第3讲 分式-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

第3讲分式 安徽真题 命题点1 分式有意义的条件(10年1考) 3.(2015安徽)先化简，再求值：（二十己a小： 1(2024安徽)若分式有意义，则实数x的 其中a=一 取值范围是 命题点2分式的化简求值(10年2考) 2.(2023安徽)先化简，再求值，+2+1，其中 x+1 x=2-1. 中考热身 基础练 6.(2024遂宁)先化简1-)÷2- 1.(2024无为模拟)下列分式中，是最简分式的 再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值 是 代人求值. A B.y '2+y2 C.zy-y 3xy 26 2.(2024甘肃)计算：2ab2a-6 ( 小小 A.2 B.2a-b 提升练 C.2 n 7.(2024黄山期末)若分式册干的值为0，则实 3(2024湖北)计算n十 数m,n应满足的条件是 ( A.m=-1 B.m≠-1 4(2024盐城)若，有意义，则x的取值范围 C.m=n D.m=n且m≠一1 是 8(2024安徽三模)化简（已）÷马 5计算千a8治 a2-b2 的结果是 () 9.(2024合肥模拟)计算：(1-)÷(x-1) 8 1数学 10.(2024内江)已知实数a,b满足ab=1,则 (1)甲同学解法的依据是 ,乙同 1 学解法的依据是 :(填序号) a2+16+ ①等式的基本性质：②分式的基本性质： 11.过程补充(2023江西)化简（千十乙）： ③乘法分配律：①乘法交换律。 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 一1.下面是甲、乙两名同学的部分运算 过程： 解：原式= x-1) +1) 1x+I)x-1)(-1x+I) 甲同学 解：原或=其之-1，x.之 x+1 x x-1 +4+ 乙网学 创新考法 1.(2024滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大 应的任务。 的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作 第一步 出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足 +D-+D号第=步 x+2 迹.设a,b,c为两两不同的数，称P。 a" x+1 (a-b(a-+(b-e)(b-a+(e-a)(c-b G-DGD :第三步 (n=0,1,2,3)为欧拉分式. 第四步 (1)写出P。对应的表达式： (1)①以上化简步骤中，第一步变形的依据是 (2)化简P,对应的表达式. ②第 步开始出现错误，这一步错误 的原因是 (2)请写出该分式正确的化简过程： (3)请你从一2，一1,1中选择一个合适的数代 入求值. 2.纠错题下面是小宇同学化简分式（士号 十)÷3的过程，请认真阅读，并完成相 考点过关训练◆ 99.解：(1)36120(m十D 11.解：(1)2③ (2)示例：选择乙同学的解法 (2)不能 (3)由题知，前n排盆景的总数可表示为n(n十1)， 令#(n+1)=420,解得i1=一21，n:=20. n为正整数，.n=20, 南少+点 即一共能摆放20排. =x-1十x+1 【解析】(1)由题知，三角点阵中前1行的点数之和为1： =2x. 三角点阵中前2行的点数之和为1十2： 创新考法 三角点阵中前3行的点数之和为1十2十3： 1.解：(1)由题意可得， 三角点阵中前4行的点数之和为1十2十3十4： a° P.-(a-b(a-e)+(b-e)b-a)+(e-a)(c-b)- 1 ∴.三角点阵中前n行的点数之和为1十2十3十…十n (a-b)(a-c)+(b-e)(b-a)(e-a(e-b) =n(n十1) (2)由题意可得， 2 当n=8时，nm,+1=36, a 2 P:-(a-b(a-(b(b-a)(c-a)(c-b) 即三角点阵中前8行的点数之和为36. b (a-b)(a-e)(b-e)(a-b)(a-)(b-e) 当m=15时，=120， =a(b-)-b(a-c)+c(a-b) (a-b)(b-c)(a-c) 即三角点阵中前15行的点数之和为120. =ab-ac-ab+bc十ac-k (2)令nn十1=50，解得n=-1±400 (a-b)(b-c)(a-c) 2 2 0 ,n为正整数，.三角点阵中前n行的点数之和不能为500， =(a-b)(b-c)(a-c 第3讲分式 =0. 安微真题 2.解：(1)①分式的除法法则 1.x≠4 ②二应用分式的基本性质通分时，第二个分式的分子没乘 2.解：原式=x十1) (-1) x+=x+1. 当x=厄-1时，原式=反-1+1=2 2)原式-（当-）.号 3解：原式=（片）·片 [品是]号 x+2 3 =(a+1)(a-1).1 3 a-1 a +D号 =a+1 、1 a r+1 (3),x-1≠0，x十1≠0， 当a=一时，原式=-1. .x≠1x≠一1. 中考热身 1.B2.A3.14.≠1 当=-2时，原式=有-1 5.解：原式=a+)(a-包.a+b 第二单元方程（组）与不等式（组） (a十b) a-b 第1讲解一元一次方程与一元一次不等式（组） =1. 6.解：原式=11÷，x=2 安徽真题 x-1”(x-1 1.D 2.D【解析】，'a一2b十e=0, r-2 .a+c=2b, =x-1. ,.a十2b十c=4b<0,,.b0. x-1≠0r-2≠0，∴x≠1r≠2。 a十c=2b. 当x=3时，原式=2. a+2ac十c=b,即6=+2ac十ce 4 、70【解析由题可知，十10解得m=且m≠一1. f-ar=4十2ac十c -c=d-2a+c=a=e≥0 8【得折1原式=务·号a品可 4 2x 3.C【解析】a一b+1=0,∴b=a十1. "0<a+b+1<1, x+1 .0<a+a+1+1<1,即0<2a+2<1, .-1<a< 令故A选项错误，不合圈意： ab ab b 10.1【解析】：ab=1心原式=。平ab十千a6-a千6十 :6=a+1,-1<a<- 1 6格1 0<<号，放B选项结，不合题意： 2 己025安徽数学