第1讲 几何初步及相交线 、平行线(含命题)-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

第四单元 三角形 $ DQB=180-DFB-=180-3 DFB. 第1讲 几何初步及相交线、平行线(含命题) : DFB-60*$ 安徽真题 '$ DQB=180*-3DFB=180-3$60*=135°$ 1.C 2.B 3.如果a:耳为相反数,那么a十=0 中考热身 14.解;选择方法一.补充证明过程如下: 1.C 2. B 3.B 4.30* 5.假 6.30° ·AB/CD...AB//CD/MN. 7.(1)155*(2)55° 【解析】(1)延长ED交AB '.A-乙AEM.C-CEM 于点M,如图. :AEC= AEM十 CEM. ·DE1AB.. DMB=90". 'AFC=A+C. .乙ABC-65”. 选择方法二.补充证明过程如下; ' EDB- DMB+ ABC-155. .AB/CD.'A-AFC ·EF//BD.$ DEF= EDB=155$ :AEC=C+AFC. (2)延长FE交AO于点N,如图. .AFC= A+ C 当 PF EF,PO AB时.F=PQN=90{*$$$ (两种方法任选一种即可) ·EF/BD.'$NF/BD.' FNB- ABC=65 °$ 第2讲 三角形的有关概念及性质 '. FNQ-115*. 安徽真题 * P=360*-F- PPQN- FNQ= 5{$$$$ 1.C 2.C 8.解:延长AB交DE于点K,如图. 中考热身 .AF/DE..BKE+ 1-180{. 1.B 2.C 3.A ' 1-90. BKE-90。 4.B 【解析】'DE是线段AC的垂直平分线..'DA=DC. ,' 2-110 ' KBE= 2- BKE= '.△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC-AB+ 110*-90-20”. BC-11. .AB//CD..C+CBK-180{. 三角形具有稳定性 5 660* “C-135”.CBK-180*-C-45*。 7.22【解析】.△ACE的周长是25. . CBE-KBE+ CBK=20*+45-65°。 ..AC+AE+CE-25. 9.A 10.B 11.A 12.0(答案不唯一) ..AC-10. 13.(1)85'(2)135 【解析】(1)如图 C ..AE+CE-15. ①,过点E作EF/AB. .E是BC的中点. :AB//CD...EF/AB//CD. ..BE-CE. '.FEB=180*- B-180*-135*A- '△ABE的周长=AB+AE+BE-AB+AE+CE-7+15 -45 ,DEF-180-D-180- 图① -22. 1$40$-40*$$ DEB=FEB+ DEF-45+40-85^° 8.解:'Sc-AB·CE--BC·AD. (2)如图②,过点F作FT/CD,过点Q作QK/AB. .AB/CD. C .CD/FT/QK/AB. . DFT=CDF,TFB- .AD-3cm. ABF.DQK= GDQ,KQB 9.A 【解析】·AD//BC. D-50”CBD= D-50° 一乙QBH. f ·BD平分 ABC... ABC-2CBD=100{。 图② . DFB=DFT+ TFB= .C-34. CDF十ABF. 'CAB=180{$- C- ABC-180*-34*-100$-46$ 10.B【解析】:AC的垂直平分线交AC于点E..'.DA=DC. $$OB= $DOK+KOB= GDO+OBH$ ABF-<ABE.CDF- CDE. '. DAC=C=a..AB的垂直平分线交AD于点F. '.FA-FB,FAB- FBA. $_DFB-△CDF+ ABF- CDE+ ABE= :ABC+C+ BAC=180* 即 FBA+ DBF+ C+ FAB+ DAC=180* 2(_CDE+之ABE). ' FAB+③+a+ FAB+a-180*, 即2( FAB+a)十-180{。 .3ZDFB=乙CDE+乙ABE. . FAB+a=90*-a.即乙BAC-90*-a. ·DQ.BQ分别平分乙GDE和 HBE 11.D【解析】连接等边三角形ABC各边上的三等分点,如图 $ DQB= GDQ十 QBH= GDE+ HBE=$$$ 所示。 依题意,得图中9个小三角形是全等的等边 ,( GDE+ HBE). 三角形, 2.这9个小等边三角形的面积都相等. 'GDE+ CDE-180{,HBE+ABE-180* 设每个小等边三角形的面积为a,则S . DQB-(180*- CDE+180*-乙ABE). -9..s.a=3a. . DQB-180*-(乙CDE十ABE), ·①中阴影部分的面积S.=SAri+Soe:+Sorc-3a 16 2口己5 数 学第四单元 三角形 第1讲 几何初步及相交线、平行线（含命题） 安徽真题 命题点1 平行线的性质(10年2考)》 A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平 1.（2017安徽)将直角三角板 行四边形 和直尺按如图所示的位置放 B.若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC 置.若∠1=20°，则∠2的度 =120° 数为 () 第1题图 C.若∠ABC=120°，则弦AC平分半径OB A.60° B.50° C.40 D.30° D.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分 命题点2 命题与逆命题(10年2考) 弦AC 3.(2019安徽)命题“如果a十b=0,那么a,b互为 2.(2020安徽)已知点A,B,C在⊙O上，则下列 相反数”的逆命题为 命题为真命题的是 ( 中考热身 ◆基础练 1.如图，AB∥CD.若∠1=130°，则∠D的度数 是 ( A.40 B.45 第3题图 第4题圈 C.50 D.55 4.如图，当剪刀口∠AOB的度数为30°时， ∠COD的度数为 5.已知命题“同位角相等”，则这个命题是 命题（填“真”或“假”）. 第1题图 第2题图 6.(2024连云港)如图，直线a∥b,直线l⊥a,∠1 2.(2024达州)当光线从空气射入水中时，光线 =120°，则∠2= 的传播方向发生了改变，这就是光的折射现 象（如图所示）.图中∠1=80°，∠2=40°，则 ∠3的度数为 A.30 B.40° C.50° D.70 B O 第6题圈 第7题图 3.(2024德阳)如图所示的是某机械加工厂加工 7.如图所示的是健身用的一款跑步机示意图.折 的一种零件的示意图，其中AB∥CD,DE⊥ 线B-D-E是固定支架，且DE⊥AB,显示屏 BC.若∠ABC=70°，则∠EDC等于( EF∥BD,∠ABC=65. A.10° B.20 (1)∠DEF的度数为 C.30° D.40 考点过关训川练 39 (2)当健身者眼睛视线PF⊥EF,且身体PQ 12.能说明命题“若a>b,则ac>b”是假命题的 ⊥AB时，∠P的度数为 个c的值是 8.(2024合肥肥西期末)如右图所 13.(2024合肥期末)(1)如图①，AB∥CD,∠B 示的是某射箭运动员射箭的一个 =135°，∠D=140°，则∠E的度数为 瞬间.已知AB∥CD,AF∥DE ∠1=90°，∠2=110°，∠C=135 (2)如图②，AB∥CD,∠F=60°，∠ABF= 求∠CBE的度数. 号∠ABE,∠CDF=号∠CDE,DQ.BQ分别 平分∠GDE和∠HBE,则∠Q的度数为 图 图② 第13题图 14.过程补充下面是解答一道几何题时两种添 加辅助线的方法，选择其中一种，补充证明 提升练 过程. 9.(2024福建)在同一平面内，将直尺、含30°角 已知：下图，AB∥CD.求证：∠AEC=∠A十∠C 的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图所示 的方式摆放.若AB∥CD,则∠1的大小为 D 方法一 方法二 Λ.30° B.45° C.60 D.75 证明：如下图，过点E证明：如下图，延长 作MN∥AB. AE,交CD于点F 1入人23入 第9题图 第10题图 10.(2024深圳)如图，一束平行光线照射平面镜 后反射.若入射光线与平面镜夹角∠1=50°， 则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为 Λ.40°B.50° C.60° D.70° 11.(2024湖南)下列命题中，正确的是( A.两点之间，线段最短 B.菱形的对角线相等 C.正五边形的外角和为720 D.直角三角形是轴对称图形 40 A己已5安徽 数学