2.2认识有理数第2课时 课件 2025-2026学年鲁教版（五四制）（2024）六年级数学上册

2　认识有理数 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.掌握相反数和绝对值的概念,会求一个数的相反数和绝对值. 抽象能力 2.能根据数的正负比较两个数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小. 抽象能力、推理能力 知识引入 观察下列每对数，它们都有什么特点呢？ 每一对数数量相等，符号不同. 你还能列举两对这样的数吗？ 2.3和-2.3 1.5和-1.5 3 和 -3； 和 ；5 和 -5 相反数 知识探究 3和-3； 和 ；5和-5 如果两个数符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. -3 的相反数是 3 -3 和 3 互为相反数 - 的相反数是 - 和 互为相反数 -5 的相反数是 5 -5 和 5 互为相反数 知识探究 绝对值 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 通常用|a|表示数 a 的绝对值. 如 3 和－3 的绝对值都等于 3；0 的绝对值等于 0. 如 3 的绝对值记作│3│＝3，－5 的绝对值记作│－5│＝5. 典型例题 例2 求下列各数的相反数和绝对值： 解：相反数分别是     │0│＝0 │－2│＝2   │－3.8│＝3.8 │30│＝30 是其相反数 是其本身 是其本身 是其本身 是其相反数 知识探究 尝试·思考 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 负数的绝对值是它的相反数； a a＞0 a＝0 0 -a a＜0 | a |＝ 若用字母a表示一个有理数， 思考∙交流 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? 零下19℃＜零下7℃＜零下2℃＜零上7℃， 即-19＜-7＜-2＜2。 |-7|=7，|-2|=2，|-19|=19， 探究新知 思考∙交流 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? -1，0，-3，2.5，-1.5，4。 因为|-1|=1，|-3|=3，|-1.5|=1.5， 所以-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4。 探究新知 (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。 思考∙交流 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 探究新知 比较下列每组数的大小. (1) -2，6； (2) 0，-1.8； (3) 和-4 解: (1) 因为正数大于负数，所以-2＜6； 例1 (2)因为负数小于0，所以0＞-1.8； (3) 因为两个负数，绝对值大的反而小， 而 ， |-4|＝4， ＜4， 所以 ＞-4。 应用新知 例2 下列结论正确的是( ) A．-4和＋(-4)互为相反数 B．0的相反数是0 C．- 和 互为相反数 D．- 本身是相反数 分析 只有符号不同的两个数互为相反数. 0的相反数是0. B 两个数的符号相同 两个数符号不同，大小也不相等 不能说一个数是相反数 应用新知 一个数的绝对值具有非负性. 分析 例3 已知｜x－ 4｜+｜y －3｜＝ 0，求 x＋y 的值. 解：由题可知，｜x－ 4｜≥0， ｜y－3｜≥0 所以x－ 4＝0， y－3＝0 即x＝4， y＝3 x＋y＝7 应用新知 （1）化简： ①已知｜ m ｜＝4，则 m ＝ ⁠； ②已知｜ m ｜＝｜－4｜，则 m ＝ ⁠； ③已知｜ m －4｜＝0，则 m ＝ ⁠. ±4　 ±4　 4　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【点拨】（1）由绝对值求原数，需考虑正数、0、负数三种情 况； （1）【解析】①因为｜4｜＝4，｜－4｜＝4， 所以 m ＝±4.故答案为±4. ②因为｜ m ｜＝｜－4｜＝4， 所以 m ＝±4.故答案为±4. ③因为｜0｜＝0，所以 m －4＝0. 所以 m ＝4.故答案为4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝5，且 x ＞ y ，求 x 与 y 的值. 【思路导航】（1）（2）利用绝对值的双值性解决； （2）解：因为｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝5， 所以 x ＝±2， y ＝±5. 又因为 x ＞ y ，所以 y ＝－5. 所以 x ＝2， y ＝－5或 x ＝－2， y ＝－5. 【点拨】（2）绝对值具有非负性，即｜ a ｜≥0； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）已知｜ a －2｜＋｜ b ＋3｜＝0，求 a ， b 的值. 【思路导航】（3）根据绝对值的非负性思考. （3）解：因为｜ a －2｜＋｜ b ＋3｜＝0， 且｜ a －2｜≥0，｜ b ＋3｜≥0， 所以 a －2＝0， b ＋3＝0. 所以 a ＝2， b ＝－3. 【点拨】（3）若几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 1. 已知｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1，且 a ＜ b ，求 a ， b 的值. 解：因为｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝1， 所以 a ＝±3， b ＝±1. 又因为 a ＜ b ，所以 a ＝－3. 所以 a ＝－3， b ＝1或 a ＝－3， b ＝－1. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 已知｜ m －1｜＋｜ n －3｜＝0，求 m ＋ n 的值. 解：因为｜ m －1｜＋｜ n －3｜＝0， 且｜ m －1｜≥0，｜ n －3｜≥0， 所以 m －1＝0， n －3＝0. 所以 m ＝1， n ＝3. 所以 m ＋ n ＝1＋3＝4. 数学 七年级上册 BS版 返回目录   A   C     新课讲授     典例分析   典例分析   解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5. 课堂小结 认识有理数2 相反数 绝对值 比较数的大小 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值. 正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 作业布置 习题2.1：5，6，7，10，12，14，17 题. 让学习变的简单 PART 03 核心素养分层练 温故知新 课堂导学 核心素养分层练   D 2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(　　) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A   D 0，±1，±2   C     感谢聆听 $$