2.3有理数的加减运算 第2课时课件 2024—-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第2课时 有理数加法的运算律 第二章 有理数及其运算 3 有理数的加减运算 1.掌握有理数加法的运算律,能正确运用加法运算律简化运算。 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。 3.培养观察、比较、归纳及运算能力,进一步培养协作学习的能力。 学习目标 情境导入 想一想加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (1)(－8)＋(－9)= ,(－9)＋(－8)= ； (2) 4 ＋(－7)= , (－7) ＋ 4= ； (3)[2＋(－3)]＋(－8)= , 2＋[(－3)＋(－8)]= ； (4) [10＋(－10)]＋(－5)= ,10＋[(－10)＋(－5)]= . 尝试·交流 2.从上面运算结果中你有什么发现？ －17 －17 －3 －3 －9 －9 －5 －5 1.计算： 这些算式也可以通过 或 来进行计算. 加法交换律 加法结合律 加法交换律 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律： ； 加法结合律 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变. 加法结合律： 。 尝试·交流 例如4＋(－7)=(－7)＋4=－3； a＋b=b＋a 事实上，加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立。 请用字母表示加法交换律、加法结合律： [10＋(－10)]＋(－5)=10＋[(－10)＋(－5)]=－5. (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 计算：31 ＋(－28)＋ 28 ＋ 69。 解：31 ＋(－28)＋ 28 ＋ 69 = 31 ＋ 69 ＋ [(－28)＋ 28 ] (加法交换律和结合律 ) = 100 ＋ 0 = 100。 例题学习 例2 尝试·思考   解:(1) 20＋(－17)＋15＋(－10) = (20＋15)＋[(－17)＋(－10)] = 35 ＋ (－27) = 8 ； (2)(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5 = [(－6.5)＋6.5]＋[(－1.8)＋(－4)] = 0 ＋ (－5.8) = －5.8 ； (3)(－12)＋34＋(－38)＋66 = (34＋66)＋[(－12)＋(－38)] = 100 ＋ (－50) = 50 ；   1. 计算： (1)(－3)＋ 40＋(－32)＋(－8)； (2) 13 ＋(－56)＋47＋(－34)； (3) 43＋(－77)＋27＋(－43)。  随堂练习 解：(1)(－3)＋ 40＋(－32)＋(－8) = (－3)＋40＋[(－32)＋(－8)] = (－3)＋40＋(－40) = (－3)＋[40＋(－40)] = (－3)＋0 = －3 ； (2) 13 ＋(－56)＋47＋(－34) = [(13)＋(47)]＋[(－56)＋(－34)] = (60)＋(－90) = －30 ； (3) 43＋(－77)＋27＋(－43) = [ 43＋(－43)]＋[27＋(－77)] = 0＋(－50) = －50。 初中数学 当堂检测 （1）20+（-17）+15+（-10） （2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5 初中数学 当堂检测 （3）（-12）+34+（-38）+66 初中数学 对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 新知探究 1.互为相反数的两个数先相加； 2.符号相同的数先相加； 3.分母相同的数先相加； 4.整数与整数，小数与小数相加； 5.能凑整的先相加； 6.带分数相加时可拆开或者化为假分数. 初中数学 加法交换律、结合律在有理数加法中仍然适用. 利用加法交换律和结合律可以使运算简化. 课堂小结 2.利用交换律可以改变加数的前后位置；利用结合律可以改变运算的先后顺序. 12 有理数的加法运算律： 有理数的加法 利用运算律简算： 1.加法交换律： a＋b＝b＋a 两个数相加，交换加数的位置，和不变 2.加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变. 1.互为相反数的两个数先相加； 2.相加能得整数的数可先相加； 3.同分母分数可先相加. 巩固练习 变式训练 　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7. 解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7] =50-20+0 =30. 连接中考 计算：（+45）+（-92）+35+（-8）. （+45）+（-92）+35+（-8） =45+35-（92+8） =80-100 =-20 解: 课堂检测 基础巩固题 1. 7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是应用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 D 课堂检测 D 2.计算 +（+4.71）+ +（–6.71）的结果为（ ） 基础巩固题 A．–2 B．3 C．–3 D．–1 3.一潜艇所在高度为-80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为_______。 课堂检测 -50米　 4.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件____________(填“合格”或“不合格”)。 不合格 基础巩固题 基础巩固题 5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的 侧，距离点O 厘米处. 右 3 课堂检测 感谢观看 3.某公交车原有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有_________人. 解析：解法一：由题意，得（人）. 解法二：由题意，得（人）. 4.计算：（1）； （2）； 解析：（1）. （2） . 4.计算：（3）. 解析：（3） . 5.阅读下面文字：对于可以如下计算： 原式 _________ _________ =_________. 上面这种方法叫拆项法. （1）请补全以上计算过程； 5（2）类比上面的方法计算：. 解析：（2） . $$