专题05 数据的分析（云南专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题05 数据的分析 题型概览 题型01 数据的集中趋势 题型02 数据的波动程度 题型01 数据的集中趋势题型01 1．（23-24八年级下·云南红河·期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中小刚笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、96分、90分．综合成绩中笔试占，试讲占、面试占，那么小刚的最后得分为（    ） A．92分 B．93.4分 C．93.6分 D．94分 【答案】C 【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的定义列式计算即可 【详解】解：小刚的最后得分为分 故选：C 2．（23-24八年级下·云南昆明·期末）某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 【答案】D 【分析】本题主要考查中位数的意义，熟练掌握中位数的意义是解题的关键．根据中位数的意义进行排除选项即可． 【详解】解：本次比赛共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛， 成绩不低于中位数即可参加复赛， 只需要知道这83名同学成绩的中位数即可， 故选：D． 3．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占进行计算，某选手这三项的得分依次为80，95，80，则这位选手的最后得分是（    ） A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 【答案】A 【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的定义求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：A． 4．（23-24八年级下·云南昆明·期末）中老铁路自2021年12月开通运营以来，旅客发送量持续增长．下表是2023年9月至2024年2月中老铁路旅客发送量的统计结果（单位：万人次）： 月份 9月 10月 11月 12月 1月 2月 旅客量                               这六个月的旅客发送量的中位数是（   ） A．万人次 B．万人次 C．万人次 D．万人次 【答案】C 【分析】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据的中位数是(万人次)， 故选：C． 5．（23-24八年级下·云南昆明·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的平均成绩（百分制）．小丽的单项成绩如下表，则她的平均成绩是（    ） 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 小丽 80 95 80 A．85.5 B．86 C．86.5 D．88 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数，三个方面的分数乘以所占比例再相加即可． 【详解】解：她的平均成绩是， 故选B． 6．（23-24八年级下·云南昆明·期末）小彩参加“新时代好少年”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（    ） A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分 【答案】B 【分析】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．利用加权平均数的计算方法可求出结果． 【详解】解：根据题意得： （分）． 故小彩的最终比赛成绩为分． 故答案为：B． 7．（23-24八年级下·河北邢台·期末）小明参加以“传承经典，筑梦未来”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是分、9分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（    ） A．8分 B．分 C．9分 D．分 【答案】D 【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，小明的最终比赛成绩是（分）， 故选：D． 8．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为90，80，90分，则小周考核的最终得分是（    ） A．85 B．88 C．87 D．91 【答案】C 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 【详解】解：小周考核的最终得分是：（分． 故选：C． 9．（23-24八年级下·云南昆明·期末）在英语听力口语考试中，7名女生的成绩如下：24，26，23，25，23，25；25，则这组数据的众数是（    ） A．28 B．22 C．23 D．25 【答案】D 【分析】本题主要考查了众数的定义，解题的关键是熟练掌握众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的那个数．找到出现次数最多的数据，即为众数． 【详解】解：7个数据中，25出现的次数最多， ∴这组数据的众数是25， 故选：D． 10．（23-24八年级下·浙江温州·期中）一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表∶ 尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量（双） 2 5 11 7 3 该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．标准差 【答案】A 【分析】本题考查利用众数作决策，根据23.5出现的次数最多，得到23.5为众数，判断即可． 【详解】解：由题意，得：23.5出现的次数最多，为众数， 故影响鞋店决策的统计量是众数； 故选A． 11．（2024·四川乐山·二模）在市中学生田径运动会上，参加男子跳高项目的名运动员的成绩如表所示： 成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（   ） A．1.70，1.75 B．1.65，1.75 C．1.65，1.70 D．1.70，1.70 【答案】A 【分析】本题考查中位数和众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 根据中位数和众数的概念进行求解． 【详解】解：将数据从小到大排列为：150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80 众数为：1.75； 中位数为：． 故选：A． 12．（23-24八年级下·全国·课后作业）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（　　） A．454克 B．455克 C．456克 D．453克 【答案】B 【分析】本题考查了平均数的求法，根据平均每听的质量听罐头的总质量求解即可． 【详解】解：根据10听罐头的质量与标准质量的差值，可得这10听罐头的质量依次为： 444，459，454，459，454，454，449，454，459，464． 所以，这批食品罐头平均每听的质量为： （克）， 所以可估计这批食品罐头平均每听的质量为455克． 故选：B． 13．（22-23八年级下·北京密云·期中）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（   ） A．16，15 B．16，15.5 C．16，16 D．17，16 【答案】C 【分析】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【详解】解：16出现了10次，出现的次数最多，则众数是16； 把这组25个数据从小到大排列，第13个数是16 则这组数据的中位数是16； 故选C． 14．（23-24八年级下·云南昆明·期末）一组数据4，5，6，4，，5，7，已知这组数据众数是4，则的值为 ． 【答案】4 【分析】根据众数的定义求解即可．本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 【详解】解：一组数据4，5，6，4，，5，7，已知这组数据众数是4， ， 故答案为：4． 15．（23-24八年级下·云南红河·期末）某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测试题，学生答对1题得1分．根据测试结果绘制出如下统计图． (1)求抽取的20名学生测试得分的平均数、中位数、众数； (2)若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优秀”等级的学生人数． 【答案】(1)，， (2)估计该校达到“优秀”等级的学生人数为人 【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，平均数，中位数，众数熟练掌握平均数，中位数，众数的求法是解题的关键． （1）根据平均数，中位数，众数的求法，即可求解； （2）利用样本中测试得8分及其以上的比例乘以即可． 【详解】（1）解：由条形图可知，第10和第11个数据都是7分， ∴中位数为； 平均数为：； 这组数据中7分出现的次数最多，则众数为． （2）解：（人） 答：估计该校达到“优秀”等级的学生人数为人． 16．