专题05 万有引力与航天（新高考通用）-【好题汇编】2025年高考物理三模试题分类汇编

专题05 万有引力与航天 行星的运动 1．（2025·辽宁·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 【答案】A 【详解】A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行过程，根据开普勒第三定律有 解得 故A正确； B．轨道Ⅱ相对于轨道Ⅲ是低轨道，由低轨道变轨到高轨道，需要在切点位置加速，即要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向后喷气，故B错误； C．结合上述可知，卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ，需要先后在A与B位置加速，即卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，卫星与地心连线在相等时间扫过的面积相等，但在不同轨道上卫星与地心连线在相等时间扫过的面积不相等，即卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积不相等，故D错误。 故选A。 2．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，探测器先在椭圆轨道I绕未知天体M运动，然后在A点变轨进入圆轨道II做匀速圆周运动。B点为椭圆轨道的近M点，距未知天体表面的高度忽略不计，两轨道平面与天体赤道圆共面，A点对天体的视角θ=60°，探测器在轨道II上t时间内可完成观测赤道圆一周的任务，忽略天体的自转，不计探测器的质量变化，万有引力常量为G，下列判断正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 B．探测器在轨道Ⅰ上的运行周期为 C．探测器在轨道Ⅰ上点的加速度大于轨道Ⅱ上点的加速度 D．探测器在轨道Ⅰ上点的运行速度大于轨道Ⅱ上点的运行速度 【答案】B 【详解】A．如图 由图可知天体的视角60°时，对应，由此可知探测器只要沿着轨道II运动240°即可完成观测赤道圆一周的任务，所以探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 解得 故A错误； B．令天体M的轨道半径为R，由上图可知轨道Ⅱ的半径为 根据开普勒第三定律，有 解得探测器在轨道Ⅰ上的运行周期为 故B正确； C．根据牛顿第二定律，探测器的加速度均由万有引力提供，不管在哪个轨道上，在A点的万有引力相等，所以加速度也相等，故C错误； D．探测器从轨道Ⅰ上A点运动到轨道Ⅱ上做离心运动，需要加速，所以探测器在轨道Ⅰ上点的运行速度小于轨道Ⅱ上点的运行速度，故D错误。 故选B。 3．（2025·山东威海·三模）2025年“天问二号”探测器将踏上前往近地小行星2016HO3的征程。“天问二号”从地球发射后进入绕太阳运行的椭圆轨道，其近日点到太阳的距离为，远日点到太阳的距离为，太阳的质量为，引力常量为。关于“天问二号”，下列说法正确的是（　　） A．在近日点的速度为 B．在椭圆轨道上运行的周期为 C．在近日点和远日点的速度之比为 D．在近日点和远日点的加速度之比为 【答案】BD 【详解】A．若探测器在过近日点的圆轨道绕太阳做匀速圆周运动，则有 解得 由于探测器从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，则“天问二号”在近日点的速度大于，故A错误； B．椭圆轨道的半长轴为 假设一圆轨道半径等于椭圆轨道的半长轴，即有 则有 可得该圆轨道的周期为 根据开普勒第三定律可知，“天问二号”在椭圆轨道上运行的周期为，故B正确； C．根据开普勒第二定律可得 可得“天问二号”在近日点和远日点的速度之比为 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得“天问二号” 在近日点和远日点的加速度之比为 故D正确。 故选BD。 4．（2025·江西景德镇·三模）科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为T，椭圆面积为。下列说法正确的是（　　）    A．地球在A点和C点的速度相同 B．地球从B点运动到D点的过程中太阳对地球的引力做负功 C．根据题中条件可知，太阳的质量为 D．地球从A运动到B所用时间为 【答案】BCD 【详解】A．地球在A点和C点到太阳的间距相等，根据对称性可知，地球在A点和C点的速度大小相等，但速度方向不同，则地球在A点和C点的速度不相同，故A错误； B．地球从B点运动到D点的过程中，万有引力方向与速度方向夹角为钝角，可知，太阳对地球的引力做负功，故B正确； C．根据开普勒第三定律有 若绕太阳轨迹为圆，则有 则有 解得 故C正确； D．椭圆面积为 地球位移椭圆的焦点位置，令地球到椭圆中心的距离为c，则有 令地球从A运动到B所用时间为t，该时间内地球与太阳连线扫过的面积 根据开普勒第二定律有 解得 故D正确。 故选BCD。 5．（2025·重庆·三模）卫星 P 、Q 绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑 P 、Q 受到该行星的引力 ，引力大小随时间的变化如图所示， 已知。下列说法正确的是（　　） A．P、Q 绕行星公转的周期之比为 B．P、Q 到行星中心距离的最小值之比为3 : 2 C．P、Q 的质量之比为32 : 81 D．P、Q 在离行星最近位置处的加速度之比为 8∶9 【答案】C 【详解】A．由图像可知P、Q的周期， 可知P、Q 绕行星公转的周期之比为 选项A错误； BC．设卫星P、Q的质量分别为m1和m2，卫星P到行星最近距离为r1，到行星最远距离为r2，卫星Q到行星最近距离为r'1，到行星最远距离为r'2，由图可得 根据开普勒第三定律有 联立解得 故B错误，C正确； D．根据， 可得P、Q 在离行星最近位置处的加速度之比为 选项D错误。 故选C。 6．（2025·辽宁·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 【答案】AD 【详解】A．对近地卫星进行分析有 且密度 联立解得地球的密度 故A正确； B．由开普勒第三定律有 可知 故B错误； C．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故该侦察卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误； D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方有 联立解得时间间隔为 故D正确。 故选AD。 7．（2025·山西晋中·三模）哈雷彗星每隔约76．1年就会回归一次，上一次回归是1986年，根据测算，哈雷彗星将于2061年7月过近日点（即离太阳最近的点）。地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，两轨迹相交于、两点。彗星从运行到、从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，在远日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的53.2倍，则下列说法正确的是（　　） A．彗星从运行到的时间大于从运行到的时间 B．彗星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．彗星在近日点的速度约为其在远日点速度的88.7倍 D．彗星和地球在点的向心加速度大小相等 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳中心连线在相等时间内扫过的面积相等，由于，所以彗星从运行到的时间等于从运行到的时间，A错误； B．根据万有引力提供行星运动的向心力，则有 解得 由于彗星在近日点沿圆形轨道运动的半径小于地球的公转半径，故彗星在近日点圆形轨道的线速度速度大于地球公转的运行速度，彗星在近日点沿椭圆轨道运行速度大于沿圆形轨道的线速度（卫星变轨），故彗星在近日点的速度大于地球的运行速度，B错误； C．根据开普勒第二定律可知，在相等的时间内，彗星在近日点和远日点与太阳连线扫过的面积相等，即有 结合题意， 解得 C正确； D．彗星和地球在点受到的万有引力相等，轨道半径相等，但彗星沿椭圆轨道运行时，具有切向加速度，因此彗星和地球在点的向心加速度大小不相等，D错误。 故选C。 8．（2025·江苏宿迁·三模）山西陶寺遗址考古发现，早在四千年前陶寺先民通过观象台夯土墙间的12道缝隙，观测日月星辰，划分了节气。