x+号-180，解得=25， .∠ACP=60 :∠A=60°，.△PAC为等边三角形 ∴.∠FAB=25 .PC=AC. 6.C【解析】如图，连接CE “∠B=30,∴AC=2AB=2, 图2 ,线段AB,DE的垂直平分线交于 点C, ∴.PC=2. ∴.CA=CB,CE=CD, 综上所述，PC的长为3或2√3或2. ∴.∠BAC=∠ABC,∠DEC=∠EDC 13.解：(1)去分母，得3(x-3)≥2(2.x-5), :∠ABC=∠EDC=72°， 去括号，得3.x-9≥4x-10, ∠ACB=∠ECD=36 移项.得3x4x≥一10+9. ∴.∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,即∠ACE 合并同类项，得-x≥一1，系数化为1，得x≤1. =∠BCD. 故原不等式的正整数解为1. 65 下册·参考答案 (2)由平移的性质，得BC=EF=12cm,AD=BE= :BF平分∠ABC, 5cm,∠E=∠ABC=90°，BG∥EF, ,四边形BEFG为直角梯形. ÷∠EBF=∠CBF=∠EBC=21 GC=4 em, ∴.∠EFB=∠AEC-∠EBF=63. ∴.BG=12-4=8(m), 18.解：(1)①将(0，一2)代入y=(m+1)x十m-3,得m ∴阴影都分面积=号×(8+12)X5=50(cm) 3=-2,解得m=1. ②由(1)①可知，y=2x-2. 14.解：解不等式3x-4长6r-2,得≥-子 当x=1时，y=0:当x=0时，y=-2, .该函数的图象如图所示. 解不等式211<2，得1。 4 x同时满足不等式3x-4≤6x-2和2+1一1 3 分 -号<1. ”x是整数，.r=1或0. 由函数图象可知，关于x的不等式(m十1)x十m一3> 将x=1代人方程3(x十a)一5a+2=0, 0的解集为x>1. 得3(1+d)-5a+2=0, (2),该函数的图象经过第二，三、四象限， 解得a=多 /m+1<0 解得m<-1. m一3<0， 将x=0代人方程3(n+a)-5a+2=0,得3a-5a+2 x+k≤5-2x,① =0,解得a=1. 19.解： 综上所述，a的值为受或1 4(-）≥-1.@ 15.证明：如图，连接AD. 解不等式①，得x≤5 3 在△ABD和△ACD中， (AB=AC, 解不等式②，得≥号。 BD=CD, AD=AD. 故不等式组的解集为号<<号 3 .△ABD≌△ACD(SSS),.∠BAD=∠CAD (1”不等式组的解集为号≤<3，∴5写=3，解得 又：DE⊥AE,DFLAF,DE=DF k=一4. 16.解：(1)如图①，AF即为所求的垂线. (2)如图②，EH即为所求的垂线. （2)根据题意，得2<3号<3，解得一-4<≤-一1 20.解：(1)如图，过点A作AH⊥ BC于点H. 由平移的性质，得AD=CF=a, AD∥BF, ∴.四边形ABFD为梯形。 图① 17.解：：DE垂直平分BC, :5=16,2BC·AH=16, .BE=CE, .∠EBC=∠ECB. BC=8,.AH=4,.S忘D= (AD+BF)· BE=AC, AH=（a+a+8)X4=32,解得a=4. ∴.AC=CE, (2)△ADE为等腰三角形。 ∴∠ABC=∠EAC=2×180-12)=8. 理由：根据平移的性质可知，DE=AB=5. ÷∠EBC=∠ECB=∠AEC=42 又：AD=a=5, DE=AD,即△ADE为等腰三角形 66 数学·8年级(BS版) 21.