2.3有理数的加减运算第三课时有理数的减法课件2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024） 六年级数学上册

2.3 有理数的加减运算 第三课时 1.经历探索有理数减法法则的过程,能进行有理数减法的运算. 2.由有理数减法的运算法则体会转化的数学思想. 有理数减法的法则. 有理数减法的应用. 素养目标 已知甲地的海拔为100 m,乙地的海拔为0 m,丙地的海拔为-50 m,你能求出甲地比丙地高多少米吗? 小明:甲地比丙地高多少米就是用甲地的高度减去丙地的高度即相距的高度,所以甲地比丙地高[100-(-50)]m. 小颖:因为甲地比乙地高100 m,而乙地比丙地高50 m,所以甲地比丙地高(100+50)m. 小彬:由此可见100-(-50)=100+50. 你对上式的来由有什么看法?你能从中得到什么启示? 探究　有理数的减法法则 [问题情境] 图2-2-3是2023年1月1日我国部分城市天气情况(单位:℃). 图2-2-3 探究与应用 北京的最高气温为5 ℃,最低气温为-7 ℃,这一天北京的温差为多少? 由减法是加法的逆运算,我们可进行如下的研究. 思考: 发现: 结论:这一天北京的温差是　　　　.  12 ℃ 探究与应用 [尝试交流] (1)计算下列各式,你是怎么算的? 15-6,15+(-6); 3-19,3+(-19); (-12)-0,(-12)+0;　 (-8)-(-3),(-8)+3. (2)再换一些数试试,你能得出什么结论?与同伴进行交流. 解:略 探究与应用 [概括新知] 有理数减法法则 减一个数,等于　　　　这个数的　　　　.  注:有理数减法法则将减法运算转化为加法运算. 加 相反数 探究与应用 1.根据有理数减法的法则，将下面ＡＢ两组相同结果的算式连线。 (4)-3-(-4) (1)3-(-4) (2) 3-4 (3) (-3)-4 (4)-3＋(-4) (1) ３＋ (-4) (2) (-3)＋4 (3) 3＋4 Ａ Ｂ 2. 下列括号内各应填什么数?  (1)(-2)-(-3)=(-2)+( )； (2)0 - (-4)= 0 +( )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( )； (4)1 - (+39) = 1 +( ). 例1. 计算下列各题： 15-7= 3-10= 23-（-57）= -31+10= -5-（-20）= -2-12= -7 15 -14 80 -21 8 点击小鸟，做游戏 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数. （1）0 –8= （2）（-5 )– 0= （3）30 – 0 = （4）0 – (–15) = 算一算 总结： 学以致用 【例4】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是米，吐鲁番盆地的海拔高度是米，两处海拔相差多少米？ 解： （米） 答：两处海拔相差米。 学以致用 【练习】 2020年11月10日，我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m，创造了中国载人深潜的新纪录。马里亚纳海沟是地球海洋最深的地方，最深处深约11000m,“奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差多少米? 法一： 解：（米） 答：两处海拔相差米。 法二： 解：（米） 答：两处海拔相差米。 【典例微课】 【重点1】有理数的减法运算(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P39例3拓展)计算: (1)(-4)-(+5); (2)-; (3)0-(-6); (4)(-2.5)-5.9; (5)-3-1-13; (6)- (+4)-6-(-0.125). 【自主解答】(1)原式=(-4)+(-5)=-9; (2)原式=+=+=; (3)原式=0+6=6; (4)原式=(-2.5)+(-5.9)=-8.4; (5)原式=-4-13=-17; (6)原式=-4-6+=-10-+= -10-+=-10. 4.(2024·江门期中)数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是______.  【解析】因为数轴上两点分别用-5,-14表示,所以在数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离为|(-5)-(-14)|=|-5+14|=9. 　9　 【能力练】 5.(2024·梅州期中)已知x是3的相反数,|y|=5,则x-y的值是__________.  【解析】由题意可知,x=-3,y=±5, 当y=5时,x-y=-3-5=-8; 当y=-5时,x-y=-3+5=2. 　2或-8　 6.计算下列各题,能简算的要简算. (1)3-(+63)-(-259)-(-41); (2)598-12-3-84. 【解析】(1)3-(+63)-(-259)-(-41) =(3-63)+(259+41) =-60+300 =240; (2)598-12-3-84 =598-12--3--84 =(598-12-3-84)- (+) =499- =497. 7.某服装店购进10件羊毛衫,实际销售情况如表所示:(售价超出成本记为正,不足记为负) 数量/件 3 2 2 1 2 售价/元 -10 -20 +20 +30 +40 (1)销售的这批羊毛衫中,售价最高的一件与售价最低的一件相差多少元? (2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元. 【解析】(1)40-(-20)=60(元). 答:售价最高的一件与售价最低的一件相差60元. (2)(-10)+(-10)+(-10)+(-20)+(-20)+2×20+1×30+2×40=80(元). 答:这家服装店在这次销售中盈利了80元. 我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具 体方法是：用右边的数减去左边的数，差即表示这两个数对应 的两点之间的距离.若点 M 表示的数是 m ，点 N 表示的数是 n ， 点 M 在点 N 的右边（即 m ＞ n ），则点 M ， N 之间的距离为 m － n ，即 MN ＝ m － n . 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 ；数轴上表示 －2和7的两点之间的距离是 ⁠. （1）【解析】数轴上表示2和7的两点之间的距离是7－2＝5， 数轴上表示－2和7的两点之间的距离是7－（－2）＝7＋2＝9. 故答案为5，9. 5　 9　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若数轴上分别表示数 a 和－2的点 A ， B 之间的距离 AB ＝ 24，求 a 的值. （2）解：当点 A 在点 B 的左侧时，（－2）－ a ＝24， 则 a ＝－2－24＝－26； 当点 A 在点 B 的右侧时， a －（－2）＝24， 则 a ＝（－2）＋24＝22. 故 a 的值为－26或22. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$