期中基础检测卷-【超级考卷】2024-2025学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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B. nrA-DEACA上--D-DC乙的 8- i证③ .,平在点标到为的10段A上(0个 16.用,照隅稿中,号AC点上.语泪的网要求用形提 位段B:注,0为三,文的3 一、.项选题(大题小题.每小题当分,共13分1 . 1.An:若nC凸C是 1) DA的直平 三、题1本8题,题(、共 B.-{t A.口后 一四r陪点-3-x 1.m .(1不等式一上,十,不是去在上。 生.7本字其,既因又中泪的 1 T .M =A H a-0关子点对点是P附一十是 17.校入年社实小时计姓话,调言批的没况,们在今这门了 _ : 。 4.,则字不征确是 一语析的访是用,这技是均与末合物的乏高这 了是A0确10干D-本 止是0,这快普含有步 n _--1 8.一- C.:i 1点,点去,析、过58立三 5.如、C当C,使文点达上,选到A位点A 1.4100{ 1C的下站的 15之(9 r-B: 心.-A B 下Acn,AC文于A-r-0-乙a 遇、题(本大题共1小级、小题:分,其)1 _ 加下在A七AA上的中区(茫点 [AAA 6--ABC元C-AC-aCABCD1AAB A 1..*A0+(78) 10-0-0 1) n 1:_ 语 .i_ 三、填交题(本大级线(小题,每小题:分,共11分1 四三AnA-1是二上一,C-AA 1.班&一一上的是是数,题二的明夜西是 。一次y-七-满过点1201103,文十的本十一的 ArlC的% tr:es3-) -(8irt-2 1-! 3习是一的廷到跑览为 2第云些达其二十区,现1许夜别甲,地些的卡七2各达 8.答题(大题1:B1 写:子 是到时区题11候大,记到时话1夜 3. 视比置P互内一点,一PA十 1二-%时: 老了宝乙数题步一次路区! 11段的阻情高5上5求夜 B &3七AA”,,这 -n+1-P +P的财的定PP”的的了请料图证P 【误3.{段三点数A”的二个的踪高一十七二是时 】1②所封一个为的且第加是为十三 泪一无的数量关系封画此过的去P的位握 一这点、挥射以上B是,求点视达十三财各题的题起乏程踪是小 6【七一1一的数是十一1-的文十上的不 r- → 2.①,0为平直的点,点A在,上0语是这为过三 .B的 一1一平到一是因,AE文十到元A (0点时)点时是 s.r ###.# .下,山永风,一,京,听,风,话,是1 五、答题(本大题共上小题,每本题3分,共1分 全段,言、选等表,现近到一,是的时 技3技的,析31×、选13大大是,00 300文上试70位. 口1这区采了少没3上游的,多多没13人民往的上杯 了: - -(8ir -》 n-).AB=AM,∠BAM=60. ..AE=AC. :线段AP绕点P逆时针旋转60°得 ∠C=90°，AC=BC, 到线段PD, ∴.∠B=∠CAB=45, ∴.PA=PD,∠APD=60°， ∠BDE=∠B=45, .△APD是等边三角形， ∴.DE=BE, ∴.PA=PD=AD,∠PAD=∠BAM ∴，DE=BE=CD, 图 =60 ..AC+CD=AE+BE=AB=7 cm. '∠BAP=∠BAC+∠CAP,∠MAD=∠PAD 7.a≥-48.39.r<210.12 +∠CAP, 11.15°【解析】设∠A=x, ∴.∠BAP=∠MAD. AE=ED.∴.∠ADE=∠A=x°， BA=MA. ∴.∠BED=∠A+∠ADE=2x°， 在△BAP和△MAD中， ∠BAP=∠MAD, ED=DB. AP=AD. ∠ABD=∠BED=2x°， ∴.△BAP2△MAD(SAS),.BP=MD. ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=3x. (3)线段AP的长度为5√2 DB=BC,∴.∠C=∠BIDC=3x 【解析】(3)根据题意画出示意图，如图②. :∠ABC+∠A+∠C=180°，∠ABC=120°， :BC为等边三角形ABM的高， ∴.120+x十3x=180.解得x=15, AB=5√2， ∴∠A=15. ∴.∠ABM=∠BAM=∠BMA= 1225-2或2或3【解析】，点A,B的坐标分别为 (4,0),(0,2), Z∠ABM 60°，∠ABC=∠CBM= ,OA=4.0B=2. =30°，BM=AB=5√E. ∴.AB=√OA+OB=25. 由(2)可知，△BAP≌△MAD, :将线段AB向上平移m个单位得到线段A'B, ∴.∠ABP=∠AMD=30°， :.AA'=BB'=m.A'B'=AB=2 5. ∴.