地球绕太阳运行的轨道如图所示，则地球在夏至时（　　） A．加速度与立夏时的相同 B．动能与立夏时的相同 C．角速度与立夏时的相同 D．与太阳连线单位时间内扫过的面积与立夏时的相同 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律，有 解得 由图可知地球在夏至时与立夏时到太阳的距离不相等，所以加速度不相同，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知地球由立夏到夏至速度逐渐减小，所以动能不相同，故B错误； CD．根据开普勒第二定律可知地球与太阳连线单位时间内扫过的面积相等，可知地球由立夏到夏至角速度逐渐减小，故C错误，D正确。 故选D。 9．（2025·广西柳州·三模）哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为N年，地球的公转轨道可视为圆形，哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据开普勒第三定律， 故 故选A。 万有引力定律 10．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度 B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速 C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D．航天员在月面时受到月球的引力小于其在环月轨道时受到月球的引力 【答案】C 【详解】A．发射载人登月火箭，目的是将航天器送往月球，月球是地球的天然卫星 ，仍在地球引力范围内。而第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚，飞向太阳系其他行星等的最小发射速度。所以发射载人登月火箭的速度不需要达到地球的第二宇宙速度，故A错误； B．月面着陆器下降着陆过程，若一直加速，着陆时速度会很大，不利于安全着陆。实际过程中，为了安全平稳着陆，着陆器在接近月面时会进行减速操作，故B错误； C．第一宇宙速度是卫星绕着星球表面做匀速圆周运动的速度，设星球半径为R，在星球表面飞行的卫星有 解得第一宇宙速度 由于月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，通过上式可知载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度，故C正确； D．根据万有引力 由于环月轨道半径大于月球半径，故航天员在月面时受到月球的引力大于其在环月轨道时受到月球的引力，故D错误。 故选C。 11．（2025·江西九江·三模）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。则（　　） A．赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为 B．地球的半径为 C．地球的密度为 D．地球同步卫星的轨道半径为 【答案】BCD 【详解】AB．在两极和赤道质量为m的物体所受重力和万有引力的关系分别为， 赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为 联立得，， 故A错误，B正确； C．地球的密度 又，， 联立得 故C正确； D．设地球同步卫星的质量为，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有 又， 得 故D正确。 故选BCD。 12．（2025·山西吕梁·三模）2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力，得 可得星体表面的重力加速度 Gliese12b和地球的质量之比约为4∶1，半径之比约为1∶1，则Gliese12b表面和地球表面的重力加速度大小之比约为4∶1 又根据 可得在Gliese12b表面和地球表面相同高度做平抛运动的时间之比为1∶2， 根据 可得相同初速度时平抛的水平距离之比为1∶2。 故选C。 13．（2025·山西临汾·三模）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该飞船在轨的速度大小为 B．月球的质量为 C．月球两极的重力加速度为 D．月球的第一宇宙速度为 【答案】C 【详解】A．该飞船在轨的速度大小为 故A错误； B．根据 解得月球的质量为 故B错误； C．根据 可得月球两极的重力加速度为 故C正确； D．根据 月球的第一宇宙速度为 故D错误。 故选C。 14．（2025·甘肃白银·三模）若“旅行者1号”探测器在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，不考虑天体自转的影响，则天体A、B表面的重力加速度大小之比等于（　　） A．天体A、B半径的倒数之比 B．天体A、B半径二次方的倒数之比 C．靠近它们表面飞行的卫星的速度大小之比 D．靠近它们表面飞行的卫星的速度二次方之比 【答案】C 【详解】AB．根据万有引力提供向心力，对靠近天体表面飞行的卫星有 可得 两颗卫星的周期相等，可知天体A、B表面的重力加速度大小之比等于天体、B半径之比，故AB项错误； CD．由 可得天体、B表面的重力加速度大小之比等于靠近它们表面飞行的卫星的速度大小之比，故C正确，D错误。 故选C。 15．（2025·四川乐山·三模）“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面h高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为v，已知引力常量为G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是（　　） A．环绕器运动的线速度大小为 B．火星表面的重力加速度为 C．火星的质量为 D．火星的半径为 【答案】AD 【详解】A．根据题意环绕器运动的线速度大小为 故A正确； B．根据速度位移关系 可知火星表面的重力加速度 故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得火星的质量为 故C错误； D．在火星表面，万有引力提供重力 可得 故D正确。 故选AD。 16．（2025·河北邢台·三模）某摆长为L的单摆被带到月球上，摆动周期为T，已知月球半径为R、引力常量为G，忽略月球自转。求： (1)月球的第一宇宙速度v； (2)月球密度ρ。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设月球表面重力加速度为g，由单摆周期公式可知 解得 忽略月球自转，在月球表面物体所受重力等于万有引力，又由万有引力提供向心力可知 解得第一宇宙速度 （2）设月球的质量为M，月球表面物体所受重力等于万有引力，有 月球密度，体积 联立解得月球密度 17．（2025·陕西安康·三模）如图所示，“天问一号”在近火圆轨道的角速度大小为，已知引力常量为，则火星的平均密度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设火星的质量为，半径为，平均密度为，则有 “天问一号”在近火圆轨道运行时，有 联立解得 故选D。 18．（2025·辽宁鞍山·三模）中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k倍，根据上述数据可得地球质量与月球质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 由题知， 联立解得 故选C。 19．（2025·重庆·三模）千帆星座卫星具有覆盖范围广以及传输延迟低等优点，已知千帆星座的某颗卫星运行在距地球表面高度约为的圆轨道上，地球半径为，地球质量为，万有引力常量。则（　　） A．若轨道高度加倍，该卫星的线速度将变为原来的倍 B．该卫星的公转周期约为24小时 C．该卫星的公转速度约 D．该卫星的向心加速度约为 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 可知轨道高度加倍，则线速度变小，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得 因其轨道半径比同步卫星的小，故其周期一定比同步卫星的24小时周期小，故B错误； C．由于该卫星轨道近似于近地卫星，线速度接近7.9km/s，故C错误； D．根据牛顿第二定律有 代入数据解得向心加速度 故D正确。 故选D。 20．（2025·辽宁·三模）"嫦娥"探月、"天问"落火……近年来，中国航天事业加速推进，向着月球、火星等星球不断进发，巡天探宇叩问苍穹的脚步未曾停歇。