2025年小升初考前冲刺第3天

小升初考前冲刺第3天 一、填空题 1．10.03里面有( )个0.01。的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 2．（高频题）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。 3．填上合适的单位名称。 何老师的身高175( )；一种保温瓶的容量是2( )。 80公顷的是( )公顷；2千克50克＝( )克。 4．在，0.3333，30%，0.311…这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 5．已知三个连续奇数的和为39，四个连续偶数的和为36，则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为( )。 6．六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是( )%。 7．、均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 9．（易错题）把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的，每段的长是厘米。 10．（高频题）＝＝（    ）÷20＝24∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 11．在一张周长20分米的正方形上剪下一个最大的圆，则剩余部分的面积是( )平方分米。 12．一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，时针扫过的面积是( )，分针尖端走过的路程是( )。 13．在图中，圆的面积与长方形面积是相等的，长方形的长是18.84厘米，圆的面积为( )平方厘米。 14．将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数） 15．（高频题）如果（m、n都不为0），那么( )，m和n成( )比例。 16．箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有( )种可能；摸出( )球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸( )个球。 二、选择题 17．下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数 B．六年级各班做好事的件数 C．8月份气温变化情况 D．学校图书馆的各种图书册数 18．（易错题）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 19．（高频题）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．乙数 C．甲数 D．甲、乙两数的积 20．4a＋8错写成4×（a＋8），结果比原来（    ）。 A．多4 B．少4 C．多32 D．多24 21．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．27 22．一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积（    ）。 A．一样大 B．正方形大 C．圆大 D．无法比较 23．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（    ）。 A． B． C． D． 24．下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 25．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（    ）个球才能保证有2个不同颜色的球。 A．4 B．5 C．6 D．8 三、判断题 26．（易错题）甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。( ) 27．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖。( ) 28．走同一段路，甲需小时，乙需小时。则甲乙的速度比是。( ) 29．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( ) 30．（易错题）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺第3天》参考答案 1． 1003 14 【分析】10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析； 的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。 【点睛】关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 2．120 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。最小的三位数，则百位上的数字是1，3的最小倍数是3，那么十位上的数字最小是2，据此作答。 【详解】由分析可知 ，这个数的百位数字是1，个位数字是0，十位数字是2，所以同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120。 3． 厘米/cm 升/L 15 2050 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小，可知计量何老师的身高用“厘米”作单位；计量一种保温瓶的容量用“升”作单位，据此填空；根据分数乘法的意义，可知求一个数的几分之几用乘法；复名数化成单名数，把2千克化成克，然后再加上50即可。 【详解】何老师的身高175厘米，一种保温瓶的容量是2升 因为80×＝15（公顷） 则80公顷的是15公顷 2千克50克＝2×1000克＋50克＝2050克。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 4． 30% 【分析】根据题意，把、30%先化成小数，然后再根据小数的大小比较方法进行解答即可。 【详解】＝0.3333… 30%＝0.3 0.3333…＞0.3333＞0.311…＞0.3 所以，这四个数中最大的是；最小的是30%。 【点睛】本题主要考查小数的大小比较，然后再根据小数的比较大小的方法进行解答即可，不是小数的要化成小数。 5．1 【分析】根据三个连续奇数的平均数为中间那个奇数；四个连续偶数的平均数是第二个和第三个偶数中间的数。分别求出最小奇数和最大偶数，进而减法计算出两数之差即可。 【详解】   所以最小奇数为： 连续的4个偶数为：6、8、10、12； 最大偶数为：12。 则这七个数中最大偶数与最小奇数的差为1。 【点睛】考查平均数的求法以及奇数、偶数的认识，明确连续的两个奇数相差2，连续的两个偶数也相差2。 6．96 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】48÷（48＋1＋1）×100% ＝48÷（49＋1）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。 7． b a 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。 【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。 8． 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。 【详解】分析可知，最小的质数是2。 2÷＝ 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 9．； 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均剪成的段数。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（厘米） 每段是全长的，每段的长是厘米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 10．9；15；32；75；七五 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32，再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数：＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；几折就是百分之几十；75%就是七五折；据此解答。 【详解】＝＝15÷20＝24∶32＝75%＝七五折 11．5.375 【分析】周长20分米的正方形的边长是5分米，则这个最大的圆的直径就是5分米，据此利用圆的面积公式求出这个最大的圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可。 【详解】20÷4＝5（分米） 5×5－3.14×（5÷2）2 ＝25－3.14×6.25 ＝25－19.625 ＝5.375（平方分米） 剩余部分的面积是5.375平方分米。 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积的和或差求得，再利用面积公式计算即可解答问题。 12． 100.48平方厘米/100.48cm2 376.8厘米/376.8cm 【分析】从中午12时到下午6时，时针转了0.5圈，又因时针长8厘米，即时针所经过的圆的半径是8厘米，利用圆的面积公式S＝πr2，即可求出时针所扫过的面积； 从12时到下午6时，分针正好转了6圈，又因分针长10厘米，即分针所经过的圆的半径是10厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程。 【详解】3.14×82×0.5 ＝200.96×0.5 ＝100.48（平方厘米） 2×3.14×10×6 ＝62.8×6 ＝376.8（厘米） 即，时针扫过的面积是100.48平方厘米，分针尖端走过的路程是376.8厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白，从中午12时到下午6时分针和时针转的圈数，再根据圆的面积公式与周长公式解决问题。 13．113.04 【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，设圆的半径为r厘米，根据圆的面积＝πr2＝长方形的面积＝长×宽，列出方程求出r的值，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。 【详解】解：设圆的半径为r厘米。 3.14×r2＝r×18.84 3.14×r2÷r＝r×18.84÷r 3.14r＝18.84 3.14r÷3.14＝18.84÷3.14 r＝6 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）。 圆的面积为113.04平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 14． 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。 【详解】假设正方体的棱长是9厘米。 9×＝3（厘米） （3×3×6）÷（9×9×6） ＝54÷486 ＝ ＝ （3×3×3）÷（9×9×9） ＝27÷729 ＝ ＝ 它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。 15． 正 【分析】根据题意，可先将改写成7m＝5n，然后等式两边同时除以7，除以n，即可通过转化得出m和n的比。或根据比例的基本性质直接得到。根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即可确定m和n的比例关系。 【详解】由可得7m＝5n 7m÷7÷n＝5n÷7÷n m÷n＝5÷7＝ 所以，m∶n＝5∶7，m和n成正比例关系。 16． 三/3 白 4/四 【分析】箱子里红球、黄球和白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球； 哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大； 利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前3次摸出的都是不同颜色的球，那么第4次摸到的球一定是3个颜色中的1个，据此解答。 【详解】从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；摸出白球的可能性最大。 3＋1＝4（个） 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 17．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】A．要表示学校各年级的人数，最好选用条形统计图； B．要表示六年级各班做好事的件数，最好选用条形统计图； C．要表示8月份气温变化情况，最好选用折线统计图； D．要表示学校图书馆的各种图书册数，最好选用条形统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18．D 【分析】第一根用去，是用去占总长度的，是占比，第二根用去米，是实际长度，两者无法比较，据此解答。 【详解】两根铁丝剩下的长度相比，无法比较。 故答案为：D 19．B 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。例如：6是3的倍数，3是较小数，6是较大数，6和3的最大公因数是3。根据求两个数的最大公因数的特殊情况解答即可。 【详解】甲数是乙数的倍数，说明乙数是较小数，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 故答案为：B 【点睛】明确求两个数的最大公因数的特殊情况是解决此题的关键。 20．D 【分析】计算出4×（a＋8）的结果，然后与4a＋8相减，即可求出现在的结果比原来相差多少。 【详解】4×（a＋8） ＝4a＋4×8 ＝4a＋32 4a＋32－（4a＋8） ＝4a＋32－4a－8 ＝（4a－4a）＋（32－8） ＝0＋24 ＝24 所以结果比原来多24。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要掌握含有字母式子的化简和求值的方法。 21．D 【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。 【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米， 底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米， 所以体积扩大27倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。 22．C 【分析】由题意可知，正方形和圆的周长相等。根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出圆的半径和正方形的边长，然后根据圆的面积公式和正方形的面积公式，求出圆的面积和正方形的面积，再比较。据此解答。 【详解】一个圆和正方形的周长都是12.56厘米， 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 12.56＞9.8596 一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积，圆比较大。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆周长公式、圆面积公式、正方形周长公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 23．B 【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。 【详解】设正方形的边长是4分米。 圆的面积： π×（4÷2）2 ＝π×22 ＝π×4 ＝4π（平方分米） 正方形的面积：4×4＝16（平方分米） 4π÷16＝ 这个圆的面积是正方形面积的。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。 24．C 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠左边。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的是。 故答案为：C 25．C 【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。 【详解】5＋1＝6（个） 所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。 故答案为：C 26．× 【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。 【详解】设乙数是1， 甲数：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 （1.2－1）÷1.2×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈16.7% 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。 27．× 【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小的，机会大也不一定发生，概率小也可能发生，中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖，据此解答。 【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或不中奖都有可能，但是先无法预料，所以他可能中奖，但不是一定中奖，原题一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张，他一定会中奖，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性大小问题，解决本题的关键是知道中奖率指的是中奖的可能性，而不是说100张里一定会中一张。 28．× 【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出甲乙的速度比。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×5） ＝4∶5 则甲乙的速度比是4∶5。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 29．× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；进而判断即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个定值，不存在大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确圆周率的意义是解答本题的关键。 30．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【详解】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$