9.2 轴对称(3)轴对称的基本性质 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“轴对称的基本性质”，通过折纸穿孔的动手操作，从已学的“成轴对称图形对应线段、角相等”过渡到探究对应点连线段与对称轴的关系，搭建递进式学习支架。 其亮点是以操作探究为核心，结合作图例题、分层练习及实际应用，培养几何直观、推理意识与模型意识。如通过折纸发现对称轴垂直平分对应点连线段，达标练习中折叠角度计算锻炼推理，能力提升的最短路径问题培养应用意识。助力学生直观理解知识，教师可高效实施教学。

9.2 轴对称(3) ———轴对称的基本性质 1 我们知道： 如果两个图形成轴对称，那么这两个图形 可以重合，对应线段相等，对应角也相等. 轴对称还有什么性质呢？ 动手操作 你准备好了吗？ 准备一张长方形的纸片, 在纸上任意画 一个点A, 把纸对折, 用针在点A处穿孔， 再把纸展开，并连接两针孔A、A’。 两针孔A、A’与折痕l之间有什么关系？线段AA’呢？ A A’ A l 继续操作 1.如图,在纸上再画一点B，同样地，折纸、 穿孔、展开并连接AB、A’B’、BB’.线段BB’ 与l有什么关系?线段AB与A’B’有什么关系? B A A’ B’ l 2.如图,再在纸上任画一点C,并仿照上面 进行操作.△ABC与△A’B’C’有什么关系？ 你能得出什么结论? B A’ B’ C’ A C l 5 轴对称的性质: 成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分 成轴对称的两个图形有什么性质? 即：成轴对称的两个图形中,对称轴是任意 两个对称点连线段的垂直平分线 如图，已知线段AB和直线l， 用直尺和圆规作线段AB关于 直线l 对称的线段. 例： A’ B’ 作法 ①过点A作AE⊥ l ，垂足为E，在AE的延长 线上截取线段EA’，使得EA’=AE. E F ②过点B作BF⊥ l ，垂足为F，在BF的延长 线上截取线段FB’, 使得FB’=BF, 连接A’B’. 线段A’B’即为所求. 1.保持对称轴不变， 如果△ABC向左移1cm， 那么ΔA’B’C’应__________ 2.已知△ABC和直线l，点C在l上.用直尺和 圆规作△ABC关于直线 l 对称的三角形. 试一试 向右移1cm 书63页 练习１、2 运用新知 1.画出下图中成轴对称的两个图形的对称轴. (1) (2) 2.在四边形ABCD中，点D，C在直线 l上， AD⊥l, BC⊥ l .画四边形ABCD 关于直线 l 对称的图形. 9 达标练习 1.如图, 线段AB与线段A’B’关于直线l对称.连接 AA’、BB’，设它们分别与 l 相交于点 P、Q. (1)直线 l 与线段AA’位置关系是 . (2)在所画的图形中，相等的线段有: . (3) AA’与BB'平行吗?为什么? 垂直 AB=A’B’ AP=A’P BQ=B’Q A B C D E F 达标练习 ①∠AFE= . ②∠EAF= . ③∠AEF= . 11 3.将一张长方形纸片按如图的方式折叠， BC,BD为折痕, 则∠CBD的度数为( ). A.60 ° B.75 ° C.90 ° D.95° C 达标练习 4.如图, 点A、B在直线 l 的同侧, 点B’是点B 关于 l 的对称点，AB’交 l 于点P， (1) PB与PB’相等吗？为什么？ (2) AB’与AP+BP相等吗？为什么？ (3) 在 l 上在取另一点Q，那么AQ+BQ与 AP+BP哪一个大？为什么？ 达标练习 Q 如图,一条直的河流 l 的同侧有A,B两个村庄， 要把A处的产品运往B处。按计划这批产品在 河岸M处装上船，要使总路程最短，M点应选 在河岸 l 的什么位置？ A B l 能力提升 小结： 轴对称的性质有哪些? 15 $$