广东省 汕头市潮阳金培学校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期八年级第三次月考 数学科试卷 注意事项： 1.全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、学号和座位号填写在答题卷的相应位置。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用棉皮擦干净后，再选涂其 它答案，答案不能答在试卷上， 4.非选择题部分答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、单项选择题：本大题10小题，每题3分，共30分. 1.下列网于最简二次根式的是（) A.⑧ C.o D.2 2.下列各式成立的是（) A.V-2y=-2 B.V(-5=-5 C.√F=x D.(-6=6 3.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列所给数据中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=90° B.a:b:c=5:12:13 C.a2+b2=c2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 4.如图，数轴上点C所表示的数是（) A.2N5 B.3 C.3.6 D.3.7 5.下列说法正确的是() -1 A,菱形的对角线相等 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.平行四边形是轴对称图形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边 形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2,当∠B=60°时，如图2， AC=() A.5 B.2 C.6 D.25 图1 图2 7.若次函数y=-3x+b图象上有两点A(-2),B(6,y2),则下列%，为大小关系正确的是（ A.%>2 B.片<2 C.y2y D.y≤y2 8.如图，2002年8月在北京召开的回际数学家大会会做取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆 方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的·个小正方形拼成的一个大 正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边 为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为() A.13 B.19 C.25 D.169 9.正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则一次函数y=-k十k的图象人致是() 1 I0.如图，在菱形ABCD中，AC6√5，BD6,E是BC边的中点，P,M分别是AC, AB上的动点，连接PE,PM,则PE+PM的最小值是() A.4.5 B.6 C.3√5 D.26 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.在实数范围内，若-2有意义，则x的取值范围是一 12.已知图是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点， 已知格点线段AB.请写出使得△ABC为直角三角形的格点C有_个 13.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上.拉升3cn到D, 则橡皮舫被拉长了_cm. 14.一条直线经过点(2，-1)，且与直线y=-3x+1平行，则这条直线的解析式为 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=4,D为AB的中点，E为BC边上的点， D 连接DE,将△BDE沿DE折径得到△FDE,连接AF,若以点D,E,F,A为顶点的四边形为 平行四边形，则CE的长为· 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.已知2+√万的整数部分为a,小数部分为b. (1)分别写出a,b的值：(2)求a2+b2的值. 17.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准稀满足 ·BC⊥CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之 间由一个固定为90的空件连接（即∠ABD=90°），该车是否符合安全标准， 请说明理由， 图1 图2 2 18.如图，一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A(2,0). (1)求函站的老达式： (2)在该一次函数图象上有“点P到x轴的距离为6，求点P的坐标 四、解答题（二）：木大题共3小题，每小题9分，共27分. I9.如图，正方形ABCD中，点E在CD边上，过点B作BF⊥BE,交DA的延长线于点F,作∠CBF的平分线BP, 交AD边于点P, ()根据题意，补全图形（画图工具不限）： (2)求证：BE=BF: (3)若AB=3,CE=1,求AP的长 20.气温可用挺氏温度x(℃)和华氏温度y(T)表示.下表是小华查阅资料得到的部分对应数据： x/℃ -10 10 20 30 y/F 32 50 68 (I)小华发现，y是x的一次函数关系，请根据表中数据求出y与x的函数表达式： (2)求出a,b的值： (③)某天汕头的最高气温是8℃，海南的最高气温是91℉，这一天海南的最高气温比汕头的最高气温高多少摄氏度？ 21.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (I)求证：四边形OCED为菱形： (2)求证：AE=BE: (3)若AB=L,AC=√5，则菱形OCED的面积为 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图，在平面直角坐标系中，AB/1OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足b=√a-20+√20-a+16.动 点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动：动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个 3 单位长度的速度向点C运动，点P,Q分别从点A,O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动。设运动时 间为t秒 (1)直接写出B,C两点的坐标： D (2)当1为何值时，四边形PQCB是平行四边形？ (3)当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P,Q两点 的坐标。 23综合实践课上，老师让同学们以矩形的折及“为主题开展探究学习活动，具体探究过程如下， 【操作判断】 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在BC上取一点P,沿AP折叠，使点B落在矩形内部点Q处，把纸片展平，连接P, 图① C B P 图② 图③ (1)根据以上操作，如图①，当点2落在FF上.时，写出图中一个30°的角： 【迁移探究】 (2)小敏同学将矩形纸片换成边长为5的正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照上述操作，点Q在 EF上，延长PO交CD于点M,如图②， ①求证：PM=DM:②求PM的长度： 【拓展应用】 (3)小敏在(2)的樑作基础上继续探究，连接AF,当点2落在AF上时，如图③，过P点作PN⊥AD于点N,清求 出AW的长度. 4