微专题一 一次函数、反比例函数与二次函数图像性质的对比练习-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

的取值范围为一√30+9≤xm≤√30. 又.FO<OD=50m,.x=-40, 方案二：设P,P,=nm,则PP=(9一n)m, .F0的长为40m. ∴.矩形P,PPP的面积为(9一n)n=一n2十9n= 微专题一一次函数、反比例函数与二次函数 -(u-)广+g 图象性质的对比练习 1.D2.D3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.210.y :-1<0当n=号时，矩形PP,PP,的面积有最大值， 11.k1<k:<,12.C13.B 最大值为兴m㎡，此时PB=号m,RA=号m 14.解：1)：点A(2,3)在y=”的图象上， .m=2×3=6. 令-名2+8=号，解得x=士V风， “反比例函数的表达式为)一兰 ÷此时点卫的横坐标的取值范围为一√2+十号≤，≤ 9 ,点B(一3，)在反比例函数图象上， √2红.（两种方案选择一种作答即可） 中考热身 :A(2,3),B(-3,-2)两点在直线y=x+b上， 1.B 2解：1)y=(200-x)(60+4×焉) .解得/1， b=1, ·一次函数的表达式为y=x十L =-0.4x2+20x+12000 =-0.4(x-50x+625)+12250 (2)不等式k红十6K的解集为x<-3或0<r<2. =-0.4(x-25)2+12250 (3)点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为（一3，一2），BC⊥ 200-x≥180，r≤20， x轴 .当x=20时，利涧最大，最大利涧为一0.4(20一25)2十 12250=12240(元). 六BC=2,BC边上的商为5，SA=立X2X5=5, 故y与x的函数关系式为y=-0.42+20x十12000：每辆 15.解：(1)令y=0,得a.x2-2ar-3a=0, 轮椅降价20元时，每天的销售利润最大，最大利润为 解得x1=3,x3=一1. 12240元. ,点A在点B的左侧， (2)由题意，得12160=-0.4(x-25)°十12250， ∴.点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(3,0)，OB=3. 解得x1=40(不合题意，舍去)，=10， OB=OC. ∴售脂轮特的辆数为60十4×吕=64 OC=3,.点C的坐标为(0，一3).一3a=-3,.a=1, ∴抛物线的表达式为y=x2一2x一3. 故这天售出了64辆轮椅. (2)设直线BC的表达式为y=kx十b 3.解：(1)y=-2x十80.S=-2x2十80x. 将(3.0)，0.-3)代人，得3+0解得 =1, (2)能.令S=-2x2+80x=750,x1=15,x=25. 1b=-3. 6=-3, 0<-2x十8042，且r>0,.19≤r<40,.x取25. .直线BC的表达式为y=x一3. 故S能达到750m,x的值为25. 设点M的坐标为(n,m一2m一3) (3)由(1)可知，S=-2r+80x=-2(x-20)+800. ,PM⊥x轴，且点P在直线BC上， 又，一2<0，且19x<40, .点P的坐标为(m,n一3)， ,.当x=20时，S取最大值，最大值为800. .PM=m-3一(n2-2m-3)=-n2十+3m 故当x的值是20时，矩形试验田的面积S最大，最大面积是 ,OB=(OC,∠B(0=90°， 800m2. .CB=√2OB,∠PBA=∠OCB=45=∠MPC, 4.解：(1)由题意，得A0=17m∴A(0,17). ,CP=√2m. 又：OC=100m,缆素L,的最低点P到FF'的距离PD= :点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(3,0)，点C的坐 2m, .抛物线的顶点P的坐标为(0,2). 标为(0，-3)， 故可设地物线的函数表达式为y=a(x一50)2十2. AB=4,AC=V/10,BC=32. 将A(0,17)代入上式，得2500a+2=17, 分以下两种情况讨论： 解得a=00' ①当△cPM△CBA时，需-器即g=二”计 3V2 4 “领索所在抛物线的函数表达式为y=品（红一50 解得m一 3 ,=0(不合题意，舍去)， 十2. (2):缆素L:所在抛物线与缆索L所在抛物线关于y轴对 “点P的坐标为号一号)： 且缓紫所在抛物线为y=品红一50+2 ②当△cP△AC时，器=即-二克， 3√/2 :缆索所在抛物线为y一品：十50十2。 解得m一号m=0(不合题在，含去， 令y=2.6,得2.6=红+50r+2, 点P的坐标为（受，-受）》 解得x1=一40，x:=一60. 综上所述，点P的坐标为（号，-合）或（受，） 参考答案 15微专题 一次函数、反比例函数与二次函数图象性质的对比练习 题型 1三种函数的图象问题 y,则n的取值范围是 1.函数y-与y=kx+1(h≠0)在同一坐标系 A. m0 B.m>0 C.m<2 D.m>2 6.若点A(0,y).B(1.v).C(-2.v)是抛物线 ) ( 内的图象大致为 y=-2x+1上的三点,则 ) A.y>y>y ###4### B.y>>y C.y>y>y D.y>y>y 2. 下列图象中,当ab>0时,函数y三ar^{}与y _ ) ax十b的图象大致是 ) A.该函数的图象分布在第一、三象限 ###### B.点(2,3)在该函数图象上 C.y随工的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称 8.已知函数y=ax+2ax+1在-3<x<2范围 ( 内有最大值9,则常数a的值为 ) ) 1 同一平面直角坐标系中的大致图象是 A.1 ####### C-8 D.-8或1 9.如图,二次函数y三ar*十bx十c的图象与x轴 相交于A(-2,0),B(1,0)两点,则以下结论; 4.已知反比例函数y-(x>0)与一次函数y- ①ac>0;②当x>一 时,y随x的增大而增 一-十b的图象如图所示,则函数y=工*-bx 大;③2a+c=0;④a-b+c>0.其中正确的个 十一1的大致图象为 ) 数为 . ## 10.若抛物线y=一r十bx十c经过点(-1,y). (-2,y).(3,y),(5,y),其中y=y,则 y,y,y。中最小的是 C A D # 标系中的部分图象如图所示,则,,。的 大小关系为 第9题图 -r+ 第4题图 题型2 三种函数图象的增减 ##7### 5.若正比例函数y一(2一n)x的图象经过点 A(x,y)和点B(x,y),当x<x时,y 第11题图 第12题图 37 考点过关训练 题型 三种函数图象的交点问题 15.(2024安阳期末)如右图,抛 物线y-ar?-2ar-3a(a >0)与x轴交于A,B两点 (0)的图象交于点A(1,2),B(-2,-1),则 (点A在点B的左侧),与y 关于x的不等式ax十b>的解集是( _ 轴交于点C,且OB=OC 7 (1)求抛物线的表达式; A.x<-2或0 x<1 (2)若P是线段BC上一动点(不与点B,C B.x<-1或0<x<2 重合),过点P作垂直于工轴的直线交抛物 C.-2<x<0或x>1 线于点M,连接CM.当△PCM和△ABC相 D.-1<x0或x>2 似时,求点P的坐标 13.在平面直角坐标系中,P是直线y三x十m 4与直线y=-x十7n十4的交点(m为任意 实数),则OP的最小值为 ( ) A.2 C.3 D.4 14.如右图,一次函数v一hx十/ ##.# 交于A(2,3),B(-3,n)两点. (1)求一次函数与反比例函 数的表达式: (2)根据所给条件,请直接写出不等式x+/ <“的解集; (3)过点B作BC x轴,垂足为C,求△ABC 的面积. 38 2口己5安 数学