2.3有理数的加减运算（一）有理数的加法（同步课件）数学鲁教版五四制2024六年级上册

2.3 有理数的加减运算（一） ---有理数的加法 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第二章 有理数及其运算 新课导入 还记得上节课的知识竞赛吗？ 答对 答错 不回答 评分标准： 答对一题加1分， 答错一题扣1分， 没有回答得0分。 女生队 男生队 答对一题， 答错一题， 得0分。 答错一题， 答对一题， 得0分。 新课讲解 如果用1个 表示+1，用1个 表示-1， 那么 表示0， 同样， 也表示0. 计算（+2）+(+3)=？ 所以（+2）+(+3)=+5 新课讲解 计算（-2）+(-3)=？ 所以（-2）+(-3)=-5 新课讲解 （-2）+(-3)=-5 （+2）+(+3)=+5 观察这两个加法式子，两个加数的符号有什么特点？ 总结： 同号两数相加，取 符号，并把 相加。 相同的 绝对值 两个加数的符号相同！ 新课讲解 计算（-3）+(+2)=？ 所以（-3）+(+2)=-1 新课讲解 计算（+3）+(-2)=？ 所以（+3）+(-2)=+1 新课讲解 这两个加数的符号又有什么特点？ 总结： 异号两数相加，取 符号， 并把 。 绝对值较大的数的 较大的绝对值减去较小的绝对值 两个加数的符号不同！ （-3）+(+2)=-1 （+3）+(-2)=+1 新课讲解 计算（+3）+(-3)=？ 所以（+3）+(-3)= 0 异号两数相加，绝对值相等时和为0. （即：互为相反数相加，得0） 新课讲解 有理数的加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，和为0。 3、一个数和0相加，仍得这个数。 新课讲解 例1. 计算: (1) (-4) + (- 8) (2) (-9) + (+2) 解：（1）(-4) + (- 8) = 同号两数相加 （2）(-9) + (+2) = 异号两数相加 - ( 4 + 8 ) = - 12 取相同符号 把绝对值相加 - ( 9 – 2 ) = - 7 取绝对值较大的符号 用较大的绝对值减较小的绝对值 新课讲解 例2. 计算: (1) (-4.7)+3.9 (2) 解：（1）(-4.7) + 3.9 = （2）(-) + (-) = = - 0.8 = - 同号两数相加 取相同符号 - 异号两数相加 - 取绝对值较大的符号 把绝对值相加 ( + ) ( 4.7-3.9 ) 用较大的绝对值减较小的绝对值 新课讲解 例3. 计算: (1) 0+(-3) (2) (-5)+(+5) = -3 解：（1）0+(-3) 一个数同0相加，仍得这个数. （2） (-5)+(+5) 互为相反数的两数相加，和为0 = 0 新课讲解 有理数加法的运算步骤: 1、先判断题的类型(同号`异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。 课堂练习 (2) (-25)+（－13） (1) (+19)+(+26) (4） (－10.5)+(+21.5) 计算： (5)﹙－23﹚＋0 (6)5.3＋﹙－5.3﹚ 解：(1) (+19)+(+26)=45 (2) (-25)+（－13）=-38 （3）(-)+=- (4） (－10.5)+(+21.5)=11 (5)﹙－23﹚＋0=-23 (6)5.3＋﹙－5.3﹚=0 新课讲解 小学学过哪些加法运算律？这些运算律在有理数的范围内还成立吗？ (-5)+(-8) (-8)+(-5) [2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] 加法交换律和结合律在有理数的范围内仍然成立！ 新课讲解 有理数加法运算律 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以 是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个 字母表示同一个数。 新课讲解 例4. 计算: (1) 31+(-28)+28+69 (2)+(-)+(- 解：（1）31+(-28)+28+69 =31+69+(-28)+28 =100+0 =0 （2） +(-)+(- = =1= 课堂练习 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） -+(-4)+(-4 解：(1) （-23）+（+58）+（-17） =（-23）+（-17）+（+58） =（-40）+（+58） =-18 课堂练习 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） -+(-4)+(-4 解：(2) （-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 =（-2.8）+（-1.5）+（-3.6）+3.6 =（-4.3）+0 =-4.3 课堂练习 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） -+(-4)+(-4 解：(3) -+(-4+(-4 =- =2+(-9) =-7 新课讲解 例5.有一批食品罐头,标准质量为每听454g。现抽取10听 样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少? 新课讲解 解：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550（g） 还有其他的解题方法吗? 新课讲解 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示, 低于过标准质量 的克数用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表: 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/g -10 +5 0 +5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/g 0 -5 0 +5 +10 这10听罐头与标准质量差值的和为 10=10(g) 5 0 ) 5 ( 0 0 5 0 5 ) 10 ( + + + - + + + + + + - 因此, 这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4 550(g). 课堂练习 一批大米，标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/kg +0.1 -0.2 0 +0.8 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/kg -0.3 +0.15 -0.3 +0.5 +1.0 课堂练习 解：这10袋与标准质量差值的和为 0.1+（-0.2）+0+0.8+0+（-0.3）+0.15+（-0.3）+0.5+1.0 =1.75（kg） 因此, 这10大米的总质量为25×10+1.75=251.75(kg) 课堂总结 1、有理数的加法法则 2、有理数加法运算律 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时，和为0。 3、一个数和0相加，仍得这个数。 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) $$