福建省泉州第十一中学2024-2025学年高三下学期高考仿真模拟数学试卷

保密★使用前 泉州第十一中学2025届高三毕业班考前模拟卷 2025.05 高三数学 本试卷共19题,满分150分,共8页,考试用时120分钟. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分 1. 复数z-1,则2的虚部为( ) 2-i C.1 D.i 2. 设4-{xh<2-<4,B-{x<4x,则xeA是xeB的 _ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.()开式的常数项是() A.20 B.15 C. -15 D. -20 4. 已知(a.3为等比数列,a,a,=-3,aá=a,a,q,则a=() C. -9 A. -3 B.3 D.9 5.已知a,b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,cosB- tanA=() A.1 C.1 B.3 D.-3 WB=lBF1:AF-2FB,则C的离心率为( ) 2 C. D. 3 3 高三数学试题 第1页(共5页) 7. 已知集合A={x^”<a,B=xr'-x<{,若AO-,则a的取值圈是 ( B.(-~0o C. (-o,4 A. (-o,2] p.(-o,2vV] $. 四 锥P-ABCD中.AD//BC.AD=BC=2.AB=23.$PB=PC=13.PA=PD 若P.A.B.C.D均在同一球面上,则该球的表面积等于( ) A.4 C. 16t D. 64t 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分。 9. 甲、乙两名篮球运动员连续5场比赛的得分如图所示,则( ) 甲、乙得分折线图 38 4 比赛场次 --_-乙 A. 甲得分的极差大于乙得分的极差 B. 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 C. 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D. 甲得分的方差大于乙得分的方差 10. 已知F为抛物线C:y=mx(m>0)的焦点,点A(m.y.)在C上,过A作C的切线1交y轴 于点P,则下列说法正确的是 B. 若圆(x-mi)}+y2=7被(截得弦长为22,则m=5 C. P:P-0 D. 若平行PF的直线与C相切于点B,则AF-4FB 11. 已知定义在z上的函数f(x)满足f(x+y)=/(x)+f()+2xy-1,且f(②)=7,则 A. /1)=3 B. 方程/(x)=0无解 C./(x-1)=/(-x) D. /(x+1)=/(x) 高三数学试题 第2页(共5页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 [-x2,x<0, 12. 已知函数/(x)= 若f(a)+/(-1)-2,则a=_ logx,x>0. 13. A.B.C.D四个人排成一排,当A.B相邻时,A必须在8的右边,那么不同的排法共有 14. 已知直线l:y-2=0与圆O:x+y=4相切于点T,A是圆O上一动点,点P满足 PO1OA,且以P为圆心,PA为半径的圆恰与1相切,则sinPTO的最大值为___ 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(13分)某科技创新公司从2024年10月份以来,通过深度整合AI算法、大数据分析和 自动化技术,不断优化产品与服务,显著提升了运营效率和市场竞争力,推动公司收入持续 攀升,该公司在近7个月的经济收入(单位:百万元)的数据如下表: 月份编号x 收入y(百万元) 34 6 101 11 21 196 (1)根据以上数据判断,y=ax+b与y=c-d”(a.b.c,d均为大于零的常数)哪一个适 宜作为该公司经济收入y关于月份x的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)并根 据你的判断结果及表中的数据,求出v关于x的回归方程 (2)请你根据所求的回归方程,预测该公司下一个月的经济收入; (3)试从统计学角度分析,如果用所求的回归方程预测该公司接下来1年的经济收入情 况是否合理?参考数据 2 10{ 10 462 2711 50.12 10.78 2.82 3.47 其中设v=lgy,v=lgy. 2-n 参考公式:=_ --n. 高三数学试题 第3页(共5页) (1)讨论/(x)的单调性: 17.(15分) 如图,在多面体ABCDEF中:4E1.平面ABCD,平面CDF1平面ABCD,四边形4BCD 是正方形,VCDF是正三角形:AB=2:AE=2、3. (1)证明:DF//平面ABE; (2)若直线EF与底面ABCD的交点为G,直线AG上是否存在点N,使得平面EBN与 平面ECD的夹角为60^?若存在,求AN的长;若不存在,请说明理由 高三数学试题 第4页(共5页) 18.(17分) 己知数列(a.)的前项和为s.,a.=1,且nS..-(n+1)s.+n’+n. (1)证明:数双为的这数列: (3)在(2)的条件下,(6.)中是否存在三项构成等差数列?若存在,求满足条件的三项 若不存在,请说明理由. 19.(17分) 已知圆E: (1)求E的方程; (2)过点T(3.0)且不垂直于y轴的直线与E交于A,B两点,直线AF与E交于点C(异于 A. (i)证明:△FBC为等腰三角形; (ii)若点M是VABC的外心,求。AMC面积的最大值。 高三数学试题 第5页(共5页)