山西省 太原市第三十七中学校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

太原37中 2024-2025学年八年级5月质量监测 数学 其中正确的是() A.小明 B.小亮 C. 芳 说明:时间90分钟:满分100分 D. 没有正确的 一、单选题(每题3分,共30分) 9. 如图,在平行四边形ABCD中,A/CD,以点a为圆心,以任意长为半径作死,分别 交AB,BC干点E,F,分别以E,F为圆心,比大于r长 “x1 A.-1 B.x0 C.x1 D.x-1 为率径作强,两甄在乙ABC内交于点P:作射铁RP/交AD于点 2. 下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是() G.交CD的廷长线于点H.若A=AG,GD-5.CH-9副A3 A. (+2a-2)-a-1 B.+x-1-(-1(x+2、1 的长为() C.5 B4 A.; C. ax+br+e=xa+b+C D.}-a-ab-b) D. 6 3. 下面平行匹边形不具有的性用是( ) 10. 下表是学习分式方程应用时,老师枚书的问题和两名回学所列的方程 甲,乙两地相距1400m:高铁列车从 A. 对角线互相平分 B. 两组对边分删相等 14001400_9 甲地到乙选比乘特快列车少用处,已知 小明: C. 对角线相等 *2r D. 相邻两角互补 高铁列车的平均行晚速度是特快列车的 小虹: 1400-2-1400 一。 4.下列各式正确的是() 28。 y49 8_1-1 A C. --( D.“- m a 1j-1 * . 下列判断正确的是() 5. 在平行四边形ABCD中,若乙A+ZC-80,则4的度数为() A. 小明设的未知数是高世死车的平均这度 _ B 60{ C. 80 A. 40 D. 100{ B. 小红设的未知数是柔特快列车从甲地到乙地的时 6.拒代数式g一4x+4a分解因式:下列结果中正确的是() C. 高铁列车的平均速度是0km/h C. fr-4) A. x-2] B. air+2 D. afx+2x-2 D. 特快列车从甲地到乙地的时间是14h ) 7. 如果oABCD的周长为40em,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是( 二、填空题(每题3分,共15分) B. 15cm C. 6m A. 5m D. 16cm 8. 完分式运算后,老师出了一道题“计算: 12. 因式分解:ab-c)-3c-b)= 小明的敬法:原式-fr+3r-2)x-2+x-6--2--s 13.如下图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0 -4- -4 乙4D8-90,04-6,08-3.则平行四选形ABCD的面积 小亮的微法原式-r+3)x-2+(2-x-+x-6+2-x=-4 x+2(x+2(x-2x+2x+2x+7 数学试冒 第1页,共8页 数学试题 第2演,共8页 ) 14.化简; ,原分式方程的献为x-4.第四步 的解法从第__ 15.一个批发兼零售的文具店规定:凡.一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以 步开始出现错误:出情的短因是 舱度价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售你付款,小明来店购买铅笔,如 ②分式方的思想是利用 果给学校八年级学生每人购买1文,那么只按零售价付款,需用120元:如果多购买60 __的数学思想,把分式方程化为整式方程 文,那么可以按批发价付款,同样需用120元,如果按批发价购买360支铅笔与按零售价 A.数形结合 B. 特殊到一般 C. 转化 D. 类比 买300支所付款相同,那么这个学校八年级学生有 人 三,解答题 1-31-: 16.(每题4分,共16分) 15(6分)如图,引:是平行四边形A8CD的到角线AC上的点。A5-CF.请你猜想:故 (1)固式分幅 ①42-1 与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的精想加以证明. ② 3r'-6r}n+3rm} (2)解方程 2-__: ② 28.分)教科书中这样写道:“我们把多现式a42ab+与a”-2a+b叫故完全平方式”。 1-1- x-3r 果一个多项式不是完全平方式,我们常常做如下变形;先深加一个适当的项,使式子中出 现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不交,这种方法叫配方选,配方法是一种 重要的幅决数学同题的方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还整决一 将与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小这等同题 .再从-4,-2,1.0中选一个合适的数作为:的 朝:+2-3=(2+2x+1)-4 值代入求值. r}-4 2+4-6-2f{r+2r1-8-2+1-8 r+1+2j(x+1-2) 当--1时,2x*.4-6有最小,最小值是-8. ·-{){:-1) 18.(4分)以下是小明同学解方程_-_-2的过程. 校握禁料用配方法解决下列问题 1~33-r (1因式-5x-6- 【解析】方程两边同时乘(x-3),得1-x。-1-2.第一步 (2:为候值时,多项式-2x”-sx+3有大值?并求出这个最大临 得:-4.第二步 验:当:-4时,x-3-4-3-1z0.第三 曹学 3页,共8页 数学期 辈4页,共 ._._ 21.(10分)【综合与实践】根指以下意材,完成探究任务 22.(8分)问题情境 油尾市陆河县是“中国青梅之乡”,陆河青梅外皮光滑、果大肉魏、肉多核小、含 为了探究折纸过程中蕴含的数学知识,数学活动课上,老师发给每位同学完全相同的一张四 背量 度高,还富含多种有机酸、维生素稻微量元素,具有提高的营养价,近年来,后 边形纸片,如闻1. 再题 河县着力扩大话梅、蜜汗梅等成品生产 充实践1: 素材 我市平阳路美特好店用7800元采购话梅,用6400元采贴密计梅 老师引导同学操作:把纸片ABCD沿过点4的直线折曼,使得点&落在CD上的点O处折 痕为AP:再将aPCOAADO分别沿PO.4O折:此时点C. D落在AP上的同一点R处 素材 话梅的件数是案计梅件数的1.5倍,每得话梅的进价比每件密汗梅的进价少30元 如图2,.老师让同学们探充:(1)乙PA0的度数是_. 探完实践2. 素材 每件话襟的价比每件蜜汗梅的售价少40元,全部售出后,平阳路美特好店获利 完成探究实践1后,老师发给每位同学完全相网的一张平行四边形的纸片,如图3,在探究 , 少7400元. 实践1的启发下,让目学自已动手折叠,看有什么发现,能提出什么问题.经过折叠,思考 问题解决: 和讨论,小虎和小情分享了自己的发现 任务 请运用所学知识,求出罕阳路美特好店话梅和密计梅各白采购的性 确定产品数量 ##### 1 数. 任善 探究定售价 按素材要求确定每件话梅的价至少为多少元? 圈2 图 - (2)小虎发现:“如图4.将平行四边形ABCD沿着8F(F为CD的中点)所在直线折叠:点 C的对应点为C,连接DC并廷长交AB于点G,则AG与BG 相等” 请你判断小虎的结论是否正确,并说明理由 , 学试题 第5赏,8页 学因 第6页,共*页