已知月球与火星的质量之比为，如图所示，若"嫦娥六号"和"天问一号"某段时间可认为分别绕月球和火星做匀速圆周运动，线速度大小之比为，则"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对"嫦娥六号"根据万有引力提供向心力，有 对"天问一号"根据万有引力提供向心力，有 联立可得 对"嫦娥六号"有 对"天问一号"有 联立可得"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为 故选D。 21．（2025·湖北荆州·三模）随着我国航天事业的蓬勃发展，天问二号成功发射开启对小行星的探测之旅。假设天问二号在围绕某小行星做半径为的匀速圆周运动，为获取更多小行星数据，探测器在某点沿轨道切线方向短时间喷射气体，实现变轨到半径为的圆轨道。已知该小行星的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．探测器变轨时应沿速度方向喷射气体 B．若探测器在近小行星表面做圆周运动时的周期为，则该小行星的平均密度为 C．变轨后探测器的运行周期是变轨前运行周期的 D．变轨后探测器的动能增加，引力势能增加，机械能增加 【答案】C 【详解】A．探测器要从低轨变到高轨，需要进行加速，应向速度反方向喷射气体，A错误； B．根据 联立可得，B错误； C．由开普勒第三定律 可得 解得，C正确； D．变轨到高轨道，根据 可知，轨道半径变大，速度变小，动能减小，高度升高，引力势能增大，因为只有万有引力做功，机械能守恒，D错误。 故选C。 宇宙航行 22．（2025·福建三明·三模）近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，空间站的质量为，轨道半径为，引力常量为G。 (1)求空间站线速度的大小； (2)航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于零； (3)规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到仍可看作匀速圆周运动，为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。求轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）对空间站：由牛顿第二定律 解得 （2）设航天员质量为m，所受支持力为，则 解得，故航天员不受太空舱的支持力。 根据牛顿第三定律，则航天员对太空舱的压力大小等于零。 （3）空间站在轨道上做匀速圆周运动，有 可得空间站的动能 空间站在轨道上的机械能为 空间站在r0轨道上的机械能为 空间站由轨道恢复到r0轨道过程，机械能的变化量为 23．（2025·湖北·三模）中国首次火星探测任务工程总设计师表示，我国将在2028年实施“天问三号”火星探测与取样返回任务。“天问三号”探测器从地球发射后第一次变轨进入地火转移轨道，逐渐远离地球，成为一颗人造行星，运行轨迹简化如图所示，Ⅰ是地球运行圆轨道，Ⅱ是地火转移椭圆轨道，Ⅲ是火星运行圆轨道，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点。已知火星密度为地球密度的火星自身半径为地球自身半径的，地球表面重力加速度大小为g，则（　　） A．P点处，“天问三号”在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B．Q点处，“天问三号”在轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向前喷气 C．“天问三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅱ上P点处运行速度最大 D．火星表面的重力加速度大小约为 【答案】C 【详解】A.  根据 可知 在点处，“天问三号”在轨道I上的加速度等于轨道II上的加速度，故A错误； B.“天问三号”在轨道II上的点做近心运动，需加速才能进入轨道III做圆周运动，需要向后喷气，故B错误； C.根据开普勒第二定律可知，在近日点的速度大于远日点的速度，可知“天问三号”在轨道II上点速度小于点速度，“天问三号”在轨道I上的点做圆周运动，需加速才能进入轨道II做离心运动，可知“天问三号”在轨道I上点速度小于在轨道II上点速度，“天问三号”在轨道I和轨道III上均绕太阳做圆周运动，其线速度满足 轨道III半径大，故“天问三号”在轨道III上运行速度小于在轨道I上运行速度，综上，“天问三号”在轨道II上点处运行速度最大； D．天体表面的重力加速度 又 代入得 因此 选项D错误； 故选C。 24．（2025·河北·三模）“风云三号”星是我国首颗低倾角轨道降水测量卫星，该卫星以倾角运行在非太阳同步的倾斜椭圆轨道上，标称轨道高度为，轨道周期约为93分钟，下列说法正确的是（　　） A．为节约燃料，卫星发射时的速度方向需要向西偏 B．卫星运动到近地点时的速度小于静置在地球表面的物体随地球自转的速度 C．在一天内，卫星可能会经过地球赤道平面30次 D．卫星运动到近地点时的加速度大于地球两极的重力加速度 【答案】C 【详解】A．地球自转方向是自西向东，为节约燃料，又由于该卫星为倾斜轨道，发射时速度方向不应自东向西，故A错误； B．假设卫星做匀速圆周运动，线速度为，根据变轨原理可得，卫星运动到近地点时的速度 设地球同步卫星的线速度为，根据万有引力提供向心力 卫星做匀速圆周运动轨道半径为近地点到地心的距离，由于卫星做匀速圆周运动轨道半径小于同步卫星轨道半径，则 设地球赤道处的自转线速度为v0，根据，可得 则 由此可见，卫星运动到近地点时的速度远大于静置在地球表面的物体随地球自转的速度，故B错误； C．一天的时间约为23小时56分钟，大约是卫星周期的15.44倍，卫星转一圈经过地球赤道平面2次，故在一天内，卫星会经过地球赤道平面30次或31次，故C正确； D．设卫星到地面的距离为h，由牛顿第二定律得 对卫星有 联立可得 可见，卫星运动到近地点时的加速度小于地球两极的重力加速度，故D错误。 故选C。 25．（2025·江西萍乡·三模）如图，北斗系统主要由离地面高度为（为地球半径）的同步卫星和离地面高度为的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是（　　） A．中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为 B．中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为 C．中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为 D．中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为 【答案】CD 【详解】设表示地球的质量，表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力 解得 AC．中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为 由于卫星的质量未知，动能无法比较，故A错误，C正确； B．中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为 故B错误； D．中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为 故D正确。 故选CD。 26．（2025·四川宜宾·三模）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×10³km，远月点B距月心约为1.8×10⁴km，CD为椭圆轨道的短轴，则（　　） A．鹊桥二号从A点运动到B点过程中动能增大 B．鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12h C．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 D．鹊桥二号在地球表面的发射速度大于11.2km/s 【答案】BC 【详解】A．鹊桥二号从A点运动到B点过程中月球的引力做负功，则动能减小，选项A错误； B．根据开普勒第二定律，鹊桥二号距离月球越近的位置速率越大，可知从C经B到D的运动过程的时间大于半个周期，即时间大于12h，选项B正确； C．根据 可得 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为 选项C正确； D．鹊桥二号没有脱离地球引力范围，则在地球表面的发射速度小于11.2km/s，选项D错误。 故选BC。 27．（2025·浙江金华·三模）在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为的电能为卫星设备提供能源。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为T。下列判断正确的是（　　） A．卫星的运行周期T约为近地卫星运行周期的2倍 B．卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C．卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面的倍 D．卫星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 【答案】D 【详解】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得，， 可知卫星的运行周期与近地卫星运行周期之比为 卫星的运行速度与第一宇宙速度之比为 卫星运行轨道上各点的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 故ABC错误； D．如图所示 根据几何关系可得 可得 可知星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 故D正确。 故选D。 28．（2025·重庆·三模）如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为，自转周期小时。卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同步卫星的轨道半径，，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的周期之比 B．卫星A、B运行的线速度之比为 C．卫星B绕地球运行的轨道半径为 D．某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近 【答案】BCD 【详解】A．根据图乙可知，A星下点在地球上由30°E转到180°E的过程中，A转了半圈，比地球自转多转了，可知地球转动了 则有 根据图丙可知，B星下点在地球上由60°E转到180°E的过程中，B转了一圈，比地球自转多转了，地球转动了 则有 结合上述解得A、B的周期之比为 故A错误； C．对同步卫星、A与B卫星根据开普勒第三定律有 结合上述解得， 故C正确； B．根据， 结合上述解得 故B正确； D．根据图乙与图丙可知，A、B轨道平面不在同一平面内，则有 结合上述解得 故D正确。 故选BCD。 29．（2025·海南·三模）2025年1月13日11时00分，由中国航天科技集团有限公司研制的捷龙三号运载火箭，在山东省海阳市近海海域点火升空，采用“一箭十星”方式，将10颗卫星顺利送入650公里高度、倾角为的轨道上，绕地球做匀速圆周运动，发射任务取得圆满成功。关于此次发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭发射卫星加速上升过程中，卫星处于超重状态 B．卫星在轨运行时处于完全失重状态，受到的合外力为零 C．卫星的在轨线速度大于地球的第一宇宙速度 D．卫星绕地球一周所用时间大于地球自转周期 【答案】A 【详解】A．火箭发射卫星加速过程中，加速度向上，卫星处于超重状态，A正确； B．卫星在轨运行时合外力为万有引力不为零，万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，B错误； C．根据 可得 卫星的在轨半径大于地球的半径，则卫星的在轨线速度小于地球的第一宇宙速度，C错误； D．已知地球静止卫星离地高度约36000km，由开普勒第三定律 可知该卫星绕地球一周所用时间小于地球静止卫星的周期；而地球静止卫星的周期与地球自转周期相等，所以该卫星绕地球一周所用时间小于地球自转周期，D错误。 故选A。 30．（2025·四川攀枝花·三模）随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是（　　） A．变轨后空间站的线速度变大 B．变轨后空间站的角速度变大 C．变轨后空间站的运行周期变长 D．变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 【答案】C 【详解】A．由于变轨前后均做圆周运动，根据 可得 从低轨道变轨至更高轨道运行，变轨后空间站的线速度变小，故A错误； B．根据 可得 变轨后空间站的角速度变小，故B错误； C．根据 可得 变轨后空间站的运行周期变长，故C正确； D．变轨时需要加速做离心运动，所以空间站发动机需沿运动方向的反向喷气，故D错误。 故选C。 31．（2025·贵州毕节·三模）2025年1月7日，实践二十五号卫星在西昌卫星发射中心发射成功，并在离地高空的圆轨道为北斗G7卫星加注142公斤燃料，完成人类首次太空卫星燃料补加及延寿服务。若加注燃料前后G7卫星的轨道半径不变，则（　　） A．加注燃料时，实践二十五号卫星的线速度大于 B．加注燃料时，实践二十五号与G7卫星处于平衡状态 C．加注燃料后，G7卫星质量增大，线速度大小不变 D．加注燃料后，G7卫星质量增大，加速度减小 【答案】C 【详解】A．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，是最大环绕速度，所以实践二十五号卫星的线速度小于，A错误； B．在加注燃料时，两卫星相对静止，处于失重状态，并非力学平衡状态，B错误； CD．根据 解得 可知加注燃料后，质量增加，轨道半径不变，线速度和加速度大小均不变，C正确，D错误。 故选C。 32．（2025·河南·三模）2025年2月28日，太阳系的七大行星上演“七星连珠”的天文现象。已知太阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的倍，则火星与地球相邻两次相距最近大约需要（　　） A．1．2年 B．1.8年 C．2.2年 D．3.7年 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律可得 解得 设经过t时间火星与地球相距最近，则有 整理可得 故选C。 33．（2025·河北石家庄·三模）北斗三号卫星导航系统由多种轨道卫星组成，如图所示，A为地球静止同步轨道卫星，B为中圆地球轨道卫星，A、B两卫星均绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，A卫星的轨道半径为kR，运行周期为T，B卫星的周期为。下列说法正确的是（　　） A．A卫星的线速度大小为 B．B卫星的向心加速度大小为 C．地球表面赤道处的重力加速度大小为 D．某时刻A、B两卫星相距最近，再经，两卫星间距离为 【答案】D 【详解】A．根据 解得，A错误； B．根据 解得 根据B卫星的周期可知 解得 所以B卫星的向心加速度，B错误； C．根据公式，C错误； D．因为A、B两卫星的周期差为，所以从相距最近到经过时相距最远，则距离为，D正确。 故选D。 34．（2025·河北秦皇岛·三模）2024年12月5日，我国成功将“千帆星座”第三批组网卫星送入预定轨道。“千帆星座”将构建覆盖全球的卫星互联网系统，采用分阶段实施的多层低轨道星座设计，其轨道高度在160km至2000km之间。已知地球同步卫星的高度约为36000km，则下列说法正确的是（　　） A．所有组网卫星轨道平面都与赤道平面垂直 B．组网卫星的速度小于地球同步卫星的速度 C．组网卫星的运行周期小于地球的自转周期 D．组网卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度 【答案】C 【详解】A．所有组网卫星轨道平面都过地球的球心，但不一定与赤道平面垂直，选项A错误； BCD．根据 可得，， 组网卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，可知组网卫星的速度大于地球同步卫星的速度，组网卫星的运行周期小于地球同步卫星的周期，即小于地球的自转周期，组网卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度，选项C正确，BD错误。 故选C。 35．（2025·河北张家口·三模）2025年2月22日，中星10R地球同步轨道卫星成功发射，为全球通信网络提供支持。地球同步通信卫星的发射过程可以简化为卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，在A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为r。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度 B．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度 C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，经过A点的速度大于经过B点的速度 D．卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的速度之比为r∶R 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 可知卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度，故A错误； B．卫星从在轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在A点点火加速，则卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度，故B错误； C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，由于A点为近地点，B点为远地点，根据开普勒第二定律可知，经过A点的速度大于经过B点的速度，故C正确； D．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 可得 则卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的速度之比为 故D错误。 故选C。 36．（2025·福建宁德·三模）某人造卫星绕地球运动，所受地球引力随时间变化如图所示，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能守恒 C．卫星在近地点与远地点的速度之比为 D．卫星在近地点与远地点的加速度之比为 【答案】BD 【详解】A．由图可知，卫星的周期为，选项A错误； B．卫星绕地球运行时，只有地球引力做功，则机械能守恒，选项B正确； C．卫星在近点时 远点时 可知 根据开普勒第二定律，卫星在近地点与远地点时 可知近地点与远地点的速度之比为 选项C错误； D．根据， 可知卫星在近地点与远地点的加速度之比为，选项D正确。 故选BD。 37．（2025·河北邢台·三模）嫦娥六号在人类历史上首次实现月球背面采样返回，是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果。完成这项任务需要解决的问题之一是获得地球和月球之间往返时离开地球或月球所需的最小速度。假设月球的质量是地球的倍，月球的密度是地球的倍，则离开月球的最小速度是离开地球的最小速度的多少倍（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设地球质量为m、半径为R、密度为ρ，则有 密度关系为 把地球和月球看作质量分布均匀的球体，则有 月球质量为 可得月球半径 离开星球的最小速度即该星球的第一宇宙速度，根据 可得地球的第一宇宙速度 同理月球的第一宇宙速度 所以 故选A。 38．（2025·甘肃白银·三模）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。如图所示，假设从地面A点发射一枚远程弹道导弹，若导弹只在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行，最终击中地面目标B。C点为椭圆轨道的远地点，离地面高度为h，导弹在A点的发射速度和在B点的落地速度方向均平行于CO（O为地心）。已知地球半径为R，远程弹道导弹在空中的运动满足开普勒三大定律，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A．导弹经过C点的速度方向垂直CO B．导弹在空中飞行时机械能先增加后减少 C．导弹在C点的加速度小于g D．若导弹到达C点时点火加速，则导弹可能在过C点的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动 【答案】ACD 【详解】A．导弹在椭圆轨道远地点的速度方向垂直于长轴，A正确； B．导弹在空中飞行时机械能守恒，B错误； C．导弹经C点时，由万有引力提供向心力，有 又由 联立可得 C正确； D．若导弹到达C点时点火加速，则导弹可能进入经过C点的原轨道，从而在过C点的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，D正确。 故选ACD。 39．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A是地球赤道上的一个物体，B是绕地球近地飞行做圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为绕地球做圆周运动的向心加速度大小为，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A在赤道上，有 近地飞行的B卫星，根据万有引力提供向心力，有 联立两式解得 故选C。 40．（2025·湖南长沙·三模）某星球的半径为R，质量为M，若该星球使用四颗静止轨道卫星（同步卫星）恰好能实现该星球的赤道上任意两点的通信。已知引力常量为G，则该星球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设同步卫星的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力 解得 赤道上的两点间的距离为 根据几何关系得 联立解得 故选A。 41．（2025·宁夏石嘴山·三模）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B，卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为，地球的半径为，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为、，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的动能一定小于卫星A的动能 B．地球的质量 C．卫星A围绕地球做圆周运动的周期 D．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 【答案】BD 【详解】A．根据牛顿第二定律 解得 因为两颗卫星做圆周运动的轨迹半径 所以 但是，卫星A、B的质量关系不确定，所以两颗卫星的动能大小的关系也不确定，故A错误； B．地球静止同步轨道卫星B，其周期与地球自转周期相等，根据万有引力提供向心力则有 解得 故B正确； C．根据开普勒第三定律有 解得 故C错误； D．卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针，从图示时刻开始，经过时间t两卫星第一次相距最近，则有 解得 故D正确。 故选BD。 42．（2025·河南新乡·三模）2024年10月30日11时，“神舟十九号”飞船与空间站成功对接。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于“神舟十九号”飞船，下列说法正确的是（   ） A．飞船的发射速度小于空间站的在轨运行速度 B．飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火减速 C．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，需要发动机一直做功 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力对飞船一直做负功 【答案】D 【详解】A．因第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度，则飞船的发射速度大于第一宇宙速度，而空间站在轨运行速度小于第一宇宙速度，则飞船的发射速度大于空间站的在轨运行速度，A项错误； B．飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火加速做离心运动，B项错误； C．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，不需要发动机做功，机械能保持不变，C项错误； D．从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力一直做负功，D项正确。 故选D。 43．