专题11 电磁感应 交流电（新高考通用）-【好题汇编】2025年高考物理三模试题分类汇编

专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·河北·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 【答案】A 【详解】金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，金属物品内的磁通量减少，由楞次定律可以判断产生的感应电流方向为顺时针方向。 故选A。 2．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平面（纸面）内有一间距l的平行金属导轨，左端接一阻值为R的电阻。以MN为界，右侧整个空间加垂直于纸面向里匀强磁场，左侧面积为S的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场B，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨置于两磁场之间的导轨上，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒获得瞬时冲量向右运动，在时刻以平行导轨的速度进入右侧磁场，为使导体棒在右侧磁场中能做匀速直线运动，立即让左侧圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B随时间t按照（k是大于0的未知常数）规律变化。导轨电阻忽略不计。导体棒在MN右侧运动过程中。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中的电流的方向由a到b B．导体棒中的电流大小为 C．圆形磁场区域磁场变化的系数 D．若左侧磁场在某一时刻停止变化，则导体棒做匀减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．由楞次定律，电流方向由a到b，故A正确； B．由题意 可知电流 故B错误； C．时刻t导体棒、导轨与电阻所围面积的磁通量为 则 又 则 故C正确； D．若左侧磁场在某一时刻停止变化，导体棒在右侧磁场中切割磁感线产生感应电动势，导体棒在摩擦力和安培力的共同作用下做加速度越来越小的减速运动，故D错误。 故选AC。 3．（2025·河南·三模）如图为探究电磁感应的实验装置，小磁铁（N极朝上）在螺线管正上方由静止释放，小磁铁靠近、通过和远离螺线管的过程中，电流传感器和电压传感器示数都会变化。下列说法正确的是（　　） A．小磁铁靠近螺线管的过程中，电流传感器中的电流由a到b B．小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a C．小磁铁恰好运动到螺线管中央位置时，电压传感器示数最大 D．小磁铁下落过程中克服安培力做的功等于闭合回路中的电能 【答案】ABD 【详解】AB．小磁铁下端是S极，在S极靠近螺线管的过程中，磁通量增加，根据楞次定律结合安培定则，可知电流传感器中的电流由a到b，小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a，故AB正确； C．小磁铁运动到中央位置时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此电压传感器示数为零，故C错误； D．感应电流的产生，正是克服安培力做功的结果，克服安培力做了多少功，就有多少的其他形式的能转化为电能，故D正确。 故选ABD。 4．（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　） A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为 B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小 C．车轮转速加倍时中的电流也加倍 D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示 【答案】AC 【详解】A．磁铁从图示位置匀速转过，根据楞次定律，通过线圈向下的原磁场磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，用安培定则判断，通过的电流方向为，故A正确； B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过线框磁通量变化率越来越大，当转时，通过铁芯的系统量为0，但是磁通量的变化率最大，因此此过程中的电流逐渐变大，故B错误； C．车轮转速加倍，摩擦轮转速加倍，磁铁转动角速度加倍，磁通量变化率也加倍，则也加倍 由可知电流加倍，故C正确； D．自行车匀加速行驶时，车轮转速持续增加，磁铁转动加快，周期变小，但图丙中电压周期不变，故D错误。 故选AC。 5．（2025·江西景德镇·三模）如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中通有电流，其电流随时间t的变化规律如图乙所示，不考虑其他磁场的影响。下列说法正确的是（　　） A．时刻B环中感应电流最大 B．和时刻，两环相互排斥 C．和时刻，B环中产生的感应电流方向相同 D．时刻，B环有扩张的趋势 【答案】A 【详解】A．由图像可知， t4时刻A环中电流为零，但电流变化率最大，此时B环中感应电流最大，A正确； BC．t2时刻A环中电流减小，由楞次定律可知，B环中产生与A环中方向相同的感应电流，t3时刻A环中电流减小，B环中产生与A方向相同的感应电流，因此t2和t3时刻，A、B两环都相互吸引，B环在这两个时刻电流方向相反，BC错误； D．t4时刻B环磁感应强度为0，面积无变化趋势，D错误。 故选A。 法拉第电磁感应定律 6．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P B．通过金属棒PQ的电流大小为 C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 【答案】ABD 【详解】A．圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，根据右手定则，通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P，选项A正确； B．感应电动势 总电阻 总电流 通过金属棒PQ的电流大小为 选项B正确； C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 选项C错误； D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 选项D正确。 故选ABD。 7．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 【答案】AC 【详解】A．0~t0时间内，ab棒匀速转动，产生的感应电动势为 cd棒匀速下滑，产生的感应电动势为， 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 故A正确； B．对cd棒，根据平衡条件可得 所以 故B错误； C．t0时刻锁定cd棒，磁场均匀增大，产生的感应电动势为 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 所以t0~2t0通过MP间电阻的电量为 故C正确； D．t0~2t0回路消耗的总功率为 故D错误。 故选AC。 8．（2025·江西九江·三模）定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件，关于这几个元件有如下结论：①定值电阻R满足关系；②电容器的电容为C，两极板间电压为U时，储存的能量为；③电感线圈的自感系数为L，自感电动势，通过的电流为I时，储存的能量为。如图，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻，不计电磁辐射的能量损失。 (1)若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，静止释放金属棒，求金属棒的最终速度； (2)若在a、b间接入一个电容为C的电容器，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为h时，求金属棒的速度； (3)若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为H时，求金属棒的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对金属棒受力分析，当金属棒受力平衡时，具有最大速度，根据平衡条件可得， 根据闭合电路欧姆定律可得， 解得 （2）由能量守恒定律，可得 根据法拉第电磁感应定律可得， 联立解得： （3）设金属棒下落高度为H时，电流为，根据能量守恒定律有： 根据法拉第电磁感应定律可得，， 则有 等式两边求和得 解得 9．（2025·四川宜宾·三模）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距，左端与阻值的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使区域的磁感应强度B呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的图像如图（b）所示。一质量为、接入导轨的电阻的金属棒，以滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力的大小，使此过程中电阻的电功率保持不变，其图像如图所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求： (1)电阻消耗的电功率； (2)金属棒在处的速度大小； (3)金属棒从运动到过程中水平外力做功的平均功率。 【答案】(1)0.6W (2)0.5m/s (3)0.75W 【详解】（1）电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在处有 由闭合电路欧姆定律得 则功率为 联立解得 （2）由图（），磁感应强度为 在处 根据或 解得 （3）法一：电阻上消耗的功率不变，恒定，电动势恒定，则平均电动势和瞬时电动势数值相同，则有 前3s的 解得 或者 解得 法二：根据 可知随线性变化，则安培力的做功为 又 解得 法三：根据法拉第电磁感应定律有. 解得 即 ，即图像围成的面积 故. 根据动能定理有 或者能量守恒有 可得 或者或者 解得或或 可得 10．（2025·浙江金华·三模）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示磁的磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电荷量为（q（q>0）的小球t=0时静止在管内的E点，2T0时刻小球第二次经过F点且不受细管侧壁的作用力，角EOF为120°，小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。下列说法正确的是（　　） A．2T0时刻小球过F点的速度大小为 B．小球两次过F点时受到洛伦兹力的大小之比为2∶5 C．T0时刻细玻璃管内的电场强度大小为 D．T0时刻小球受细管侧壁的作用力等于零 【答案】BD 【详解】A．设2T0时刻小球过F点的速度，由此可知，此时洛伦兹力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 A错误； BC．从开始到2T0时刻小球第二次经过F点，设涡流产生的电场强度为,由动量定理可得 结合上述结论解得 从开始运动到第二次经过F点电场力所做的功 由动能定理可得 设从开始运动到第一次经过F点时的速度为，电场力所做的功为，则有， 联立解得 根据牛顿第二定律可得 代入上述结论解得 故第一次经过F点所用时间 此时磁感应强度 故第一次经过F点的洛伦兹力为 即小球两次过F点时受到洛伦兹力的大小之比为2∶5，B正确，C错误； D．结合上述分析可知T0时刻小球速度 若小球在时刻不受细管的作用力，则有 解得 故T0时刻小球受细管侧壁的作用力等于零，D正确。 故选BD。 11．（2025·山西晋中·三模）如图所示，半径分别为和的同心圆形光滑导轨固定在同一水平面上，一长为、电阻为的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心，直径左侧的半圆环区域内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，方向垂直水平面向上。在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有定值电阻、，，。直导体棒在水平外力作用下以较大角速度绕匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，其他电阻忽略不计。以下说法正确的是（　　） A．外电路两端电压的有效值为 B．导体棒转动一周外力做功的平均功率为 C．导体棒转动一周流过的电荷量为 D．导体棒转动一周上产生的焦耳热为 【答案】AB 【详解】A．导体棒在磁场中转动切割磁感线产生电动势为 由于导体棒转动一周的时间内只有半个周期有感应电动势，设电动势有效值为，则有 解得 、并联后的电阻为 则外电路两端电压的有效值为 故A正确； B．根据能量守恒可知，导体棒转动一周外力做功的平均功率为 故B正确； CD．导体棒在磁场中转动时，回路的总电流为 通过的电流为 则导体棒转动一周流过的电荷量为 通过的电流为 则导体棒转动一周上产生的焦耳热为 故CD错误。 故选AB。 12．（2025·重庆·三模）一粗细均匀、总电阻为R、边长为L的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。求在时间段内： (1)该线圈中产生的电热Q； (2)通过该线圈截面的电量q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 可得在时间段内，该线圈中产生的感应电动势 在时间段内，该线圈中产生的感应电动势 因此，时间段内，该线圈中产生的电热 （2）在时间段内，通过该线圈的电量 联立解得 13．（2025·河南新乡·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0时，半径OA与x轴重合，下列说法正确的是（   ） A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为 B．时刻，感应电动势的大小为 C．时刻，感应电流的大小为 D．时刻，感应电流的方向为A→O→C→A 【答案】AC 【详解】A.半径OC切割磁感线产生的感应电动势为 只有半径OC切割磁感线产生的感应电流为 线圈转动过程中，规定A→O→C→A为感应电流正方向，根据有效值的定义，有 所以，选项A正确； B.时刻，此时的感应电动势为，选项B错误； CD.时刻，感应电流方向为负方向，感应电流大小为，选项C正确，D错误。 故选AC。 14．（2025·河南郑州·三模）如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求： (1)到时间内，流经电阻R的电荷量； (2)时刻，加速度的大小； (3)到时间内与矩形磁场的相对位移。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电流定义式 欧姆定律 法拉第电磁感应定律 得 累加求和，可知流过电阻R电荷量的绝对值 （2）时，由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 联立求解得时刻，的加速度 （3）当时，系统达到稳定状态，回路中电流为零，设此时金属杆的速度为，则 求解得 设在到时间内，与矩形磁场的相对位移为 由 得 对金属杆，由动量定理 联立求解得 15．（2025·浙江·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．b点的电势比a点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 【答案】AC 【详解】AB．磁感应强度变化时，电场线为逆时针方向的同心圆，使电子向a点聚集，b点的电势比a点高；同理可知c点的电势比b点高，故A正确，B错误； CD．连接Oa、Ob、Oc，Oab构成等边三角形，Ob和Oc所围磁场区域为圆心角30°的扇形，如图所示 电场线垂直于Oa和Ob，电子不发生定向移动，a、b两点间的电动势大小为 b、c两点间的电动势大小为 a、c两点间的电动势大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 法拉第电磁感应定律的应用 16．（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，一倾角的光滑固定斜面的顶端放有质量的电阻不计的U形导体框。一阻值、质量的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度。初始时CD与EF相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度，，。 (1)求金属棒在磁场中运动时所受的安培力； (2)求金属棒与导体框之间的动摩擦因数； (3)求导体框在磁场中匀速运动过程中克服安培力做的功。 【答案】(1)0.18N，方向沿斜面向上 (2)0.375 (3) 【详解】（1）由于斜面光滑，所以导体框与金属棒由静止开始同步匀加速下滑，以整体为研究对象，则由牛顿第二定律m总gsinαm总a1                       解得a16m/s2 当金属棒CD进入磁场时，速度达到                  此时CD棒产生感应电动势E1BLv11×0.6×1.5V=0.9V        回路中的感应电流为I1= 0.3A                            CD棒受到的安培力F1BI1L1×0.3×0.6N0.18N             方向沿斜面向上。 （2）由于CD棒与导体框原来同步向下匀加速，现CD棒进入磁场受到沿斜面向上的安培力，且做匀速直线运动，因此CD棒必定相对导体框向上运动，受导体框对它沿斜面向下的滑动摩擦力，设CD的质量为m，CD匀速穿过磁场时受到导体框的滑动摩擦力为f，则此过程中CD棒受力如图所示 由共点力的平衡条件有F1mgsinα+f                     即0.186m+f 再由平衡条件，有N1mgcosα0.02×10×0.8N=0.16N                  根据公式                                 解得金属棒与导体框之间的动摩擦因数=0.375 （3）当导体框EF未进入磁场时，其受力如图 由牛顿第二定律                          即CD棒进入磁场后，导体框以初速度v11.5m/s 解得加速度为a2 =5m/s2                 继续沿斜面向下做匀加速直线运动s0后，EF边恰好进入磁场，根据速度-位移公式 此时EF边的速度为 而此时CD棒的速度为v11.5m/s<v2 CD棒的受力如图所示 由牛顿第二定律，有 解得CD棒有加速度a3 =9m/s2        则CD棒加速到v2需要时间 即导体框匀速运动的距离 此时EF边感应电动势E2BLv21×0.6×2.5V=1.5V     感应电流为I2=0.5A EF边受到的安培力F2BI2L1×0.5×0.6N0.3N               方向沿斜面向上； 导体棒克服安培力做的功为 17．（2025·重庆·三模）如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨、间距为，导轨间有垂直于导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导轨左侧连接一阻值为的定值电阻，右侧用导线分别与处于磁场外的平行板电容器的和相连，电容器两极板间的距离为，在两极板间放置水平台面，并在台面上安装一直线形挡板并与半径为的圆弧形挡板平滑连接，挡板与台面均固定且绝缘。金属杆倾斜放置于导轨上，始终与导轨成角，杆接入电路的电阻也为，保持金属杆以速度沿平行于的方向匀速滑动(杆始终与导轨接触良好)。质量为、带电量为的滑块，在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。电容器两板间的电场视为匀强电场(不考虑台面及挡板对电场的影响)，圆弧形挡板处在电场中。与间距为且仅与间台面粗糙，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦均不计，导轨和导线的电阻均不计，重力加速度为。求： (1)小滑块通过位置时的速度大小； (2)保证滑块能完成上述运动的电容器两极板间电场强度的最大值； (3)保证滑块能完成上述运动的金属杆的最大速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小滑块运动到位置时速度为，由动能定理得 解得 （2）由题意可知，电场方向如图 电场强度最大时，小滑块恰能通过位置P，后沿挡板滑至，设小滑块在位置P的速度为，设匀强电场的电场强度为E 由动能定理得 恰能通过图示位置P时，则有 联立解得 （3）设金属棒产生的电动势为，平行板电容器两端的电压为U，则有 导体棒切割磁感线有    由全电路的欧姆定律得   根据 联立可得 18．（2025·湖北·三模）如图所示，将光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，左、右倾斜导轨与水平面夹角均为θ=30°，中间导轨水平且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，左侧倾斜导轨间磁感应强度大小为2B，中间和右侧倾斜导轨间磁感应强度大小为 B。将长度均为L的导体棒ab、cd放置在倾斜导轨上，距水平面高度均为h。两导体棒同时由静止释放，在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时速度大小为v，两根导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞。导体棒ab、cd的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R。导轨连接处平滑，导轨电阻不计，导体棒粗细不计，重力加速度为g，不考虑磁场的边界效应。下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd的速度大小为 B．两导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞时，速度大小均为0 C．水平导轨长度 D．若两导体棒恰好不发生碰撞时粘连在一起，则全过程导体棒cd上产生的焦耳热为 【答案】CD 【详解】A．设回路中电流为I，导体棒ab、cd的加速度大小分别为，根据牛顿第二定律有 ， 解得有， 可知任意时刻 根据 可知任意时刻两导体棒速度大小都相等。两导体棒释放位置距水平面高度相同，所以当导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd也恰好到达右侧倾斜导轨底端，速度大小也是v，故A错误； B．当两导体棒都进入水平导轨后，由于系统所受合外力为零（水平方向不受外力），系统动量守恒，设两导体棒相距最近时共同速度为，以向右为正方向，根据动量守恒定律 解得 故B 错误； C．从两导体棒都进入水平导轨到相距最近过程，对a棒，根据动量定理 又 联立可得 又由 且 联立解得 故C 正确； D．两导体棒粘连后形成的闭合回路面积为0，之后的运动过程中不再产生电流，满足机械能守恒，则全过程两导体棒与导轨形成的闭合回路产生的焦耳热根据能量守恒定律有 又 联立解得 故D正确。 故选CD。 19．（2025·山西·三模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行，间距为L固定在同一水平面上。虚线PQ为与导轨垂直的边界，其左侧区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。两根质量分别为2m和m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置。某时刻，给a以初速度使其沿导轨开始向b运动，当回路的电流为零时，b正好到达PQ处。最终，a恰能到达PQ处。已知a、b始终没有发生碰撞，且与导轨垂直并保持接触良好，不计导轨电阻，求： (1)b开始运动时加速度的大小。 (2)b在磁场内运动过程中通过回路截面的电荷量及a、b的相对位移。 (3)整个过程中a产生的热量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）设b开始运动时回路电动势的大小为E，电流为I，b加速度的大小为a，则由，， 联立解得 （2）回路电流为零时a、b速度大小恰好相等，设为v，由动量守恒得 设到达PQ的过程中，b运动的时间为t，回路电流的平均值为，通过截面的电荷量为q ，则由动量定理 又 解得 b在磁场中运动过程中，设a、b间缩小的距离为，回路的平均感应电动势为，则 又 解得 （3）设整个过程中回路产生的总热量为，产生的热量为，则由能量守恒得 又 解得 20．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： (1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； (2)导体棒2所能达到的最大速度； (3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 【答案】(1)0，0 (2) (3)， 【详解】（1）据题意，未剪断细线时导体棒2做匀速运动 对导体棒1、2整体由平衡知识得 对导体棒2由牛顿第二定律得 导体棒1、2整体所受合外力为零，最终稳定后两导体棒均做匀速直线运动，故加速度大小均为零。 （2）以导体棒1、2组成的系统为研究对象，两棒受到等大反向的安培力，系统受到的合外力为零 由系统动量守恒得 导体棒2达到最大速度时有 由法拉第电磁感应定律得 感应电流 安培力 联立解得导体棒2所能达到的最大速度 （3）以导体棒1为研究对象 由动量定理得 其中 联立解得通过导体棒1的电荷量 又 又 故得 联立解得导体棒1、2相对滑动的距离 21．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 【答案】D 【详解】A．导体棒下滑过程中，根据右手定则可得，导体棒中电流方向为，故A错误； B．由于磁场方向与运动方向不垂直，所以回路中的电动势为 故B错误； C．对导体棒受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 故C错误； D．根据能量守恒可知，导体棒的重力势能转化为电能，所以回路中的电功率等于重力做功的功率，则 故D正确。 故选D。 22．（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求： (1)棒开始运动时的加速度大小； (2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量； (3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间； (4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意可知，棒开始运动时，棒切割磁感线，感应电动势为 感应电流为 对棒，由牛顿第二定律有 联立解得 （2）棒开始运动到棒第一次出磁场过程，、棒组成系统动量守恒，则有 、棒组成系统产生的热量 其中棒产生的热量 解得 （3）设棒开始运动到棒第一次出磁场过程中所用的时间为，对于棒，由动量定理有 感应电流 感应电动势 且有， 这一过程，、棒组成系统动量守恒，故有 即 联立上式可得 （4）导体棒滑上光滑绝缘轨道后以原速率返回，期间导体棒做匀速直线运动。棒返回后系统合动量水平向右，棒做减速运动，棒先向左减速后向右加速，以小于进磁场的速度再次滑上光滑绝缘轨道，此过程中，棒向左减速到零的距离小于。此后、棒重复该过程，每次棒向左减速距离逐渐减少，最终棒静止于水平导轨最右端MN处，此时棒速度也为零。从开始运动到最终静止，设棒减速运动位移为，由动量定理 感应电流 又有， 解得 23．（2025·河北·三模）如图所示，在水平面上固定着足够长的“”型金属导轨，整个导轨的电阻忽略不计，其中平行导轨的间距为，整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），规定垂直导轨平面向上为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间的变化规律为。距导轨最左端处静止放置一个质量为、电阻为的导体棒，导体棒与平行导轨接触良好且能在平行导轨上自由滑动，滑动过程中导体棒始终垂直于平行导轨。已知导体棒与平行导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 (1)时，求导体棒所受的摩擦力的大小和方向； (2)到时，求通过导体棒横截面的电荷量； (3)导体棒刚要开始运动时，磁感应强度不再发生变化，同时给导体棒施加一个大小为、水平向右的外力，使导体棒开始向右运动，求导体棒的最大速度的大小。 【答案】(1)，水平向右 (2) (3) 【详解】（1）根据楞次定律判断导体棒中电流方向由到，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为 导体棒中的感应电流为 导体棒受到的安培力为 磁感应强度随时间的变化规律为 解得时的磁感应强度为，感应电流为 导体棒受到的安培力为 由于导体棒所受的最大静摩擦力为 所以导体棒仍静止，根据二力平衡，导体棒所受的摩擦力为 方向水平向右。 （2）由第（1）问解析可知，根据 解得通过导体棒横截面的电荷量为 （3）导体棒刚要开始运动时，设磁感应强度为，受到的安培力为 解得此时的磁感应强度为 导体棒最终做匀速直线运动，导体棒所受安培力为 其中 解得 24．（2025·辽宁·三模）如图所示，光滑的水平金属导轨宽为且足够长，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为；导轨左端接有电容为的电容器，击穿电压足够大；质量为、电阻为的金属棒与导轨垂直且在运动过程中接触良好。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；若电容器开始带电量为，金属棒初速度为，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，则导体棒最终匀速运动速度为时此时电容器两板间电压等于金属棒产生的感应电动势，即U=BLv1 整个过程中由动量定理 其中 解得 选项A错误，B正确； CD．若电容器开始带电量为Q，金属棒初速度为0，闭合开关后，电容器放电，金属棒向右加速运动，则当金属棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，金属棒中电流为零，此后金属棒将匀速运动下去；设闭合开关S后，电容器的放电时间为Δt，金属棒获得的速度为v2，由动量定理可得 其中 解得 选项C错误，D正确。 故选BD。 25．（2025·重庆·三模）如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑倾斜轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由于撤去时M棒已经达到匀速运动，则有 又， 则 整理得 其中 解得 对M棒，由能量守恒有 解得 （2）两棒发生完全弹性碰撞，根据动量守恒及机械能守恒可得 解得 M棒进入区域磁场中到停下，由动量定理得 解得通过电阻的电荷量 （3）M棒进入区域磁场运动后停下，则 解得 绝缘棒N第二次与导体棒M碰前速度大小为，碰后速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得 解得 对导体棒M，由动量定理有 解得 同理可得绝缘棒N第三次与导体棒M碰前速度大小为，碰后的速度为，方向水平向右，导体棒M的速度为，由弹性碰撞可得 解得 对导体棒M，由动量定理有 解得 依次类推 解得 所以导体棒在磁场中的运动位移为 26．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，足够长的光滑水平轨道左侧部分的轨道间距为，右侧部分的轨道间距为，两部分轨道通过导线连通。整个区域存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小。质量的金属棒和质量的金属棒垂直于导轨分别静止放置在左、右两侧轨道上。现给金属棒一大小为、方向沿轨道向右的初速度，已知两金属棒接入电路的有效电阻均为，轨道电阻不计，，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，棒总在宽轨上运动，棒总在窄轨上运动。下列说法正确的是（　　） A．整个过程金属棒、动量守恒 B．金属棒匀速运动的速度大小为 C．整个过程通过金属棒某横截面的电荷量为 D．整个运动过程金属棒、扫过的面积之差为 【答案】BC 【详解】A．因为受到的安培力大小不相等，合力不为零，所以整个过程金属棒动量不守恒，A错误； B．选取水平向右为正方向，对分别应用动量定理，对有 对Q有 其中 整理得 两棒最后匀速时，电路中无电流，此时回路总电动势为零，必有 即 联立解得 B正确； C．在Q加速过程中根据动量定理有 又电荷量 解得 C正确； D．根据 代入数据解得 D错误。 故选B。 27．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和，两导轨间距为，导轨电阻均可忽略不计。在和之间接有一阻值为的定值电阻，导体杆质量为、电阻也为，并始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是（　　） A．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为 B．ab杆速度减为时，ab杆通过的位移为 C．ab杆速度从v0减为的过程中，ab杆产生的焦耳热为 D．ab杆速度从v0减为的过程中，通过定值电阻的电荷量为 【答案】B 【详解】A．根据，有，所以当ab杆的速度为时，加速度大小为，故A错误； B．对ab杆，由动量定理得，其中，即，解得，故B正确； C．对ab杆，由能量守恒定律得，，解得，故C错误； D．对ab杆，由动量定理得，即，解得，故D错误。 故选B。 28．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平金属导轨左侧接电容为1F的电容器，最右侧用一段长度可忽略不计的绝缘材料与倾角为的倾斜金属导轨平滑连接，倾斜导轨上端接阻值为0.1Ω的电阻，两导轨宽均为1m。水平导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，倾斜导轨也处在垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度大小均为0.2T。质量为0.4kg的金属棒a静置在水平导轨上，距水平导轨右端4.32m，质量为0.8kg的金属棒b放在倾斜导轨上，控制其不动，b棒距导轨下端3.6m。对a施加水平向右的大小为2.64N的恒力，同时静止释放b。a棒运动到水平导轨最右端时恰好与b棒发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去拉力。导轨均光滑且不计导轨和a、b的电阻，重力加速度大小为。则（　　） A．a从开始运动到第一次碰撞前所用时间为1.2s B．a从开始运动第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为19.2J C．两棒第一次碰撞后瞬间，a的速度大小为7.2m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，b的速度大小为3.4m/s 【答案】AD 【详解】A．由于金属棒a、b同时由静止释放，且恰好在两导轨连接处发生弹性碰撞，则说明a、b在到达连接处所用的时间是相同的，对金属棒a和电容器组成的回路有 对a根据牛顿第二定律有 其中， 联立有 则说明金属棒a做匀加速直线运动，则有， 联立解得，， 故A正确； B．金属棒b下滑过程中根据动量定理有 其中 可求得碰前瞬间b的速度为 则根据功能关系有 联立解得 故B错误； CD．由于两棒发生弹性碰撞，取a棒碰前瞬间运动方向为正，有， 联立解得， 故C错误，D正确。 故选AD。 29．（2025·江西萍乡·三模）如图，长平行导轨、倾斜放置且足够长，导轨间距为，、两点等高，导轨底部连接一阻值定值电阻，两导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一根长度也为的金属杆从距两点连线高为处以初速度水平抛出，金属杆恰好与导轨无碰撞地同时从两点滑上两导轨，最终金属杆会达到稳定状态。已知金属杆的质量为、电阻为，金属杆与两导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。求： (1)金属杆滑上导轨上、点时速度的大小； (2)金属杆在导轨上滑行的距离； (3)金属杆上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可知，金属杆从抛出到做平抛运动，竖直方向上有 解得 水平方向上有 金属杆滑上导轨上、点时速度 （2）设长平行导轨、倾斜角为，则有 解得 则有 可得 可知，金属杆将在安培力作用下减速到停止，对金属杆，由动量定理有 又有 整理可得 代入数据解得 （3）设克服安培力做功为，由动能定理有 解得 则整个回路中产生的焦耳热为 金属杆上产生的焦耳热 30．（2025·海南·三模）如图所示，间距为L的水平平行轨道与倾角α=53°、足够长的平行光滑倾斜轨道在P、Q两点相连，轨道均由电阻不计的金属材料制成。轨道间存在两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，以PQ为边界左侧区域I磁场的长度为d，方向竖直向下，右侧区域II磁场垂直于倾斜轨道平面向上。水平轨道左端连接阻值为R的电阻，倾斜轨道下端连接阻值为的电阻。一质量为m、电阻为R的金属杆a从图中位置开始向右运动，并以速度v0与静止在区域I左侧边缘处的相同金属杆b发生弹性碰撞。