专题03 机械能守恒定律与能量守恒定律（2大考点）（广东专用）2026年高考物理二模分类汇编

专题03 机械能守恒定律与动量守恒定律 2大考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 动量守恒定律 机械能守恒定律 考点01 一、单选题 1．（2026·广东汕头·二模）如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 3．（2026·广东·二模）一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。时刻列车开始减速，列车动能随时间t和位移变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．(2026·广东佛山·二模)2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员经过e、m两点时速度相同 B．若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C．运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D．运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直 5．（2026·广东湛江·二模）如图（俯视图），水平面上固定着两块平行且内壁光滑的钢板A、B，质量为m的光滑圆管abcd静止在水平面上，恰好夹在两钢板间，直径ac平行钢板、直径bd垂直钢板，圆管可以左右自由滑动，圆管中有一质量为m的光滑小球（球直径略小于管径），小球静止在圆管的最右端a处。某时刻小球获得一垂直指向钢板A的初速度v0，下列说法正确的是（　　） A．小球从a端运动到b端的过程，圆管对小球的冲量为0 B．小球从a端运动到c端的过程，圆管对小球的冲量为0 C．小球到达b端时，小球和圆管的速度大小均为 D．小球到d端时，小球和圆管的速度大小均为 二、多选题 6．(20226·广东揭阳·二模)某同学两次在同一地点同一高度投掷同一铅球，1、2两次轨迹如图中曲线1、2所示，铅球两次达到的最大高度相同。忽略空气阻力，比较两次投掷过程，第2次比第1次（　　） A．从掷出到最高点的时间长 B．铅球在最高点的速度大 C．铅球着地前瞬间重力的功率大 D．该同学投掷对铅球做的功多 7．(2026·广东揭阳·二模)如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，可视为质点的小物块A、B用轻弹簧拴接后置于斜面上。A的质量为m，初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在A上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长（此时弹性势能为零）时撤去恒力，A到最高点时B刚要离开挡板，此后A在斜面上做往复运动。A的重力势能和弹簧弹性势能随位移变化如图乙（以A的初始位置处为重力势能零势面），重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．B的质量为2m C．A运动到最低点时的加速度大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 8．（2026·广东湛江·二模）如图，t=0时刻，在距离水平地面高H处，将一弹性球以初速度v0竖直向下抛出，球与地面碰撞没有机械能损失，碰后反弹返回抛出点，整个过程球受到的阻力恒定。运动过程中，球的加速度、速度、重力势能、机械能分别设为a、v、Ep、E，球下落过程与抛出点距离设为h，在下列选项a-t图、v-t图、Ep-h图和E-h图中，实线表示忽略空气阻力的情况，虚线表示考虑了空气阻力的情况，以向下为正方向、地面为零势能面。球从抛出到返回抛出点的过程中，可能正确的图像有（　　） A． B． C． D． 9．(2026·广东佛山·二模)2025年11月，我国自主研发建造的电磁弹射航母福建舰正式入列。上图为电磁弹射原理图，牵引动子在电磁力驱动下加速运动，并通过牵引杆带动战机弹射起飞。下图为某次弹射训练时牵引动子的v-t图像，弹射过程可分为图中4个阶段：0~0.5s为预加速阶段，0.5~1.5s为主加速阶段，1.5~1.7s为战机脱离牵引动子阶段，1.7~1.9s为牵引动子制动阶段。已知牵引动子质量为6000kg，战机质量为25000kg，制动过程牵引动子的动能回收率为80%。下列说法正确的是（　　） A．预加速阶段，战机的加速度逐渐增大 B．主加速阶段，战机的位移大于42m C．牵引动子制动过程回收动能1.47×107J D．牵引动子制动过程，制动力的瞬时功率与其瞬时速度成正比 三、解答题 10．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 11．（2026·广东湛江·二模）为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚线，CD左侧所在空间存在水平向右的匀强电场，CD右侧不存在电场。长为x0=0.2m的OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接平台和水平面NQ。在Q处有一足够高的固定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km（k为常数且0<k<3），物块G所带电荷量为q（q>0），工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5，工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β，左侧电场的电场强度大小为，重力加速度g大小取10m/s2，物块G和工件T均视为质点，求： (1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d； (2)工件T被碰后的速度大小v2； (3)tanβ。 12．（2026·广东·二模）如图，利用弹弓发射玩具降落伞。两根劲度系数均为的相同轻质橡皮筋两端固定在间距为的弹弓弓口上，另两端与轻质皮兜相连。手持弹弓，使弓口水平，两橡皮筋自然伸展时夹角为；将质量为的降落伞（未展开）装入皮兜，缓慢竖直向下拉皮兜，直到两橡皮筋夹角为时，释放皮兜，降落伞被竖直向上弹出。从释放开始计时，在时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，回到释放点。已知重力加速度为，开伞前降落伞所受空气阻力不计，降落伞展开前后均可视为质点。 (1)求皮兜将降落伞弹出过程，弹力对降落伞的冲量的大小； (2)求两橡皮筋被拉伸至夹角为时，手对皮兜竖直向下的拉力的大小； (3)若两橡皮筋被拉伸至夹角为时，储存的总弹性势能为，求降落伞开始匀速至回到释放点所经过的时间。 13．(2026·广东揭阳·二模)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经水平传送带Ⅰ由A运动到B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入与水平传送带Ⅱ共速的货箱中，实现按规格分装。传送带Ⅰ以速度v₀匀速运行，从轻放某个散货时开始计数，当放置第2个散货时，第1个散货恰好与传送带Ⅰ共速且被水平抛出。散货与传送带Ⅰ间的动摩擦因数为μ，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱，需装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，散货对传感器的冲击力F随时间t变化如图乙（F0、Δt已知），传感器输出的每个脉冲信号都相同。求这段时间内： (1)每个散货由静止加速到与传送带Ⅰ共速所用的时间t； (2)每个散货的质量m和传送带Ⅱ的速度大小v； (3)因运送散货，传送带Ⅰ的电动机多消耗的电功率P。 14．（2026·广东深圳·二诊）农家院里，木柴上竖直放置着金属滑杆，滑杆最下端为圆锥形，滑杆上套着金属滑块，如图甲所示。将滑块从处由静止释放，在处与滑杆发生碰撞（时间极短），碰后滑杆开始向下嵌入木柴。滑块反弹速度，到达最高点前滑杆已经静止。滑杆始终竖直，嵌入深度。滑块与滑杆间滑动摩擦力大小，滑块质量，滑杆质量，距离，滑杆嵌入木柴过程中受到木柴阻力随深度的变化关系如图乙所示，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)滑块下滑过程中，木柴对滑杆的支持力大小； (2)碰撞前瞬间滑块的速度大小； (3)木柴对滑杆阻力的最大瞬时值。 15．(2026·广东佛山·二模)如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面ACDE与水平面夹角，斜面上有宽为L的矩形匀强磁场区域abcd，其下边界ab与AC平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与cd平行，甲的下边与cd相距为L。线圈的边长为L、质量为m、电阻为R。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为g。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小，以及乙释放时其下边与cd间的距离； (2)碰撞后瞬间甲的加速度大小； (3)甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 动量守恒定律 考点02 一、单选 1．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·广东惠州·二调）如图所示，在第十五届全国运动会开幕式上，机器人手握相同锤子的锤柄，通过对青铜句鑃（gōu  diào）的不同位置进行轻重缓急的敲击，演奏了《彩云追月》。每次敲击完成后，机器人手会迅速将锤子归位，使锤柄竖直静止，然后开始下一次敲击。下列说法正确的是（　　） A．每一次敲击过程中，锤子的机械能守恒 B．每次与青铜句鑃作用前后，锤子的动量相同 C．每次锤柄竖直时，锤柄受到机器人手的摩擦力相同 D．敲击时，锤子对青铜句鑃的作用力大于青铜句鑃对锤子的作用力 二、多选题 3．（2026·广东汕头·二模）某科技小组自制了一枚火箭，如图，其发射过程可分为三个阶段：第一阶段，火箭点火发射，到最高点时质量为m1；第二阶段，火箭喷出燃气在高空悬停，单位时间喷出燃气质量为Δm1（远小于m1）；第三阶段，火箭在悬停状态下完成转向，此时火箭的质量为m2，紧接着在极短时间内以速度v喷出质量为Δm2（与m2相比不可忽略）的燃气变为水平飞行。全程忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在悬停阶段，火箭合力为零 B．火箭发射到最高点的过程中一直在加速 C．在悬停阶段，燃气喷出的速度为 D．在转向阶段，火箭获得的水平速度为 4．（2026·广东深圳·二诊）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的、两点，两球质量分别为、，且，带电量，电性相同，小球可视为质点，为连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．点的电势保持不变 5．（2026·广东惠州·二调）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 三、解答题 6．（2025·广东惠州·二调）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与竖直方向成，重物离开地面后人停止施力，最后重物下落把地面砸深，重物在砸入地面的过程中受到的阻力随砸入的深度变化关系为，为常量。已知重物的质量为，空气阻力忽略不计，重力加速度取 。（提示：可用图线下的“面积”表示所做的功）求： (1)人停止施力时重物的速度大小； (2)重物在上升过程中重力的冲量； (3)常量的大小。 7．(2026·广东佛山·二模)如图所示，短跑道速度滑冰比赛场地由两段水平直道与两段半圆形水平弯道构成。接力比赛起跑线到弯道距离x=14.4m，发令枪响后运动员A和B从起跑线起跑，已知两者起跑反应时间不同，在直道均做匀加速直线运动，且两人同时进入弯道并在弯道始终保持并排做匀速圆周运动，其运动半径分别为R1=8m、，角速度大小均为。若A和B的质量均为m=50kg，重力加速度g取10m/s2，求： (1)运动员A和B起跑反应时间的差值（结果保留2位小数）； (2)运动员B和C在直道完成交接棒（后者推前者即为交接棒），交接棒前瞬间2人沿同一直线运动速度分别为、，交接棒后瞬间B和C的速度分别为、，交接棒过程阻力忽略不计，求交接棒过程B对C的冲量大小以及B对C做功大小。 8．（2026·佛山顺德·二模）如图，质量分别为和的物块A和B（均视为质点），通过轻质不可伸长的细绳连接，跨过定滑轮（不考虑其质量）悬挂于两侧。初始时，两物块距天花板的高度均为，绳长，两物块距地面的高度均为。初始状态下通过外力使物块A与B保持静止。在时刻，同时释放两物块。当物块A接触光滑地面的瞬间，将细绳切断。此后经过时间，物块A在竖直方向的速度减为零，忽略物块B此后的运动情况。物块A的速度为零时，位于物块A左侧的另一个的物块C以与物块A发生碰撞。碰撞结束后，轻质弹簧恢复原长。随后，物块A冲上长度为，与水平面夹角为的传送带。已知传送带与物块间的动摩擦因数为，重力加速度，,。 (1)求物块A落地时的速度大小； (2)求时间内地面对物块A的平均作用力大小； (3)若传送带静止，物块A能否冲上传送带顶端？若不能，为使物块A恰好能够到达顶端，传送带应如何（顺时针或逆时针）转动？其速度应为多大？此过程传送带电动机因运送物块A而额外消耗的电能是多少？ 2 / 26 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械能守恒定律与动量守恒定律（解析版） 2大考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 动量定律 机械能守恒定律 考点01 一、单选题 1．（2026·广东汕头·二模）如图，汕头市儿童公园的旋转飞椅在悬挂结构的电机驱动下运行，座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升。已知座椅与游客总质量为60 kg，转动半径为5 m，角速度为1.0 rad/s，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．座椅与游客处于失重状态 B．座椅与游客做匀变速曲线运动 C．座椅与游客的向心力大小为360 N D．座椅与游客的机械能随时间不断增大 【答案】D 【详解】AB．座椅与游客在水平方向做匀速圆周运动，同时沿竖直方向匀加速上升，有竖直向上的加速度，故处于超重状态，座椅与游客竖直方向加速度恒定，但水平方向的加速度是变化的，故合加速度是变化的，故座椅与游客做变速曲线运动，故AB错误； C．由，故C错误； D．座椅与游客水平方向动能不变，但竖直方向机械能增大，故总的机械能随时间不断增大，故D正确。 故选D。 2．（2026·广东江门·二模）如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（　　） A．水平位移 B．水平方向加速度 C．库仑力做的功 D．同一时刻重力的瞬时功率 【答案】D 【详解】A．水平方向由动量守恒可得，因，故，故A错误； B．甲、乙间库仑力是相互作用力，大小相等。由牛顿第二定律，水平加速度， 因，故，故B错误； C． 库仑力做功，大小相等，因为，则，故C错误； D． 重力瞬时功率 同一时刻相同，因，故，故D正确。 故选 D。 3．（2026·广东·二模）一列高铁进站，做匀减速直线运动直至停止。时刻列车开始减速，列车动能随时间t和位移变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．设高铁匀减速直线运动时加速度大小为a，高铁质量为m，初速度为，则 可知图像是开口向上的二次函数，故AB错误； CD．对高铁，由动能定理有 整理得 可知图像是一条倾斜的直线，故C正确，D错误。 故选C。 4．(2026·广东佛山·二模)2026年冬奥会，我国运动员在自由式滑雪空中技巧赛中夺得男、女单项金牌。该项目场地示意图如图所示，ac和fg段为斜面，cde为圆弧（d为圆弧最低点，O为其圆心），运动员从斜面ac上某处无初速滑下，进入圆弧后从e点滑出，最终落在斜面fg上。h为空中运动过程的最高点，m、n点分别与e，d点等高。若忽略运动过程所有阻力，将运动员视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．运动员经过e、m两点时速度相同 B．若运动员从与O点等高的b点出发，则h点与O点等高 C．运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长 D．运动员在斜面fg上着地时，其速度方向有可能与水平地面垂直 【答案】C 【详解】A．根据斜上抛运动的特点可知，运动员经过e、m两点时速度大小相等，方向不同，故A错误； B．若运动员从与O点等高的b点出发，由于运动员到达最高点时速度方向水平向右，根据机械能守恒定律可知，则h点应低于O点，故B错误； C．根据机械能守恒定律可知，逆向看运动员在ed段和mn段相同高度处速度大小相等，在ed段水平方向速度不断增大，mn段水平速度不变，所以ed段的竖直速度均小于mn段相同高度处的竖直速度，即竖直方向上de段的平均速度较小，由于竖直方向上位移大小相等，所以运动员在de段运动的时间一定比在m、n两点间运动时间长，故C正确； D．运动员离开轨道后做斜上抛运动，由于水平方向为匀速直线运动，所以随着时间增大，速度方向与水平方向的夹角不断增大，但不会达到90°，即运动员在斜面fg上着地时，其速度方向不可能与水平地面垂直，故D错误。 故选C。 5．（2026·广东湛江·二模）如图（俯视图），水平面上固定着两块平行且内壁光滑的钢板A、B，质量为m的光滑圆管abcd静止在水平面上，恰好夹在两钢板间，直径ac平行钢板、直径bd垂直钢板，圆管可以左右自由滑动，圆管中有一质量为m的光滑小球（球直径略小于管径），小球静止在圆管的最右端a处。某时刻小球获得一垂直指向钢板A的初速度v0，下列说法正确的是（　　） A．小球从a端运动到b端的过程，圆管对小球的冲量为0 B．小球从a端运动到c端的过程，圆管对小球的冲量为0 C．小球到达b端时，小球和圆管的速度大小均为 D．小球到d端时，小球和圆管的速度大小均为 【答案】D 【详解】AC．小球从a到b运动的过程，平行钢板方向动量守恒，圆管应向右运动，设小球到达b点时速度大小为v，由于平行钢板方向初动量为零，则圆管向右的速度也应为v，由能量守恒， 解得，故AC错误； B．从a到c，小球的速度方向将反向，大小不变，故圆管对小球的冲量为2mv0，故B错误； D．小球到达d点时速度大小也应该为v，方向向右，圆管速度大小为v，方向向左，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．(20226·广东揭阳·二模)某同学两次在同一地点同一高度投掷同一铅球，1、2两次轨迹如图中曲线1、2所示，铅球两次达到的最大高度相同。忽略空气阻力，比较两次投掷过程，第2次比第1次（　　） A．从掷出到最高点的时间长 B．铅球在最高点的速度大 C．铅球着地前瞬间重力的功率大 D．该同学投掷对铅球做的功多 【答案】BD 【详解】A．从掷出到最高点过程，可逆向看成做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于下落高度相等，所以第2次与第1次运动时间相等，故A错误； B．从最高点到落地铅球做平抛运动，竖直方向有 由于下落高度相等，所以第2次与第1次运动时间相等；水平方向有 由于第2次的水平位移大于第1次的水平位移，则第2次的水平速度大于第1次的水平速度，即第2次比第1次铅球在最高点的速度大，故B正确； C．根据 由于从最高点到落地两次运动时间相等，所以两次运动铅球着地前瞬间重力的功率相等，故C错误； D．该同学两次投掷时，铅球的竖直分速度相等，第2次的水平速度大于第1次的水平速度，则第2次的合速度大于第1次的合速度，即第2次的铅球的初动能大于第1次的铅球的初动能，根据动能定理可知，第2次比第1次该同学投掷对铅球做的功多，故D正确。 故选BD。 7．(2026·广东揭阳·二模)如图甲所示，倾角的足够长的光滑斜面体固定在水平地面上，底端附近垂直斜面固定一挡板，可视为质点的小物块A、B用轻弹簧拴接后置于斜面上。A的质量为m，初始静止时，弹簧压缩量为d。某时刻在A上施加一沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长（此时弹性势能为零）时撤去恒力，A到最高点时B刚要离开挡板，此后A在斜面上做往复运动。A的重力势能和弹簧弹性势能随位移变化如图乙（以A的初始位置处为重力势能零势面），重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．B的质量为2m C．A运动到最低点时的加速度大小为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】AD 【详解】A．初始静止时，弹簧压缩量为d，以A为对象，有 解得弹簧的劲度系数为，故A正确； B．由图乙可知，当A到最高点时，A沿斜面向上运动的位移为，由于初始时弹簧压缩量为d，则A到最高点时，弹簧的伸长量为d，此时B刚要离开挡板，对B有 解得B的质量为，故B错误； C．A运动到最高点时，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A运动到最高点时的加速度大小为 由于A做简谐运动，根据对称性可知，A运动到最低点时的加速度大小为，故C错误； D．撤去力后，A的重力势能、动能与弹性势能之和保持不变，当A处于最高点与最低点时，A的动能均为0，由图乙可得 可得弹簧的最大弹性势能为，故D正确。 故选AD。 8．（2026·广东湛江·二模）如图，t=0时刻，在距离水平地面高H处，将一弹性球以初速度v0竖直向下抛出，球与地面碰撞没有机械能损失，碰后反弹返回抛出点，整个过程球受到的阻力恒定。运动过程中，球的加速度、速度、重力势能、机械能分别设为a、v、Ep、E，球下落过程与抛出点距离设为h，在下列选项a-t图、v-t图、Ep-h图和E-h图中，实线表示忽略空气阻力的情况，虚线表示考虑了空气阻力的情况，以向下为正方向、地面为零势能面。球从抛出到返回抛出点的过程中，可能正确的图像有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．球向下运动时，阻力向上，故考虑空气阻力的情况下加速度小于g，球向上运动时，阻力向下，故考虑空气阻力的情况下加速度大于g，故A错误； B．v-t图中，图线的斜率表示加速度，结合选项A分析可知，第一段虚线的斜率应小于实线，第二段虚线斜率的绝对值大于实线。由于存在机械能损失，球不能回到原来的高度，图像与t轴围成的面积（表示位移）虚线情况要小于实线的情况，故B正确； C．小球的重力势能先减小后增大，但有空气阻力时，由于阻力一直做负功，机械能损失，小球不能回到原来的高度，故C错误； D．若不考虑阻力，机械能不变，若考虑阻力，小球下落过程和反弹过程机械能均减小，且图像的斜率大小均等于阻力大小，故D正确。 故选BD。 9．(2026·广东佛山·二模)2025年11月，我国自主研发建造的电磁弹射航母福建舰正式入列。上图为电磁弹射原理图，牵引动子在电磁力驱动下加速运动，并通过牵引杆带动战机弹射起飞。下图为某次弹射训练时牵引动子的v-t图像，弹射过程可分为图中4个阶段：0~0.5s为预加速阶段，0.5~1.5s为主加速阶段，1.5~1.7s为战机脱离牵引动子阶段，1.7~1.9s为牵引动子制动阶段。已知牵引动子质量为6000kg，战机质量为25000kg，制动过程牵引动子的动能回收率为80%。下列说法正确的是（　　） A．预加速阶段，战机的加速度逐渐增大 B．主加速阶段，战机的位移大于42m C．牵引动子制动过程回收动能1.47×107J D．牵引动子制动过程，制动力的瞬时功率与其瞬时速度成正比 【答案】AB 【详解】A．v-t图线切线的斜率表示加速度，由图可知，预加速阶段，图线切线的斜率不断增大，则战机的加速度逐渐增大，故A正确； B．v-t图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，所以主加速阶段，战机的位移，故B正确； C．牵引动子制动过程回收动能为，故C错误； D．制动力的瞬时功率为 由图可知，牵引动子制动过程，图线切线的斜率减小，则加速度减小，制动力减小，所以制动力的瞬时功率与其瞬时速度不成正比，故D错误。 故选AB。 三、解答题 10．（2026·广东江门·二模）如图所示，半径R=0.45 m的光滑半圆轨道AB竖直固定放置，与水平光滑平台在B点平滑连接。质量m=0.18 kg的玩具小车（无动力）以某一水平初速度向右运动，与静止于平台上、质量M=0.54 kg的物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后小车经过轨道最高点A时对轨道的压力大小F=1 N，物块从平台飞出后落在水平地面上，落点到平台右侧的水平距离x=2 m，平台到水平地面的高度h=0.8 m。小车、物块均视为质点，取重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)碰撞后瞬间物块的速度大小v； (2)小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小； (3)小车与物块碰撞过程中损失的机械能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 （2）碰后小车回到A点时有 代入题中数据，解得 碰后对小车，根据机械能守恒有 联立解得 小车经过轨道上的B点有 解得 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。 （3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有 联立解得 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能 联立解得 可知该碰撞为弹性碰撞。 11．（2026·广东湛江·二模）为控制不同工件落入轨道的角度，设计了如图甲所示的装置，CD是固定水平平台OAK右端的竖直虚线，CD左侧所在空间存在水平向右的匀强电场，CD右侧不存在电场。长为x0=0.2m的OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料。倾角为θ的斜面KN连接平台和水平面NQ。在Q处有一足够高的固定竖直挡板，且NQ=0.6m弹性物块G和工件T质量分别为m和km（k为常数且0<k<3），物块G所带电荷量为q（q>0），工件T不带电初始时，工件T静止在K点，物块G在O点由静止开始被电场加速，并沿着OA运动，物块G和平台间的动摩擦因数μ随它与O点距离x变化的图像如图乙。物块G到达K点时与工件T发生弹性碰撞，碰后工件T做平抛运动，K距离斜面底端DN高度为H=1.8m、tanθ=1.5，工件T第一次与轨道KNQ或挡板碰撞时速度方向与水平方向夹角设为β，左侧电场的电场强度大小为，重力加速度g大小取10m/s2，物块G和工件T均视为质点，求： (1)与工件T碰前，物块G速度最大时的位置与O点间的距离d； (2)工件T被碰后的速度大小v2； (3)tanβ。 【答案】(1)0.5m (2) (3)见解析 【详解】（1）x0=0.2m，由乙图得 当时，物块G速度最大，即 解得d=0.5m （2）OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料，从O到K克服摩擦力做功 由动能定理 解得 由动量守恒 由能量守恒 解得工件T被碰后的速度大小 （3）若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向 水平方向 解得k=1 若T刚好落在Q点，则 解得 竖直速度 （i）若，T打在挡板上，有 解得 （ii）若，T落在水平面上，则 解得 （iii）若，T落在斜面上，有 12．（2026·广东·二模）如图，利用弹弓发射玩具降落伞。两根劲度系数均为的相同轻质橡皮筋两端固定在间距为的弹弓弓口上，另两端与轻质皮兜相连。手持弹弓，使弓口水平，两橡皮筋自然伸展时夹角为；将质量为的降落伞（未展开）装入皮兜，缓慢竖直向下拉皮兜，直到两橡皮筋夹角为时，释放皮兜，降落伞被竖直向上弹出。从释放开始计时，在时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，回到释放点。已知重力加速度为，开伞前降落伞所受空气阻力不计，降落伞展开前后均可视为质点。 (1)求皮兜将降落伞弹出过程，弹力对降落伞的冲量的大小； (2)求两橡皮筋被拉伸至夹角为时，手对皮兜竖直向下的拉力的大小； (3)若两橡皮筋被拉伸至夹角为时，储存的总弹性势能为，求降落伞开始匀速至回到释放点所经过的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，取竖直向上为正方向，由动量定理 解得 （2）两根橡皮筋夹角为时，均处于原长状态，每根原长 拉伸至夹角时，每根橡皮筋的长度     根据胡克定律，每根橡皮筋的拉力     两根橡皮筋对称，竖直向下的拉力、降落伞重力、两根橡皮筋拉力的合力平衡 得 （3）降落伞展开后，下落高度 降落伞做匀速直线运动，所以阻力 以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到降落伞落回释放点，由能量守恒 解得 13．(2026·广东揭阳·二模)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经水平传送带Ⅰ由A运动到B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入与水平传送带Ⅱ共速的货箱中，实现按规格分装。传送带Ⅰ以速度v₀匀速运行，从轻放某个散货时开始计数，当放置第2个散货时，第1个散货恰好与传送带Ⅰ共速且被水平抛出。散货与传送带Ⅰ间的动摩擦因数为μ，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱，需装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，散货对传感器的冲击力F随时间t变化如图乙（F0、Δt已知），传感器输出的每个脉冲信号都相同。求这段时间内： (1)每个散货由静止加速到与传送带Ⅰ共速所用的时间t； (2)每个散货的质量m和传送带Ⅱ的速度大小v； (3)因运送散货，传送带Ⅰ的电动机多消耗的电功率P。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）散货在传送带Ⅰ上受摩擦力加速，由牛顿第二定律有 解得 散货由静止加速到，由运动学公式得 解得 （2）稳定运行后，由图可知，在冲击力F作用的时间内，冲击力F均匀增大后又均匀减小，图像对称，故平均冲击力大小为，撞击后散货水平速度变为0，竖直速度不变，因此每个散货水平方向动量变化大小为 由动量定理得 解得每个散货的质量 每个货箱装总质量，共装散货个数 装完一个货箱的总时间 货箱随传送带Ⅱ运动位移为 解得 （3）每个散货加速过程中，传送带位移 电动机克服摩擦力做功 解得运送单个散货多消耗的能量 每时间运送一个散货，因此平均功率 解得 14．（2026·广东深圳·二诊）农家院里，木柴上竖直放置着金属滑杆，滑杆最下端为圆锥形，滑杆上套着金属滑块，如图甲所示。将滑块从处由静止释放，在处与滑杆发生碰撞（时间极短），碰后滑杆开始向下嵌入木柴。滑块反弹速度，到达最高点前滑杆已经静止。滑杆始终竖直，嵌入深度。