2025年小升初考前冲刺第2天

小升初考前冲刺第2天 一、填空题 1．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。 2．六（1）班同学毕业联欢，按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，第128个气球是( )色的。 3．化成最简整数比是( )，比值是( )，用百分数表示是( )%。 4．2075立方厘米＝( )立方分米    6米5分米＝( )厘米 15平方千米＝( )公顷＝( )平方米    13米4分米＝( )米 5．（高频题）甲数比乙数多，甲数是乙数的( )，乙数是甲、乙两数和的( )。 6．根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 7．在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 8．一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（高频题）如下图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。     10．把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米。 11．财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是( )元。 12．某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通往其他各个车站的火车票，他一共收集了( )张。 二、选择题 13．一个袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（    ）个小球，肯定有10个颜色相同的。 A．10 B．11 C．21 D．28 14．（易错题）下图中甲部分的周长与乙部分的周长（    ）。 A．相等 B．甲的周长大 C．乙的周长大 D．无法比较 15．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（    ）。 A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065 16．（易错题）一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（    ）厘米。 A．πr B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r 17．下列百分率可能大于100%的是（    ）。 A．发芽率 B．成活率 C．出勤率 D．增长率 18．从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（    ）cm。 A． B． C． D． 19．小张把1000元按年利率存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应该是（    ）。 A． B． C． D． 20．（高频题）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成3段，表面积增加（    ）。 A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2 21．一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 22．如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（     ）杯。    A．2 B．3 C．6 D．8 23．一个三角形，三个内角度数的比是，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 24．在三角形ABC中，，那么这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 25．（高频题）如果甲数和乙数都大于0，甲数的等于乙数的，那么（    ）。 A．乙数＞甲数 B．甲数＞乙数 C．甲数＝乙数 26．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 三、判断题 27．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。( ) 28．（易错题）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 29．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 30．把30克糖放进100克水中，那么糖水的含糖率是30%。( ) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 《小升初考前冲刺第2天》参考答案 1．902096400 【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。 【详解】由分析可知，这个数写作：902096400 【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。 2．黄 【分析】按一红、两黄、三绿的顺序将气球连起来装饰教室，可以把这六个气球看作一组，用除法计算128里包含几个这样的组，余数是几，就在气球组里数几个，就能确定第128个是什么颜色。 【详解】 ＝21（组）……2（个） 剩下的2个依次是红色、黄色。 故第128个气球是黄色。 3． 7∶8 87.5 【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。先将小数转化为分数，即：。再将分数通分，前项和后项同时乘分数分母的最小公倍数。比的比值就用比的前项除以后项。将比的比值转化为百分数：先用分数的分子除以分母将分数转化为小数，再将小数的小数点向右移动两位，再添上百分号。 【详解】 ＝ ＝ ＝7∶8 7∶8＝7÷8＝ 7∶8＝7÷8＝0.875＝87.5% 则化成最简整数比是，比值是，用百分数表示是87.5%。 4． 2.075 650 1500 15000000 13.4 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】2075立方厘米＝2.075立方分米     6米＝600厘米 5分米＝50厘米 6米5分米＝650厘米 15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米     4分米＝0.4米 13米4分米＝13.4米 【点睛】本题主要考查了体积单位、长度单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 5． 【分析】根据题意“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，甲数是1＋，用（1＋）÷1，求出甲数是乙数的几分之几；再用1÷[（1＋）＋1]，即可求出乙数是甲、乙两数和的几分之几。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 1÷[（1＋）＋1] ＝1÷[＋1] ＝1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，关键是确定比较量与标准量。 6． 1 ab 【分析】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数是互质数，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积，据此解答。 【详解】如果a－b＝1（a和b都是不为0的自然数），则a和b互质，所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】解答本题的关键是掌握相邻的两个自然数是互质数。 7． 27.2% 【分析】把循环小数的简便记法进行还原，用分数的分子除以分母将化成小数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。 【详解】＝0.2727…，＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272这四个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的数是；0.2727…万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的数是27.2%。 所以在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是，最小的数是27.2%。 【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。 8． 325 375 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。 【详解】90÷4÷（4＋3＋2） ＝22.5÷9 ＝2.5（厘米） 2.5×4＝10（厘米） 2.5×3＝7.5（厘米） 2.5×2＝5（厘米） （10×7.5＋10×5＋7.5×5）×2 ＝（75＋50＋37.5）×2 ＝162.5×2 ＝325（平方厘米） 10×7.5×5 ＝75×5 ＝375（立方厘米） 这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米。 【点睛】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。 9． 