解：(1)证明：由题意，得AC=BC,∠AHO=∠EHO .AC=BC,∠ACB=60° =∠BD0-∠FD0=90,BD=BC=2AC=AH. ,线段CP绕点C顺时针旋转 60得到线段CQ, 又∠AOH=∠BOD,∴△AOH≌△BOD(AAS). .CP=CQ,∠PCQ=60, ..OH=OD. ∴.∠ACB+∠BCP=∠PQ 图① 由旋转的性质，得OE=OF +∠BCP, OE=OF. 在Rt△OHE和Rt△ODF中， 即∠ACP=∠BCQ. OH-OD. 在△ACP和△BCQ中， ,∴.Rt△OHE≌Rt△ODF(HL). (AC-BC, (2):OE=OF,∠EOF=60°，∴.△OEF是等边三 ∠ACP=∠BCQ. 角形， CP=CQ. ∴.∠OEF=60 .△ACP2△BCQ(SAS), 由题意，得DC=BC=号AC=HC .∠APC=∠Q. 由(1)可知，△OHE≌△ODF,.HE=DF,.HC :∠1=∠2 HE=DC-DF,即CE=CF .∠QEP=∠PCQ=60 :∠C=60. (3)过点C作CH⊥AD于点H,如图②. ∴△CEF是等边三角形，.∠FEC=60, 同理可证明△ACP2△BCQ, ∴.∠OEH=180°-60°-60°=60 ..AP=BQ. B :∠DAC=135,∠ACP=15°. 在R△OHE中，∠HOE=90°-∠OEH=30°， ÷HE=20E=1 ∴∠APC=30°，·∠CAH= ∠ACP+∠APC=45°， 22.解：(1)设每部甲型号手机的进价为x元，每部乙型号 .△ACH为等腰直角三角形， 图2 手机的进价为y元. 根据题意，得 2x+y=2800, AH=CH=号AC=号×6=32 2 解得 x=1000, 13.r+2y=4600, y=800. 在Rt△PHC中，∠CPH=30°，.PH=3CH 故每部甲型号手机的进价为1000元，每部乙型号手 36, 机的进价为800元. .AP=PH-AH=36-3V2, (2)设购进甲型号手机：部，则购进乙型号手机(20一 ∴.BQ=AP=3V6-3√2 a)部. 【解析】(1)连接PQ,如图③.由题意， D 1000a+800(20-a)≤18000， 根据题意，得 得CP=CQ,且∠PCQ=60°.P 11000a+800(20-a)≥17400. :△ABC是等边三角形，.∠ACB= 解得7≤a≤I0. 60°，AC=BC.∴∠ACB-∠PCB :a为整数，a可以是7或8或9或10. ∠PCQ- ∠PCB,即∠ACP= 故进货方案有如下四种： ∠BCQ.在△CPA和△CQB中， 方案一：购进甲型号手机7部，乙型号手机13部： CP=CQ. 方案二：购进甲型号手机8部，乙型号手机12部： ∠ACP=∠BCQ..△CPA2△CQB(SAS) 方案三：购进甲型号手机9部，乙型号手机11部： LAC=BC. 方案四：购进甲型号手机10部，乙型号手机10部. ∴∠APC=∠BQC.:在△PEM和△CQM中， (3)设购进甲型号手机4台，总获利元. ∠EMP=∠CMQ..∠QEP=∠PCQ=60. 由题意，得=1000×40%4+(1280一800-m)(20 -a)=(-80)a-20m+9600. 7第四章检测卷 当m=80时，心的值与a的取值无关，故(2)中的所有 1.C2.D3.B4.B 方案获利相同. 5.C【解析】设较小的偶数为，则(n+2)2一m2=(n+2 23.解：(1)60 (2)猜想∠QEP的度数是60 十n)(n十2-n)=2(2n十2)=4(n十1)，.“和融数”为4 证明：如图①，，△ABC是等边三角形， 的倍数.：2024=4×506,2024为“和融数” 6.A【解析】原式=(x2-4.x+4)十(y2-2y十1)+3 67 下册·参考答案