（2025·河南郑州·三模）设想在赤道上建造如图所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通空间站。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。已知同步空间站位于地球同步卫星轨道上，则（　　） A．电梯上的乘客一直处于完全失重状态 B．同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零 C．配重空间站受到的地球引力大于其圆周运动的向心力 D．配重空间站外部零件脱落后将随配重空间站一起绕地球同步旋转 【答案】B 【详解】A．电梯在同步空间站所在处，万有引力刚好提供所需的向心力，此时电梯上的乘客处于完全失重状态；电梯在其它位置，万有引力不是刚好提供所需的向心力，电梯上的乘客不是处于完全失重状态，故A错误； B．对于同步空间站，万有引力刚好提供所需的向心力，所以同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零，故B正确； CD．若卫星只受万有引力绕地球做匀速圆周运动，则 可得 可知离地球越远，卫星的角速度越小，而配重空间站在同步空间站的外侧，且配重空间站的角速度等于同步空间站的角速度，所以配重空间站受到的地球引力小于其圆周运动的向心力；若配重空间站外部零件脱落，由于外部零件所受万有引力不足以提供所需的向心力，则外部零件将做离心运动，故CD错误。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 万有引力与航天 行星的运动 1．（2025·辽宁·三模）北京时间2025年3月26日23时55分，西昌卫星发射中心长征三号乙运载火箭点火起飞，天链二号04星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。发射可简化为如图所示过程，先将卫星发射到半径为r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，卫星运动到A点时变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动到椭圆轨道Ⅱ的远地点B时，再次变轨进入半径为2r的圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动。下列判断正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上运行的周期之比为 B．要实现从椭圆轨道B处进入圆轨道Ⅲ，发动机需要向前喷气 C．卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能 D．卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线单位时间扫过的面积一定相等 2．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，探测器先在椭圆轨道I绕未知天体M运动，然后在A点变轨进入圆轨道II做匀速圆周运动。B点为椭圆轨道的近M点，距未知天体表面的高度忽略不计，两轨道平面与天体赤道圆共面，A点对天体的视角θ=60°，探测器在轨道II上t时间内可完成观测赤道圆一周的任务，忽略天体的自转，不计探测器的质量变化，万有引力常量为G，下列判断正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅱ上的运行周期为 B．探测器在轨道Ⅰ上的运行周期为 C．探测器在轨道Ⅰ上点的加速度大于轨道Ⅱ上点的加速度 D．探测器在轨道Ⅰ上点的运行速度大于轨道Ⅱ上点的运行速度 3．（2025·山东威海·三模）2025年“天问二号”探测器将踏上前往近地小行星2016HO3的征程。“天问二号”从地球发射后进入绕太阳运行的椭圆轨道，其近日点到太阳的距离为，远日点到太阳的距离为，太阳的质量为，引力常量为。关于“天问二号”，下列说法正确的是（　　） A．在近日点的速度为 B．在椭圆轨道上运行的周期为 C．在近日点和远日点的速度之比为 D．在近日点和远日点的加速度之比为 4．（2025·江西景德镇·三模）科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为T，椭圆面积为。下列说法正确的是（　　）    A．地球在A点和C点的速度相同 B．地球从B点运动到D点的过程中太阳对地球的引力做负功 C．根据题中条件可知，太阳的质量为 D．地球从A运动到B所用时间为 5．（2025·重庆·三模）卫星 P 、Q 绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑 P 、Q 受到该行星的引力 ，引力大小随时间的变化如图所示， 已知。下列说法正确的是（　　） A．P、Q 绕行星公转的周期之比为 B．P、Q 到行星中心距离的最小值之比为3 : 2 C．P、Q 的质量之比为32 : 81 D．P、Q 在离行星最近位置处的加速度之比为 8∶9 6．（2025·辽宁·三模）一颗侦察卫星所在轨道平面与赤道平面重合，通过无线电传输方式与位于赤道上的地面接收站之间传送信息，已知人造地球卫星的最小运行周期为T，地球半径为R，地球自转周期为，该侦察卫星在距离地面R高度处沿圆形轨道运行，运行方向与地球自转方向相同，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．可以估测出地球的密度为 B．该侦察卫星的周期约为 C．该侦察卫星的运行速度大于第一宇宙速度 D．该侦察卫星连续2次通过接收站正上方的时间间隔为 7．（2025·山西晋中·三模）哈雷彗星每隔约76．1年就会回归一次，上一次回归是1986年，根据测算，哈雷彗星将于2061年7月过近日点（即离太阳最近的点）。地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，两轨迹相交于、两点。彗星从运行到、从运行到的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和，且。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，在远日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的53.2倍，则下列说法正确的是（　　） A．彗星从运行到的时间大于从运行到的时间 B．彗星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．彗星在近日点的速度约为其在远日点速度的88.7倍 D．彗星和地球在点的向心加速度大小相等 8．（2025·江苏宿迁·三模）山西陶寺遗址考古发现，早在四千年前陶寺先民通过观象台夯土墙间的12道缝隙，观测日月星辰，划分了节气。地球绕太阳运行的轨道如图所示，则地球在夏至时（　　） A．加速度与立夏时的相同 B．动能与立夏时的相同 C．角速度与立夏时的相同 D．与太阳连线单位时间内扫过的面积与立夏时的相同 9．（2025·广西柳州·三模）哈雷彗星的运动轨道是一个以太阳为焦点的椭圆，其运行周期为N年，地球的公转轨道可视为圆形，哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为（　　） A． B． C． D． 万有引力定律 10．（2025·广东广州·三模）我国预计在2030年前实现载人登月，登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A．发射火箭的速度必须达到地球的第二宇宙速度 B．月面着陆器下降着陆过程应当一直加速 C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D．航天员在月面时受到月球的引力小于其在环月轨道时受到月球的引力 11．（2025·江西九江·三模）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。则（　　） A．赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为 B．地球的半径为 C．地球的密度为 D．地球同步卫星的轨道半径为 12．（2025·山西吕梁·三模）2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（　　） A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶4 13．（2025·山西临汾·三模）我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验。假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T；已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该飞船在轨的速度大小为 B．月球的质量为 C．月球两极的重力加速度为 D．月球的第一宇宙速度为 14．（2025·甘肃白银·三模）若“旅行者1号”探测器在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，不考虑天体自转的影响，则天体A、B表面的重力加速度大小之比等于（　　） A．天体A、B半径的倒数之比 B．天体A、B半径二次方的倒数之比 C．靠近它们表面飞行的卫星的速度大小之比 D．靠近它们表面飞行的卫星的速度二次方之比 15．（2025·四川乐山·三模）“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面h高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为v，已知引力常量为G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是（　　） A．环绕器运动的线速度大小为 B．火星表面的重力加速度为 C．火星的质量为 D．火星的半径为 16．（2025·河北邢台·三模）某摆长为L的单摆被带到月球上，摆动周期为T，已知月球半径为R、引力常量为G，忽略月球自转。求： (1)月球的第一宇宙速度v； (2)月球密度ρ。 17．（2025·陕西安康·三模）如图所示，“天问一号”在近火圆轨道的角速度大小为，已知引力常量为，则火星的平均密度为（    ） A． B． C． D． 18．（2025·辽宁鞍山·三模）中国空间站和嫦娥六号分别围绕地球和月球做圆周运动，中国空间站的轨道半径为嫦娥六号轨道半径的n倍，中国空间站的运动周期为嫦娥六号运动周期的k倍，根据上述数据可得地球质量与月球质量之比为（　　） A． B． C． D． 19．（2025·重庆·三模）千帆星座卫星具有覆盖范围广以及传输延迟低等优点，已知千帆星座的某颗卫星运行在距地球表面高度约为的圆轨道上，地球半径为，地球质量为，万有引力常量。则（　　） A．若轨道高度加倍，该卫星的线速度将变为原来的倍 B．该卫星的公转周期约为24小时 C．该卫星的公转速度约 D．该卫星的向心加速度约为 20．（2025·辽宁·三模）"嫦娥"探月、"天问"落火……近年来，中国航天事业加速推进，向着月球、火星等星球不断进发，巡天探宇叩问苍穹的脚步未曾停歇。已知月球与火星的质量之比为，如图所示，若"嫦娥六号"和"天问一号"某段时间可认为分别绕月球和火星做匀速圆周运动，线速度大小之比为，则"嫦娥六号"和"天问一号"周期的比值为（　　） A． B． C． D． 21．（2025·湖北荆州·三模）随着我国航天事业的蓬勃发展，天问二号成功发射开启对小行星的探测之旅。假设天问二号在围绕某小行星做半径为的匀速圆周运动，为获取更多小行星数据，探测器在某点沿轨道切线方向短时间喷射气体，实现变轨到半径为的圆轨道。已知该小行星的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．探测器变轨时应沿速度方向喷射气体 B．若探测器在近小行星表面做圆周运动时的周期为，则该小行星的平均密度为 C．变轨后探测器的运行周期是变轨前运行周期的 D．变轨后探测器的动能增加，引力势能增加，机械能增加 宇宙航行 22．（2025·福建三明·三模）近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。若空间站绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，空间站的质量为，轨道半径为，引力常量为G。 (1)求空间站线速度的大小； (2)航天员相对太空舱静止站立，应用物理规律推导说明航天员对太空舱的压力大小等于零； (3)规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到仍可看作匀速圆周运动，为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。求轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量。 23．（2025·湖北·三模）中国首次火星探测任务工程总设计师表示，我国将在2028年实施“天问三号”火星探测与取样返回任务。“天问三号”探测器从地球发射后第一次变轨进入地火转移轨道，逐渐远离地球，成为一颗人造行星，运行轨迹简化如图所示，Ⅰ是地球运行圆轨道，Ⅱ是地火转移椭圆轨道，Ⅲ是火星运行圆轨道，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ相切于P点，轨道Ⅱ与轨道Ⅲ相切于Q点。已知火星密度为地球密度的火星自身半径为地球自身半径的，地球表面重力加速度大小为g，则（　　） A．P点处，“天问三号”在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度 B．Q点处，“天问三号”在轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要向前喷气 C．“天问三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动的全过程中，在轨道Ⅱ上P点处运行速度最大 D．火星表面的重力加速度大小约为 24．（2025·河北·三模）“风云三号”星是我国首颗低倾角轨道降水测量卫星，该卫星以倾角运行在非太阳同步的倾斜椭圆轨道上，标称轨道高度为，轨道周期约为93分钟，下列说法正确的是（　　） A．为节约燃料，卫星发射时的速度方向需要向西偏 B．卫星运动到近地点时的速度小于静置在地球表面的物体随地球自转的速度 C．在一天内，卫星可能会经过地球赤道平面30次 D．卫星运动到近地点时的加速度大于地球两极的重力加速度 25．（2025·江西萍乡·三模）如图，北斗系统主要由离地面高度为（为地球半径）的同步卫星和离地面高度为的中轨道卫星组成，两轨道均看作圆轨道，忽略地球自转。下列说法正确的是（　　） A．中轨道卫星与同步卫星的运行动能之比为 B．中轨道卫星与同步卫星的向心加速度大小之比为 C．中轨道卫星与同步卫星的线速度大小之比为 D．中轨道卫星与同步卫星的运行周期之比为 26．（2025·四川宜宾·三模）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×10³km，远月点B距月心约为1.8×10⁴km，CD为椭圆轨道的短轴，则（　　） A．鹊桥二号从A点运动到B点过程中动能增大 B．鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12h C．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 D．鹊桥二号在地球表面的发射速度大于11.2km/s 27．（2025·浙江金华·三模）在太阳光照射下，卫星太阳能板将光能转化为的电能为卫星设备提供能源。一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星与地心的距离为地球半径的倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星的运行周期为T。下列判断正确的是（　　） A．卫星的运行周期T约为近地卫星运行周期的2倍 B．卫星的运行速度约为第一宇宙速度的倍 C．卫星运行轨道上各点的重力加速度为地球表面的倍 D．卫星运行一周，太阳能收集板转化电能的时间约为 28．（2025·重庆·三模）如图甲，卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，随着卫星绕地球运动以及地球自转，星下点会在地球表面不断移动，形成星下点轨迹。地球半径为，自转周期小时。卫星A、B绕行方向与地球自转方向一致（图中未画），其星下点部分轨迹分别如题图乙、丙。已知地球同步卫星的轨道半径，，卫星运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．卫星A、B的周期之比 B．卫星A、B运行的线速度之比为 C．卫星B绕地球运行的轨道半径为 D．某时刻卫星A、B相距最近，之后在A运动的20圈时间内，卫星A、B有5次相距最近 29．（2025·海南·三模）2025年1月13日11时00分，由中国航天科技集团有限公司研制的捷龙三号运载火箭，在山东省海阳市近海海域点火升空，采用“一箭十星”方式，将10颗卫星顺利送入650公里高度、倾角为的轨道上，绕地球做匀速圆周运动，发射任务取得圆满成功。关于此次发射，下列说法正确的是（　　） A．火箭发射卫星加速上升过程中，卫星处于超重状态 B．卫星在轨运行时处于完全失重状态，受到的合外力为零 C．卫星的在轨线速度大于地球的第一宇宙速度 D．卫星绕地球一周所用时间大于地球自转周期 30．（2025·四川攀枝花·三模）随着太空垃圾问题日益严峻，天宫空间站面临来自太空碎片的威胁越来越严重，这些碎片速度极快，对空间站设施构成严重危害。神舟十九号任务中携带了特殊装甲，并为天宫空间站安装了新的防护罩。同时，地面控制中心通过大型雷达和光学望远镜等监测设备，密切监测太空碎片，精确计算其运行轨迹，提前发现潜在碰撞风险。一旦监测到有较大的太空垃圾靠近时，天宫空间站会在地面控制中心的指挥下，依靠自身推进系统主动改变轨道或姿态，避开危险。某次避险过程需要空间站从低轨道变轨至更高轨道运行，假设变轨前后空间站所在轨道均为圆轨道，下列关于变轨前后的说法正确的是（　　） A．变轨后空间站的线速度变大 B．变轨后空间站的角速度变大 C．变轨后空间站的运行周期变长 D．变轨时空间站发动机需沿运动方向喷气 31．（2025·贵州毕节·三模）2025年1月7日，实践二十五号卫星在西昌卫星发射中心发射成功，并在离地高空的圆轨道为北斗G7卫星加注142公斤燃料，完成人类首次太空卫星燃料补加及延寿服务。若加注燃料前后G7卫星的轨道半径不变，则（　　） A．加注燃料时，实践二十五号卫星的线速度大于 B．加注燃料时，实践二十五号与G7卫星处于平衡状态 C．加注燃料后，G7卫星质量增大，线速度大小不变 D．加注燃料后，G7卫星质量增大，加速度减小 32．（2025·河南·三模）2025年2月28日，太阳系的七大行星上演“七星连珠”的天文现象。已知太阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的倍，则火星与地球相邻两次相距最近大约需要（　　） A．1．2年 B．1.8年 C．2.2年 D．3.7年 33．（2025·河北石家庄·三模）北斗三号卫星导航系统由多种轨道卫星组成，如图所示，A为地球静止同步轨道卫星，B为中圆地球轨道卫星，A、B两卫星均绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，A卫星的轨道半径为kR，运行周期为T，B卫星的周期为。下列说法正确的是（　　） A．A卫星的线速度大小为 B．B卫星的向心加速度大小为 C．地球表面赤道处的重力加速度大小为 D．某时刻A、B两卫星相距最近，再经，两卫星间距离为 34．（2025·河北秦皇岛·三模）2024年12月5日，我国成功将“千帆星座”第三批组网卫星送入预定轨道。“千帆星座”将构建覆盖全球的卫星互联网系统，采用分阶段实施的多层低轨道星座设计，其轨道高度在160km至2000km之间。已知地球同步卫星的高度约为36000km，则下列说法正确的是（　　） A．所有组网卫星轨道平面都与赤道平面垂直 B．组网卫星的速度小于地球同步卫星的速度 C．组网卫星的运行周期小于地球的自转周期 D．组网卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度 35．（2025·河北张家口·三模）2025年2月22日，中星10R地球同步轨道卫星成功发射，为全球通信网络提供支持。地球同步通信卫星的发射过程可以简化为卫星先在近地圆形轨道Ⅰ上运动，在A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点B时，再次点火进入同步轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为r。下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度 B．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度 C．卫星在轨道Ⅱ上运行时，经过A点的速度大于经过B点的速度 D．卫星在轨道Ⅰ上和轨道Ⅲ上运动的速度之比为r∶R 36．（2025·福建宁德·三模）某人造卫星绕地球运动，所受地球引力随时间变化如图所示，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（　　） A．卫星的周期为 B．卫星绕地球运行时机械能守恒 C．卫星在近地点与远地点的速度之比为 D．卫星在近地点与远地点的加速度之比为 37．（2025·河北邢台·三模）嫦娥六号在人类历史上首次实现月球背面采样返回，是我国建设航天强国、科技强国取得的又一标志性成果。完成这项任务需要解决的问题之一是获得地球和月球之间往返时离开地球或月球所需的最小速度。假设月球的质量是地球的倍，月球的密度是地球的倍，则离开月球的最小速度是离开地球的最小速度的多少倍（　　） A． B． C． D． 38．（2025·甘肃白银·三模）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射了一枚洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。如图所示，假设从地面A点发射一枚远程弹道导弹，若导弹只在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行，最终击中地面目标B。C点为椭圆轨道的远地点，离地面高度为h，导弹在A点的发射速度和在B点的落地速度方向均平行于CO（O为地心）。已知地球半径为R，远程弹道导弹在空中的运动满足开普勒三大定律，地球表面的重力加速度为g，则（　　） A．导弹经过C点的速度方向垂直CO B．导弹在空中飞行时机械能先增加后减少 C．导弹在C点的加速度小于g D．若导弹到达C点时点火加速，则导弹可能在过C点的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动 39．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A是地球赤道上的一个物体，B是绕地球近地飞行做圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为绕地球做圆周运动的向心加速度大小为，考虑地球自转，则地球赤道上的重力加速度大小等于（　　） A． B． C． D． 40．（2025·湖南长沙·三模）某星球的半径为R，质量为M，若该星球使用四颗静止轨道卫星（同步卫星）恰好能实现该星球的赤道上任意两点的通信。已知引力常量为G，则该星球的自转周期为（　　） A． B． C． D． 41．（2025·宁夏石嘴山·三模）我国的北斗系统可提供全球导航服务，在轨工作卫星共33颗，包含5颗地球静止同步轨道卫星，7颗倾斜地球同步轨道卫星和21颗中圆地球轨道卫星。如图所示为北斗系统中的两颗卫星，分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B，卫星A环绕方向为顺时针，卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为，地球的半径为，卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为、，引力常量为G，某时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°，下列说法正确的是（　　） A．卫星B的动能一定小于卫星A的动能 B．地球的质量 C．卫星A围绕地球做圆周运动的周期 D．从图示时刻开始，经过时间两卫星第一次相距最近 42．（2025·河南新乡·三模）2024年10月30日11时，“神舟十九号”飞船与空间站成功对接。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于“神舟十九号”飞船，下列说法正确的是（   ） A．飞船的发射速度小于空间站的在轨运行速度 B．飞船从轨道2变轨到轨道3需要在Q点点火减速 C．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，需要发动机一直做功 D．飞船从P点沿椭圆轨道运动到Q点，地球引力对飞船一直做负功 43．（2025·河南郑州·三模）设想在赤道上建造如图所示的“太空电梯”，宇航员可通过竖直的电梯直通空间站。超级缆绳将地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站连接在一起，使它们随地球同步旋转。已知同步空间站位于地球同步卫星轨道上，则（　　） A．电梯上的乘客一直处于完全失重状态 B．同步空间站两侧的缆绳对其作用力的合力为零 C．配重空间站受到的地球引力大于其圆周运动的向心力 D．配重空间站外部零件脱落后将随配重空间站一起绕地球同步旋转 / 学科网（北京）股份有限公司 $$