3.14 62.8 【分析】根据题意可知，表面积减少12.56平方分米，也就是侧面减少了一些面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用12.56÷2即可求出圆柱形木料的底面周长，再根据周长公式，用12.56÷2÷3.14÷2即可求出底面半径，然后根据圆柱的底面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆柱形木料的底面积；最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。 【详解】12.56÷2÷3.14÷2 ＝6.28÷3.14÷2 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 2米＝20分米 3.14×20＝62.8（立方分米） 原来圆柱形木料的底面积是3.14平方分米，体积是62.8立方分米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活应用，关键是明确表面积减少了哪些面。 10． 3 28.26 【分析】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，所以长方形的长为πr，长方形的宽是r，此时长方形周长为2（πr＋r），增加量为2（πr＋r）－2πr＝2r，2r＝6厘米，求出r是多少，再根据圆面积公式S＝πr²，列式计算即可解答此题。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆的半径是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，由于拼接而来，所以面积保持不变，周长增加2r。 11．25.6 【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。 【详解】23.04÷（10－1） ＝23.04÷9 ＝2.56 2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。 【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。 12．420 【分析】假设第一个车站是A，则到其余的20个车站有20种火车票。第二个车站是B，那么要到其余的20个车站也是20种火车票。则一共有21个车站，每个车站到其余的20个车站有20种。则有420种。 【详解】21×20＝420（种） 则他一共收集了420张车票 【点睛】A到B车站和B到A车站是两种不同的车票。 13．D 【分析】典型的抽屉原理中最不利原则，需要颜色相同，则拿出的球都是不同的颜色，红色拿出9个，蓝色的拿出9个，黄色的也拿出9个，就摸出了27个，那么取出28个球，无论取的球是什么颜色取出的球都有10个颜色相同。 【详解】9×3＋1 ＝27＋1 ＝28（个） 则至少要摸出28个小球，肯定有10个颜色相同的。 故答案为：D 14．B 【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，由图意可知：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，据此比较解答即可。 【详解】由分析可知： 图中甲部分的周长与乙部分的周长相比，甲的周长大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了周长的认识知识，解答此题的主要依据是：平面图形周长的概念。 15．B 【分析】已知甲、乙两个圆的直径比是2∶3，根据圆的直径d＝2r可知，甲、乙两个圆的半径比也是2∶3；可以设甲圆的半径为2，乙圆的半径为3； 根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义写出两个圆的面积之比，然后化简比即可。 【详解】设甲圆半径为2，则乙圆半径为3， 甲圆面积：π×22＝4π 乙圆面积：π×32＝9π 甲圆面积∶乙圆面积＝4π∶9π＝4∶9 故答案为：B 16．B 【分析】根据圆周长的一半加上一条直径等于半圆的周长，列式为：2πr÷2＋2r，再进行计算即可得出答案。 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 据分析可知，一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（πr＋2r）厘米。 故答案为：B 17．D 【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量与总量之间的关系即可。 【详解】A．发芽率＝发芽的数量÷总数×100%，发芽的数量不可能大于总数，发芽率不可能大于100%； B．成活率＝成活数÷总数×100%，成活数不可能大于总数，成活率不可能大于100%； C．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%； D．增长率＝增长幅度÷原来的量×100%，增长幅度有可能超过原来的量，增长率有可能大于100%。 故答案为：D 18．D 【分析】根据题意可知，在这张长方形纸中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于2cm，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数据代入公式求出半圆的周长即可。 【详解】半圆的半径：2cm 半圆的周长：π×2＋2×2＝2π＋4（cm） 所以，从一张长为5cm，宽为2cm的长方形纸片中，剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是（2π＋4）cm。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。 19．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金即可。 【详解】 ＝49＋1000 ＝1049（元） 故答案为：C 【点睛】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式是解题关键。注意最后加上本金。 20．C 【分析】根据题意，把长方体木料截成3段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；由此用长方体横截面的面积乘4，即可求出增加的表面积。 【详解】增加的截面个数： （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 增加的表面积：9×4＝36（cm2） 表面积增加36cm2。 故答案为：C 21．C 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。 故答案为：C 22．C 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。 【详解】由分析知： 令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S 则圆柱体积为：2S 圆锥的体积为：1×S 2S6（杯） 所以能倒满6杯。 故选：C 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。 23．B 【分析】因为三角形的内角度数和是，根据按比分配原则，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。 【详解】，即三个内角分别占其中的1份、2份、3份，即、、， 则最大的角：，所以这个三角形是直角三角形； 故答案为：B 24．B 【分析】根据三角形内角和是180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，再和题中的已知条件∠A－∠C＝∠B结合，可求出∠A的度数，进而确定这个三角形的类型。 【详解】由分析可知，∠A＋∠B＋∠C＝180°，把∠B＝∠A－∠C代入∠A＋∠B＋∠C＝180°中可得： ∠A＋（∠A－∠C）＋∠C＝180° ∠A＋∠A－∠C＋∠C＝180° 2∠A＝180° ∠A＝180°÷2 ∠A＝90° 即三角形ABC的三个角中，有一个是直角，所以三角形ABC是一个直角三角形。 故答案为：B 【点睛】通过题中的已知条件，确定出∠A的度数是解答此题的关键。 25．A 【分析】据题意，甲数的等于乙数的，假设甲数的等于1，乙数的 等于1，据此分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。 【详解】由分析可知： 甲数×＝1，那么甲数＝1÷＝； 乙数×＝1，那么乙数＝1÷＝； 所以，乙数＞甲数。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的大小比较，采用假设法是解题的关键。 26．A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【详解】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 27．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】1×1＝1，1的倒数是1； 0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 即1的倒数是1，0没有倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 28．√ 【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。 【详解】由分析可知： 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法正确。 故答案为：√ 29．× 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。 30．× 【分析】根据：含糖率糖质量糖水质量，解答即可。 【详解】 即，把30克糖放进100克水中，那么糖水的含糖率大约是23.1%。 故答案为：× 【点睛】考查浓度问题，掌握含糖率的计算公式是关键。 6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$