9.1.1简单随机抽样 同步训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．某中学七年级有人，八年级有人，九年级有人，若每人被抽到的可能性都为，用随机数法在该学校抽取容量为的样本，则（    ） A． B． C． D． 2．某工厂利用随机数表对生产的 50 个零件进行抽样测试， 先将 50 个零件进行编号， 编号分别为 01， 02， ......， 50. 从中抽取 5 个样本，下面提供随机数表的第 1 行到第 2 行: 66  67  40  37  14  64  05  71  11  05  65  09  95  86  68  76  83  20  37  90 57  16  03  11  63  14  90  84  45  21  75  73  88  05  90  52  23  59  43  10 若从表中第 1 行第 7 列开始向右依次读取数据， 则得到的第5个样本编号是 （    ）. A．09 B．05 C．65 D．71 3．为了解某高中学生的整体睡眠情况，从该校1500名学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查，则此次抽样调査的样本容量为（    ） A．100 B．150 C．200 D．300 4．下列抽样的方式属于简单随机抽样的个数为（　　） ①从500个个体中一次性抽取50个作为样本； ②将500个个体编号，把号签放在一个不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个作为样本； ③某班有55个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛； ④福利彩票用摇奖机摇奖. A．1 B．2 C．3 D．4 5．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为（    ） A．①②③④ B．①③④② C．③②①④ D．④③①② 6．已知一个总体中有个个体，用抽签法从中抽取一个容量为的样本，若每个个体被抽到的可能性是，则（    ） A．10 B．20 C．40 D．不确定 7．某高校对中文系新生进行体测，利用随机数表对400名学生进行抽样，先将400名学生进行编号，001，002，……，399，400．从中抽取40个样本，如图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第4个样本编号是（   ） 32  21  18  34  29  78  64  54  07  32  52  42  06  44  38  12  23  43  56  77  35  78 84  42  12  53  31  34  57  86  07  36  25  30  07  32  86  23  45  78  89  07  23  68 32  56  78  08  43  67  89  53  55  77  34  89  94  83  75  22  53  55  78  32  45  77 A．328 B．253 C．007 D．860 8．有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是（    ） A．总体是36个篮球 B．样本是4个篮球 C．样本容量是4 D．每个篮球被抽到的可能性不同 二、多选题 9．关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中正确的是（    ） A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 10．为了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（    ） A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．个体指的是名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是名学生 D．样本是指名学生的数学升学考试成绩 11．某教育局对全区高一年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了200名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表如下，则下列结论正确的是（    ）. A．男生人数为80人 B．B层次男女生人数差值最大 C．D层次男生人数多于女生人数 D．E层次女生人数最少 12．年月某市模考共有多名学生参加，教务处为了了解本校名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（    ） A．名考生是总体的一个样本 B．名考生的数学成绩是总体 C．样本容量是 D．多名考生的数学成绩是总体 三、填空题 13．总体由编号为01， 02，……，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字（即65）开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号）：如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，继续向右选取两个数字，那么选出来的第6个个体的编号为 7816   6527   0802  6314   0704   4369  9728   1198 3204   9234   4935  8200   3623   4869  6938   7481 14．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为30的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 . 15．“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某校高二共有学生400名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校高二年级的400名学生中，对“二十四节气歌”一句也说不出的有 人. 16．广东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂的2500套座椅进行抽查，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产的2500套座椅中大约有 套次品. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《9.1.1简单随机抽样》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C B C A D ABC ABC 题号 11 12 答案 ABD BC 1．C 【分析】根据简单随机抽样的概率公式可得出关于的等式，解之即可. 【详解】由简单随机抽样的概率公式可得，解得. 故选：C. 2．A 【分析】根据随机数表的读法，注意除去重复的，得到第5组符合要求的编码. 【详解】第一行第7列为3，依次往右读，37，14，05，11，09. 09为第5个样本编号， 故选：A 3．B 【分析】根据样本容量概念求解即可. 【详解】从该校1500名学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查， 样本容量为150. 故选：B 4．C 【分析】由简单随机抽样的定义对各个抽取方式进行判断即可得到结论. 【详解】①一次性抽取与逐个不放回的抽取等价，是简单随机抽样，③不是等可能抽取，故不是简单随机抽样，②④是简单随机抽样. 故选：C. 5．B 【分析】根据随机数表法进行抽样的定义分析判断. 【详解】根据随机数表法进行抽样步骤可知，第一步将总体中的个体编号 第二步选定开始的数字， 第三步选定读数的方向， 第四步获取样本号码， 所以先后顺序应为①③④②. 故选：B 6．C 【分析】抽签法可知每个个体被抽到的可能性均为，即可得到方程，解得即可. 【详解】根据抽签法可知每个个体被抽到的可能性均为， 依题意可得，解得. 故选：C 7．A 【分析】按照随机数表提供的数据，三位一组的读数，并取001到400内的数，重复的只取一次，读取到第4个即可． 【详解】从第5行第6列开始向右读取数据，分别为：253（第1个），313（第2个），457（不在范围内，不符合要求），860（不在范围内，不符合要求），736（不在范围内，不符合要求），253（重复，不符合要求），007（第3个），328（第4个）， 故选：A． 8．D 【分析】利用样本、样本容量、总体的意义，逐项分析判断作答. 【详解】依题意，总体是36个篮球，样本是4个篮球，样本容量是4，选项A，B，C都正确； 甲箱抽3个，每个球被抽到的概率为，乙箱抽1个，每个球被抽到的概率为，则每个篮球被抽到的可能性相同，D不正确. 故选：D 9．ABC 【分析】根据简单随机抽样的特点可得答案. 【详解】简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外， 还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关，故D错误. 故选：ABC. 10．ABC 【分析】从总体，个体，样本和样本容量的定义即可判断各选项. 【详解】对于A，总体是该市高三毕业生的数学成绩，A错； 对于B，个体是指每名学生的成绩，B错； 对于C，样本容量是，C错； 对于D，样本是指名学生的数学成绩，D对. 故选：ABC 11．ABD 【分析】根据条形图求出抽取女生人，得出抽取男生人，再对照图表判断选项中的命题是否正确即可． 【详解】解：由条形图知，抽取女生学生有（人）， 所以抽取男生有（人），选项正确； 层次的男生有（人，A，B，C，D，E五个层次男生人数分别：8，24，20，16，12（人），与女生各层次差值分别为：10，24，10，2，6，选项正确； 层次的男生有（人），女生有18人，男生人数少于女生，选项错误； 层次的女生人数最少，选项正确． 故选：ABD． 12．BC 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可以判断BC正确. 【详解】总体是名考生的数学成绩，样本是抽取的名考生的数学成绩．样本容量是． 故选：BC. 13．11 【分析】按照随机数表根据规则要求依次选取即可求解. 【详解】按照规则要求，所选编号依次为：08，02，14，07，04，11， 所以第6个个体编号为：11. 故答案为：11. 14．/ 【分析】由简单随机抽样的定义，每个个体被抽到的概率是一样的，结合容量，即可求得概率. 【详解】由题意得，每个个体被抽到的概率为，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为30的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为. 故答案为： 15． 【分析】根据题意可知，随机抽查比例是，算出被抽查的100名学生中对“二十四节气歌”一句也说不出的人数，按比例计算即可得出结果. 【详解】由题意可知，随机抽查100名学生中有人一句也说不出， 又抽查比例为， 所以，该校高二年级的400名学生中共有人对“二十四节气歌”一句也说不出. 故答案为： 16．125 【分析】根据共抽检了100套，发现有5套次品，得到次品率，再求2500套座椅中的次品数. 【详解】因为共抽检了100套，发现有5套次品， 所以次品率为 ， 所以该厂所产的2500套座椅中大约有. 故答案为：125 【点睛】本题主要考查随机事件的概率，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$