∠BMD=∠AMB+∠AMD=60+30°=90. :△OAB为等腰三角形，.分以下三种情况讨论： :∠BDM=30°， ①当OB=A'B'=2/5时，m=BB=OB-OB=2/5 .∠DBM=90°-30°=60°， -2: ∴.点D在BA的延长线上， ②当OA'=A'B'=2/5时，m=AA'=OB=2: ∴.BD=2BM=2X5E=10VE, ③当OA'=OB=2十m时，OA'=√OA+AA AD=BD-AB=10E-5√E=5√E, /干m,∴.2十m=十m,∴.m=3. .AP=AD=52, 综上所述，如果△OA'B'为等腰三角形，那么m的值 ∴，线段AP的长度为5厄. 为25-2或2或3 5期中基础检测卷 13.解：(1)移项、合并同类项，得x≥5. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 1.B2.D3.A4.B 5.C【解析】根据旋转的性质，得∠BCB和∠ACA'都是 4320十46 旋转角，∴∠BCB=∠ACA',故选项A结论正确：由 (2)如图，过点P作PE⊥OB于 旋转的性质，得∠ACB=∠A'CB',CB=CB,∴.∠B= 点E. ∠BB'C.∠A'CB'=∠B+∠BBC,.∠A'CB'= ,OC是∠AOB的平分线，且PD⊥ 2∠B,∴∠ACB=2∠B,故选项B结论正确：根据题 0A, 意，无法得出∠BCA=∠BAC,故选项C结论错误； ∴，PE=PD=5. 由旋转的性质，得∠A'BC=∠B,∴∠A'BC= 故点P到OB的距离是5. ∠BB'C,∴.BC平分∠BBA',故选项D结论正确. 14.证明：：在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的 6.C【解析】，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB, 中线， ,DE=DC.DA=DA,.△DAE≌△DAC(Hl), ∴.∠ABD=∠ACD,AD平分∠BAC, 63 下册·参考答案 ∴∠ABE=∠ACF,∠BAD=∠CAD. 20.解：解不等式4+5r-1≤2，得r≤1， AB=AC, 3 在△ABE与△ACF中，∠ABE=∠ACF, 该不等式的正整数解为x=1, BE=CF, 将x=1代人方程2x-1=ax,得a=1, ·△ABE≌△ACF(SAS), 7(x+a)-3r>3, .∠BAE=∠CAF, 将a=1代人不等式组 5x+2x<a, ∴∠BAE+∠BAD=∠CAF+∠CAD. 7(x+1)-3x>3,① 即∠EAD=∠FAD. 得1 故AD平分∠EAF, x+2x1.@ 15.解： x十y=3,① x-2y=a-2.② 解不等式①，得>-1解不等式②，得<合 ①+②，得2x-y=a十1. 故不等式组的解集是一1<x< 5 0≤2xr-y<3,.0≤a十1<3，解得-1≤a<2, 21.解：(1)设该址区采购了x顶3人居住的小帐篷，y顶 ∴.a的所有非负整数解为0和1. 10人居住的大帐篷。 16.解：(1)如图①，直线EF为所求. 「3x+10y=2300, (2)如图②，点M为所求： 根据题意，得 160x+400y=96000, 解得/100， y=200. 故该景区采购了100顶3人居住的小帐篷，200顶10 人居住的大帐篷。 图① 图② (2)设甲型卡车安排a辆，则乙型卡车安排(20一 17.解：设这份快餐含有xg蛋白质，则这份快餐含有4xg a)辆. 碳水化合物. (4d+12(20-a)>100, 根据题意，得 根据题意，得x十4x≤400×70%，解得x≤56. 11a+7(20-a)≥200， 故这份快餐最多含有56g蛋白质. 解得15≤a≤17.5， 18.解：(1)证明：AB=AC,.∠ABC=∠ACB. ,车辆数a为正整数，.a=15或16或17， ,∠DAC=∠ABC,.∠DAC=∠ACB. ∴.当a=15时，20-a=5,当a=16时，20-a=4:当a .AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD. =17时，20-a=3. 又，AB=AD,,.∠ADB=∠ABD 故有3种方案：①安排甲型卡车15辆，乙型卡车5 ∴.∠ABD=∠CBD,即BD平分∠ABC 辆：②安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆：③安排甲 (2)如图，过点O作OE⊥BC于 型卡车17辆，乙型卡车3辆. 点E. 22.解：(1)如图，过点B作BC⊥OA于点C :∠DAC=45,∠DAC= :△OAB是等边三角形，且OA= ∠ABC,AB=AC=AD, 0B=2,0C=20A=1,BC ∠ACB=∠ABC=∠DAC=45°， ∠BAC=90 =√/②一1下=尽，∴点B的坐标 由(1)可知，BD平分∠ABC, 是(-1,5). ∴.OE=OA=1. (2)(1,-√5) 在Rt△OEC中，∠ACB=45,(OE=1, (3)△AHF是等腰三角形.理由如下： ∴.CE=1,∴.OC=OE+CE=E. :将△OAB沿x轴向右平移到△FDE处，且△OAB 19.解：(1)50一2b 是等边三角形，.△OAB≌△FDE,AB=DE= (2)把a=20代入a=50-2b,得20=50-2b,解得b EF,∠BAF=∠EFA=60° =15. 又：AF=FA,△AEF≌△FBA(SAS), (3):18≤a≤26，a=50-2b, ∴.∠EAF=∠BFA,∴.HA=HF, ,1850-2b26.解得12≤b≤16. ∴.△AHF是等腰三角形. 64 数学·8年级(BS版) 23.解：(1)由旋转的性质，得∠PAP'=60°，PA=PA, CA=CB. PC=P'C. 在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, ∴△APP是等边三角形， CE-CD. ..PP'=PA. .△ACE≌△BCD(SAS),∴∠AEC=∠BDC :.PA+PB+PC=PP'+PB+P'C'=PB+PP'+ 设∠AEC=∠BDC=a,则∠BDE=∠EDC-∠BDC P'C'. =72°-a,∠CEB=∠AEB-∠AEC=92°-a, (2)∠APB=∠APC=120 ∴.∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-(92-a)=a (3)如图，把△BPC绕点B逆时针旋 20,.在△BDE中，∠EBD=180°-∠BDE-∠BED 转60°得到△BPC',连接PP.当点 =180°-(72°-a)-(a-20)=128. A,P,P,C在同一直线上时，PA+ 7.68.-20259.610.1<a≤2 PB十PC的值最小 11.4【解析】，AB⊥OM,.∠OBA=90°， ,在Rt△ACB中， ∴.OB+AB=OA AB=2.∠ABC=30°， OA=5,AB=3,.OB=4. ∴AC=1,BC=√3. ,由平移的性质，得O∥BB, 山旋转的性质，得PB=PB,∠PBP=60°，PC ∴∠BBO=∠BO)'. PC',BC=BC=3,∠CBP=∠C'BP', ,B在∠MON的平分线上， △BPP是等边三角形， ∴.∠BOB=∠B'OO',∴.∠BOB=∠BB'O,.BB= :.PP'=PB. OB=4,即△OAB平移的距离为4 '∠ABC=∠ABP+∠CBP=∠ABP+∠CBP' 12.5或23或2【解析】由题意可分以 =30°， 下两种情况讨论： .∠ABC=90. ①如图①当∠ABC=60°时，BC= 山勾股定理，得AC=√AB十BCT=√/2十() 合AB=2 =7, 当点P在线段AB上时，∠PCB ∴.PA+PB+PC=PA+PP'+P'C'=AC'=√/T =30°. 图①D 故点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值 ∴.∠BPC=180°-（∠ABC+∠PCB)=90°， 为√7 ∴BP=BC=1,则PC=√DC-BP= 6期中提升检测卷 =3: 1.D2.C3.C4.D 当点P在AB的延长线上时， 5.A【解析】：AB=AC,∴∠B=∠C.,EF垂直平分 :∠PCB=30°，∠ABC=60.∴∠P=60°-30° AB,FA=FB,,,∠B=∠BAF, 30°，.PC=2PC=23. 设∠B=x,则∠BAF=∠C=,∠FAC=号x根据三 ②如图②，当∠A=60时， :∠PCB=30,∠ACB=90°， 21 角形的内角和定理，得3x十号x=180,解得x=25, ∴∠ACP=60°. :∠A=60,∴.△PAC为等边三角形 ∴∠FAB=25. .PC=AC. 6.C【解析】如图，连接CE :线段AB,DE的垂直平分线交于 “∠B=30,∴AC=号AB=2 点C, .PC=2. ∴.CA=CB,CE=CD, 综上所述，PC的长为或2√3或2 ∴.∠BAC=∠ABC,∠DEC=∠EDC 13.解：(1)去分母，得3(x-3)≥2(2x-5), ∠ABC=∠EDC=72°， 去括号，得3x-9≥4x10, ,∴.∠ACB=∠ECD=36. 移项，得3x一4x≥一10十9. ∴.∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,即∠ACE 合并同类项，得一x≥一1，系数化为1，得x≤1 =∠BCD. 故原不等式的正整数解为1， 65 下册·参考答案