碰撞后，金属杆b立刻进入磁场并以速度离开区域I，然后通过P、Q两点（在两点上方有约束装置保证金属杆滑到倾斜轨道过程中无机械能损失）进入区域II，在区域II中加速时间t后达到稳定速度。金属杆与轨道始终垂直且接触良好，金属杆与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，sin53°=0.8。求： (1)金属杆b在区域I内运动过程中，左侧电阻R产生的焦耳热Q； (2)金属杆b在区域I内运动过程中，流过金属杆b的电荷量q0； (3)金属杆b在区域II内运动过程中的最终稳定速度大小及在区域II中加速时间t内流过金属杆b的电荷量q1。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据动量守恒和能量守恒定律可得， 可得， 即金属杆a静止在区域边缘，金属杆b以v0进入区域I，以离开区域I，对金属杆b利用动能定理可得 电路中金属杆a与两定值电阻并联，然后与金属杆b串联，则回路产生的总焦耳热 电阻R产生的焦耳热 解得 （2）金属杆b从进入区域I到离开的过程中，通过金属杆b的电荷量，， 磁通量变化量 通过金属杆b的电荷量 （3）金属杆b在区域II内运动过程中有最大速度时有，， 联立可得 在金属杆b在区域II加速时间t内，由动量定理有 通过金属杆b的电荷量 联立得 31．（2025·山东威海·三模）如图所示，间距为的两足够长光滑平行金属导轨，与水平面的夹角为，两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨上端连接一电阻。一长为的导体棒垂直导轨由静止释放，经时间达到最大速度。已知棒的质量为、电阻为，与导轨接触良好，不计导轨电阻，重力加速度为。时间内棒下滑的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当导体棒加速度减为0后，导体棒做匀速直线运动，此时速度最大，设最大速度为v，导体棒切割磁感线的感应电动势 感应电流 根据合力为0可知 导体棒从导轨上静止释放后时间t内，流过回路的电荷量为 根据动量定理得 联立得 故选B。 32．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，一个匝数n=1000、面积S=100cm²的水平圆形线圈内有竖直向上的匀强磁场B1，磁感应强度大小随时间变化关系为B1[T]=B0+0.25t[s]。线圈与右侧的平行导轨MN、M'N'通过开关K相连，导轨MN、M'N'构成的平面为水平面，其内有竖直向下的匀强磁场B2，其右侧有倾角θ=30°的倾斜平行导轨PQ、P'Q'，N与P、N'与P'通过一小段（大小不计）绝缘圆弧平滑连接，PP'、NN'连线均与所有导轨垂直。倾斜平行导轨PQ、P'Q'内有与两导轨构成斜面垂直向下的匀强磁场B3，其顶端Q与Q'之间接有定值电阻R。现有一长L=0.5m的导体棒ab垂直于导轨静止放置在水平导轨上，与导轨接触良好。闭合开关K后，导体棒由静止开始运动，到达水平导轨右端前已经匀速。已知导轨间距均为L、阻值均不计，导体棒ab、线圈、定值电阻的阻值均相同，导体棒ab的质量m=0.1kg，匀强磁场B2、B3的磁感应强度大小均为1T，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求： (1)闭合开关前线圈产生的感应电动势E； (2)从闭合开关到导体棒第一次运动到NN'的过程中，导体棒产生的焦耳热Q1； (3)若导体棒第一次冲上倾斜导轨经过时间t=1.7s后又返回导轨底端，求这段时间内导体棒产生的焦耳热Q2。 【答案】(1)2.5V (2)0.625J (3)0.31875J 【详解】（1）对圆形线圈，由法拉第电磁感应定律有 其中 代入数据得 （2）导体棒ab在到达NN'前已匀速，设匀速时的速度为，则有 解得 对导体棒ab从开关闭合到匀速，取水平向右为正方向，由动量定理有 设这段时间内通过导体棒的电荷量为，有 圆形线圈、金属棒ab的电阻相同，由能量守恒定律有 解得 （3）从导体棒ab冲上斜面到再次返回斜面底端，全程通过回路的电荷量为零，可得全程安培力的冲量为零。设导体棒返回斜面底端时的速度为，取沿斜面向上为正方向，由动量定理，有 解得 金属棒ab和定值电阻R的电阻相同，在该过程中，由能量守恒定律有 解得 33．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，光滑平行的水平导轨ab、cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为L，电阻均为R、长均为L的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为R的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度vA、vB，且2vA<vB。导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设上下导轨电势差为U， A、B棒分别可看作具有内阻 R、电动势 BL和 BL的电源，左侧固定电阻为 R，无电动势。规定电流由上向下为正，左侧电阻的电流 通过A棒的电流 通过B棒的电流 由于没有外接电源，总电流在上导轨处的代数和应为零，即 可得 进而可求通过B棒的电流 由于 所以 表示B棒中的实际电流方向是由下导轨流向上导轨，其大小则为 故选D。 34．（2025·贵州毕节·三模）如图所示，平行且光滑的足够长金属导轨MN、PQ固定于同一绝缘水平面内，MP间接有一电阻箱，电阻不为零的导体棒ab垂直静置于两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒施加一水平向右、功率恒定的拉力。若忽略空气阻力和金属导轨的电阻，导体棒与导轨始终接触良好，则导体棒达到稳定状态时（　　） A．取值越大，速度越小 B．取值越大，速度越大 C．取值越小，闭合回路的热功率越小 D．无论取值多大，闭合回路的热功率均相同 【答案】BD 【详解】AB．设导体棒功率为P，导体棒达到稳定状态时，棒做匀速直线运动，则有 因为 联立解得 可知取值越大，速度越大，故A错误，B正确； CD．根据能量守恒可知，导体棒达到稳定状态时，拉力的功率等于导体棒克服安培力做功的功率，即等于回路的热功率，由于拉力功率恒定，故无论取值多大，闭合回路的热功率均相同，故C错误，D正确。 故选BD。 35．（2025·陕西宝鸡·三模）如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 【答案】(1) (2)6m (3)3m/s 【详解】（1）设金属棒a滑上水平导轨时速度为，下滑过程中由机械能守恒定律可得： 当金属棒b的速度时，设金属棒a的速度为，由动量守恒定律有： 代入数据解得： （2）由题意可得，金属杆a在磁场内做减速运动，金属杆b在磁场内做加速运动。要使两金属棒在磁场中不相撞，则金属杆a追上金属杆b时恰好共速。所以由动量守恒定律有： 从金属杆a进入磁场到二者共速的过程中，设通过闭合回路的电量为q，回路中的平均电流为：，，， 在此过程中，对于金属杆b由动量定理得： 联立以上各式可得，初始时刻金属棒b到de的最小距离： （3）由题意可得，取走金属棒b，闭合开关S，金属棒a以速度5m/s向右切割磁感线，给电容器充电。当金属棒a产生的感应电动势和电容器电压相等时，金属棒a开始匀速运动，速度达到最小。 则， 对于金属棒b由动量定理可得： 联立以上各式可得： 代入数据可得： 36．（2025·重庆·三模）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B．整个过程金属杆的位移为8m C．整个过程金属杆产生的热量为 D．整个过程通过定值电阻的电量为2C 【答案】AD 【详解】A．金属杆由静止做匀加速直线运动，故有 又， 求得 结合图像知， 故A正确； B．撤去F前，金属杆的位移 速度 撤去F后在一段极短的时间，对金属杆由动量定理有 其中， 得 撤去F后一直到金属杆停止运动的过程，将上式两边求和得 解得 故整个过程杆的位移为 故B错误； D．整个过程磁通量变化量 又，， 得 故D正确； C．由于 所以，整个过程金属杆产生的热量为F做功的，若F始终为最大值4N，其做功为 金属杆产生的热量为，故整个过程金属杆产生的热量小于，故C错误。 故选AD。 37．（2025·山西临汾·三模）如图所示，光滑绝缘水平面上有两个垂直于水平面的有界匀强磁场，磁场宽度均为L，磁场间距也为L，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小分别为B、2B。一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框以某一初速度向右进入磁场Ⅰ，当ab边刚要离开磁场Ⅱ时线框速度恰好减为0，线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，下列说法正确的是（    ） A．线框进入Ⅰ区域和离开Ⅰ区域的过程中速度的变化量相同 B．cd边进入Ⅰ区域时线框的速度大小为 C．cd边离开Ⅱ区域时线框的速度大小为 D．线框在穿越磁场Ⅰ、Ⅱ区域的过程中产生的焦耳热之比为9∶16 【答案】AD 【详解】A．线框进入Ⅰ区域的过程中，cd边切割磁感线，由动量定理有 联立解得线框进入Ⅰ区域速度变化量为 同理线框离开Ⅰ区域的过程中，ab边切割磁感线，由动量定理有 联立解得线框离开Ⅰ区域速度变化量为 A正确； B．从cd边刚进入Ⅰ区域到ab边刚要离开磁场Ⅱ过程中，由动量定理有 代入数据解得 B错误； C．从cd边刚进入Ⅰ区域到cd边离开Ⅱ区域过程中，由动量定理有 代入数据解得cd边离开Ⅱ区域时的速度大小为 C错误； D．线框在穿越磁场Ⅰ区域的过程中，由能量守恒得 线框在穿越磁场Ⅰ区域的过程中由动量定理得 联立解得 同理线框在穿越磁场Ⅱ区域的过程中，由能量守恒得 联立解得 联立得线框在穿越磁场Ⅰ、Ⅱ区域的过程中产生的焦耳热之比为9∶16 D正确。 故选AD。 38．（2025·辽宁·三模）如图所示，光滑水平面上有一质量为2m的形导体框MPQN，导体框电阻忽略不计。一质量为m、电阻为R的铜棒静置于导体框上的最右端MN处，与导体框构成矩形回路MNQP。右侧有一足够大的区域分布有匀强磁场，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B，EF为磁场左侧边界且与MN平行，。初始时，导体框与铜棒均静止，现给导体框一个与PQ垂直的水平向右的初速度，一段时间后铜棒进入磁场中刚好做匀速直线运动，直至PQ进入磁场。已知PQ刚进入磁场时导体框速度为，又经时间t导体框与铜棒速度相同。导体框与铜棒之间的动摩擦因数，重力加速度为g。已知导体框与钢棒之间始终接触良好，铜棒始终未到达PQ位置，其中m、R、L、B、、t为已知量，求： (1)铜棒进入磁场时的速度大小； (2)导体框MP边的长度； (3)导体框的PQ边进入磁场后，回路产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）铜棒进入磁场做匀速运动，受力分析得 联立解得 （2）从一开始到铜棒进入磁场时，铜棒与导体框动量守恒有 根据能量守恒有 由题意可知，铜棒进入磁场后，导体框做匀减速直线运动，对导体框有 根据运动学公式，有 MP边的长度为 联立解得 （3）PQ边进入磁场后，导体框与铜棒动量守恒有 对铜棒由动量定理有 设从PQ边进入磁场到导体框与铜棒共速的过程中，导体框通过的位移为，铜棒通过的位移为，时间为t，此过程中，产生的平均电动势 产生的平均电流 联立可得 根据能量守恒有 解得 39．（2025·四川乐山·三模）两根长直光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为L，空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，俯视角度如图所示。导轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连，电源电动势为E（内阻不计），电容器的电容为C。将质量为m，电阻为R的导体棒垂直放置在导轨上，先将开关接到a，待电容充电结束后将开关换接到b。忽略导线和导轨电阻，且不考虑电磁辐射及回路中电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　） A．导体棒加速度的最大值为 B．导体棒能够达到的最大速度为 C．导体棒从开始运动至达到最大速度的过程中，通过导体棒横截面积的电荷量为 D．导体棒达到最大速度时，电容器极板间的电压为 【答案】AC 【详解】A．充电后，电容器电压为E。开关接到“a”时导体棒速度为0，电容器两端电压的最大值为E，导体棒中电流最大为Im，导体棒所受安培力的最大值为Fm，加速度最大设为am，故，， 解得 故A正确； BCD．导体棒达到最大速度vm时，电路中电流为0，电容器两端电压为U，电容器放出的电荷量为ΔQ，导体棒达到最大速度时，电容器两端电压等于金属杆切割磁感线产生的感应电动势 故电容器放电量为 由动量定理 又 解得，， 故BD错误，C正确。 故选AC。 40．（2025·福建厦门·三模）如图所示，一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上，PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R0，bc长为L，初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行，其左侧有竖直向上的匀强磁场，右侧有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，PQ与导轨间动摩擦因数为μ，且始终接触良好，则（　　） A．回路中的电动势先增大后减小 B．运动过程中拉力F的最大值为Ma+μmg+ C．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q D．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服摩擦力做功为 【答案】CD 【详解】A．导轨做初速为零的匀加速运动，t时刻的速度 v=at 回路中感应电动势：E=BLv=BLat 可知回路中的电动势一直增大，选项A错误； B．导轨运动以后，由v=at，，Rx=R0•2x，，F安=BIL 得 导轨受外力F，安培力F安和滑动摩擦力f。其中有f=μFN=μ（mg+F安） 对导轨，由牛顿第二定律得F-FA-f=Ma 联立得 分析可知， 当即力F最大，则有 选项B错误； C．克服安培力做功等于产生的焦耳热，可知若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q，选项C正确； D．又导轨克服摩擦力做功为 而 ， 则有 选项D正确。 故选CD。 交变电流 41．（2025·重庆·三模）太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术(如图甲)。如图乙所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，是输电线的等效电阻，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若开关均断开，电压表示数不为0 B．开关均闭合的前提下，线路老化导致增大，则电流表的示数增大 C．若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则电流表的示数减小 D．若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则电压表的示数减小 【答案】AD 【详解】A．若开关均断开，变压器输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，所以电流表的示数为0，电压表的示数不为0，故A正确； B．开关均闭合的前提下，设原线圈两端的电压为，电流为，副线圈两端的电压为，电流为，总电阻为；在原线圈回路中有 根据电压与匝数的关系有 解得 根据电流与匝数的关系有 解得 在副线圈回路中有 联立可得 可知线路老化导致增大，副线圈的总电阻不变，则副线圈的电流减小，故原线圈的电流减小，即电流表的示数减小，故B错误； C．同B项分析，有 若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则副线圈的总电阻减小，故副线圈的电流增大，故原线圈的电流增大，即电流表的示数增大，故C错误； D．同B项分析，有 若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则副线圈的总电阻减小，故副线圈的电流增大，故原线圈的电流增大，根据 可知原线圈两端的电压，则副线圈的电压减小；在副线圈回路中有 可知变小，即电压表的示数减小，故D正确。 故选AD。 42．（2025·山西·三模）某电吹风机内的电路可简化为如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1.将吹风机接到220V的交流电源上，当S断开时，电动机M中通过的电流是1.2A；S闭合后，原线圈的输入功率变为S闭合前的5倍，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流的频率比原线圈中的低 B．电动机两端电压的峰值为44V C．S断开时原线圈的输入电流为0.25A D．S闭合后通过电热丝R的电流为4.8A 【答案】D 【详解】A．变压器不会改变交变电流的频率，选项A错误； B．220V是原线圈两端电压的有效值，由 得 电动机两端电压的有效值为44 V，选项B错误； C．S断开时， 根据 原线圈的输入电流为 选项C错误； D．S闭合后，电动机消耗功率不变，由 得 选项D正确。 故选D。 43．（2025·福建三明·三模）某发电厂采用110kV高压向远方城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（　　） A．440 kV B．220 kV C．55 kV D． 【答案】B 【详解】由题意可知，输送的电流 输电线上损失的功率 可知输电线损失的功率与输送电压的平方成反比，所以为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变原来的2倍，即输电电压应变为220；B正确，ACD错误。 故选B。 44．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为，匝数为，绕轴在磁感应强度大小为的匀强磁场中以角速度匀速转动，线圈总电阻为。变压器为理想变压器，为定值电阻，为滑动变阻器。现将滑动变阻器的滑片从某一位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了，电流表的示数增大了，下列说法正确的是（　　） A．交流发电机感应电动势的最大值为 B．电压表、、示数均减小 C．理想变压器为降压变压器 D．交流发电机的输出功率变大 【答案】AB 【详解】A．根据交流发电机原理，感应电动势的最大值为，A正确； B．电流表示数增大，根据闭合电路欧姆定律，电压表示数变小，原、副线圈匝数不变，示数变小，副线圈中电流增大，两端电压升高，示数减小，B正确； C．原线圈电流增加量大于副线圈电流增加量，根据电流和匝数的反比关系，理想变压器为升压变压器，C错误； D．因不知道电阻之间的关系，所以无法判断交流发电机的输出功率变大还是变小，D错误。 故选AB。 45．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，、两端接入一内阻不计的交流电源（如图乙所示）。已知电压表、电流表均为理想电表，当电阻箱的阻值调至时，电阻箱消耗的功率最大，最大功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由乙图可知电动势的有效值为 此变压器原线圈有负载，利用等效法，可以将副线圈电阻等效到原线圈上。根据题意当电阻箱的阻值调至时，电阻箱消耗的功率最大，可知等效电阻与原线圈上连接的电阻的阻值相同，所以原线圈两端的电压为 根据原副线圈两端的电压之比等于原副线圈匝数比，可知 所以电阻箱消耗的最大功率。 故选C。 46．（2025·江西九江·三模）图甲是某燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电转换为图乙所示的正弦交流电，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（　　）    A．开关闭合后，电压表的示数为5V B．该理想变压器工作时，原、副线圈的磁通量变化率不相等 C．要实现点火，变压器原、副线圈匝数比需满足 D．点火时，变压器原、副线圈电流比需满足 【答案】C 【详解】A．电压表测量的为交流电压的有效值，从乙图可知，交流电电压的最大值 因此交流电压的有效值 即电压表的示数为，故A错误； B．理想变压器工作的过程中无能量损耗，故原、副线圈的磁通量变化率相等，故B错误； C．副线圈电压最大值为5000V时，根据变压器的原理可得 而实际工作时，副线圈电压的瞬时值大于5000V，即，故 故C正确； D．根据理想变压器原理可得，而，故D错误。 故选C。 47．（2025·湖北荆州·三模）随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i回充到蓄电系统，使永磁铁受到阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是（　　） A．甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻 B．甲图示位置电流的方向由P指向Q C．制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变 D．制动过程中交变电流的周期越来越大 【答案】D 【详解】AB．图示位置线圈处于中性面，电流为0，故AB错误； C．制动过程中反向阻力随时间周期性变化，不恒定，故C错误； D．制动过程中磁铁转速减小，周期增大，故D正确。 故选D。 48．（2025·山东潍坊·三模）某小组研究远距离输电的模拟装置如图所示，发电机产生的交变电流电动势瞬时表达式，输电线路的总电阻R=25Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为25:11，降压变压器副线圈接入一台效率的电动机，其额定电压U=220V。开关闭合后，电动机正常工作，恰好能将G=440N的重物以v=2m/s的速率匀速提起。变压器均视为理想变压器，电流表视为理想电表，除输电线路电阻、电动机线圈内阻外，其余导线电阻均不计。下面说法正确的是（　　） A．电动机机械功率为880W B．电动机线圈内阻为8.5Ω C．电流表电流为5A D．输电线路上损失的功率为121W 【答案】AD 【详解】A．电动机机械功率为 A正确； B．电动机电流 解得 根据 解得电动机线圈内阻为 B错误； D．输电线电流为 解得 输电线路上损失的功率为 D正确； C．根据 得 根据 解得电流表电流为 C错误。 故选AD。 49．（2025·江西萍乡·三模）随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（　　） A．该变压器原、副线圈的匝数比 B．该变压器原、副线圈的匝数比 C．该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电 D．该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电 【答案】AC 【详解】AB．由变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系 可得 故A正确，B错误； CD．根据 解得 该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电，故C正确，D错误。 故选AC。 50．（2025·四川宜宾·三模）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　） A．e的瞬时表达式为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 D．理想电压表V的示数为 【答案】A 【详解】A．根据图甲，电动势最大值 ，周期 ，则 瞬时值表达式 A正确； B．时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，B错误； C．电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以定值电阻R上的电流方向每秒钟改变100次，C错误； D．理想电压表V的示数为有效值，其大小为，D错误。 故选A。 51．（2025·重庆·三模）如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1=25kV的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4=100A，发电厂的输出功率、电流分别为P1、I1。已知牵引变电所变压器的匝数比为n1∶n2=5∶3，动力车厢内变压器的匝数比为n3∶n4=3∶1，且n2=n3。下列说法正确的是（　　） A．U1∶U4=5∶1 B．I1=20A，P1=5×105W C．动力系统获得的功率为5×105W D．若动力系统功率增大，U4将增大 【答案】B 【详解】A．根据，，U2>U3 可知U1∶U4>5∶1 选项A错误； B．根据 可得 则 可得， 选项B正确； C．因导线的电阻r上有功率损失，可知动力系统获得的功率小于5×105W，选项C错误； D．若动力系统功率增大，则输电线上的电流将变大，损失的电压将变大，U3减小，则U4将减小，选项D错误。 故选B。 52．（2025·浙江金华·三模）如图所示，有一面积为S，匝数为N，电阻为r的矩形线圈，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是A→B→C→D B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt C．将R的滑片向下滑动时，电流表A示数变大，电压表V的示数变大 D．将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可知金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是 A错误； B．矩形线圈产生的感应电动势最大值为 从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时，此时通过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 B错误； C．将R的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路阻值变小，则副线圈电流增大，电流表A示数变大，定值电阻分担的电压增大，结合变压器的原理可知，原副线圈中的电流之比为 可知原副线圈匝数之比不变，故原线圈中的电流增大，根据闭合电路的欧姆定律可知，原线圈所在电路内电压增大，原线圈两端的电压减小，又因为 可知原线圈两端电压减小，故副线圈两端的电压减小，而定值电阻分担的电压增大，故电压表的示数减小，C错误； D．根据上述分析，结合功率可知，将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大，D正确。 故选D。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 电磁感应 交流电 感应电流的方向 1．（2025·河北·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（　　） A．顺时针方向 B．逆时针方向 C．无感应电流 D．先顺时针方向后逆时针方向 2．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平面（纸面）内有一间距l的平行金属导轨，左端接一阻值为R的电阻。以MN为界，右侧整个空间加垂直于纸面向里匀强磁场，左侧面积为S的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场B，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨置于两磁场之间的导轨上，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒获得瞬时冲量向右运动，在时刻以平行导轨的速度进入右侧磁场，为使导体棒在右侧磁场中能做匀速直线运动，立即让左侧圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B随时间t按照（k是大于0的未知常数）规律变化。导轨电阻忽略不计。导体棒在MN右侧运动过程中。下列说法正确的是（　　） A．导体棒中的电流的方向由a到b B．导体棒中的电流大小为 C．圆形磁场区域磁场变化的系数 D．若左侧磁场在某一时刻停止变化，则导体棒做匀减速直线运动 3．（2025·河南·三模）如图为探究电磁感应的实验装置，小磁铁（N极朝上）在螺线管正上方由静止释放，小磁铁靠近、通过和远离螺线管的过程中，电流传感器和电压传感器示数都会变化。下列说法正确的是（　　） A．小磁铁靠近螺线管的过程中，电流传感器中的电流由a到b B．小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a C．小磁铁恰好运动到螺线管中央位置时，电压传感器示数最大 D．小磁铁下落过程中克服安培力做的功等于闭合回路中的电能 4．（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　） A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为 B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小 C．车轮转速加倍时中的电流也加倍 D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示 5．（2025·江西景德镇·三模）如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中通有电流，其电流随时间t的变化规律如图乙所示，不考虑其他磁场的影响。下列说法正确的是（　　） A．时刻B环中感应电流最大 B．和时刻，两环相互排斥 C．和时刻，B环中产生的感应电流方向相同 D．时刻，B环有扩张的趋势 法拉第电磁感应定律 6．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P B．通过金属棒PQ的电流大小为 C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为 D．圆环转动一周的过程，外力做的功为 7．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 8．（2025·江西九江·三模）定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件，关于这几个元件有如下结论：①定值电阻R满足关系；②电容器的电容为C，两极板间电压为U时，储存的能量为；③电感线圈的自感系数为L，自感电动势，通过的电流为I时，储存的能量为。如图，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻，不计电磁辐射的能量损失。 (1)若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，静止释放金属棒，求金属棒的最终速度； (2)若在a、b间接入一个电容为C的电容器，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为h时，求金属棒的速度； (3)若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为H时，求金属棒的速度。 9．（2025·四川宜宾·三模）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距，左端与阻值的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使区域的磁感应强度B呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的图像如图（b）所示。一质量为、接入导轨的电阻的金属棒，以滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力的大小，使此过程中电阻的电功率保持不变，其图像如图所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求： (1)电阻消耗的电功率； (2)金属棒在处的速度大小； (3)金属棒从运动到过程中水平外力做功的平均功率。 10．（2025·浙江金华·三模）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示磁的磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电荷量为（q（q>0）的小球t=0时静止在管内的E点，2T0时刻小球第二次经过F点且不受细管侧壁的作用力，角EOF为120°，小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。下列说法正确的是（　　） A．2T0时刻小球过F点的速度大小为 B．小球两次过F点时受到洛伦兹力的大小之比为2∶5 C．T0时刻细玻璃管内的电场强度大小为 D．T0时刻小球受细管侧壁的作用力等于零 11．（2025·山西晋中·三模）如图所示，半径分别为和的同心圆形光滑导轨固定在同一水平面上，一长为、电阻为的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心，直径左侧的半圆环区域内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，方向垂直水平面向上。在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有定值电阻、，，。直导体棒在水平外力作用下以较大角速度绕匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，其他电阻忽略不计。以下说法正确的是（　　） A．外电路两端电压的有效值为 B．导体棒转动一周外力做功的平均功率为 C．导体棒转动一周流过的电荷量为 D．导体棒转动一周上产生的焦耳热为 12．（2025·重庆·三模）一粗细均匀、总电阻为R、边长为L的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。求在时间段内： (1)该线圈中产生的电热Q； (2)通过该线圈截面的电量q。 13．（2025·河南新乡·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0时，半径OA与x轴重合，下列说法正确的是（   ） A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为 B．时刻，感应电动势的大小为 C．时刻，感应电流的大小为 D．时刻，感应电流的方向为A→O→C→A 14．（2025·河南郑州·三模）如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求： (1)到时间内，流经电阻R的电荷量； (2)时刻，加速度的大小； (3)到时间内与矩形磁场的相对位移。 15．（2025·浙江·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（　　） A．b点的电势比a点高 B．b、c两点的电势相等 C．a、b两点间的电动势大小为 D．a、c两点间的电动势大小为 法拉第电磁感应定律的应用 16．（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，一倾角的光滑固定斜面的顶端放有质量的电阻不计的U形导体框。一阻值、质量的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度。初始时CD与EF相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度，，。 (1)求金属棒在磁场中运动时所受的安培力； (2)求金属棒与导体框之间的动摩擦因数； (3)求导体框在磁场中匀速运动过程中克服安培力做的功。 17．（2025·重庆·三模）如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨、间距为，导轨间有垂直于导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导轨左侧连接一阻值为的定值电阻，右侧用导线分别与处于磁场外的平行板电容器的和相连，电容器两极板间的距离为，在两极板间放置水平台面，并在台面上安装一直线形挡板并与半径为的圆弧形挡板平滑连接，挡板与台面均固定且绝缘。金属杆倾斜放置于导轨上，始终与导轨成角，杆接入电路的电阻也为，保持金属杆以速度沿平行于的方向匀速滑动(杆始终与导轨接触良好)。质量为、带电量为的滑块，在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。电容器两板间的电场视为匀强电场(不考虑台面及挡板对电场的影响)，圆弧形挡板处在电场中。与间距为且仅与间台面粗糙，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦均不计，导轨和导线的电阻均不计，重力加速度为。求： (1)小滑块通过位置时的速度大小； (2)保证滑块能完成上述运动的电容器两极板间电场强度的最大值； (3)保证滑块能完成上述运动的金属杆的最大速度大小。 18．（2025·湖北·三模）如图所示，将光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，左、右倾斜导轨与水平面夹角均为θ=30°，中间导轨水平且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，左侧倾斜导轨间磁感应强度大小为2B，中间和右侧倾斜导轨间磁感应强度大小为 B。将长度均为L的导体棒ab、cd放置在倾斜导轨上，距水平面高度均为h。两导体棒同时由静止释放，在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时速度大小为v，两根导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞。导体棒ab、cd的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R。导轨连接处平滑，导轨电阻不计，导体棒粗细不计，重力加速度为g，不考虑磁场的边界效应。下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd的速度大小为 B．两导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞时，速度大小均为0 C．水平导轨长度 D．若两导体棒恰好不发生碰撞时粘连在一起，则全过程导体棒cd上产生的焦耳热为 19．（2025·山西·三模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行，间距为L固定在同一水平面上。虚线PQ为与导轨垂直的边界，其左侧区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。两根质量分别为2m和m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置。某时刻，给a以初速度使其沿导轨开始向b运动，当回路的电流为零时，b正好到达PQ处。最终，a恰能到达PQ处。已知a、b始终没有发生碰撞，且与导轨垂直并保持接触良好，不计导轨电阻，求： (1)b开始运动时加速度的大小。 (2)b在磁场内运动过程中通过回路截面的电荷量及a、b的相对位移。 (3)整个过程中a产生的热量。 20．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求： (1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小； (2)导体棒2所能达到的最大速度； (3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。 21．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（　　） A．导体棒中电流方向为 B．回路中的电动势为 C．导体棒受到的安培力大小为 D．回路中的电功率为 22．（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求： (1)棒开始运动时的加速度大小； (2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量； (3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间； (4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。 23．（2025·河北·三模）如图所示，在水平面上固定着足够长的“”型金属导轨，整个导轨的电阻忽略不计，其中平行导轨的间距为，整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），规定垂直导轨平面向上为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间的变化规律为。距导轨最左端处静止放置一个质量为、电阻为的导体棒，导体棒与平行导轨接触良好且能在平行导轨上自由滑动，滑动过程中导体棒始终垂直于平行导轨。已知导体棒与平行导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。 (1)时，求导体棒所受的摩擦力的大小和方向； (2)到时，求通过导体棒横截面的电荷量； (3)导体棒刚要开始运动时，磁感应强度不再发生变化，同时给导体棒施加一个大小为、水平向右的外力，使导体棒开始向右运动，求导体棒的最大速度的大小。 24．（2025·辽宁·三模）如图所示，光滑的水平金属导轨宽为且足够长，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为；导轨左端接有电容为的电容器，击穿电压足够大；质量为、电阻为的金属棒与导轨垂直且在运动过程中接触良好。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；若电容器开始带电量为，金属棒初速度为，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；则（　　） A． B． C． D． 25．（2025·重庆·三模）如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑倾斜轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求： (1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q； (2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量； (3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。 26．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，足够长的光滑水平轨道左侧部分的轨道间距为，右侧部分的轨道间距为，两部分轨道通过导线连通。整个区域存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小。质量的金属棒和质量的金属棒垂直于导轨分别静止放置在左、右两侧轨道上。现给金属棒一大小为、方向沿轨道向右的初速度，已知两金属棒接入电路的有效电阻均为，轨道电阻不计，，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，棒总在宽轨上运动，棒总在窄轨上运动。下列说法正确的是（　　） A．整个过程金属棒、动量守恒 B．金属棒匀速运动的速度大小为 C．整个过程通过金属棒某横截面的电荷量为 D．整个运动过程金属棒、扫过的面积之差为 27．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和，两导轨间距为，导轨电阻均可忽略不计。在和之间接有一阻值为的定值电阻，导体杆质量为、电阻也为，并始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是（　　） A．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为 B．ab杆速度减为时，ab杆通过的位移为 C．ab杆速度从v0减为的过程中，ab杆产生的焦耳热为 D．ab杆速度从v0减为的过程中，通过定值电阻的电荷量为 28．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平金属导轨左侧接电容为1F的电容器，最右侧用一段长度可忽略不计的绝缘材料与倾角为的倾斜金属导轨平滑连接，倾斜导轨上端接阻值为0.1Ω的电阻，两导轨宽均为1m。水平导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，倾斜导轨也处在垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度大小均为0.2T。质量为0.4kg的金属棒a静置在水平导轨上，距水平导轨右端4.32m，质量为0.8kg的金属棒b放在倾斜导轨上，控制其不动，b棒距导轨下端3.6m。对a施加水平向右的大小为2.64N的恒力，同时静止释放b。a棒运动到水平导轨最右端时恰好与b棒发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去拉力。导轨均光滑且不计导轨和a、b的电阻，重力加速度大小为。则（　　） A．a从开始运动到第一次碰撞前所用时间为1.2s B．a从开始运动第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为19.2J C．两棒第一次碰撞后瞬间，a的速度大小为7.2m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，b的速度大小为3.4m/s 29．（2025·江西萍乡·三模）如图，长平行导轨、倾斜放置且足够长，导轨间距为，、两点等高，导轨底部连接一阻值定值电阻，两导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一根长度也为的金属杆从距两点连线高为处以初速度水平抛出，金属杆恰好与导轨无碰撞地同时从两点滑上两导轨，最终金属杆会达到稳定状态。已知金属杆的质量为、电阻为，金属杆与两导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。求： (1)金属杆滑上导轨上、点时速度的大小； (2)金属杆在导轨上滑行的距离； (3)金属杆上产生的焦耳热。 30．（2025·海南·三模）如图所示，间距为L的水平平行轨道与倾角α=53°、足够长的平行光滑倾斜轨道在P、Q两点相连，轨道均由电阻不计的金属材料制成。轨道间存在两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，以PQ为边界左侧区域I磁场的长度为d，方向竖直向下，右侧区域II磁场垂直于倾斜轨道平面向上。水平轨道左端连接阻值为R的电阻，倾斜轨道下端连接阻值为的电阻。一质量为m、电阻为R的金属杆a从图中位置开始向右运动，并以速度v0与静止在区域I左侧边缘处的相同金属杆b发生弹性碰撞。碰撞后，金属杆b立刻进入磁场并以速度离开区域I，然后通过P、Q两点（在两点上方有约束装置保证金属杆滑到倾斜轨道过程中无机械能损失）进入区域II，在区域II中加速时间t后达到稳定速度。金属杆与轨道始终垂直且接触良好，金属杆与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，sin53°=0.8。求： (1)金属杆b在区域I内运动过程中，左侧电阻R产生的焦耳热Q； (2)金属杆b在区域I内运动过程中，流过金属杆b的电荷量q0； (3)金属杆b在区域II内运动过程中的最终稳定速度大小及在区域II中加速时间t内流过金属杆b的电荷量q1。 31．（2025·山东威海·三模）如图所示，间距为的两足够长光滑平行金属导轨，与水平面的夹角为，两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨上端连接一电阻。一长为的导体棒垂直导轨由静止释放，经时间达到最大速度。已知棒的质量为、电阻为，与导轨接触良好，不计导轨电阻，重力加速度为。时间内棒下滑的距离为（　　） A． B． C． D． 32．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，一个匝数n=1000、面积S=100cm²的水平圆形线圈内有竖直向上的匀强磁场B1，磁感应强度大小随时间变化关系为B1[T]=B0+0.25t[s]。线圈与右侧的平行导轨MN、M'N'通过开关K相连，导轨MN、M'N'构成的平面为水平面，其内有竖直向下的匀强磁场B2，其右侧有倾角θ=30°的倾斜平行导轨PQ、P'Q'，N与P、N'与P'通过一小段（大小不计）绝缘圆弧平滑连接，PP'、NN'连线均与所有导轨垂直。倾斜平行导轨PQ、P'Q'内有与两导轨构成斜面垂直向下的匀强磁场B3，其顶端Q与Q'之间接有定值电阻R。现有一长L=0.5m的导体棒ab垂直于导轨静止放置在水平导轨上，与导轨接触良好。闭合开关K后，导体棒由静止开始运动，到达水平导轨右端前已经匀速。已知导轨间距均为L、阻值均不计，导体棒ab、线圈、定值电阻的阻值均相同，导体棒ab的质量m=0.1kg，匀强磁场B2、B3的磁感应强度大小均为1T，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求： (1)闭合开关前线圈产生的感应电动势E； (2)从闭合开关到导体棒第一次运动到NN'的过程中，导体棒产生的焦耳热Q1； (3)若导体棒第一次冲上倾斜导轨经过时间t=1.7s后又返回导轨底端，求这段时间内导体棒产生的焦耳热Q2。 33．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，光滑平行的水平导轨ab、cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为L，电阻均为R、长均为L的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为R的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度vA、vB，且2vA<vB。导轨电阻不计，则A、B棒开始运动的瞬间流过金属棒B中的电流大小为（　　） A． B． C． D． 34．（2025·贵州毕节·三模）如图所示，平行且光滑的足够长金属导轨MN、PQ固定于同一绝缘水平面内，MP间接有一电阻箱，电阻不为零的导体棒ab垂直静置于两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。现给导体棒施加一水平向右、功率恒定的拉力。若忽略空气阻力和金属导轨的电阻，导体棒与导轨始终接触良好，则导体棒达到稳定状态时（　　） A．取值越大，速度越小 B．取值越大，速度越大 C．取值越小，闭合回路的热功率越小 D．无论取值多大，闭合回路的热功率均相同 35．（2025·陕西宝鸡·三模）如图所示为放置在水平面上的光滑金属导轨，由左侧的圆弧轨道和右侧足够长的水平轨道平滑连接组成。圆弧轨道最上端连接一个电容的电容器，导轨间距为。在图中虚线de右侧区域存在磁感应强度大小，，方向竖直向上的匀强磁场，金属棒b静止在磁场内水平导轨上。现断开开关S，将金属棒a从圆弧导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为。已知金属棒a的质量，金属棒b质量，两金属棒在导轨间的电阻均为。在运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好且与导轨垂直，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，重力加速度。求： (1)当金属棒b的速度为时，金属棒a速度； (2)要使两金属棒在磁场内运动过程中不相撞，求初始时刻金属棒b到de的最小距离x； (3)若金属棒b的速度为时从导轨上取走金属棒b，同时闭合开关S，求金属棒a的最小速度。 36．（2025·重庆·三模）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，匀强磁场垂直于导轨平面向下，导轨电阻不计，其左侧接阻值的定值电阻。质量，阻值的金属杆AB置于轨道上，与轨道垂直且接触良好，杆受到水平拉力F的作用，力F随时间t变化的图像如图乙所示。杆由静止开始做匀加速直线运动，时撤去F，关于杆从静止开始的整个运动过程，下列说法正确的是（    ） A．金属杆做匀加速运动的加速度大小为 B．整个过程金属杆的位移为8m C．整个过程金属杆产生的热量为 D．整个过程通过定值电阻的电量为2C 37．（2025·山西临汾·三模）如图所示，光滑绝缘水平面上有两个垂直于水平面的有界匀强磁场，磁场宽度均为L，磁场间距也为L，Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小分别为B、2B。一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框以某一初速度向右进入磁场Ⅰ，当ab边刚要离开磁场Ⅱ时线框速度恰好减为0，线框运动过程中ab边始终与磁场边界平行，下列说法正确的是（    ） A．线框进入Ⅰ区域和离开Ⅰ区域的过程中速度的变化量相同 B．cd边进入Ⅰ区域时线框的速度大小为 C．cd边离开Ⅱ区域时线框的速度大小为 D．线框在穿越磁场Ⅰ、Ⅱ区域的过程中产生的焦耳热之比为9∶16 38．（2025·辽宁·三模）如图所示，光滑水平面上有一质量为2m的形导体框MPQN，导体框电阻忽略不计。一质量为m、电阻为R的铜棒静置于导体框上的最右端MN处，与导体框构成矩形回路MNQP。右侧有一足够大的区域分布有匀强磁场，磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B，EF为磁场左侧边界且与MN平行，。初始时，导体框与铜棒均静止，现给导体框一个与PQ垂直的水平向右的初速度，一段时间后铜棒进入磁场中刚好做匀速直线运动，直至PQ进入磁场。已知PQ刚进入磁场时导体框速度为，又经时间t导体框与铜棒速度相同。导体框与铜棒之间的动摩擦因数，重力加速度为g。已知导体框与钢棒之间始终接触良好，铜棒始终未到达PQ位置，其中m、R、L、B、、t为已知量，求： (1)铜棒进入磁场时的速度大小； (2)导体框MP边的长度； (3)导体框的PQ边进入磁场后，回路产生的焦耳热。 39．（2025·四川乐山·三模）两根长直光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为L，空间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，俯视角度如图所示。导轨左端通过单刀双掷开关与电源、电容器相连，电源电动势为E（内阻不计），电容器的电容为C。将质量为m，电阻为R的导体棒垂直放置在导轨上，先将开关接到a，待电容充电结束后将开关换接到b。忽略导线和导轨电阻，且不考虑电磁辐射及回路中电流产生的磁场，下列说法正确的是（　　） A．导体棒加速度的最大值为 B．导体棒能够达到的最大速度为 C．导体棒从开始运动至达到最大速度的过程中，通过导体棒横截面积的电荷量为 D．导体棒达到最大速度时，电容器极板间的电压为 40．（2025·福建厦门·三模）如图所示，一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上，PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R0，bc长为L，初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行，其左侧有竖直向上的匀强磁场，右侧有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，PQ与导轨间动摩擦因数为μ，且始终接触良好，则（　　） A．回路中的电动势先增大后减小 B．运动过程中拉力F的最大值为Ma+μmg+ C．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q D．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服摩擦力做功为 交变电流 41．（2025·重庆·三模）太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术(如图甲)。如图乙所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，是输电线的等效电阻，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．若开关均断开，电压表示数不为0 B．开关均闭合的前提下，线路老化导致增大，则电流表的示数增大 C．若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则电流表的示数减小 D．若先让开关保持闭合状态，然后闭合开关，则电压表的示数减小 42．（2025·山西·三模）某电吹风机内的电路可简化为如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1.将吹风机接到220V的交流电源上，当S断开时，电动机M中通过的电流是1.2A；S闭合后，原线圈的输入功率变为S闭合前的5倍，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流的频率比原线圈中的低 B．电动机两端电压的峰值为44V C．S断开时原线圈的输入电流为0.25A D．S闭合后通过电热丝R的电流为4.8A 43．（2025·福建三明·三模）某发电厂采用110kV高压向远方城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（　　） A．440 kV B．220 kV C．55 kV D． 44．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为，匝数为，绕轴在磁感应强度大小为的匀强磁场中以角速度匀速转动，线圈总电阻为。变压器为理想变压器，为定值电阻，为滑动变阻器。现将滑动变阻器的滑片从某一位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了，电流表的示数增大了，下列说法正确的是（　　） A．交流发电机感应电动势的最大值为 B．电压表、、示数均减小 C．理想变压器为降压变压器 D．交流发电机的输出功率变大 45．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为，、两端接入一内阻不计的交流电源（如图乙所示）。已知电压表、电流表均为理想电表，当电阻箱的阻值调至时，电阻箱消耗的功率最大，最大功率为（　　） A． B． C． D． 46．（2025·江西九江·三模）图甲是某燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电转换为图乙所示的正弦交流电，并加在一台理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。则（　　）    A．开关闭合后，电压表的示数为5V B．该理想变压器工作时，原、副线圈的磁通量变化率不相等 C．要实现点火，变压器原、副线圈匝数比需满足 D．点火时，变压器原、副线圈电流比需满足 47．（2025·湖北荆州·三模）随着科技的不断发展和环境保护意识的增强，中国的纯电动汽车市场正迅速壮大。相比传统燃油车，纯电动汽车能将汽车制动过程中的机械能转化为电能收集起来。如图甲所示，永磁铁在车轮和传动机构的带动下绕线圈旋转，在线圈中产生如图乙所示的感应电流i回充到蓄电系统，使永磁铁受到阻力阻碍汽车前行。关于该过程下列说法正确的是（　　） A．甲图示磁铁位置对应着乙图电流时刻 B．甲图示位置电流的方向由P指向Q C．制动过程中永磁铁受到的阻力大小恒定不变 D．制动过程中交变电流的周期越来越大 48．（2025·山东潍坊·三模）某小组研究远距离输电的模拟装置如图所示，发电机产生的交变电流电动势瞬时表达式，输电线路的总电阻R=25Ω，降压变压器的原、副线圈匝数之比为25:11，降压变压器副线圈接入一台效率的电动机，其额定电压U=220V。开关闭合后，电动机正常工作，恰好能将G=440N的重物以v=2m/s的速率匀速提起。变压器均视为理想变压器，电流表视为理想电表，除输电线路电阻、电动机线圈内阻外，其余导线电阻均不计。下面说法正确的是（　　） A．电动机机械功率为880W B．电动机线圈内阻为8.5Ω C．电流表电流为5A D．输电线路上损失的功率为121W 49．（2025·江西萍乡·三模）随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（　　） A．该变压器原、副线圈的匝数比 B．该变压器原、副线圈的匝数比 C．该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电 D．该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电 50．（2025·四川宜宾·三模）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　） A．e的瞬时表达式为 B．时穿过闭合线圈的磁通量最大 C．定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 D．理想电压表V的示数为 51．（2025·重庆·三模）如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1=25kV的高压电进行降压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为I4=100A，发电厂的输出功率、电流分别为P1、I1。已知牵引变电所变压器的匝数比为n1∶n2=5∶3，动力车厢内变压器的匝数比为n3∶n4=3∶1，且n2=n3。下列说法正确的是（　　） A．U1∶U4=5∶1 B．I1=20A，P1=5×105W C．动力系统获得的功率为5×105W D．若动力系统功率增大，U4将增大 52．（2025·浙江金华·三模）如图所示，有一面积为S，匝数为N，电阻为r的矩形线圈，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置（线圈平面与磁场平行）开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R0和滑动变阻器R，所有电表均为理想交流电表。下列判断正确的是（　　） A．金属线圈处于图示位置时，矩形线圈中电流方向是A→B→C→D B．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt C．将R的滑片向下滑动时，电流表A示数变大，电压表V的示数变大 D．将R的滑片向下滑动时，矩形线圈的热功率将增大 / 学科网（北京）股份有限公司 $$