3.1 第1课时 平移的认识及性质 课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第1课时 一元一次不等式与一次函数 1 图形的平移 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的______现象. 平移 2.下列现象属于数学中的平移的是( ). C A.树叶从树上随风飘落 B.汽车方向盘的转动 C.升降电梯由一楼升到顶楼 D.神舟十六号载人飞船绕地球运动 第贰章节 新课导入 新课导入 在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 生活中物体运动的一些场景 第叁章节 新知探究 新知探究 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. A B C D E F 平移的相关概念 1 思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 点 A、B、C 的对应点分别是 A′、B′、C′； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'； 如图，平移 △ABC，得到 △A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C ∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'. 判断：下面几组图形运动是不是平移？ A C D B × × √ × 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流. 平移的性质 2 做一做 将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离. 图画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH. (1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ AB∥EF， 且 AB = EF. 对应线段平行 (或在一条直线上) 且相等. (2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ (3) 线段 AE，BF，CG，DH 分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流. ∠ABC = ∠EFG 对应角相等. 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等. 归纳总结 平移的性质 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行 (或在一条直线上) 且相等；对应线段平行 (或在条直线上) 且相等，对应角相等. B C A 例1 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D. (1)指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形. D 解：(1) 如图，连接 AD，平移的方向是点 A 到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度. 典例精析 B C A E F D (2) 如图，分别过点 B，C 按射线 AD 的方向作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角. AB、DE；AC、DF；BC、EF ∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB 、∠DFE 对应边 对应角 B C A 你还有画 △DEF 的其他方法吗？与同伴交流. E F D 答：如图，过点 D 按射线 AB 的方向做线段 DE 平行且等于AB；过点 D 按射线 AC 的方向做线段 DF 平行且等于 AC；连接 EF. △DEF 就是 △ABC 平移后的图形. 想一想 确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？ 确定一个图形平移后位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离. 议一议 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.下列现象是数学中的平移的是( ). B A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 2.两只蚂蚁以相同的速度沿图中两条不同的路径，同 时从点出发爬到点 ,则( ). A A.甲和乙同时到 B.甲比乙先到 C.乙比甲先到 D.无法确定 21 3.一个图形经过平移变换后，有以下几种说法，其中不恰当的是( ). C A.平移后，图形的形状和大小都不改变 B.平移后的图形与原图形的对应线段、对应角都相等 C.平移后的图形形状不变，但大小可以改变 D.利用基本图形的平移可以设计美丽的图案 22 4.点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点，则点 的坐 标为( ). C A. B. C. D. 23 5.将图形向右平移3个单位长度得到图形,再将图形 向左平移4个单位 长度得到图形.如果直接将图形平移到图形 ,那么平移的方向和距离是 ( ). D A.向右平移1个单位长度 B.向右平移7个单位长度 C.向左平移7个单位长度 D.向左平移1个单位长度 24 6.下列关于平移的说法正确的是( ). A A.经过平移，对应线段相等 B.经过平移，对应角可能会改变 C.经过平移，对应点所连的线段不相等 D.经过平移，图形大小会改变 25 7.如图，是由平移得到的，且 ,则 的度数是( ). B A.60 B. C. D. 26 8.如图，沿着的方向平移到的位置.若 , ,,,则,,, 的长分别是多少厘米? 答：,,, 27 9.如图，经过平移，的顶点移到了点 .请作出平移后的三角形. [答案] 略 28 10.如图，正方形的对角线交点平移到了点 的位置，你能作出 此正方形平移后的图形吗? [答案] 略 29 第伍章节 课堂小结 课堂小结 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小. 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 北师大版数学八年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 $$