滑块与滑杆间滑动摩擦力大小，滑块质量，滑杆质量，距离，滑杆嵌入木柴过程中受到木柴阻力随深度的变化关系如图乙所示，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)滑块下滑过程中，木柴对滑杆的支持力大小； (2)碰撞前瞬间滑块的速度大小； (3)木柴对滑杆阻力的最大瞬时值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块下滑时，滑杆保持静止，竖直方向受力平衡，有 代入数据解得 （2）滑块从到下滑过程，由动能定理得 代入数据解得 （3）滑块和滑杆组成的系统动量守恒，取向下为正方向，有 代入数据解得碰撞后滑杆的速度为 滑杆向下嵌入木柴过程，阻力随深度线性变化，平均阻力为 对滑杆，根据动能定理有 代入数据解得 15．(2026·广东佛山·二模)如图所示，表面光滑且绝缘的矩形斜面ACDE与水平面夹角，斜面上有宽为L的矩形匀强磁场区域abcd，其下边界ab与AC平行，磁场方向垂直斜面向上。两个相同的正方形线圈甲和乙在斜面上并排放置，线圈的下边均与cd平行，甲的下边与cd相距为L。线圈的边长为L、质量为m、电阻为R。现同时无初速释放甲、乙线圈，已知甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动；当甲的上边进入磁场时，乙恰好追上甲并与甲发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后甲的上边通过磁场的时间为，重力加速度为g。求： (1)磁场的磁感应强度B的大小，以及乙释放时其下边与cd间的距离； (2)碰撞后瞬间甲的加速度大小； (3)甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动，则 其中 解得， 甲的上边进入磁场时的时间 乙线圈下滑的加速度为 则 （2）乙线圈下边与甲相碰之前的速度 因两线圈质量相同，则发生弹性碰撞时，根据动量守恒和能量关系， 可得， 则碰后甲的加速度， 解得，方向沿斜面向上； （3）乙线圈进入磁场时的速度，可知乙线圈匀速进入磁场，然后匀速出离磁场，则产生的热量 甲线圈进入磁场时产生的热量 出离磁场时由动量定理（沿斜面向下为正） 其中， 解得 此过程线圈甲产生的焦耳热 可得甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比 动量守恒定律 考点02 一、单选 1．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．释放甲瞬间甲加速度为零，说明两滑块带同种电荷.。甲沿斜面受力平衡 当两滑块相距时，设此时库仑力为 对甲根据牛顿第二定律​ 对乙根据牛顿第二定律​ 已知 ，代入整理得 又 可得，C错误，D正确； AB．对甲、乙分别用动量定理，可得 ， 显然，AB错误。 故选 D。 2．（2025·广东惠州·二调）如图所示，在第十五届全国运动会开幕式上，机器人手握相同锤子的锤柄，通过对青铜句鑃（gōu  diào）的不同位置进行轻重缓急的敲击，演奏了《彩云追月》。每次敲击完成后，机器人手会迅速将锤子归位，使锤柄竖直静止，然后开始下一次敲击。下列说法正确的是（　　） A．每一次敲击过程中，锤子的机械能守恒 B．每次与青铜句鑃作用前后，锤子的动量相同 C．每次锤柄竖直时，锤柄受到机器人手的摩擦力相同 D．敲击时，锤子对青铜句鑃的作用力大于青铜句鑃对锤子的作用力 【答案】C 【详解】A．敲击过程中锤子与青铜句鑃相互作用，机械能转化为内能，机械能不守恒，故A错误； B．作用前后锤子速度方向改变，动量的方向（矢量）不同，故B错误； C．锤柄竖直静止时，受力平衡，摩擦力等于锤子重力（锤子相同），故摩擦力相同，故C正确； D．作用力与反作用力大小相等，锤子对青铜句鑃的作用力等于青铜句鑃对锤子的作用力，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．（2026·广东汕头·二模）某科技小组自制了一枚火箭，如图，其发射过程可分为三个阶段：第一阶段，火箭点火发射，到最高点时质量为m1；第二阶段，火箭喷出燃气在高空悬停，单位时间喷出燃气质量为Δm1（远小于m1）；第三阶段，火箭在悬停状态下完成转向，此时火箭的质量为m2，紧接着在极短时间内以速度v喷出质量为Δm2（与m2相比不可忽略）的燃气变为水平飞行。全程忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在悬停阶段，火箭合力为零 B．火箭发射到最高点的过程中一直在加速 C．在悬停阶段，燃气喷出的速度为 D．在转向阶段，火箭获得的水平速度为 【答案】AC 【详解】A．悬停阶段，火箭静止状态，即处于平衡状态，因此合力为零，故A正确； B．初始阶段，推力大于重力，火箭加速上升；当推力小于重力时，火箭会减速上升，直到最高点速度为零，因此火箭并非 “一直在加速”，故B错误； C．悬停阶段，火箭合力为零，燃气推力等于重力，设燃气喷出速度为v，单位时间喷出质量为，根据动量定理 解得，故C正确； D．转向阶段，火箭和燃气组成的系统在水平方向动量守恒，则有 联立解得，故D错误。 故选AC。 4．（2026·广东深圳·二诊）将甲乙两个带电小球置于光滑绝缘水平面上的、两点，两球质量分别为、，且，带电量，电性相同，小球可视为质点，为连线中点，无穷远处电势为零。从静止开始同时释放，此后的运动过程中（　　） A．两球受到的电场力 B．甲乙球位移大小之比为 C．两球系统的电势能不断减小 D．点的电势保持不变 【答案】BC 【详解】A．甲、乙之间的电场力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，即，故A错误； B．光滑绝缘水平面，两球组成的系统合外力为零，动量守恒，初始总动量为零，因此任意时刻满足 则对整个过程的平均速度满足 等式两边同乘时间，得 整个运动过程的位移关系满足 因此位移之比，故B正确； C．两球电性相同，相互排斥，相互作用力方向与两球位移方向相同，因此电场力始终做正功，系统电势能不断减小，故C正确； D．电势是标量，O点的电势为两球在O点产生电势的代数和。初始时O为ab中点，两球到O的距离相等；运动后，两球向相反方向远离O点，到O的距离逐渐增大。对于正电荷，距离越大电势越低，因此两球在O点的电势均降低，总电势也随之降低。同理，对于负电荷，总电势升高，并非保持不变，故D错误。 故选BC。 5．（2026·广东惠州·二调）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 【答案】AC 【详解】A．选手仅受重力，加速度恒定（），初速度水平，做匀变速曲线运动，故A正确； B．竖直方向自由落体，运动时间，与无关，故B错误； C．着地时竖直速度，重力瞬时功率，故C正确； D．着地时合速度，动量大小，非，故D错误。 故选AC。 三、解答题 6．（2025·广东惠州·二调）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图所示。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为，方向都与竖直方向成，重物离开地面后人停止施力，最后重物下落把地面砸深，重物在砸入地面的过程中受到的阻力随砸入的深度变化关系为，为常量。已知重物的质量为，空气阻力忽略不计，重力加速度取 。（提示：可用图线下的“面积”表示所做的功）求： (1)人停止施力时重物的速度大小； (2)重物在上升过程中重力的冲量； (3)常量的大小。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）上升过程中，拉力做功 重力做功 由动能定理 其中 解得 （2）上升时间分两段：施力阶段，由 得 无施力阶段，竖直上抛 竖直上抛位移为 总上升时间 重力冲量 方向竖直向下。 （3）重物从最高点下落至砸深，由动能定理 阻力做功 （图线面积） 解得 7．(2026·广东佛山·二模)如图所示，短跑道速度滑冰比赛场地由两段水平直道与两段半圆形水平弯道构成。接力比赛起跑线到弯道距离x=14.4m，发令枪响后运动员A和B从起跑线起跑，已知两者起跑反应时间不同，在直道均做匀加速直线运动，且两人同时进入弯道并在弯道始终保持并排做匀速圆周运动，其运动半径分别为R1=8m、，角速度大小均为。若A和B的质量均为m=50kg，重力加速度g取10m/s2，求： (1)运动员A和B起跑反应时间的差值（结果保留2位小数）； (2)运动员B和C在直道完成交接棒（后者推前者即为交接棒），交接棒前瞬间2人沿同一直线运动速度分别为、，交接棒后瞬间B和C的速度分别为、，交接棒过程阻力忽略不计，求交接棒过程B对C的冲量大小以及B对C做功大小。 【答案】(1)0.18s (2)360N·s，4680J 【详解】（1）两运动员同时进入弯道，故直线加速的时间差为两者的反应时间差，两者直线加速，有， 进入弯道后，有， 反应时间差为 联立解得 （2）交接过程，对B，根据动量定理可得 B对C的冲量与C对B的冲量大小相等，方向相反，所以 交接过程，对C，根据动能定理可得 根据动量定理可得 联立解得 8．（2026·佛山顺德·二模）如图，质量分别为和的物块A和B（均视为质点），通过轻质不可伸长的细绳连接，跨过定滑轮（不考虑其质量）悬挂于两侧。初始时，两物块距天花板的高度均为，绳长，两物块距地面的高度均为。初始状态下通过外力使物块A与B保持静止。在时刻，同时释放两物块。当物块A接触光滑地面的瞬间，将细绳切断。此后经过时间，物块A在竖直方向的速度减为零，忽略物块B此后的运动情况。物块A的速度为零时，位于物块A左侧的另一个的物块C以与物块A发生碰撞。碰撞结束后，轻质弹簧恢复原长。随后，物块A冲上长度为，与水平面夹角为的传送带。已知传送带与物块间的动摩擦因数为，重力加速度，,。 (1)求物块A落地时的速度大小； (2)求时间内地面对物块A的平均作用力大小； (3)若传送带静止，物块A能否冲上传送带顶端？若不能，为使物块A恰好能够到达顶端，传送带应如何（顺时针或逆时针）转动？其速度应为多大？此过程传送带电动机因运送物块A而额外消耗的电能是多少？ 【答案】(1) (2) (3)物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动，转速为；额外消耗的电能为 【详解】（1）方法1：释放后，物块向下加速运动，物块向上加速运动。设绳子的拉力为，两物块的加速度大小均为。 对物块，由牛顿第二定律：① 对物块，由牛顿第二定律：② 由①＋②得： 解得加速度： 物块从静止开始，下落高度，由运动学公式： 解得落地速度： 方法2：对A、B系统，由机械能守恒定律： 解得落地速度： （2）物块A落地后，经过时间，其竖直方向速度减为零。此过程中，物块受到重力和地面的平均作用力。 以竖直向上为正方向，由动量定理： 解得平均作用力： 地面对物块的平均作用力大小为 （3）物块C与物块A的碰撞过程，弹簧恢复为原长，A和C物块动量守恒， 能量守恒， 由于碰撞后弹簧恢复原长：， 若传送带保持静止，对物块进行受力分析： 加速度大小： 物块沿斜面向上滑行的最大距离： 说明物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动。设传送带速度，物块A刚冲上传送带时，摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 当物块的速度与传送带速度相同时，由可知物块不能一直相对传送带静止，速度相同后，摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 设传送带速度为，， 位移满足 得 因此可知假设成立。 第一阶段共速前时间为： 代入数据： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 第二阶段共速后： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 整个过程因摩擦产生内能 电动机额外提供的电能使物块的机械能增加和摩擦产生内能： 代入数据： 方法2：电动机额外提供的电能等于传送带克服摩擦力做功 2 / 26 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械能守恒定律与动量守恒定律（答案版） 2大考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 动量定律 机械能守恒定律 考点01 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 二、多选题 6．【答案】BD 7．【答案】AD 8．【答案】BD 9．【答案】AB 三、解答题 10．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碰后M做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入题中数据，解得 （2）碰后小车回到A点时有 代入题中数据，解得 碰后对小车，根据机械能守恒有 联立解得 小车经过轨道上的B点有 解得 根据牛顿第三定律可知，小车经过轨道上的B点时对轨道的压力大小。 （3）设碰前小车速度为，规定向右正方向，根据动量守恒有 联立解得 则小车与物块碰撞过程中损失的机械能 联立解得 可知该碰撞为弹性碰撞。 11．【答案】(1)0.5m (2) (3)见解析 【详解】（1）x0=0.2m，由乙图得 当时，物块G速度最大，即 解得d=0.5m （2）OA段光滑，长为2x0的AK段涂有特殊粗糙材料，从O到K克服摩擦力做功 由动能定理 解得 由动量守恒 由能量守恒 解得工件T被碰后的速度大小 （3）若平抛后T恰好落在N点，则竖直方向 水平方向 解得k=1 若T刚好落在Q点，则 解得 竖直速度 （i）若，T打在挡板上，有 解得 （ii）若，T落在水平面上，则 解得 （iii）若，T落在斜面上，有 12．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到时刻，降落伞快速展开，并立即以开伞前瞬间的速度匀速下落，取竖直向上为正方向，由动量定理 解得 （2）两根橡皮筋夹角为时，均处于原长状态，每根原长 拉伸至夹角时，每根橡皮筋的长度     根据胡克定律，每根橡皮筋的拉力     两根橡皮筋对称，竖直向下的拉力、降落伞重力、两根橡皮筋拉力的合力平衡 得 （3）降落伞展开后，下落高度 降落伞做匀速直线运动，所以阻力 以降落伞为研究对象，从释放皮兜，到降落伞落回释放点，由能量守恒 解得 13．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）散货在传送带Ⅰ上受摩擦力加速，由牛顿第二定律有 解得 散货由静止加速到，由运动学公式得 解得 （2）稳定运行后，由图可知，在冲击力F作用的时间内，冲击力F均匀增大后又均匀减小，图像对称，故平均冲击力大小为，撞击后散货水平速度变为0，竖直速度不变，因此每个散货水平方向动量变化大小为 由动量定理得 解得每个散货的质量 每个货箱装总质量，共装散货个数 装完一个货箱的总时间 货箱随传送带Ⅱ运动位移为 解得 （3）每个散货加速过程中，传送带位移 电动机克服摩擦力做功 解得运送单个散货多消耗的能量 每时间运送一个散货，因此平均功率 解得 14．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）滑块下滑时，滑杆保持静止，竖直方向受力平衡，有 代入数据解得 （2）滑块从到下滑过程，由动能定理得 代入数据解得 （3）滑块和滑杆组成的系统动量守恒，取向下为正方向，有 代入数据解得碰撞后滑杆的速度为 滑杆向下嵌入木柴过程，阻力随深度线性变化，平均阻力为 对滑杆，根据动能定理有 代入数据解得 15．【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）甲的下边进入磁场时，甲恰好做匀速直线运动，则 其中 解得， 甲的上边进入磁场时的时间 乙线圈下滑的加速度为 则 （2）乙线圈下边与甲相碰之前的速度 因两线圈质量相同，则发生弹性碰撞时，根据动量守恒和能量关系， 可得， 则碰后甲的加速度， 解得，方向沿斜面向上； （3）乙线圈进入磁场时的速度，可知乙线圈匀速进入磁场，然后匀速出离磁场，则产生的热量 甲线圈进入磁场时产生的热量 出离磁场时由动量定理（沿斜面向下为正） 其中， 解得 此过程线圈甲产生的焦耳热 可得甲和乙通过磁场区域全过程产生的焦耳热之比 动量守恒定律 考点02 一、单选 1．【答案】D 2．【答案】C 二、多选题 3．【答案】AC 4．【答案】BC 5．【答案】AC 三、解答题 6．【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）上升过程中，拉力做功 重力做功 由动能定理 其中 解得 （2）上升时间分两段：施力阶段，由 得 无施力阶段，竖直上抛 竖直上抛位移为 总上升时间 重力冲量 方向竖直向下。 （3）重物从最高点下落至砸深，由动能定理 阻力做功 （图线面积） 解得 7．【答案】(1)0.18s (2)360N·s，4680J 【详解】（1）两运动员同时进入弯道，故直线加速的时间差为两者的反应时间差，两者直线加速，有， 进入弯道后，有， 反应时间差为 联立解得 （2）交接过程，对B，根据动量定理可得 B对C的冲量与C对B的冲量大小相等，方向相反，所以 交接过程，对C，根据动能定理可得 根据动量定理可得 联立解得 8．【答案】(1) (2) (3)物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动，转速为；额外消耗的电能为 【详解】（1）方法1：释放后，物块向下加速运动，物块向上加速运动。设绳子的拉力为，两物块的加速度大小均为。 对物块，由牛顿第二定律：① 对物块，由牛顿第二定律：② 由①＋②得： 解得加速度： 物块从静止开始，下落高度，由运动学公式： 解得落地速度： 方法2：对A、B系统，由机械能守恒定律： 解得落地速度： （2）物块A落地后，经过时间，其竖直方向速度减为零。此过程中，物块受到重力和地面的平均作用力。 以竖直向上为正方向，由动量定理： 解得平均作用力： 地面对物块的平均作用力大小为 （3）物块C与物块A的碰撞过程，弹簧恢复为原长，A和C物块动量守恒， 能量守恒， 由于碰撞后弹簧恢复原长：， 若传送带保持静止，对物块进行受力分析： 加速度大小： 物块沿斜面向上滑行的最大距离： 说明物块A不能冲上斜面顶端。传送带应顺时针转动。设传送带速度，物块A刚冲上传送带时，摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 当物块的速度与传送带速度相同时，由可知物块不能一直相对传送带静止，速度相同后，摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有： 代入数据： 设传送带速度为，， 位移满足 得 因此可知假设成立。 第一阶段共速前时间为： 代入数据： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 第二阶段共速后： 此段时间内，传送带与物块的相对位移为： 整个过程因摩擦产生内能 电动机额外提供的电能使物块的机械能增加和摩擦产生内能： 代入数据： 方法2：电动机额外提供的电能等于传送带克服摩擦力做功 2 / 26 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $