江苏盐城市鹿鸣路初级中学2024—2025学年下学期中考二模数学试卷

盐城市鹿鸣路初级中学2024-2025学年度第二学期二模考试 初三数学试卷 (卷面总分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2025的绝对值是（) 1 1 A.2025 B.-2025 C. D 2025 2025 2.公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间，大小媒体会呈现大量以蛇为主 题的文案，金蛇献瑞、蛇舞新春！下列年画图案中，是中心对称图形的是( A B D 3.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约 35800公里的轨道上运行.将数字35800用科学记数法表示应为() A.0.358×105 B.35.8×10 C.3.58×10 D.3.58×10 4.下列几何体左视图和俯视图相同的是() B 5.如图，点A,B,C在⊙O上，∠ABO=40°，则∠C的度数是( A.40 B.50 C.55 D.60° 我 爱 学习 数学 第5题 第6题 第7题 6.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的 汉字是() A.习 B.学 C.数 D.爱 7.把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置，锐角顶点在两条平行线上，若∠1=45°， 则∠2=() A.10° B.15° C.20° D.30° 8.如图是某市某一周周一至周五的气温变化情况统计图，下。。 周西 列说法正确的是() A.这周周一到周五，温差最大的是周四 25”24°230 B.这五天中，最低气温低于15度的有三天 C.从周一到周五，气温在不断上升 5。一8 D.这五天中，天气以阴为主 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案 接写在答题卡相应位置上) 9.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：2ab+4a= 11.若两个相似多边形的对应边长分别为4cm和8cm,则它们的面积比为 12.若圆锥的母线长为2，底面圆的半径为1，则它的侧面积是 13.如图，正六边形ABCDEF内接于OO,若OO的周长是6π，则正六边形的边长是 14.验光师通过检测发现近视眼镜的度数v(度)与镜片焦距x(米)成反比例，v关 于x的函数图像如图所示.小雪的镜片焦距为0.2米时，眼镜度数为500度，经过一段 时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距变为0.5米，此时眼镜的度数为 度 15.如图，在△ABC中，∠B=34°，将△4BC绕点A顺时针旋转，使点C的对应点C落 在边BC上.若BC⊥AB,则∠C= 16.如图，已知在△ABC中，AB=2√2，AC=3,∠BAC=45°，点D是边BC上的动 点，过点D作DE∥AC,DF∥AB分别交AB于点E,AC于点F,连接EF,则EF的 最小值为 (度) 500 0 0.20.5米) 第13题 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 0 17.(6分)计算：3+2 c0s60°. 8.(6分)解不等式2x-3<,4，并把它的解集在数轴上表示出来 -3-2-10123 (8分)先化简，再求值：x+3x-3)-x+2,其中x 20.(8分)九年级同学报名参加学校举行的运动会，有以下三类运动项目可供选择：A: 球类运动：B:50米短跑：C:立定跳远 (1)若甲同学从三类运动项目中随机任选一类，则恰好选中球类运动项目的概率是 (2)甲、乙两名同学都从三类项目中随机任选一类，请用列表或画树状图的方法求甲、 乙两个同学所选运动项目恰好相同的概率. 21.(8分)如图，点M在∠ABCD的边AD上，BM=CM,请从以下三个条件：①∠I=∠2： ②M是AD的中点：③∠3=∠4中，选择一个合适的作为已知条件，使口ABCD为矩形. (1)你添加的条件是 (填序号)： (2)添加条件后，请证明口ABCD为矩形 22.(10分)小周想了解全国2019-2023年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计 局2024年发布的相关信息，绘制了如下的统计图. 请利用统计图中提供的信息回答下列问题： 2019~2023年货物进出口总额 2019~2023年货物进出口总额 折现统计图 扇形统计图 进出口总额/万亿元 23.77 24 23 33.63 般贸易 22 ·21.43 21 65% 加工 20 易 19 17.93 180时17.98 其他 17% 16 17.24 73 15 .33 14 1+.29 20192020202120222023年份 (1)①在折线统计图中，2019-2023年货物出口总额的中位数为 万亿元： ②在扇形统计图中，加工贸易所在扇形的圆心角度数为 (2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的 差额称为货物进出口顺差。 