《化简与求值》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

化简与求值 旧知回想 www.youyi100.com www.youyi100.com 应用分数的基本性质。把 化成比较简单的分数。 可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。 想一想：有没有更简单的方法？ 做一做 1.把18和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 24的因数 1，2，3，4，6， 8，12，24 18的因数 24的因数 18和24的公因数 9 18 4 8 12 24 1 2 3 6 公因数中最大的一个叫做最大公因数。 www.youyi100.com www.youyi100.com ÷ ÷ = = 18 24 18 （ ） 24 （ ） （ ） （ ） 3 4 6 6 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 我们直接用分子和分母的最大公因数做除数更简单。 前一个自然数 某自然数 后一个自然数 三数的和与中间数的关系 1 2 3 1+2+3＝6 ＝2×3 2 3 4 2+3+4＝9 ＝3×3 3 4 5 3+4+5＝12 ＝4×3 4 5 6 4+5+6＝15 ＝5×3 …… a-1 a a+1 a-1+a+a+1=a+a+a =3a 由此可知：a+a+a=_______ 3a 那么3a+4a=______？你能确定它是正确的吗？ 探究新知 小华用小棒摆了 个三角形， 小芳用小棒摆了 个正方形。 她们两人一共用了多少根小棒？ …… …… a a 探究新知 …… …… 小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a＋4a）根。 摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。 思路一：小华用了____根，小芳用了____根，一共用了_______根。 思路二：摆一个三角形和一个正方形要用____根，一共用了_____根。 由此可知：____________＝_______ 3a 4a 3a+4a 7 7a 3a+4a 7a 3a+4a =3×a+4×a ＝（3+4）× a =7a 探究新知 乘法分配律ac+bc=(a+b)c 这一步实际上应用了什么运算律？ 3a+4a =（3+4）a =7a 注意：解这类题目的格式 探究新知 当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 当a=9时, 7a=7×9 =63 用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数。 当a=12时，小芳比小华多用了多少根小棒？ 4a－3a=（4-3）a=a 当a=12时， a=12 答：小芳比小华多用了12根 小棒。 答：小华和小芳一共用了63 根小棒。 课堂练习 绿彩带 红彩带 x米 绿彩带长（ ）米，红彩带长（ ）米，两根彩带一共长（ ）米，红彩带比绿彩带长（ ）米。 5x 6x 11x x 你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？ 当x=25时， 11x=11×25 =275 答：两根彩带一共长 275米。 5x 6x 11x x 4x+5x＝ 9x 8x-7x＝ x 3b+b＝ 4a-a＝ 4b 3a （1）用含有字母的式子表示 科学实验室和实验准备 室的总面积。 12a+4a （2）当a=8时，求科学实验室 和实验准备室的总面积。 答：总面积是128平方米。 下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。 实验 准备 室 12米 4米 科学实验室 a米 =16a (12+4)a 当a=8时， 16a=16×8 =128 12a +4a =16a 或者 (12+4)a=16a 当a=8时， 16a＝16×8＝128 答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米 $$