（23-24八年级下·云南大理·期末）【问题情境】数学活动课上，老师组织同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：cm）、宽数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 树叶编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 b 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 a 1.95 c 0.0669 【问题解决】 (1)__________；__________；__________； (2)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 【答案】(1)1.91；3.75；2.0 (2)这片树叶更可能来自荔枝 【分析】本题考查了众数，中位数，平均数和方差； （1）根据算术平均数、中位数和众数的定义解答即可； （2）根据树叶的长宽比判断即可． 【详解】（1）由题意得，， 把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为，故； 10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故； 故答案为：1.91；3.75；2.0； （2）这片树叶更可能来自荔枝，理由如下： ∵一片长，宽的树叶，长宽比接近2.0， ∴这片树叶更可能来自荔枝． 17．（23-24八年级下·云南红河·期末）中学生交通安全教育一直是每个中学校的重要工作，认真学习并自觉遵守交通安全法律法规，提高自我保护意识，争做遵守交通法规的模范也是每位中学生必须做到的．某校随机对八年级部分学生开展交通安全法律法规知识问题作答，并把学生回答出题目的数量进行统计，结果分为（6题）、（7题）、（8题）、（9题）四类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)请补全条形统计图：学生回答出的题目数量的中位数是______，众数是______； (2)已知八年级共960名学生，请估计八年级学生能回答出不少于8个题目的人数有多少？ 【答案】(1)图见详解，8题，8题 (2)640人 【分析】（1）先求出总人数为48人，再求出C类人数，即可补全条形统计图，根据补全的条形统计图可知，学生回答出的题目数量的中位数、众数； （2）用全年级学生数乘以回答出的题目数量是8题、9题的人数所占的比例即可． 【详解】（1）解：调查总人数为 (人)， C类人数为 (人)， 补全的条形统计图如图： 学生回答出的题目数量的中位数是第24、25个的平均数，为（题），众数是8题， 故答案为：8题，8题； （2）解：回答出不少于8个题目的人数：（人） 答:八年级学生能回答出不少于8个题目的人数有640人． 18．（23-24八年级下·云南红河·期末）某公司研发了A，B两款智能阅卷，并将其投放到各学校进行调研，工作人员从学校对A，B两款的满意度评分中各随机抽取了20份，并对数据进行整理，描述和分析．分数用x表示，分为四个等级：优、良，中，差．下面给出了部分信息： 对B款的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； 对A款的评分数据中“良”等级包含的所有数据：83，85，85，87，87，89． 抽取的A，B两款阅卷评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “优”所占百分比 A 88 m 96 B 88 87 n 抽取的A款评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：表格中__________，__________，__________； (2)5月份，有120所学校对A款进行评分，估计其中对A款评“良”的学校数量． (3)根据以上数据，你认为哪一款阅卷更受学校欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 【答案】(1)45，； (2)对A款评“良”的学校数量为48所 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体； （1）先求出对款的评分中“中”“差”的人数，结合题意得对A款的评分数据中“良”的人数，即可求出“优”的人数，再用“优”的人数除以总人数求得“优”所占百分比，即可求出a的值，再根据中位数和众数的定义求得，； （2）利用样本估计总体即可； （3）根据平均数、中位数、众数及“优”所占百分比即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意得，款的评分数据中，“良”的人数为6人， “中”的人数为：（人）， “差”的人数为：（人）， “优”的人数为：（人）， “优”所占百分比为：， 故； 把款的评分数据从小到大排列，故排在中间的两个数是在“良”的最后两个数，即87，89， 故中位数； 在款的评分数据中，出现的次数最多， 故众数． 故答案为：45，；； （2）解：由题意得，（所）， 答：对A款评“良”的学校数量为48所； （3）解：（答案不唯一）只要言之有理，答对其中一方面即可． A款更受消费者欢迎， 理由如下：因为两款的评分数据的平均数相同，但款的评分数据的中位数比款高， 款更受消费者欢迎． 19．（23-24八年级下·云南德宏·期末）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 参赛班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 (1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两班的平均成绩，从他们的成绩看，甲、乙两班谁的成绩更好？ (2)如果学校按照知识竞赛占，演讲比赛占，版面创作占，确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩更好？ 【答案】(1)甲班成绩更好，见解析 (2)乙班成绩更好，见解析 【分析】本题主要考查了代数平均数和加权平均数的计算，熟练掌握平均数的计算公式，是解题的关键． （1）根据代数平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均成绩，然后进行比较即可； （2）根据加权平均数的计算公式分别求出甲、乙的平均成绩，然后进行比较即可． 【详解】（1）解：甲、乙两班的平均成绩分别是： （分）， （分）， ∵ ∴甲班成绩更好； （2）解：甲、乙两班的最后成绩分别是： （分）， （分）， ∵ ∴乙班成绩更好． 20．（23-24八年级下·云南昆明·期末）跳绳是云南省中考体育项目，体育组在八年级下学期对八年级学生1分钟跳绳进行了第一次测试，随机抽取了其中20名学生的成绩（单位：次），数据如下： 112  128  153  165  165  165  165  166  168  168  168  170  172  175  178  180  186  186  190  198 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 162.9 a b 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：_____，______； (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为达标，请你估计八年级240名学生中，约有多少名学生能达标？ 【答案】(1)， (2)名 【分析】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键． （1）依据中位数以及众数的定义即可解答； （2）依据样本中达标（165次及以上）的同学所占的比例，即可估计该校八年级学生跳绳成绩达标的人数． 【详解】（1）解：在这组数据中165出现了次，次数最多， ∴， 这组数据从小到大排列后，居于中间的两个数为168，168， ∴， 故答案为：，； （2）解：名， 答：估计八年级约有名学生能达标． 21．（23-24八年级下·云南昆明·期末）近些年来，我国航天事业飞速发展．2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成，发射取得圆满成功．而“天宫课堂”让广大人民尤其是青少年学到了很多科学知识，激发了更多人的航天梦．为普及科学知识，某校开展了“天宫课堂”知识竞赛．为了解七、八年级学生（七年级有600名学生、八年级有800名学生）的竞赛情况，现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行分析．过程如下： 【收集数据】七年级20名学生成绩：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98； 八年级20名学生成绩在的分数：80，81，82，83，84，85，87； 【整理数据】按照分数段，整理、描述两组样本数据： 年级 七年级 5 a 5 3 八年级 3 6 7 4 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76 b 131 八年级 c 78 124 （1）直接写出a、b、c的值； （2）根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有多少人？ 【得出结论】 （3）通过以上分析，你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些，并说明推断的合理性（写出一条理由即可）． 【答案】（1），，；（2）人；（3）八年级，说明见解析 【分析】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，（1）利用七年级样本总人数减去其他分数段求得a的值，再根据众数和中位数的定义求解即可； （2）分别利用七、八年级中成绩为优秀（80分及以上）的人数除以其样本总人数求得其所占百分比，再分别用七、八年级的百分比乘以各年级段的人数求得其在各年级段中成绩优秀的人数，再求和即可； （3）根据众数与中位数的意义进行判断即可． 【详解】解：（1）由题意可得， 七年级20名学生成绩中，75出现的次数最多， ∴众数， 八年级20名学生成绩的中位数为：； （2）（人）， 答：估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的大约共有680人； （3）八年级成绩较好，理由如下： 因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数， 所以八年级得分高的人数较多，即八年级成绩较好． 22．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空此次发射展现了中国在载人航天领域的雄厚实力和创新成就．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组： （A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：68，72，75，81，83，83，88，92，93，95． 八年级10名学生的竞赛成绩分布如图扇形图所示，其中在C组的数据是：84，88，83． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 83 a 八年级 83 b 94 八年级抽取的学生扇形统计图 (1)直接写出___________，___________，___________； (2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由． 【答案】(1)40，83，86 (2)八年级学生的竞赛成绩更好，理由见解析 【分析】（1）先利用减去其他组所占比例求得m的值，再根据众数和中位数的定义求解a、b的值； （2）利用众数与中位数进行分析即可． 【详解】（1）解：由图可得，， ∵七年级10名学生的竞赛成绩中，83出现2次，出现的次数最多， 众数， 由题意得，把八年级10名学生的竞赛成绩从小到大的顺序排列，处于中间的两个数是84、88， ∴中位数， 故答案为：40，83，86； （2）解：八年级学生的竞赛成绩更好，理由如下： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的平均数相同，八年级抽取的学生竞赛成绩的众数与中位数大于七年级的众数与中位数． 【点睛】本题考查中位数与众数、用扇形统计图求某项的百分比，熟练掌握中位数与众数的意义是解题的关键． 23．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2024年是总体国家安全观提出10周年，为全面贯彻习近平总书记关于国家安全的重要论述，切实推动国家安全教育进校园，使总体国家安全观深入人心，某校对七、八两个年级学生进行了国家安全教育知识测试，所有学生的测试成绩均不低于80分（满分100分）．现从这两个年级各随机抽取20名学生的成绩进行分析（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示测试的成绩）．并绘制成如下不完整的统计图： (1)补全图①中的条形统计图；图②中C组所在扇形的圆心角度数为 ； (2)若八年级B组测试成绩为94，91，92，93，92，90．八年级20名学生成绩的中位数为 分； (3)若95分及以上为“国家安全教育知识达人”，该校七年级共有600名学生，估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”共多少名？ 【答案】(1)补全图形见解析，72 (2)91.5 (3)估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”约有90名 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的相关知识，中位数的定义，以及样本估计总体等知识． （1）先计算出七年级B组的人数，然后补全条形统计图即可．用乘以八年级C组人数的占比即可得出答案． （2）根据中位数的定义求解即可． （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：七年级B组的人数有：人， 补全条形统计图如下： （2）A组人数有：人 B组测试成绩从小到大排序为：90，91，92，92，93，94， ∴八年级20名学生成绩的中位数为B组中第10位，第11位的平均数， 即． （3）人 估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”约有90名． 24．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2004年，中国正式开展月球探测“嫦娥工程”．嫦娥工程分为“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．从2007年10月“嫦娥一号”成功发射升空至2024年6月“嫦娥六号”完成世界首次月球背面采样和返回，中国人的探月工程为人类和平使用月球作出了新的贡献．某中学开展以“航天梦•中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，从七，八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩（比赛成绩均为整数，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表． 表一：七，八年级抽取学生的比赛成绩统计表 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 抽取的七年级人数（人） 2 0 4 3 6 3 2 抽取的八年级人数（人） 1 2 1 6 5 4 1 表二：平均数，中位数，众数，优秀率统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 a 8 8 八年级 7.4 7.5 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______；______；______； (2)若该校七、八年级共有学生500名，估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的共有多少人？ (3)根据表二中的数据分析，你认为哪个年级的学生在本次比赛中成绩较好，并说明理由． 【答案】(1) (2)125人 (3)七年级学生比赛成绩较好，理由见解答 【分析】本题主要考查了中位数、众数、利用样本估计整体等知识，熟练掌握中位数、众数的意义是解题关键． （1）根据平均数和众数的定义和优秀率分析确定即可； （2）先计算出所抽取学生中成绩在9分及9分以上的人数，再用该校学生总数乘以所抽取学生中成绩在9分及9分以上的人数所占抽取学生比例即可； （3）从平均数、中位数和众数的角度进行分析，得出答案． 【详解】（1）解：七年级平均数，即， 八年级20名学生成绩出现次数最多的为7分，共出现6次，因此众数为7分，即， 八年级的优秀率， 故答案为：； （2）解：人，(人)， 答：估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的约有125人； （3）解：七年级学生比赛成绩较好． 理由是：七、八年级学生比赛成绩的平均数相等，但七年级比赛成绩的中位数高于八年级，所以七年级学生在本次比赛中成绩较好．（答案不唯一，合理即可) 25．（23-24八年级下·云南昭通·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．为让读书成为一种生活习惯，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围，在“世界读书日”来临之际，某单位开展了“阅读打卡10天”读书活动．活动结束后，该单位为进一步了解活动开展情况，随机抽取了样本进行统计，并制作成下面的统计表，请根据统计表回答问题： “阅读打卡10天”情况统计 完成打卡天数x 5 6 7 8 9 10 人数 2 4 6 12 a 8 “阅读打卡10天”打卡员工人数占比    (1)本次抽取的样本人数为 人，样本中所有员工打卡天数的中位数是 ，众数是 ； (2)若该单位有员工300人，请你估算该单位员工阅读打卡天数达9天及以上的人数． 【答案】(1)50；9；9 (2)若该单位有员工300人，请你估算该单位员工阅读打卡天数达9天及以上的有156人 【分析】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据完成阅读打卡6天的有4人，占总人数的即可求得本次抽取的样本人数，根据中位数、众数的定义即可求解； （2）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：由题意可得：完成阅读打卡6天的有4人，占总人数的 ∴本次抽取的样本人数为（人）； 打卡天数的中位数是第25、26个 ∵ ∴中位数：； ∵ ∴众数是9； （2）解：由题意得：（人 ） ∴若该单位有员工300人，请你估算该单位员工阅读打卡天数达9天及以上的有156人； 26．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）为了解某班学生对食品安全知识的掌握情况，老师从班级学生中任意选取20人，随机分成甲、乙两个小组（每组10人）进行食品安全知识竞赛，根据竞赛成绩绘制出下面的统计图和统计表．乙组学生答对题数：1，2，3，3，3，4，4，4，4，5．