上海市六年级数学下学期期末模拟卷02（测试范围：沪教版2024六下全册）-2024-2025学年六年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版2024）

2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷共26题，选择6题，填空12题，解答8题 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．把化成百分数正确的是（    ） A． B． C． D．． 【答案】B 【分析】本题考查百分数给与小数的互化，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 将小数化成分数，再化成百分数即可． 【详解】解：． 故选：B． 2．如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例的基本性质的灵活应用． 逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）解决问题． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 3．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排x天生产桌子，y天生产椅子，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列出二元一次方程组的配套问题，由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设安排x天生产桌子，y天生产椅子，根据1张桌子配4把椅子即生产椅子数量是生产桌子数量的4倍可列方程组． 【详解】解：设安排x天生产桌子，y天生产椅子， 根据题意可列方程组为：． 故选：A． 4．一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键，根据弧长公式和圆的周长公式的关系即可得出答案． 【详解】解：∵一弧长是其所在圆周长的， ∴ ∴ ∴这条弧长所对的圆心角为， 故选：C． 5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是，则它们的体积之比是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，圆柱的体积为，圆锥的体积为，利用公式求解即可． 【详解】解：根据题意，设圆柱的底面积为，高为，圆锥的底面积为，高为，则 ， ，， ， 故选：A． 6．如图，甲、乙两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从甲挡板开始沿直线滚动到乙挡板，正好滚动3周，甲、乙两块挡板之间的距离是（   ）． A．62.52 B．59.52 C．56.52 D．53.52 【答案】A 【分析】本题考查了圆的周长计算，根据题意可知，甲、乙两块挡板之间的距离等于半径为的圆的周长的3倍加上一个直径，据此根据圆周长计算公式求解即可． 【详解】解：， 所以甲、乙两块挡板之间的距离是， 故选：A ． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值： ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是化为最简整数比，把原来比值化为，再进一步化简即可． 【详解】解：； 故答案为： 8．若是二元一次方程的一个解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解定义是解题的关键，注意整体思想的运用．根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，即可得到，再整体代入即可求得． 【详解】解：把代入二元一次方程，得， ∴． 故答案为：． 9．把方程变形为用含的式子表示的形式： ． 【答案】 【分析】通过移项，化系数为1的步骤将方程改写成用含的式子表示的形式，即可求解． 【详解】解：， ， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据等式的性质变形是解题的关键． 10．若与是同类项，则a+b= ． 【答案】3 【分析】根据同类项定义得到，求出a，b的值即可． 【详解】解：由题意得， 解得a=3，b=0， ∴a+b=3+0=3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查了同类项的定义，解二元一次方程组，利用同类项求代数式的值，正确理解同类项的定义是解题的关键． 11．三元一次方程组的解是 . 【答案】 【分析】将第一个式子减去第二个式子，再加上第二个式子，可以算出x的值，就可以把y、z的值都求出来． 【详解】由题意可知： 将-得x-z=2 ∴2x=-2 ∴x=-1 ∴-1-z=2 ∴z=-3 ∴y=3 故原方程组的解为 故答案为：． 【点睛】本题考查三元一次方程组的解法．熟练掌握消元法解方程组是解决本题的关键． 12．把一个棱长是4分米的正方体木料削成一个圆锥，这个圆锥体积最大是 立方分米．（结果保留） 【答案】/ 【分析】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 题意可知，当这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长时圆锥体积最大，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：根据题意可得当这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长时圆锥体积最大， 圆锥体积最大为： （立方分米）， 故答案为：． 13．一次数学测验，全班32人中，4个人不及格，那么及格率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，熟练掌握及格率公式是解题的关键； 首先算出及格人数，然后根据及格率的计算公式：及格率及格人数总人数即可解答． 【详解】解： 故答案为：． 14．已知圆柱的底面半径为，母线长为，那么这个圆柱的表面积为 （保留） 【答案】 【分析】本题考查了圆柱的表面积，求出圆柱的侧面积和底面积，相加即可． 【详解】解：圆柱的底面半径为，母线长为， 它的底面积为，底面周长为，侧面积为， 这个圆柱的表面积为， 故答案为：． 15．如果圆的半径，那么的圆心角所对的弧长 ．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了弧长计算的知识；求解的关键是熟练掌握弧长计算的方法，从而完成求解．根据弧长公式计算，即可得到答案． 【详解】解：的圆心角所对的弧长， 故答案为：． 16．一个矩形的周长是，长比宽多，那么矩形的面积是 ． 【答案】18 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键；设矩形的长为，宽为，根据“矩形的周长是，长比宽多”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再利用矩形的面积计算公式，即可求出结论． 