填表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 货物进出口顺差 2.91 3.64 4.12 5.59 (万亿元) (3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息， 23.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，AD/∥BC,DC∥AB. (1)判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）， D B 24.(10分)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单 车停放在水平地面的实物图，图2是其简易示意图，其中AB,CD都与地面1平行，M、 C、D在同一直线上. (1)已知MC=AC,CE平分∠ACD.求证：AM∥CE: (2)测得AB=AC=BC=40cm,点D到地面的距离为20cm,求点A到地面的距离.（结 果保留根号) E M… 图1 图2 25.(10分)阅读思考 某校初三有32个班级共1510名学生参加模拟考试，学校给学生编制了模拟考试的 准考证条形码，共有13位数字（均为0一9之间的整数），它是由12位数字代码和最 后1位的校验码构成，具体结构如图1：其中校验码用于校验准考证条形码中前12位数 字代码的正确性，具体算法如下： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b 2022010111123 步骤3：计算3a与b的和c, 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d, 入学年份班级学号考场号座位号学验马 步骤5：计算d与c的差就是校验码*， (1)某同学的准考证条形码号为202219011512*，计算d的值为 校验码* 的值是 (2)如图2，某学生的“准考证条形码”号中有两位数字被污损了，这两个数字的差为 1,你能通过其他信息还原出这两个数字吗？请说明理由。 (3)如图3，某学生说他的准考证的班级号、学号、考场号、座位号的末位数与校验码 都相同，你同意他的说法吗？同意，请求出该数字，不同意，请说明理由. 2022■0■125029 20220■0■0■0■■ 图2 图3 26.(12分)学科实践 “科学减重，健康生活”，携手共建健康中国.国家卫生健康委员会提出“体重管 理年”3年行动的号召、合理膳食、加强运动已成为人们对健康生活的共识.跳绳是常 见的有氧减肥的方法。“博约”学习小组对跳绳运动的心率与时间关系展开了研究.（图 1数据来自于初三某班级男生平均值) 心率（次/分）1y 跳绳心单与瑰绳时间 V=x 200 180 160 B A 140 120 100 60 x 50 100 150 200 时间（秒】 图1 图2 【初步思考】 通过运动心率与时间散点图，研究小组准备建立某种函数模型（函数拟合）加以研究： 甲：心率不会随时间的增加而不断增加，也不会明显下降，一次函数不太合理： 乙：运动一段时间后，心率应该趋于相对稳定： 丙：所以二次函数也不能很好地预测长时间运动后的心率情况： 丁：我们可以建立将反比例函数图像经过适当平移后的函数模型. 设拟合函数为：y=素+bk<0,a>0,b>0) x+a 【问题解决】 (1)如图，若选取A(50,140),B(75,155),C(150,180)进行拟合，经计算k=-11250, 请求出拟合函数表达式 (2)从健康角度考虑，中学生运动中的心率不宜超过200次/分钟，在(1)的条件下， 请问：跳绳运动几分钟后就应该休息一下？ (3)①根据图像变换，(1)中图像可由y=-11250 的图像向左平移 个单 位，再向上平移 个单位得到： ②点P在(1)中图像上运动，且位于直线y=x左侧，当点P到直线y=x距离最大时， 达到最佳运动心率，请直接写出达到最佳运动心率的时间. 27.(14分)综合探究 【阅读材料】 学习小组遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC,BD 相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的 三角形的面积。 图1 图2 图3 小文是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造 一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平 移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,得到 的△BDE即是以AC,BD,AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）， 参考小文同学的思考问题的方法，解决下列问题： (1)如图2，请直接写出△BDE的面积为 (2)如图3，△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF,若△ABC的面积为2，求出 以AD,BE,CF的长度为三边长的三角形的面积. 【深入探究】 (3)已知点P是ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,PD,∠BAP=∠BCP,证明： ∠ABP=∠ADP. 【实践操作】 (4)如图，已知三条线段a、b、c,请利用无刻度直尺和圆规作一个三角形，使得三 角形的三条中线长分别为线段a、b、c的长.（保留作图痕迹，不写作法）