根据信息，解答下列问题． 甲组学生答对题数条形统计图    甲、乙组学生答对题数统计表 平均数 中位数 众数 甲组 4 4 乙组 3.3 (1)填空：． (2)请你运用所学的统计知识，判断哪个小组的学生食品安全意识更强． 【答案】(1)3.7；3.5；4 (2)甲组学生的食品安全意识更强 【分析】本题考查中位数、平均数和众数，（1）根据平均数的定义、中位数的定义和众数的定义进行求解即可； （2）根据平均数、中位数的意义进行求解即可． 【详解】（1）解：由图可得， 甲组的平均数为， 把乙组的数据按照从小到大的顺序排列，除以中间的两个数为3、4， ∴中位数， 乙组数据中，4出现了4次，出现次数最多， ∴众数， 故答案为：3.7；3.5；4． （2）解：∵甲组的平均数和中位数高于乙组的平均数和中位数，且甲、乙两组的众数相等， ∴甲组学生的食品安全意识更强． 27．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）为提升学生学习数学的兴趣，加强学生的计算能力，某校初三年级组织了“计算达人养成记”活动，每日限时完成四道计算，为了解学生完成计算的用时情况，随机抽取一些同学完成一日计算，并统计用时，把所得数据绘制成如下统计图表，根据图表提供的信息，回答下列问题： 组别 时间/分 人数 各组总用时/分 8 36 16 92 191 5 61 (1)求的值； (2)这次统计的一日计算用时的中位数落在______组； (3)若该校初三年级有学生800人，则完成一日计算用时不超过8分钟的学生约有多少人？ 【答案】(1)， (2)C (3)该校完成一日计算用时不超过8分钟的学生约有384人 【分析】本题考查频数分布表，扇形统计图，中位数以及用样本估计总体； （1）用A组的频数除以可得样本容量，再用样本容量乘可得m的值；用B组的频数除以样本容量可得n的值； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）完成一日计算用时不超过8分钟的学生占比乘以即可． 【详解】（1）由题意得：样本容量为：， 故， ，即． （2）把抽取的50人的数据从小到大排列，排在中间的两个数都在C组，故这次统计的中位数落在C组． 故答案为：C； （3）完成一日计算用时不超过8分钟的学生约有（人）． 28．（2024·江苏扬州·中考真题）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图； (2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 【答案】(1)20，条形统计图见详解 (2)D (3)300人 【分析】（1）用1减去其余各组人数所占的百分数即可得a的值，进而可求出C组人数，补全条形统计图即可． （2）按照中位数的定义解答即可． （3）用总人数乘以D组人数所占百分比即可． 【详解】（1）， C组人数为：， 补全条形统计图如图所示： 故答案为：20 （2）， ， ∴200名学生成绩的中位数会落在D组． （3）（人） 估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人． 【点睛】本题主要考查了统计表和统计图的综合运用、用样本估计总体等知识．综合运用所学知识并且正确计算是解题的关键． 29．（2024·重庆九龙坡·二模）某校在“体育艺术节”期间举行投篮比赛活动．比赛规定：每班随机抽取10名同学参加，每人投篮10次．下面对七年级（3）班10名参赛同学投中次数进行了收集、整理和分析． 投中次数 1 2 3 4 5 6 频数 1 3 2 1 根据上面整理的数据，制作出扇形统计图如图，进一步分析得到下表． 统计量班 平均数 中位数 众数 方差 七年级（3）班 3 2.04 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据扇形统计图，将投中次数所占百分比不低于的记为“最多投中数”，学校通过“最多投中数”来评估七年级（3）班学生的投篮情况．若七年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“最多投中数”的有多少名？ (3)在本次比赛中七年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信息如表： 统计量班 平均数 中位数 众数 方差 七年级（6）班 3.6 4 2 3.64 根据上述表中的统计量，你认为哪个班同学的投篮水平更高一些？并给出一条合理解释． 【答案】(1)30；3.6；3.5 (2)28名 (3)七（3）班同学的投篮水平更高一些；理由见解析 【分析】对于（1），分别求出a，b，再根据定义求出d，e，f即可； 对于（2），求出样本中的百分比，进而表示总体的百分比，可得答案； 对于（3），根据平均数和众数解答即可． 【详解】（1）观察表格和统计图可知，， ∴，， 根据题意可知第5个名同学投中3次，第6名同学投中4次，所以中位数. 故答案为：30，3.6，3.5； （2）投中次数所占百分比不低于20%的记为“最多投中数”， 40名学生能达到“最多投中数”的人数为：（人）， 答：七年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“最多投中数”的有28名； （3）答：七（3）班同学的投篮水平更高一些； 理由：虽两个班投中次数的平均数相同，均为3.6次，但七（3）班投中次数的众数3比（6）班投中次数的众数2的高． 【点睛】本题主要考查了平均数，众数，中位数，频数分布直方表，扇形统计图，样本估计总体的思想，从表格和统计图中得出信息是解题的关键． 30．（23-24八年级下·吉林长春·期中）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集 七年级：59　90　92　85　80　67　88　85　97　79 八年级：57　95　80　96　83　69　92　78　66　83 数据整理 年级 成绩x（分） 七年级 1 1 2 a 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 b 85 八年级 79.9 81.5 c 请根据以上信息，回答下列问题： (1)补全表中数据：______，______，______． (2)小牧同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游偏上的水平”，请推测该同学可能是______年级的学生（填七或八即可） (3)假如该校七年级有900名学生同时参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩超过80分的人数． 【答案】(1)，， (2)八 (3)人 【分析】本题考查中位数、众数、用样本估计总体等知识， （1）结合七年级的具体成绩以及根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据中位数的意义求解即可； （3）用七年级总人数乘以样本中测试成绩在80分以上人数所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：将七年级的测试成绩从小到大排列：59  67  79  80  85  85  88  90  92  97， 在之间的有4人，故， 位于第5和第6个数为85和85， ∴中位数， 在八年级的测试成绩中，83出现了2次，出现次数最多， ∴众数， 故答案为：，85，83； （2）解：∵小牧同学参加了测试，得了82分，在年级属于中游略偏上， ∴小牧所在年级的中位数应小于82， ∵七年级的中位数是85，八年级的中位数为， ∴小牧同学可能在八年级的学生， 故答案为：八； （3）解：由原数据可得七年级80（分）以上的同学有（人）， 全校学生本次测试成绩在80（分）以上的人数有（人）， ∴估计该校七年级学生本次测试成绩在80（分）以上的人数约为人． 31．（23-24九年级下·陕西西安·期中）逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图． (1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______； (3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数． 【答案】(1)人，图见解析 (2)13.1元，12.5元． (3)人 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的，由此可得总人数．将总人数减去其他各组频数即可求得答案，进而补全条形统计图． （2）将50人的捐款总额除以总人数即可得到平均数，求出第25，26个数据的平均数即可得到这组数据的中位数． （3）由抽取的样本可知，用捐款20及以上的人数所占的比例估计总体的人数． 【详解】（1）解：本次抽查的学生有：（人． 则捐款10元的有：（人． 补全条形统计图图形如下： （2）这组数据的平均数为：（元． 中位数是（元． 故答案为：13.1元，12.5元． （3）捐款大于等于20元的学生人数：（人． 答：捐款大于等于20元的学生人数有家176人． 题型02 数据的波动程度题型02 32．（23-24八年级下·云南红河·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数和方差如下表所示．要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：由表知甲、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙、丙的平均数， 从甲、丁中选择一人参加竞赛， 甲的方差较小， 甲发挥稳定， 选择甲参加比赛． 故选：A． 33．（23-24八年级下·云南红河·期末）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加红河州英语口语比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键. 根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定. 【详解】解：∵，，，， ∴， ∵平均数一样， ∴派丁去参赛更合适， 故选D 34．（23-24八年级下·云南德宏·期末）在一次体操比赛中，甲、乙、丙、丁四队参赛选手的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队参赛选手的身高最整齐的队伍是（  ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义，关键是掌握方差所表示的意义，此题难度不大． 【详解】解：，，，， ， 则这四队参赛选手的身高最整齐的队伍是甲队， 故选：A 35．（23-24八年级下·云南普洱·期末）普洱市践行“绿水青山就是金山银山”的理念，不断在夯实城市基础设施、美化城市园林景观、加强环境治理上着力，努力把普洱主城区打造成水清秀美的秀水之城、生态宜居的幸福之城 ． 到普洱市旅游的甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为，，，，这四个旅游团中年龄结构最稳定的旅游团是（     ） A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 【答案】B 【分析】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴最小， ∴这四个旅游团中年龄结构最稳定的旅游团是：乙团． 故选：B． 36．（23-24八年级下·云南昆明·期末）我校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成功晋级，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），你会推荐（    ） 甲 乙 丙 丁 平均分 93.5 93.5 92.5 92.5 方差 2.1 3.2 3.2 2.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的同学晋级，从而得出答案． 【详解】解：在这四位同学中，甲、乙的平均分一样，大于丙、丁 但甲的方差小，成绩比较稳定， 由此可知，可推荐甲， 故选A． 37．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查了方差的意义，熟知方差的意义是解题的关键． 根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解， 【详解】平均成绩相同，方差分别是，，，， ， 乙的射击成绩最稳定， 故选：B． 38．（2024·河南焦作·二模）为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 96 98 98 方差 1.0 0.4 0.2 0.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查了根据平均数与方差做决策，根据平均数和方差的意义求解即可． 【详解】解：丙、丁两名同学的平均数高于甲、乙两名同学的平均数， 丙的方差小于丁的方差， ∴丙同学的成绩好且状态稳定， 故选：C． 39．（23-24九年级下·四川乐山·期中）数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：．你不能得到的有效信息是（    ）． A．这组数据的中位数是 B．这组数据的平均数是 C．这组数据的众数是 D．这组数据的方差是 【答案】D 【分析】本题考查了中位数，平均数，众数和方差，根据方差公式可得这一组数据为，，，，，再由中位数，平均数，众数和方差的定义逐项即可求解，熟练掌握相关概念是解题的关键． 【详解】根据方差公式可得这一组数据为，，，，， 、这组数据的中位数是，原选项不符合题意； 、这组数据的平均数是，原选项不符合题意； 、由于出现次数最多，则这组数据的众数是，原选项不符合题意； 、∵这组数据的平均数是， ∴， ∴原选项符合题意； 故选：． 40．（24-25九年级上·全国·课后作业）已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（    ） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．5，8 【答案】B 【分析】本题主要考查了求平均数和求方差，先根据原数的平均数得到，进而得到新平均数为；根据原数据方差为4，得到，据此求出新数据的方差即可． 【详解】解：∵原数据的平均数为5， ∴， ∴新数据的平均数， ； ∵原数据的方差为4， ∴， ∴新数据的方差 故选：B． 41．（22-23八年级下·浙江温州·期中）为了解美食节同学们最喜欢的菜肴，最应该关注的统计量是（     ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 【答案】A 【分析】本题考查了中位数、众数以及平均数的意义分别根据平均数、中位数、众数、方差的意义判断即可． 【详解】解：要了解同学们最喜爱的菜肴， 就是了解哪个菜肴喜欢的人数最多，即为众数， 故选A． 42．（21-22八年级下·广东阳江·期末）对一组数据：，1，2，1，下列说法不正确的是（    ） A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．方差是2.25 【答案】A 【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可． 【详解】解：A、这组数据的平均数是：（-2+1+2+1）÷4=0.5，故原来的说法不正确，符合题意； B、1出现了2次，出现的次数最多，则众数是1，故原来的说法正确，不符合题意； C、把这组数据从小到大排列为：-2，1，1，2，中位数是1，故原来的说法正确，不符合题意； D、极方差为×[（-2-0.5）2+（1-0.5）2+（2-0.5）2+（1-0.5）2]=2.25，故原来的说法正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法，要熟练掌握定义和求法是解题的关键，是一道基础题． 43．（2013·浙江台州·中考真题）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵0.42＜0.48＜0.51＜0.63，∴四人中成绩最稳定的是丁．故选D． 44．（23-24八年级下·云南红河·期末）甲、乙，丙三名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别为，，则这三名同学跳高成绩最稳定的是 ． 【答案】丙 【分析】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵， ， 这三名同学跳高成绩最稳定的是丙． 故答案为：丙． 45．（23-24八年级下·云南昆明·期末）甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【分析】本题考查方差，根据方差的意义：“方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，”进行求解即可． 【详解】解：∵，即， ∴乙射击成绩较稳定， 故答案为：乙． 46．（23-24八年级下·云南昆明·期末）某校准备从小洋与小亮两名同学中选取成绩稳定的一名参加比赛，下图是这两名同学6次测验成绩（单位：分），应选 （填“小洋”或“小亮”）． 【答案】小亮 【分析】本题考查折线统计图、根据方差判断稳定性，掌握折线统计图的特点是解答的关键．根据折线统计图中两名同学的成绩的波动情况，波动越小，方差就越小，成绩就越稳定，进而可得结论． 【详解】解：由折线统计图知，小洋的成绩波动大，小亮成绩波动小， ∴小洋的成绩的方差大，小亮成绩方差小， ∴小亮的成绩更稳定点， 故应选小亮， 故答案为：小亮． 47．（23-24八年级下·云南昆明·期末）甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩（单位：环）为：8，8，9，8，7，8，乙的成绩（单位：环）为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是 （选填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和意义． 根据方差的定义分别求出甲、乙成绩的方差，再依据方差的意义可得答案． 【详解】解：， ， ， ∴这两名运动员中发挥得更稳定的是甲， 故答案为：甲． 48．（23-24八年级下·云南昆明·期末）体育课上某班同学进行了投篮测试，每人投球10次，部分同学的进球个数为：10，9，6，10，8，7，10，7，3，10 (1)分别计算这组数据的平均数、中位数、众数； (2)由于数据统计出现失误，其中一名同学实际进球9个，被记录为6个，将数据修正后，这组数据的统计量①平均数、②中位数、③众数、④方差中发生变化的是______（填序号） 【答案】(1)平均数为8，中位数为，众数为10； (2)①②④ 【分析】本题考查统计量的选择，解题的关键是区分平均数、中位数、众数和方差的概念与意义进行解答． （1）根据平均数、众数与中位数的定义分别求出即可解答； （2）求出原数据的方差和新数据的平均数、众数，中位数和方差，进而求解即可． 【详解】（1）将数据从小到大排列为：3，6，7，7，8，9，10，10，10，10 ∴平均数为， 中间的两个数为8和9 ∴中位数为， ∵10出现的次数最多， ∴众数为10； （2）原数据的方差为， ∵一名同学实际进球9个，被记录为6个， ∴将数据从小到大排列为：3，6，6，7，7，8，10，10，10，10 ∴平均数为， 中间的两个数为7和8 ∴中位数为， ∵10出现的次数最多， ∴众数为10， ∴方差为 ∴发生变化的是①平均数，②中位数，④方差． 49．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2024年6月是全国第23个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各随机抽取了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，八年级绝大多数学生的竞赛成绩为________分，两个年级学生竞赛成绩更稳定的是________年级（填“七”或“八”）； (2)该校七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 【答案】(1)9，10，七 (2)1020人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、方差、用样本估计总体，能从统计图表中获取有用信息是解题的关键． （1）根据条形统计图可得七年级等级的人数，从而求得七年级竞赛成绩的中位数，再由扇形统计图可得八年级绝大多数学生的竞赛成绩，最后根据七、八年级竞赛成绩的方差即可得出谁更稳定； （2）根据图表信息可得成绩优秀的学生占比，再乘以对应的学生总数，再相加即可解题． 【详解】（1）解：由题可知：七年级等级的人数为：（人）， A等级为人，B等级为人，故七年级竞赛成绩的中位数在B等级中， 即， 由扇形图可知：， 八年级绝大多数学生的竞赛成绩为A等级，即分， ， 竞赛成绩更稳定的是七年级， 故答案为：9，10，七； （2）解：由题可得：七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生为： （人）， 答：七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有约1020人． 试卷第20页，共40页 试卷第1页，共38页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据的分析 题型概览 题型01 数据的集中趋势 题型02 数据的波动程度 题型01 数据的集中趋势题型01 1．（23-24八年级下·云南红河·期末）红河州博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中小刚笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、96分、90分．综合成绩中笔试占，试讲占、面试占，那么小刚的最后得分为（    ） A．92分 B．93.4分 C．93.6分 D．94分 2．（23-24八年级下·云南昆明·期末）某校开展以“发现生活中的数学美”为主题的摄影比赛，共83名同学参加初赛，取前42名进入复赛．小云同学想知道自己的成绩能否进入复赛，只需要知道这83名同学成绩的（    ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 3．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）2024年4月23日是第29个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占进行计算，某选手这三项的得分依次为80，95，80，则这位选手的最后得分是（    ） A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 4．（23-24八年级下·云南昆明·期末）中老铁路自2021年12月开通运营以来，旅客发送量持续增长．下表是2023年9月至2024年2月中老铁路旅客发送量的统计结果（单位：万人次）： 月份 9月 10月 11月 12月 1月 2月 旅客量                               这六个月的旅客发送量的中位数是（   ） A．万人次 B．万人次 C．万人次 D．万人次 5．（23-24八年级下·云南昆明·期末）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占，计算选手的平均成绩（百分制）．小丽的单项成绩如下表，则她的平均成绩是（    ） 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 小丽 80 95 80 A．85.5 B．86 C．86.5 D．88 6．（23-24八年级下·云南昆明·期末）小彩参加“新时代好少年”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（    ） A．8.3分 B．8.4分 C．8.5分 D．8.6分 7．（23-24八年级下·河北邢台·期末）小明参加以“传承经典，筑梦未来”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是分、9分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（    ） A．8分 B．分 C．9分 D．分 8．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核，每项的满分均为100分，最后将三项得分按的比例确定考核的最终得分，小周经过考核后三项所得的分数依次为90，80，90分，则小周考核的最终得分是（    ） A．85 B．88 C．87 D．91 9．（23-24八年级下·云南昆明·期末）在英语听力口语考试中，7名女生的成绩如下：24，26，23，25，23，25；25，则这组数据的众数是（    ） A．28 B．22 C．23 D．25 10．（23-24八年级下·浙江温州·期中）一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表∶ 尺码（厘米） 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量（双） 2 5 11 7 3 该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．标准差 11．（2024·四川乐山·二模）在市中学生田径运动会上，参加男子跳高项目的名运动员的成绩如表所示： 成绩 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（   ） A．1.70，1.75 B．1.65，1.75 C．1.65，1.70 D．1.70，1.70 12．（23-24八年级下·全国·课后作业）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（　　） A．454克 B．455克 C．456克 D．453克 13．（22-23八年级下·北京密云·期中）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（   ） A．16，15 B．16，15.5 C．16，16 D．17，16 14．（23-24八年级下·云南昆明·期末）一组数据4，5，6，4，，5，7，已知这组数据众数是4，则的值为 ． 15．（23-24八年级下·云南红河·期末）某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测试题，学生答对1题得1分．根据测试结果绘制出如下统计图． (1)求抽取的20名学生测试得分的平均数、中位数、众数； (2)若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优秀”等级的学生人数． 16．（23-24八年级下·云南大理·期末）【问题情境】数学活动课上，老师组织同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：cm）、宽数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 树叶编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 b 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 a 1.95 c 0.0669 【问题解决】 (1)__________；__________；__________； (2)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 17．（23-24八年级下·云南红河·期末）中学生交通安全教育一直是每个中学校的重要工作，认真学习并自觉遵守交通安全法律法规，提高自我保护意识，争做遵守交通法规的模范也是每位中学生必须做到的．某校随机对八年级部分学生开展交通安全法律法规知识问题作答，并把学生回答出题目的数量进行统计，结果分为（6题）、（7题）、（8题）、（9题）四类，根据调查情况分为如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)请补全条形统计图：学生回答出的题目数量的中位数是______，众数是______； (2)已知八年级共960名学生，请估计八年级学生能回答出不少于8个题目的人数有多少？ 18．（23-24八年级下·云南红河·期末）某公司研发了A，B两款智能阅卷，并将其投放到各学校进行调研，工作人员从学校对A，B两款的满意度评分中各随机抽取了20份，并对数据进行整理，描述和分析．分数用x表示，分为四个等级：优、良，中，差．下面给出了部分信息： 对B款的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100； 对A款的评分数据中“良”等级包含的所有数据：83，85，85，87，87，89． 抽取的A，B两款阅卷评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “优”所占百分比 A 88 m 96 B 88 87 n 抽取的A款评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空：表格中__________，__________，__________； (2)5月份，有120所学校对A款进行评分，估计其中对A款评“良”的学校数量． (3)根据以上数据，你认为哪一款阅卷更受学校欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）． 19．（23-24八年级下·云南德宏·期末）2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 参赛班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 (1)如果各项成绩同等重要，计算甲、乙两班的平均成绩，从他们的成绩看，甲、乙两班谁的成绩更好？ (2)如果学校按照知识竞赛占，演讲比赛占，版面创作占，确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁的最后成绩更好？ 20．（23-24八年级下·云南昆明·期末）跳绳是云南省中考体育项目，体育组在八年级下学期对八年级学生1分钟跳绳进行了第一次测试，随机抽取了其中20名学生的成绩（单位：次），数据如下： 112  128  153  165  165  165  165  166  168  168  168  170  172  175  178  180  186  186  190  198 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 162.9 a b 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：_____，______； (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为达标，请你估计八年级240名学生中，约有多少名学生能达标？ 21．（23-24八年级下·云南昆明·期末）近些年来，我国航天事业飞速发展．2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成，发射取得圆满成功．而“天宫课堂”让广大人民尤其是青少年学到了很多科学知识，激发了更多人的航天梦．为普及科学知识，某校开展了“天宫课堂”知识竞赛．为了解七、八年级学生（七年级有600名学生、八年级有800名学生）的竞赛情况，现从两个年级各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行分析．过程如下： 【收集数据】七年级20名学生成绩：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，81，84，86，88，94，98； 八年级20名学生成绩在的分数：80，81，82，83，84，85，87； 【整理数据】按照分数段，整理、描述两组样本数据： 年级 七年级 5 a 5 3 八年级 3 6 7 4 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 76 b 131 八年级 c 78 124 （1）直接写出a、b、c的值； （2）根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有多少人？ 【得出结论】 （3）通过以上分析，你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些，并说明推断的合理性（写出一条理由即可）． 22．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空此次发射展现了中国在载人航天领域的雄厚实力和创新成就．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，单位：分），共分成四个组： （A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：68，72，75，81，83，83，88，92，93，95． 八年级10名学生的竞赛成绩分布如图扇形图所示，其中在C组的数据是：84，88，83． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 83 a 八年级 83 b 94 八年级抽取的学生扇形统计图 (1)直接写出___________，___________，___________； (2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由． 23．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2024年是总体国家安全观提出10周年，为全面贯彻习近平总书记关于国家安全的重要论述，切实推动国家安全教育进校园，使总体国家安全观深入人心，某校对七、八两个年级学生进行了国家安全教育知识测试，所有学生的测试成绩均不低于80分（满分100分）．现从这两个年级各随机抽取20名学生的成绩进行分析（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示测试的成绩）．并绘制成如下不完整的统计图： (1)补全图①中的条形统计图；图②中C组所在扇形的圆心角度数为 ； (2)若八年级B组测试成绩为94，91，92，93，92，90．八年级20名学生成绩的中位数为 分； (3)若95分及以上为“国家安全教育知识达人”，该校七年级共有600名学生，估计七年级的学生中“国家安全教育知识达人”共多少名？ 24．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2004年，中国正式开展月球探测“嫦娥工程”．嫦娥工程分为“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．从2007年10月“嫦娥一号”成功发射升空至2024年6月“嫦娥六号”完成世界首次月球背面采样和返回，中国人的探月工程为人类和平使用月球作出了新的贡献．某中学开展以“航天梦•中国梦”为主题的演讲比赛，赛后，从七，八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩（比赛成绩均为整数，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，绘制出如下统计表． 表一：七，八年级抽取学生的比赛成绩统计表 成绩（分） 4 5 6 7 8 9 10 抽取的七年级人数（人） 2 0 4 3 6 3 2 抽取的八年级人数（人） 1 2 1 6 5 4 1 表二：平均数，中位数，众数，优秀率统计表 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 a 8 8 八年级 7.4 7.5 b c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______；______；______； (2)若该校七、八年级共有学生500名，估计该校学生在本次比赛中成绩在9分及9分以上的共有多少人？ (3)根据表二中的数据分析，你认为哪个年级的学生在本次比赛中成绩较好，并说明理由． 25．（23-24八年级下·云南昭通·期末）阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．为让读书成为一种生活习惯，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围，在“世界读书日”来临之际，某单位开展了“阅读打卡10天”读书活动．活动结束后，该单位为进一步了解活动开展情况，随机抽取了样本进行统计，并制作成下面的统计表，请根据统计表回答问题： “阅读打卡10天”情况统计 完成打卡天数x 5 6 7 8 9 10 人数 2 4 6 12 a 8 “阅读打卡10天”打卡员工人数占比    (1)本次抽取的样本人数为 人，样本中所有员工打卡天数的中位数是 ，众数是 ； (2)若该单位有员工300人，请你估算该单位员工阅读打卡天数达9天及以上的人数． 26．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）为了解某班学生对食品安全知识的掌握情况，老师从班级学生中任意选取20人，随机分成甲、乙两个小组（每组10人）进行食品安全知识竞赛，根据竞赛成绩绘制出下面的统计图和统计表．乙组学生答对题数：1，2，3，3，3，4，4，4，4，5．根据信息，解答下列问题． 甲组学生答对题数条形统计图    甲、乙组学生答对题数统计表 平均数 中位数 众数 甲组 4 4 乙组 3.3 (1)填空：． (2)请你运用所学的统计知识，判断哪个小组的学生食品安全意识更强． 27．（23-24八年级下·云南曲靖·期末）为提升学生学习数学的兴趣，加强学生的计算能力，某校初三年级组织了“计算达人养成记”活动，每日限时完成四道计算，为了解学生完成计算的用时情况，随机抽取一些同学完成一日计算，并统计用时，把所得数据绘制成如下统计图表，根据图表提供的信息，回答下列问题： 组别 时间/分 人数 各组总用时/分 8 36 16 92 191 5 61 (1)求的值； (2)这次统计的一日计算用时的中位数落在______组； (3)若该校初三年级有学生800人，则完成一日计算用时不超过8分钟的学生约有多少人？ 28．（2024·江苏扬州·中考真题）2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表： 成绩统计表 组别 成绩x（分） 百分比 A组 B组 C组 a D组 E组 成绩条形统计图 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图； (2)这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）； (3)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数． 29．（2024·重庆九龙坡·二模）某校在“体育艺术节”期间举行投篮比赛活动．比赛规定：每班随机抽取10名同学参加，每人投篮10次．下面对七年级（3）班10名参赛同学投中次数进行了收集、整理和分析． 投中次数 1 2 3 4 5 6 频数 1 3 2 1 根据上面整理的数据，制作出扇形统计图如图，进一步分析得到下表． 统计量班 平均数 中位数 众数 方差 七年级（3）班 3 2.04 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据扇形统计图，将投中次数所占百分比不低于的记为“最多投中数”，学校通过“最多投中数”来评估七年级（3）班学生的投篮情况．若七年级（3）班共有40名学生，估计全班同学能达到“最多投中数”的有多少名？ (3)在本次比赛中七年级（6）班10名参赛同学的投中次数的相关信息如表： 统计量班 平均数 中位数 众数 方差 七年级（6）班 3.6 4 2 3.64 根据上述表中的统计量，你认为哪个班同学的投篮水平更高一些？并给出一条合理解释． 30．（23-24八年级下·吉林长春·期中）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集 七年级：59　90　92　85　80　67　88　85　97　79 八年级：57　95　80　96　83　69　92　78　66　83 数据整理 年级 成绩x（分） 七年级 1 1 2 a 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 b 85 八年级 79.9 81.5 c 请根据以上信息，回答下列问题： (1)补全表中数据：______，______，______． (2)小牧同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游偏上的水平”，请推测该同学可能是______年级的学生（填七或八即可） (3)假如该校七年级有900名学生同时参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩超过80分的人数． 31．（23-24九年级下·陕西西安·期中）逸翠园中学八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了两幅不完整统计图． (1)求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整； (2)捐款金额的平均数是_______，中位数是_______； (3)请你估算八年级800名学生中捐款大于等于20元的学生人数． 题型02 数据的波动程度题型02 32．（23-24八年级下·云南红河·期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数和方差如下表所示．要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，根据表中数据，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 33．（23-24八年级下·云南红河·期末）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加红河州英语口语比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 34．（23-24八年级下·云南德宏·期末）在一次体操比赛中，甲、乙、丙、丁四队参赛选手的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队参赛选手的身高最整齐的队伍是（  ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 35．（23-24八年级下·云南普洱·期末）普洱市践行“绿水青山就是金山银山”的理念，不断在夯实城市基础设施、美化城市园林景观、加强环境治理上着力，努力把普洱主城区打造成水清秀美的秀水之城、生态宜居的幸福之城 ． 到普洱市旅游的甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别为，，，，这四个旅游团中年龄结构最稳定的旅游团是（     ） A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 36．（23-24八年级下·云南昆明·期末）我校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成功晋级，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），你会推荐（    ） 甲 乙 丙 丁 平均分 93.5 93.5 92.5 92.5 方差 2.1 3.2 3.2 2.1 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 37．（23-24八年级下·云南楚雄·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 38．（2024·河南焦作·二模）为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲乙丙丁四名同学中选择一名同学代表，该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 96 96 98 98 方差 1.0 0.4 0.2 0.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 39．（23-24九年级下·四川乐山·期中）数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段。请根据如下某组数据的方差计算式：．你不能得到的有效信息是（    ）． A．这组数据的中位数是 B．这组数据的平均数是 C．这组数据的众数是 D．这组数据的方差是 40．（24-25九年级上·全国·课后作业）已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据的平均数和方差分别是（    ） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．5，8 41．（22-23八年级下·浙江温州·期中）为了解美食节同学们最喜欢的菜肴，最应该关注的统计量是（     ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 42．（21-22八年级下·广东阳江·期末）对一组数据：，1，2，1，下列说法不正确的是（    ） A．平均数是1 B．众数是1 C．中位数是1 D．方差是2.25 43．（2013·浙江台州·中考真题）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 44．（23-24八年级下·云南红河·期末）甲、乙，丙三名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是，方差分别为，，则这三名同学跳高成绩最稳定的是 ． 45．（23-24八年级下·云南昆明·期末）甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 46．（23-24八年级下·云南昆明·期末）某校准备从小洋与小亮两名同学中选取成绩稳定的一名参加比赛，下图是这两名同学6次测验成绩（单位：分），应选 （填“小洋”或“小亮”）． 47．（23-24八年级下·云南昆明·期末）甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射击6次，甲的成绩（单位：环）为：8，8，9，8，7，8，乙的成绩（单位：环）为：6，10，6，10，9，7，这两名射击运动员的平均成绩均为8环，则这两名运动员中发挥得更稳定的是 （选填“甲”或“乙”）． 48．（23-24八年级下·云南昆明·期末）体育课上某班同学进行了投篮测试，每人投球10次，部分同学的进球个数为：10，9，6，10，8，7，10，7，3，10 (1)分别计算这组数据的平均数、中位数、众数； (2)由于数据统计出现失误，其中一名同学实际进球9个，被记录为6个，将数据修正后，这组数据的统计量①平均数、②中位数、③众数、④方差中发生变化的是______（填序号） 49．（23-24八年级下·云南昆明·期末）2024年6月是全国第23个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识的竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各随机抽取了25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 (1)根据以上信息可以求出：________，八年级绝大多数学生的竞赛成绩为________分，两个年级学生竞赛成绩更稳定的是________年级（填“七”或“八”）； (2)该校七年级有学生750人，八年级有学生1000人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 试卷第18页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$