四川省凉山宁南初级中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年下宁南县初级中学第一次独立作业 八年级数学 总分：150分；考试时间：120分钟： 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　） A. 0 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 1 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，在中，、相交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A. 148 B. 100 C. 196 D. 144 7. 如图，在矩形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A. B. C. 4 D. 7 9. 如图长方体木箱的长、宽、高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（ ） A. 等于5cm B. 等于6cm C. 等于4cm D. 小于或等于4cm 11. 如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　　) A. 13cm B. 2cm C. cm D. 2cm 12. 如图，为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①，②，③，④，⑤．正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第I卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13. 若y=﹣6，则xy=_____． 14. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，若，则图中阴影部分的面积是_________. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积是________． 16. 已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是_____． 三、解答题（共8小题，满分82分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 19. 一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯顶端离地面24m． （1）这架云梯的底端距墙角有多远? （2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向滑动了多少m？ 20. 如图，在四边形中，，且． （1）求四边形的面积（结果保留根号）． （2）将沿翻折至，如图所示，连接，求四边形的面积． 21. 已知四边形是平行四边形，延长至点，延长至点，连接，且．求证：四边形四边形是平行四边形． 22. 小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为， 所以， 所以，即， 所以， 所以． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算：； （3）若，求的值． 23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AO=OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD=100°，∠DBF=2∠ABE，求∠ABE的度数． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD， （1）求证：FB⊥CB； （2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长． 25. 如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时停止运动、另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t秒. （1）设的面积为S，S＝__（用含t的式子表示S）； （2）当t为何值时，四边形是平行四边形？ （3）分别求出当t为何值时， ①； ②． 26. 如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长为__________． 2021-2022学年下宁南县初级中学第一次独立作业 八年级数学 总分：150分；考试时间：120分钟： 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第I卷（非选择题） 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 【13题答案】 【答案】-3 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】64 【16题答案】 【答案】2033 三、解答题（共8小题，满分82分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，2． 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）16° 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）（） （2）当时，四边形是平行四边形； （3）①当时，；②当时，DQ＝PQ 【26题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $