海南省儋州市思源高级中学2024-2025学年高一下学期期中数学试题

儋州市思源高级中学2024-2025（下）高一年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6 3. 用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，长方体被截去一部分，其中，剩下的几何体是（ ） A. 棱台 B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 六棱柱 5. 设向量，则（ ） A. “”是“”的必要条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分条件 6. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 1 7. 函数（且）的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 给出下列命题，不正确的有（ ） A. 若为非零向量，则与同向 B. 若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 C. 若，则 D. 已知，为实数，若，则与共线 11. 在所在平面内有三点O，N，P，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则P是的垂心 B. 若，则直线必过的外心 C. 若，则O为的外心 D. 若，则N是的重心 第Ⅱ卷（非选择题） 三、题空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 把水平放置的四边形按照斜二测画法，得到如图所示的直观图，其中，则四边形的面积为_____． 13. 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________． 14. 已知函数.给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是的最大值； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是________ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算过程． 15. 一只船以20海里/小时的速度向正东航行，起初船在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向，一小时后船在C处看见这个灯塔在船的北15°东方向，求这时船和灯塔的距离． 16. 已知函数. （Ⅰ）化简； （Ⅱ）若，求的值. 17. 已知两个不共线的平面向量，记. （1）若，求的值. （2）若时，，求的夹角. 18. 函数在一个周期内的图象如图所示． （1）求函数解析式； （2）求的单调递增区间； （3）当时，求的最大值和最小值． 19. 已知函数 （1）求单调递增区间： （2）在中的对边分别为，求的值和的面积. 儋州市思源高级中学2024-2025（下）高一年级期中考试数学试题 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、题空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】. 【14题答案】 【答案】①③ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算过程． 【15题答案】 【答案】海里 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2），； （3）最大值为，最小值为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $