第1讲 实数-【学海风暴·PK中考】2025安徽中考数学备考精练本

考点过关 第导单园 数与式 训练 第1讲实数 课题1 实数的相关概念 安徽真题 命题点 实数的相关概念(10年7考) 3.(2022安徽)下列为负数的是 1.(2024安徽)一5的绝对值是 A.-21 B.3 C.0 D.-5 A.5 B.-5 c D.- 4.(2021安微)一9的绝对值是 5 A.9 B.-9 2.(2023安徽)一5的相反数是 c D.- A.-5 5.(2017安微)号 的相反数是 C.5 D.5 A.- B.2 C.-2 中考热身 基础练 +100m,则向南运动100m可记作 A.100m B.-100m 1.(2024陕西)一3的倒数是 ( C.200m D.-200m A- C.-3 D.3 6.(2024毫州期末)下列各数中，既是分数，又是 2的绝对值是 负数的是 () 2.(2024滨州)- A.2 C.-6 D.-0.25 A.2 B.-2 c D.- 2 7.(2024威海)一批食品，标准质量为每袋 3.下列实数中的无理数是 ( 454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过 A号 B.3.14 C.15 D.64 标准质量的克数用正数表示，不足的克数用 负数表示.那么，最接近标准质量的是() 4.(2024烟台)如图，数轴上 A.+7 B.-5C.-3 D.10 点P表示的数是 第4题因 8.(2024合肥期末)如果4十5的相反数是一3， 提升练 那么a= 5.(2024云南)中国是最早使用正负数表示具有 9.(沪科七上教材第12页题4变式)数轴上点P 相反意义的量的国家.若向北运动100m记作 表示的数为一3，与点P距离为3个单位长度 的点表示的数为 素养专练 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正 作+3℃，那么温度下降2℃记作 负以名之.”意思是今有两数，若其意义相反， A.+3℃ B.+2℃ 则分别叫做正数与负数.如果温度上升3℃记 C.-3℃ D.-2℃ 考点过关训练 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 安徽真题 命题点1 比较实数的大小(10年4考) A.5.47×10 B.0.547×10 1.(2020安徽)下列各数中，比一2小的数是( C.547×10 D.5.47×10 A.-3 B.-1C.0 D.2 9.(2019安徽，有改动)2019年五一劳动节假期 2.(2019安微)在一2，一1,0,1这四个数中，最 期间，我省银联网络交易总金额接近161亿 小的数是 元，其中161亿用科学记数法表示为() A.0 B.-1 C.-2 D.1 A.1.61×10 B.1.61×101o 3.(2015安徽)在一4,2，一1,3这四个数中，比 C.1.61×10" D.1.61×102 一2小的数是 10.(2023安徽)据统计，2023年第一季度安徽省 A.-4 B.2 C.-1 D.3 采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5 4.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取 亿用科学记数法表示为 值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 命题点3实数的运算(10年8考) 的近似值为织比较大小：0 22 11.(2019安徽)据国家统计局发布的数据，2018 7 年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017 (填“>”或“<”) 年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长 命题点2利学记数法10年10考) 率保持不变，则国内生产总值首次突破100 5.(2024安徽)据统计，2023年我国新能源汽车 万亿的年份是 产量超过944万辆，其中944万用科学记数法 A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 表示为 ( 12.(2023安徽)计算：8+1 A.0.944×10 B.9.44×105 13.(2020安徽)计算：9-1= C.9.44×10 D.94.4×10 14.(2021安徽)计算：v4十（一1）° 6.(2022安徽)据统计，2021年我省出版期刊总 印数3400万册，其中3400万用科学记数法 15.(2022安徽)计算：(》°-16+(-2). 表示为 ( A.3.4×10 B.0.34×108 C.3.4×10 D.34×10 16.（2017安微)计算：一21×cos60 7.(2021安徽)《2020年国民经济和社会发展统 计公报》显示，2020年我国共资助8990万人 参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数 法表示为 A.89.9×10° B.8.99×10 17.（2016安徽)计算：（一2016）”+9一8 C.8.99×10 D.0.899×10 +tan45. 8.(2020安徽)安徽省计划到2022年建成 54700000亩高标准农田，其中54700000用科学 记数法表示为 己·25安徽 数学 命题点4数的开方(10年3考) 底边上的高的比值是5一1.若5-1介于整数 18.(2017安徽)27的立方根为 n和n十1之间，则n的值是 19.(2015安徽)一64的立方根是 22.(2019安徽)计算√18÷2的结果是 命题点5二次根式的运算与估算(10年7考) 20.(2015安徽)与1十√5最接近的整数是( 23.(2018安徽)计算：5-(-2)十√⑧×2. A.4 B.3 C.2 D.1 21.(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑 奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰 三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形 中考热身 ◆基础练 +小 9.已知m=27一√3，则实数m的取值范围是 1.(2024内江)下列四个数中，最大数是( A.-2 B.0 10.(2024毫州涡阳月考)已知实数x,y满足 C.-1 D.3 x-3+y2=0,则√2 2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种 11.运算能力计算： 机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮 (1)(2024乐山)川-3+（π-2024）°-√9： 举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记 数法可表示为 ( A.0.25×10 B.2.5×10 (2)(2024陕西)√25-(-7)"+(-2)×3： C.2.5×10 D.25×10 3.16的算术平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.2 (3)(5-x)°+(-2) +2sin45° 4.(2024南充)如图，数轴上表示√2的是( 11-21. 第4题围 A.点A B.点BC.点CD.点D 5.(2024宣城宣州区期中)下列各式正确的为 ( ) ◆提升练 →小◆小 A.√16=±4 B.-8-27=-9 12.(2024湖南)计算2×√7的结果是() C.±√81=9 D厚- A.2√7 B.72 C.14 D.14 6.(2024江西)计算：（一1）= 13.(2024枣庄)下列实数中，平方最大的数是 ) 7.(2024广安)3-√9= 8.(2024山西)比较大小：√6 2(填 A.3 B C.-1D.-2 “>”“<”或“=”). 14.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，下列 考点过关训练◆ 3 结论正确的是 19.(2024河北)如下图，有甲、乙两条数轴.甲数 3”2与0124 轴上的三点A,B,C所对应的数依次为一4， 第14题围 2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数 A.b+c>3 B.a-c<0 依次为0，x,12. C.lal>lcl D.-2a<-2b (1)计算A,B,C三点所对应的数的和，并求 15.(2024德阳)将一组数2,2，√6,2√2，√10， 老的值。 23,…,√2n,按以下方式进行排列，则第八 (2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好 行左起第1个数是 分别与点E,F上下对齐.求x的值. 第一行 2 第二行 6 甲子月 第三行 22 10 2 D F 2一 第15题图 A.72 B.82 C.√58D.47 16.写一个比一1大的数： 17.(2024上海)科学家研发了一种新的蓝光唱片， 一张蓝光唱片的容量约为2×10GB,一张普通 唱片的容量约为25GB,则一张蓝光唱片的容量 是一张普通唱片的 倍（用科学 记数法表示) 18.定义一种新运算，规定运算法则为m*n m"一mn(m,n均为整数，且m≠0).例如2 3=28-2×3=2,则（一2）*2 素养专练 1.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们 2.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国 通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计 家.在古代数学专著《九章算术》里就记载了 数”.母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打 利用算筹实施“正负术”的方法，图①表示的 结，满七进一，用来记录孩子1出生后的天数， 是计算3十（一4）的过程.按照这种方法，图 如图①所示，孩子1出生后的天数是1×73+ ②表示的过程应是在计算 () 3×72+2×71十4×7°=508.母亲乙按照母亲 888鞋鞋 甲的做法记录孩子2出生后的天数，如图②所 888鞋H 用H 示，则孩子2出生后的天数比孩子1出生后的 图① 天数 ) 88888H 888 18N 88 88888H 888 目八8188朗 图2 第2题图 图① 图2 A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 第1题图 C.5+(-2) D.5+2 A.少41 B.少42C.多41D.多42 4 己025安徽 数学参考答案 精练本 第29个数，即√29X2=√/5⑧. 16.0(答案不唯一)17.8×10 考点过关训练 18.8【解析】，m*n=m"一mn,.(一2)·2=（一2）一（一2） ×2=4十4=8. 第一单元数与式 19.解：(1)点A,B,C所对应的数依次为一4,2,32， 第1讲实数 .A,B,C三点所对应的数的和为一4十2+32=30. ,AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36, 课题1实数的相关概念 安徽真题 0嘉-古 1.A2.D3.D4.A5.A (2)由数轴，得DE=x-0=x,DF=12-0=12. 中考热身 1.A2.C3.C4.-15.B6.D7.C8.-2 由愿意，得是-票 9.0或-6 素养专练 素养专练 D 1.A2.C 课题2数的开方、二次根式及运算（含实数的大小比较） 第2讲 整式及因式分解（含代数式）】 安微真题 安微真题 1.A2.C3.A4.>5.B6.C7.B8.D9.B 1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.D8.A9.C10.C 10.7.45×1011.B12.313.214.3 11.D12.C 15.解：原式=1一4十4 13.a(b+1)(b-1)14.b(4-2)15.xy=: =1, 16.解：(1)(1)75 16,解：原式=2X号-2 (i)(#+1)2-(-1)月 =-1. (2)(一2十km) 17.解：原式=1一2+1 17.解：1)3 =0. (2)0m+1 18.319.-420.B21.122.3 2 23.解：原式-1十2十4 (3)由题意，得"，十1卫=2×3m, 2 =7, 解得1=11，：=0（不符合题总，舍去）. 中考热身 故正整数n为11， 1.D2.C3.A4.C5.D6.17.08. 18.解：(1)(2×5+1)=(6×10+1)1-(6×10) 9.3<m<4【解析】m=27-5=33-√3=23=√12 (2)第H个等式为(2n+1)2=[(n+1)·2m+1]-[(n+1) :<√2<√/6，.3<√2<4，即实数m的取值范围 ·2n]. 是3<m<4. 证明如下： 10.5【解折1：V一3+1y-21=0x-3=0,y-2=0, 等式左边：(2n十1)产=4n十4n十1. 等式右边：[(n+1)·2n十1]户-[(m十1)·2] i=w=厚-唱-9 =[(n+1)·2n+1+(m+1)·2m]·[(n+1)·2m+1-(n+ 1)·2m 11.解：(1)原式=3十1一3=1. =(n十1)·4n十1 (2)原式=5-1-6=-2. =42十4n十1， ③原式=1+4+2×号-E-D 故等式(2m十1)=[(n+1)·2m十1]一[(n+1)·2] 成立， =1十4十2-反+1 中考热身 =6. 1.D2.B3.a(a+2)4.(m十1)7 12.D13.A 5.解：原式=x+2xy+y2+2-2xy 14.B【解析】由题图，得-3<a<一2<b<-1<3<c<4,|c| =2x2+y2. >|a>|b,故C选项不符合题意：b十c3,故A选项不符 当x=1,y=一2时，原式=2×1十(-2)=6. 合题意：a一c<0,故B选项符合题意：一2a>一2b,故D选 6.D 项不符合题意. 7.D【解析】'：a十b=3,ab=1,.ab+2a2b十ab=ab(a2+ 15.C【解析】由题意，得前七行所有的数的总个数为1+2十3 2ab十b)=ab(a+b)2=1×32=9. 十4十5+6十7=28，则第八行左起第1个数是这一组数的8.y一1 参考答案