山东省淄博第六中学2024-2025学年高一下学期期中学分认定考试数学试题

2024-2025学年第二学期期中学分认定考试 高一数学学科试题 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，共58分；第I卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟． 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题. 第I卷（共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知复数z满足，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 一艘海轮从处出发，以每小时50海里的速度沿南偏东的方向直线航行，2小时后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔．其方向是北偏东，那么两点间的距离是（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 6. 已知圆台上、下底面半径分别为1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（ ） A B. C. D. 1 8. 在中，内角所对的边分别为，若D是边上的一点，且,则的最大值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 已知，，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 与可以作为一组基底 D. 向量在向量上的投影向量为 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 是周期为奇函数 B. 的图象关于点对称 C. 在上单调递增 D. 的值域是 11. 如图，正方体的棱长为2，，分别是，的中点，点是底面内一动点，则下列结论正确的为（ ） A. 存在点，使得平面 B. 过三点的平面截正方体所得截面图形是平行四边形 C. 三棱锥的体积为定值 D. 三棱锥的外接球表面积为 第II卷（共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. ______ 13. 如果复数满足，那么的最大值是_____． 14. 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______. 四、解答题（本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，直角梯形中，． （1）求； （2）若为边上一点，且，求． 16. 如图，已知矩形中，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 17. 在中，内角对应的边分别是，且． （1）若的面积是，求的周长； （2）若为锐角三角形，求的取值范围． 18. 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求： （1）若为中点，求证：平面； （2）侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由． 19. 已知函数 （1）求函数的对称轴及对称中心； （2）若方程在上的有两个解，求的范围； （3）将函数的图象上所有点向下平移1个单位得到曲线，再将上的各点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若，不等式成立，求实数的取值范围. 2024-2025学年第二学期期中学分认定考试 高一数学学科试题 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷为选择题，共58分；第I卷为非选择题，共92分；满分150分，考试时间为120分钟． 2．客观题请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上，主观题用0.5mm黑色签字笔答题. 第I卷（共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）48 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）存在，． 【19题答案】 【答案】（1）对称轴，对称中心 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $