2.4 第2课时 一元一次不等式的应用 （课件）2024-2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 第2课时 一元一次不等式的应用 2.4 一元一次不等式 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.不等式 的解集是( ). A A. B. C. D. 2.小明拿40元购买雪糕和矿泉水.已知每瓶矿泉水2元,每支雪糕3元,他 买了5瓶矿泉水,支雪糕.下面关于 的不等式正确的是( ). D A. B. C. D. 第贰章节 新课导入 新课导入 解不等式 < x - 1,并将解集在数轴上表示出来. 1+x 3 1 2 3 0 -1 -2 解:去分母,得 1 + x < 3x - 3. 移项、合并同类项,得 -2x < -4. 系数化为1,得x > 2. 解集在数轴上表示如图所示. 1 2 3 0 -1 -2 解一元一次不等式的步骤: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1. 第叁章节 新知探究 新知探究 例1 某种商品进价为 200 元,标价 300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于 5%. 请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售? 解:设该商品可以打 x 折销售. 由题意,得 (300 0.1x-200) 200≥5%. 解得 x≥7. 答:这种商品最多可以按七折销售. 分析:(出售价-进价) 进价≥利润率. 一元一次不等式的应用 1 例2 一次环保知识竞赛共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分. 在这次竞赛中,小明被评为优秀 (85 分或 85 分以上),小明至少答对了几道题? 解:设小明答对了 x 道题,则他答错和不答的共有 (25-x)道题. 根据题意,得 4x-1 (25-x)≥85. 解这个不等式,得 x≥22. 答:小明至少答对了 22 道题. 分析: 本题涉及的数量关系是总得分≥85. 例3 当一个人坐下时,不宜提举超过 4.5 kg的重物,以免受伤. 小明坐在书桌前,桌上有两本各重 1.2 kg 的画册和一批每本重 0.4 kg 的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多应搬动多少本记事本? 解:设小明搬动 x 本记事本,由题意,得 解得 x≤5.25. 1.2 2+0.4x≤4.5. 答:小明最多只应搬动 5 本记事本. 由于记事本的数目必须是整数,所以 x 的最大值为 5. 分析:画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg. 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤: 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 找出不等关系 设未知数 归纳总结 1. 小明家的客厅长 5 m,宽 4 m.现在想购买边长为 60 cm 的正方形地板砖把地面铺满,至少需要购买多少块这样的地板砖? 解:设需要购买 x 块这样的地板砖,由题意,得 针对训练 0.6 0.6x≥5 4 解得 x≥55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以 x 的最小值为 56. 答:小明至少要购买 56 块地板砖. 2. 某童装店按每套 90 元的价格购进 40 套童装,应缴纳的税费为销售额的 10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润,每套童装的售价至少是多少元? 解:设每套童装的售价是 x 元,由题意,得 40x-90 40-40x 10%≥900. 解得 x≥125. 答:每套童装的售价至少是 125 元. 分析: 本题涉及的数量关系是: 销售额-成本-税费≥纯利润 (900元). 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元,一盒方便面 3元,他买了5盒方便面后,最多还可以买( )火腿肠. B A.4根 B.5根 C.6根 D.7根 2.某超市开展“五一节”促销活动,一次购买的商品超过200元时,就可享 受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品,需买6本影集和若干支钢笔. 已知影集每本15元,钢笔每支8元,她至少买多少支钢笔才能享受打折优 惠?设买 支钢笔才能享受打折优惠,那么以下正确的是( ). D A. B. C. D. 18 3.某学校开展了以“建绿色校园,树绿色理想”为主题的植树活动,决定 用不超过3 800元购买甲,乙两种树苗共100棵,已知甲种树苗每棵40元, 乙种树苗每棵35元,则至少可以购买乙种树苗( ). D A.42棵 B.43棵 C.44棵 D.40棵 19 4.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转 移到超过以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为 ,人 离开的速度为,则导火线的长 应满足的不等式为( ). C A. B. C. D. 20 5.某种商品的进价为160元,出售时的标价为240元,后来由于该商品积 压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于 ,则至多可打 ( ). B A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 21 6.小亮借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页, 在剩下的时间里,小明每天至少要读_页.(假定小亮每天读书页数是整数) 8 22 7.某商场购进甲、乙两种玩具共50件,且总费用不超过1 000元,已知每 件甲种玩具的进价为15元,每件乙种玩具的进价为25元,则甲种玩具至 少要购买多少件? 解:设甲种玩具购买件,由题意得 ,解得 . 答:甲种玩具至少要购买25件. 23 8.某软件公司开发一种图书软件,前期投入的开发,广告宣传费用共 50 000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费200元.如 果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套才能确保不亏本? 解:设软件公司要售出 套软件才能确保不亏本,则有 ,解得 . 答:软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本. 24 9.学校体育馆为提升学生健康运动质量,需要更新馆内老旧运动器材, 现安排佳佳和琪琪接替完成300件器材的清点记录工作,如图是两人的对 话.若两人需在4小时内清点完所有器材,则琪琪至少要清点多少件? 25 解:设琪琪要清点 件器材. 根据题意,得 , 解得 . 答:琪琪至少要清点240件器材. 26 第伍章节 课堂小结 课堂小结 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗? (1)审:明确已知量和未知量,找出不等关系; (2)设:设出适当未知数; (3)列:根据题中的不等关系,列出不等式; (4)解:解一元一次不等式,求出其解集; (5)验:检验解集是否符合题意; (6)答:写出答案. 人教版数学八年级下册 汇报人:孙老师 汇报班级:X级X班 谢谢观看 $$