数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98 如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是（ ）分。 2．（2分）甲、乙两列火车同时从相距750千米的两地相对而行，甲火车每时行驶120千米，乙火车每时行驶130千米，经过（ ）时两车相遇。 3．（2分）到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有（ ）个实验项目。 4．（2分）如下图，荣荣从人民广场出发，向（ ）方向走3千米到新华书店，然后向（ ）方向走1.2千米到电影院。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 0.5dm3＝（ ）cm3         20L＝（ ）mL 6．（2分）54的是（ ）。（ ）的是36。 7．（2分）是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，它的体积是（ ）。 8．（2分）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃（ ）平方厘米。 9．（2分）如图是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“喜”与（ ）相对，“我”与（ ）相对。 10．（2分）淘气是这样计算＋的：＋＝。你（ ）他的想法（填“同意”或“不同意”）。我的理由是：（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。（ ） 12．（2分）矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。（ ） 13．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。（ ） 14．（2分）把平均分成3份，每份是。（ ） 15．（2分）如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 17．（2分）图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 18．（2分）淘气认为：两个数相乘，积总是比这两个数大。下面哪个式子最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面“2”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（    ）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）求出下面物体的体积。 22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）画一画，填一填。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答） 25．（5分）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？ 26．（5分）有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？ 27．（5分）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 28．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 29．（6分）我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5. （1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。 输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分 （2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？ 30．（11分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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17．C 18．B 19．B 20．A 21．（1）10×10×18＝1800（cm3） 所以，长方体的体积是1800cm3。 （2）3×3×3＝27（dm3） 所以，正方体的体积是27dm3。 22．   ＝   ＝ ＝1－ ＝    ＝   ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝1－ ＝ 23．如图： 24．解：设经过x小时两人相遇。 36x＋40x＝266 76x＝266 x＝3.5 答：经过3.5小时两人相遇。 25．小汽车速度：180×＝80（千米） 飞机的速度： 180÷ ＝180×12 ＝2160（千米） 答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行2160千米。 26．100×100×100÷（50×50） ＝1000000÷2500 ＝400（厘米） 答：这个长方体铁块的长是400厘米。 27．（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 28．解：设湛江海湾大桥全长为千米。 答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。 29．（1）（10＋9.5＋9.5＋9.5＋10）÷5 ＝48.5÷5 ＝9.7（分） 9.7×3.3×3 ＝32.01×3 ＝96.03（分） 答：她这次的得分是96.03分。 （2）我认为有道理，因为这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。 30．（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。 （2）小明在10时～10.5时骑车速度最快： （25－15）÷（10.5－10） ＝10÷0.5 ＝20（千米/时） 在11时～12时骑车速度最慢： （35－25）÷（12－11） ＝10÷1 ＝10（千米/时） 小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。 （3）11－10.5＝0.5（小时） 去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。 （4）35÷（15－13） ＝35÷2 ＝17.5（千米/时） 答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 （参考解析） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98 如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是（ ）分。 【答案】93 【分析】注意本题求平均分时要去掉一个最高分、一个最低分后，再按求平均数的方法列式解答。在去掉最高分和最低分时，我们先要把评委的评分按从小到大的顺序排列，然后找出最小和最大的数。根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉最高分98分与最低分90分；再把剩下的8个分数加起来再除以8就是小明参加歌唱比赛的平均分。 【解答】（93＋91＋95＋93＋92＋91＋92＋97）÷8 ＝744÷8 ＝93（分） 所以他最后的平均分是93分。 【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法。 2．（2分）甲、乙两列火车同时从相距750千米的两地相对而行，甲火车每时行驶120千米，乙火车每时行驶130千米，经过（ ）时两车相遇。 【答案】3 【分析】因为两车相向而行，所以总速度等于甲火车的速度加上乙火车的速度，再根据相遇时间×速度和＝路程和，设经过x小时后相遇，列方程为（120＋130）x＝750，然后解出方程即可。 【解答】解：设经过x小时后相遇。 （120＋130）x＝750 250x＝750 250x÷250＝750÷250 x＝3 所以两车需要经过3小时相遇。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系，根据列方程解答即可。 3．（2分）到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有（ ）个实验项目。 【答案】4 【分析】中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目， 首次太空授课占14个实验项目的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答解。 【解答】14×＝4（个） 所以首次太空授课有4个实验项目。 4．（2分）如下图，荣荣从人民广场出发，向（ ）方向走3千米到新华书店，然后向（ ）方向走1.2千米到电影院。 【答案】北偏东40° 东偏南30° 【分析】根据“上北下南，左西右东”以及目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，再根据图上标的长度确定行走的距离。 【解答】荣荣从人民广场出发，向北偏东40°方向走3千米到新华书店，然后向东偏南30°方向走1.2千米到电影院。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 0.5dm3＝（ ）cm3         20L＝（ ）mL 【答案】500 20000 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）0.5×1000＝500（cm3） 0.5dm3＝500cm3 （2）20×1000＝20000（mL） 20L＝20000mL 6．（2分）54的是（ ）。（ ）的是36。 【答案】36 60 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可知：求54的是多少，用54×列式计算； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此可知：一个数的是36，求这个数，用36÷列式计算。 【解答】54×＝36 36÷ ＝36× ＝60 所以54的是36，60的是36。 7．（2分）是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，它的体积是（ ）。 【答案】15cm3/15立方厘米 【分析】从图中可知，这个立体图形用15个棱长为1cm的小正方体搭成，先根据正方体的体积公式V＝a3，求出每个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 【解答】1×1×1×15＝15（cm3） 它的体积是15cm3。 8．（2分）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃（ ）平方厘米。 【答案】252 【分析】求制作这样的蜡烛盒需要玻璃的面积，就是求这个长方体蜡烛盒五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【解答】6×6＋（6×9＋6×9）×2 ＝36＋（54＋54）×2 ＝36＋108×2 ＝36＋216 ＝252（平方厘米） 一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃252平方厘米。 9．（2分）如图是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“喜”与（ ）相对，“我”与（ ）相对。 【答案】“学” “学” 【分析】正方体的展开图符合“1－4－1”型结构，展开图中相隔一个正方形是向对面，如“喜”与“学”相对，“欢”与“数”相对，“我”与“学”相对；据此解答。 【解答】根据分析， 我发现：“喜”与“学”相对，“我”与“学”相对。 10．（2分）淘气是这样计算＋的：＋＝。你（ ）他的想法（填“同意”或“不同意”）。我的理由是：（ ）。 【答案】不同意 ＋＝＋＝ 【分析】我不同意淘气的想法，因为和的分母不相同，分数单位不同，不能直接相加，需要先找到两个分母的最小公倍数进行通分，将它们化为分数单位相同的同分母分数，再把分子相加。 【解答】 ＝ ＝ 所以我不同意他的想法，最后结果应该是，而不是。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。（ ） 【答案】× 【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。 【解答】六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。 故答案为：× 12．（2分）矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。（ ） 【答案】√ 【分析】“净含量”是指除矿泉水瓶后水的体积，即瓶内所装水的体积，一瓶矿泉水的包装上标有净含量为550毫升，是指矿泉水的体积就是550毫升。 【解答】根据分析可得，矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升，说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查容积，解答本题的关键是掌握物体容积的概念。 13．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。（ ） 【答案】√ 【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）把平均分成3份，每份是。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，用除以平均分的份数，即可得每份是多少。 【解答】÷3＝×＝ 所以把平均分成3份，每份是。 原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】√ 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。从长方体的体积＝长×宽×高可知：长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。据此解答。 【解答】如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 【答案】C 【分析】根据平均数的意义可知，先用四科的平均分乘4，求出四科的总分；用三科的平均分乘3，求出三科的总分；然后用四科的总分减去三科的总分，即是科学学科至少要考到的分数。 【解答】90×4－88×3 ＝360－264 ＝96（分） 科学学科至少要考96分，才能使四科的平均分达到90分。 故答案为：C 17．（2分）图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 【答案】C 【分析】图书馆在学校西偏南35°方向上，是以学校为观测点；学校在图书馆是以图书馆为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，西偏南35°相对的是东偏北35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏北35°方向，还可以说成北偏东55°方向。 【解答】图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°（或北偏东55°）方向上。 故答案为：C 18．（2分）淘气认为：两个数相乘，积总是比这两个数大。下面哪个式子最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别计算出各选项中乘法算式的积，再把积与两个因数分别进行比较，看哪个算式的积不符合淘气的想法即可。 【解答】A．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； B．，，，积只大于其中一个因数，不符合淘气的想法； C．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； D．，，，积大于两个因数，符合淘气的想法； 所以，最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是。 故答案为：B 19．（2分）下面“2”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。 分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【解答】A．，“2”和“3”不能直接相减； B．，“2”和“3”可以直接相减； C．，“2”和“3”不能直接相加； D．，“2”和“3”不能直接相加减。 故答案为：B 20．（2分）淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（    ）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 【答案】A 【分析】通过观察图中小正方体的摆放来确定长方体容器的长、宽、高。从图中可以看出，沿长方体容器的长摆放了5个小正方体，因为每个小正方体棱长为1厘米，所以长方体容器的长是5厘米；沿宽摆放了2个小正方体，那么宽是2厘米；沿高摆放了2个小正方体，高就是2厘米。根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容器的容积。 【解答】5×2×2 ＝10×2 ＝20（立方厘米） 所以这个长方体容器的体积是20立方厘米。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）求出下面物体的体积。 【答案】（1）1800cm3； （2）27dm3 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把图中的数据代入公式计算求出长方体的体积； （2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把图中的数据代入公式计算求出正方体的体积，据此解答。 【解答】（1）10×10×18＝1800（cm3） 所以，长方体的体积是1800cm3。 （2）3×3×3＝27（dm3） 所以，正方体的体积是27dm3。 22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          【答案】；8； 【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算； （2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算； （3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。 【解答】   ＝   ＝ ＝1－ ＝    ＝   ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝1－ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）画一画，填一填。 【答案】图见详解； 【分析】第一幅图，把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占1份，用分数表示为； 第二幅图，把圆看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占5份，用分数表示为； 第三幅图，把圆平均分成8份，涂色部分与第一幅图的涂色部分大小相等，则涂色部分占2份，用分数表示为； 第四幅图与第二幅图的涂色部分不变，分数表示为； 第五幅图，把圆平均分成8份，涂色部分是第三、四幅图涂色部分的和，所以涂色部分是2＋5＝7份，用分数表示为； 据此写出算式以及计算结果。 【解答】如图： 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答） 【答案】3.5小时 【分析】分析题目，甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程，设相遇时间为x，根据等量关系列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【解答】解：设经过x小时两人相遇。 36x＋40x＝266 76x＝266 x＝3.5 答：经过3.5小时两人相遇。 【点评】根据相遇问题的等量关系列出方程是解答本题的关键。 25．（5分）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？ 【答案】小汽车每时行80千米，飞机每时飞行2160千米 【分析】小汽车的速度是火车的速度的，小汽车的速度：用火车的速度×，即180×；火车速度是飞机速度的，求飞机的速度：用火车的速度÷，即180÷即可解答。 【解答】小汽车速度：180×＝80（千米） 飞机的速度： 180÷ ＝180×12 ＝2160（千米） 答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行2160千米。 【点评】本题考查分数乘法的意义和分数除法的意义，一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的几分之几，求这个数，就用是多少除以几分之几。 26．（5分）有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？ 【答案】400厘米 【分析】正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。 【解答】100×100×100÷（50×50） ＝1000000÷2500 ＝400（厘米） 答：这个长方体铁块的长是400厘米。 【点评】本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。 27．（5分）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 【答案】80千米；40千米 【分析】把全程120千米看作单位“1”，已经行驶了全程的，单位“1”已知，用全程乘，求出已经行驶的路程；再用全程减去已行驶的路程，即是距离目的地的路程。 【解答】（千米）   （千米） 答：爸爸已经行驶了80千米，距离目的地还有40千米。 28．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 【答案】3.981千米 【分析】由题可得等量关系式：湛江海湾大桥的全长×14－0.734千米＝55千米，设湛江海湾大桥全长为千米，根据等量关系式可得方程：，解出方程即可解答。 【解答】解：设湛江海湾大桥全长为千米。 答：湛江海湾大桥全长为3.981千米。 29．（6分）我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5. （1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。 输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分 （2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？ 【答案】（1）96.03分 （2）有道理；这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，结合计分方法可知，先把一个最高分10分和一个最低分9.5分去掉，再除以5算出平均分，用算出的数乘上难度系数3.3，最后乘上3即可算出答案； （2）对于这样的计分方法，我认为是有道理的，这种计分方法可以避免非客观因素，确保了评分的公平、公正。 【解答】（1）（10＋9.5＋9.5＋9.5＋10）÷5 ＝48.5÷5 ＝9.7（分） 9.7×3.3×3 ＝32.01×3 ＝96.03（分） 答：她这次的得分是96.03分。 （2）我认为有道理，因为这样可以避免个别评委因主观影响评的分数对总体水平出现影响。 30．（11分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 【答案】（1）35 （2）20；10 （3）1；0.5 （4）17.5千米/时 【分析】（1）观察图象可知，小明骑自行车离家最远的距离对应的是最上面的一段，即在12时～13时，距离为35千米。 （2）观察图象可知，小明骑自行车行驶过程中，行驶最快时对应的线段最陡，行驶最慢时对应的线段最平缓； 即小明在10时～10.5时对应的速度最快，在11时～12时的速度最慢；根据“速度＝路程÷时间”，分别求出最快的车速度和最慢的车速。 （3）在10.5时～11时，线段水平，表示这段时间的路程不变，此时小明在休息，据此解答。 （4）小明离家最远的地方是35千米，返回家一共用时（15－13）时，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出返回家时的平均速度。 【解答】（1）小明骑自行车离家最远的距离是35千米。 （2）小明在10时～10.5时骑车速度最快： （25－15）÷（10.5－10） ＝10÷0.5 ＝20（千米/时） 在11时～12时骑车速度最慢： （35－25）÷（12－11） ＝10÷1 ＝10（千米/时） 小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是20千米/时，最慢的车速是10千米/时。 （3）11－10.5＝0.5（小时） 去的途中小明休息了1次，共休息了0.5小时。 （4）35÷（15－13） ＝35÷2 ＝17.5（千米/时） 答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是17.5千米/时。 【点评】结合距离和时间的关系图象，考查对不同时间段运动状态的分析，并根据速度、时间、路程之间的关系解答。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）求出下面物体的体积。 ) ( 22． （ 6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。           五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分）画一画，填一填。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 5分）甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答） 25． （ 5分）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的 ，是一架喷气式飞机的 。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？ 26． （ 5分）有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27． （ 5分）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的 ，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 28． （ 5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 29． （ 6分）我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5. （1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。 输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分 （2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 11分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（      ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（      ）千米/时，最慢的车速是（      ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（      ）次，共休息了（      ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（基础卷02） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98 如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是（ ）分。 2．（2分）甲、乙两列火车同时从相距750千米的两地相对而行，甲火车每时行驶120千米，乙火车每时行驶130千米，经过（ ）时两车相遇。 3．（2分）到目前为止，中国已经进行了四次太空授课活动，一共进行了14个实验项目。其中，首次太空授课于2013年6月20日进行，由神舟十号航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行，此次实验项目占四次太空授课实验项目总数的，那么首次太空授课有（ ）个实验项目。 4．（2分）如下图，荣荣从人民广场出发，向（ ）方向走3千米到新华书店，然后向（ ）方向走1.2千米到电影院。 5．（2分）在括号里填上合适的数。 0.5dm3＝（ ）cm3         20L＝（ ）mL 6．（2分）54的是（ ）。（ ）的是36。 7．（2分）是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，它的体积是（ ）。 8．（2分）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃（ ）平方厘米。 9．（2分）如图是一个正方体的展开图，动手折一折，我发现：“喜”与（ ）相对，“我”与（ ）相对。 10．（2分）淘气是这样计算＋的：＋＝。你（ ）他的想法（填“同意”或“不同意”）。我的理由是：（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。（ ） 12．（2分）矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。（ ） 13．（2分）妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。（ ） 14．（2分）把平均分成3份，每份是。（ ） 15．（2分）如果一个长方体的长和宽都不变，高扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的3倍。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（    ）分，才能使四科的平均分达到90分。 A．88 B．90 C．96 D．98 17．（2分）图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（    ）方向上。 A．西偏南65° B．南偏东35° C．东偏北35° D．东偏北65° 18．（2分）淘气认为：两个数相乘，积总是比这两个数大。下面哪个式子最能帮助淘气认识到这种想法是错误的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面“2”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（    ）立方厘米。 A．20 B．23 C．28 D．30 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）求出下面物体的体积。 22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）画一画，填一填。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）甲、乙两人骑摩托车同时从相距266千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？（列方程解答） 25．（5分）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？ 26．（5分）有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？ 27．（5分）爸爸早上开车从深圳市市民中心出发去往深山合作区，全程大约120千米。中午12时，爸爸已经行驶了全程的，爸爸已经行驶了多少千米？距离目的地还有多少千米？ 28．（5分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，开通五年来经大桥往来粤港澳三地的人员总数达3600万人次，为三地居民工作、生活带来了便利。该桥全长55千米是湛江海湾大桥的14倍少0.734千米。湛江海湾大桥全长多少千米？ 29．（6分）我国跳水运动员在奥运会上以466.2分的总分获得十米跳台冠军。在比赛第三跳中七名裁判的评分分别是10，9.5，9.5，9.5，10，10，9.5. （1）下面是跳水比赛每轮得分的计算方法，这次跳水的难度系数是3.3，请你根据下面的方法计算她这次的得分。 输入每位裁判的评分 → 去掉一个最高分和一个最低分 → 求出平均分 → 乘难度系数 → 再乘3 → 输出得分 （2）你认为上面去掉一个最高分和一个最低分的跳水比赛得分的计算方法有道理吗？为什么？ 30．（11分）为了做好第14届全运会的志愿者工作，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回到家。已知自行车离开家的距离s（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明骑自行车离家最远的距离是（    ）千米。 （2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是（    ）千米/时，最慢的车速是（    ）千米/时。 （3）去的途中小明休息了（    ）次，共休息了（    ）小时。 （4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$