2025年小升初考前冲刺第5天

小升初考前冲刺第5天 一、填空题 1．一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价( )元。 2．8公顷20平方米＝( )公顷   3.2时＝( )时( )分 3．如图，一个大圆中有四个面积相同的小圆，已知大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积为7cm2，那么阴影部分的面积总和为( )cm2。 4．某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打( )折。 5．某地新冠疫情自3月8日发现第一例阳性病例开始，到5月16日实现社会面清零结束（头、尾都算），前后经过了( )天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期( )。 6．（高频题）在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。 7．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。    8．（易错题）某集邮爱好者，卖了两本邮册，每本各卖800元，第一本赚25%，第二本亏20%。这位集邮爱好者是亏本还是赚钱？( )（填“亏”或“赚”）了( )元。 9．在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 10．（高频题）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12cm，则圆柱的高是( )cm。 二、判断题 11．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( ) 12．圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大2倍，体积扩大6倍。( ) 13．把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。( ) 14．甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是7︰5。( ) 15．（易错题）一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。( ) 16．（高频题）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。( ) 17．因为，所以25，4，0.01互为倒数。( ) 18．比小比大的分数只有1个。( ) 19．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( ) 20．两个乘数的末尾有几个，积的末尾也有几个。( ) 三、选择题 21．若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a 22．在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（    ）。 A．不变 B．下降了 C．升高了 D．无法确定 23．（易错题）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（    ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 D．11∶1 24．（高频题）一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 25．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘（    ）。 A．2 B．6 C．3 D．8 26．如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价8元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（    ）。 A． B． C． D． 27．（易错题）两根同样长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，这两根绳子（    ）剩下的多。 A．第一根 B．第二根 C．两根一样 D．无法判断 28．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝（    ）。 A．3∶1∶2 B．2∶1∶3 C．3∶1∶6 D．9∶3∶2 29．（高频题）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（    ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 30．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A． B． C． D．不能确定 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺第1天》参考答案 1．48 【分析】把这种收音机去年的价钱看作单位“1”，今年的价钱相当于去年的（1－25%），根据百分数除法的意义，用今年的售价除以（1－25%）就是去年的售价。 【详解】36÷（1－25%） ＝36÷75% ＝48（元） 所以去年每台售价是48元。 【点睛】此题主要考查百分数的意义及应用。解答时需明确：已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 2． 8.002 3 12 【分析】根据“1公顷＝10000平方米，1小时＝60分”进行单位换算。大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【详解】20÷10000＝0.002公顷 8＋0.002＝8.002公顷 8公顷20平方米＝8.002公顷 0.2×60＝12（分） 3.2时＝3时12分 3．7 【分析】如图：    将三个阴影称为 A 、 B 、 C ，可以发现，大圆就是由四个 A 、四个 B 、四个 C 组成的，即阴影部分的面积等于大圆面积的，已知大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍，其面积是小圆面积的4倍，即28cm2，由此即可求出阴影部分面积。 【详解】根据分析，设小圆的半径为 r cm，则大圆的半径为2rcm， 小圆的面积：πr2＝7 大圆的面积：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2） 阴影部分的面积：28×＝7（cm2） 所以，阴影部分的面积是7cm2。 【点睛】考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出阴影部分的面积等于大圆面积的。 4．六 【分析】用两双鞋子中价格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。 【详解】300÷（300＋200）×100% ＝300÷500×100% ＝0.6×100% ＝60% ＝六折 相当于打（六）折。 【点评】解答此题的关键需明确是原价的百分之几十即打几折。 5． 70 一 【分析】用每个月结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，每月的天数相加之后再加上开头的一天，计算即可。天数除以7求出经过了多少周，若有余数再根据余数推算。 【详解】 （天 （周） 前后经过了70天；若3月8日是星期二，那么5月16日星期一。 【点睛】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。 6． 1800 东北 2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。 【详解】36÷ ＝36×5000000 ＝180000000（厘米） 180000000厘米＝1800千米 1800÷900＝2（小时） 两城之间的实际距离是1800千米。 该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。 7．2 【分析】骰子是正方体，正方体有6个面，正方体中相邻的两个面一定不是相对面，由图可知，1和2、3、4、5是相邻面，则1和6是相对面，2和1、4、5是相邻面，则2和3是相对面，剩下的4和5是相对面，据此解答。 【详解】分析可知，四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字2。 【点睛】掌握正方体的特征，根据正方体中相邻的面不相对找出各数字的相对面是解答题目的关键。 8． 亏 40 【分析】把第一本邮册的成本看作单位“1”，已知卖了800元，赚了25%，则800元是成本的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用800÷（1＋25%）即可求出第一本邮册的成本；把第二本邮册的成本看作单位“1”，已知卖了800元，亏了20%，则800元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用800÷（1－20%）即可求出第二本邮册的成本，最后用两本邮册的总成本和总售价比较即可。 【详解】800÷（1＋25%） ＝800÷1.25 ＝640（元） 800÷（1－20%） ＝800÷0.8 ＝1000（元） 成本：640＋1000＝1640（元） 售价：800×2＝1600（元） 1640＞1600 1640－1600＝40（元） 集邮爱好者是亏本；亏了40元。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 9． 6 18.84 28.26 【分析】根据题意可知，长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据求出圆的周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】直径是6分米 周长：3.14×6＝18.84（分米） 面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 在一个长8分米，宽6分米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是6分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。 【点睛】解答本题的关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 10．4 【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12cm，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。 【详解】12×＝4（cm） 圆柱的高是4cm。 【点睛】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积和圆柱体积的关系。 11．× 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0） 【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据题意，可设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出扩大前圆柱的底面积和扩大后圆的面积，即可求出底面积扩大多少倍；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出扩大前圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，即可求出体积扩大多少倍，据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为r，高为h，那么变化以后的半径是2r，高为3h。 π×（2r）2÷πr2 ＝4πr2÷πr2 ＝4 （4πr2×3h）÷（πr2h） ＝（12πr2h）÷（πr2h） ＝12 圆柱的半径扩大2倍，高扩大3倍，底面积就扩大4倍，体积扩大12倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式及圆的面积公式的灵活应用，以及体积与半径和高的变化关系。 13．× 【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。 【详解】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。 14．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的75%，用1×75%，求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。 【详解】1×75%＝0.75 0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝75∶100 ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 甲数是乙数的75%，那么甲数与乙数的比是3∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的计算方法以及比的意义进行解答。 15．√ 【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。 【详解】假设商品原来的价格为100元 提高10%的价格：100×（1＋10%） ＝100×110% ＝110（元） 降低10%的价格：110×（1－10%） ＝110×90% ＝99（元） 99÷100×100%＝99% 故答案为：√ 16．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋）；然后求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。 【详解】假设女生的人数为1，男生人数为： 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则女生人数比男生人数少。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。 17．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可。 【详解】由分析可得，25，4，0.01是三个数，不能互为倒数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 18．× 【分析】把和这两个分数通分，，，这时比小比大的分数有； 根据分数的基本性质，分子、分母再15的基础上同乘2，，，这时比小比大的分数有、、…再继续分子、分母同乘3、4、5…则比小比大的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比小比大的分数有无数个，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用。 19．× 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【详解】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，可分别计算出20×40、20×50的积，然后根据计算出的积进行判断即可。 【详解】20×40＝800 20×50＝1000 由此可知，两个乘数的末尾有几个，积的末尾不一定就有几个0。 故答案为：× 21．B 【分析】利用赋值法，令a＝40，分别求出各算式的值，再比较即可。 【详解】令a＝40。 A．40×＝25 B．40÷＝40×＝64 C．40÷＝40×＝30 D． 64＞30＞25＞ 故答案为：B 22．A 【分析】在含盐率30%的盐水中加入6克盐和14克水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，求出加入的盐水的含盐率，然后和原来的含盐率相对比，即可解答。 【详解】6÷（6＋14）×100% ＝6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝30% 即含盐率没有变化。 故答案为：A 23．B 【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可。 【详解】糖水重量：10＋100＝110（克） 糖与糖水的重量比为： 10∶110 ＝（10÷10）∶（110÷10） ＝1∶11 故答案为：B 【点睛】本题考查比的应用，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键。 24．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 25．C 【分析】通过计算得出分子加上6，是将分数的分子乘3，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。得出分母也乘3。 【详解】3＋6＝9 分母应该乘3。 故答案为：C 26．B 【分析】再降价8元后售价是100元，则按原价降低是108元。按照原价降低就是现价比原价降低，以原价为单位“1”，108元是原价的（1－），求原价用除法。 【详解】100＋8＝108（元） 原价：108÷（1－）＝（元） 故答案为：B 27．D 【分析】两个含义不同，第一个是把绳长看作单位“1”，是分率；第二个是具体的量。分两根绳子长度小于1米，等于1米，大于1米三种情况讨论。 【详解】①两根绳子的长度小于1米时，第一根用去＜第二根用去米； ②两根绳子的长度等于1米时，第一根用去＝第二根用去米； ③两根绳子的长度大于1米时，第一根用去＞第二根用去米； 由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长. 故答案为：D 28．D 【分析】假设丙为2，已知乙比丙多，则把丙看作单位“1”，乙是丙的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出乙，又已知甲比乙多2倍，也就是甲是乙的3倍，用乙×3即可求出甲，据此写出甲、乙、丙的比，能化简再根据比的性质化简即可。 【详解】假设丙为2， 乙：2×（1＋） ＝2× ＝3 甲：3×3＝9 甲∶乙∶丙＝9∶3∶2 故答案为：D 29．B 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 30．B 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。 【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是： 高＝直径×，则直径∶高＝。 故答案为：B 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$