【详解】解：设矩形的长为，宽为， 依题意得：， 解得：， ∴． 故答案为：． 17．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了方程组的解，方程组之间的关系，熟练掌握方程组之间的关系是解题的关键． 根据两方程组各方程间的关系，可得出方程组的解为，进而可得出结论． 【详解】解：∵关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为， ∴方程组的解为，即． 故答案为：． 18．如图，某曲线由线段、，线段、及线段依次相连而成，点为对应圆心，点为对应圆心．扇形在曲线上进行滚动，运动全过程无滑动．扇形首先从图①绕着点旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴运动到图③（），再绕着线段的中点旋转到图④的位置，再绕着点旋转到图⑤（）的位置，再由图⑤紧贴运动到图⑥（）的位置．已知：，，，，那么点由图①到图⑥，所运动的路径长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算，根据题意可得点的路径长为半径为的圆的加上半径为的圆的，再加上半径为的圆的，最后结果再乘以2，即可求解． 【详解】解：依题意，点由图①到图⑥，所运动的路径长为 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知，，求（结果写成最简整数比）． 【答案】 【分析】本题主要考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题的关键； 先根据比的性质将化简，用含有相同的数字的b连接比，并整理． 【详解】解：因为；， 所以． 故答案为：． 20．解方程组： 【答案】． 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．利用加减消元法解答，即可求解． 【详解】解：， 由：得， 解得：， 把代入②，解得：， ∴方程组的解是． 21．一个圆柱形鱼缸，底面直径，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径为的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 【答案】这个圆锥的高是． 【分析】本题主要考查了圆柱的体积以及圆锥的体积计算，先根据圆柱的体积公式求出水面升高部分的体积为，再根据圆锥的体积公式求出h即可． 【详解】解： ， ， ， ， 答：这个圆锥的高是． 22．如图所示，是正三角形，其中弧、弧、弧的圆心依次是点A、B、C，它们依次相连接，如果，求曲线的长． 【答案】 【分析】本题考查了利用了弧长公式的应用，解题的关键是掌握弧长=，n为弧所对的圆心角的度数，r圆的半径．由是正三角形，可得，，则，，根据曲线的长为，计算求解即可． 【详解】解：∵是正三角形， ∴，， ∴，， ∴曲线的长为， ∴曲线的长为． 23．以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 【答案】(1)200名 (2)；60人 (3) 【分析】本题考查的是统计图的应用． （1）从两幅图中可知，参加绘画课程的学生有90人，占参与调查总人数的，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加绘画课程的学生人数除以，求出参与调查的总人数； （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加书法、舞蹈、绘画的学生占参与调查总人数的百分比，即是参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，利用百分数乘法的意义求出参加合唱的学生人数； （3）求参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几，先用减法求出参加舞蹈比参加书法课程多的人数，再除以参加书法课程的学生人数即可． 【详解】（1）解： （名）， 答：一共调查了200名学生； （2）解：， （人）， 答：参加合唱的学生占参与调查学生的，有60人； （3）解： ， 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多． 24．按要求计算． (1)计算如图圆柱的表面积．（取） (2)计算如图图形旋转一周后形成图形的体积．（保留） 【答案】(1)1570平方厘米 (2)立方厘米 【分析】本题考查了求几何体的表面积，复合几何体的体积，掌握圆柱的表面积与体积、圆锥的体积公式是解题的关键； （1）根据圆柱的表面积为侧面积与两个底面面积的和即可求解； （2）图形旋转一周后的几何体体积是共底的一个圆锥与圆柱的体积的和，由此即可求解． 【详解】（1）解： （厘米2） 答：表面积是1570平方厘米； （2）解：（立方厘米） 答：体积是立方厘米. 25．图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形．请问： (1)两个阴影部分的周长之和是多少？（π取3.14） (2)两个阴影部分的面积之差是多少？（π取3.14） 【答案】(1)16.99 (2) 【分析】本题主要考查扇形的弧长与面积计算，以及组合图形的周长与面积分析能力．关键点∶直角扇形的圆心角为． （1）周长之和∶阴影部分由两个直角扇形的弧线组成，需分别计算两扇形的弧长，再加上矩形的两条宽． （2）阴影部分面积差转化成小直角扇形与矩形面积之和与大大扇形面积的差即可． 【详解】（1）解：半径为5的扇形弧长： 半径为2的扇形弧长： 左边矩形的宽为：，两条宽为： 两个阴影部分的周长之和是： （2）解：半径为5的扇形面积：， 半径为2的扇形面积：， 矩形的宽为3，长为5，则面积为：， 则两个阴影部分的面积之差为： 26．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，某校欲购置规格为的甲品牌消毒液和规格为的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元． (1)求甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格． (2)若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请求出所有的购买方案． (3)若该校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费5000元，该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 【答案】(1)甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元 (2)见解析 (3)10天 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用． （1）设每瓶甲品牌消毒液的价格为x元，每瓶乙品牌消毒液的价格为y元，根据“购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需要购买甲消毒液a瓶，购买乙消毒液b瓶，根据该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，可列出关于a、b的二元一次方程，再根据a、b均为正整数，即可得出购买方案； （3）设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶，设使用t天，根据“校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费5000元，该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液”，列出对应的方程，求出t的值即可． 【详解】（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为x元，乙品牌消毒液每瓶的价格为y元， 根据题意得：， 解得， 答： 甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元； （2）解：设需要购买甲消毒液 a 瓶，购买乙消毒液 b 瓶， 根据题意得：， 整理得，， 当时，， 当时，， 当时，， 共有三种方案： 方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液； 方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液； 方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液； （3）解：设购买甲消毒液m瓶，购买乙消毒液n瓶，设使用t天， 则 ， 由①得③， 把③代入②得：， 解得， 答：这批消毒液可使用10天． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷02 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷共26题，选择6题，填空12题，解答8题 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 4．回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．把化成百分数正确的是（    ） A． B． C． D．． 2．如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 3．某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排x天生产桌子，y天生产椅子，根据题意可列方程组为（   ） A． B． C． D． 4．一弧长是其所在圆周长的，这条弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 5．一个圆柱和一个圆锥的高相等，若它们的底面积之比是，则它们的体积之比是（   ）． A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两块挡板之间有一个半径为的圆，圆从甲挡板开始沿直线滚动到乙挡板，正好滚动3周，甲、乙两块挡板之间的距离是（   ）． A．62.52 B．59.52 C．56.52 D．53.52 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．求比值： ． 8．若是二元一次方程的一个解，则的值是 ． 9．把方程变形为用含的式子表示的形式： ． 10．若与是同类项，则a+b= ． 11．三元一次方程组的解是 . 12．把一个棱长是4分米的正方体木料削成一个圆锥，这个圆锥体积最大是 立方分米．（结果保留） 13．一次数学测验，全班32人中，4个人不及格，那么及格率是 ． 14．已知圆柱的底面半径为，母线长为，那么这个圆柱的表面积为 （保留） 15．如果圆的半径，那么的圆心角所对的弧长 ．（结果保留） 16．一个矩形的周长是，长比宽多，那么矩形的面积是 ． 17．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ． 18．如图，某曲线由线段、，线段、及线段依次相连而成，点为对应圆心，点为对应圆心．扇形在曲线上进行滚动，运动全过程无滑动．扇形首先从图①绕着点旋转到图②（）的位置，再由图②紧贴运动到图③（），再绕着线段的中点旋转到图④的位置，再绕着点旋转到图⑤（）的位置，再由图⑤紧贴运动到图⑥（）的位置．已知：，，，，那么点由图①到图⑥，所运动的路径长为 ． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．已知，，求（结果写成最简整数比）． 20．解方程组： 21．一个圆柱形鱼缸，底面直径，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径为的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸中的水面升高了，这个圆锥的高是多少？ 22．如图所示，是正三角形，其中弧、弧、弧的圆心依次是点A、B、C，它们依次相连接，如果，求曲线的长． 23．以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图． (1)一共调查了多少名学生？ (2)参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ (3)参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 24．按要求计算． (1)计算如图圆柱的表面积．（取） (2)计算如图图形旋转一周后形成图形的体积．（保留） 25．图中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形．请问： (1)两个阴影部分的周长之和是多少？（π取3.14） (2)两个阴影部分的面积之差是多少？（π取3.14） 26．初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，某校欲购置规格为的甲品牌消毒液和规格为的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元． (1)求甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格． (2)若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请求出所有的购买方案． (3)若该校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费5000元，该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$