精品解析：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2024-2025学年（五四学制）六年级下册数学开学摸底测试卷　

2024—2025年第二学期六年级数学试题 开学摸底考试 （时间：90分钟 满分：102分） 一、用心思考，正确填写．（每空1分，共20分） 1. （ ） （ ） 2. 人的眼泪中大约有的水分，这里的“”读作（ ），它指的是（ ）占（ ）的． 3. 冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区（ ）方向（ ）千米处． 4. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）． 5. 在一次慢跑活动中，黎明小时跑了12千米，他平均每小时跑多少千米？ （1）小林的计算方法是：，其中表示（ ）． （2）小美计算方法是：，其中表示（ ）． 6. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51:50．上月新生男婴（ ）名，女婴（ ）名． 7. 小兰家买了一张直径为2米的圆形餐桌． （1）这张餐桌的面积是（ ）平方米． （2）如果一个人需要0.4米宽位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ）人． （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是（ ）平方米． 8. 第一小学学生人数比第二小学多，已知第一小学有学生人，第二小学有学生（ ）人． 9. 笑笑做种子发芽实验，100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）；按照这样的标准，如果希望得到51粒发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子． 10 由图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加2根小棒，摆个三角形要（ ）根小棒． 二、仔细推敲，判断正误．（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11. 小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电．（ ）（对的画√，错的画×） 12. 、都是非0自然数，那么．（ ）（对的画√，错的画×） 13. 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒．小天和小明跑步速度的比是．（ ）（对的画√，错的画×） 14. 中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它直径的3倍．（ ）（对的画√，错的画×） 15. 在的糖水中再加入水和糖，糖水的含糖率不变．（ ）（对的画√，错的画×） 三、反复比较，合理选择．（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16. 如图，设大长方形的面积为“1”，阴影部分的面积（ ）． A B. C. D. 17. 一根铁丝，截去全长的，还余下米，下面表述正确的是：（ ）． A. 截去的铁丝长 B. 余下的铁丝长 C. 截去的和余下的一样长 D. 无法确定 18. 比的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项要（   ）． A. B. C. D. 19. 用4根24厘米长的铁丝分别围成一个三角形、长方形、正方形和圆，围成（ ）时，图形的面积最大． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 20. 服装店售出的两件上衣都卖了120元．一件赚了，一件亏了．服装店在卖出这两件上衣时总体是（ ） A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定 四、一丝不苟，细心计算．（共24分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 23. 解方程． （1） （2） 24. 计算下图阴影部分的面积．（单位：） 五、手脑并用，实践操作．（共8分） 25. 在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格． 26. 补充扇形统计图和条形统计图．下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图． 六、走进生活，解决问题．（共38分） 27. 海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的．全球每年产生氧气多少亿吨？ 28. 过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 29. 小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 30. 从2022年秋季学期开始，我国把劳动课正式确定为义务教育课程．其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务群．小美跟妈妈学做面包，下图表示这种面包所用材料的份数． （1）要做160克这样面包，三种材料各需多少克？ （2）如果这三种材料都有50千克，当奶油用完时，白糖还剩多少千克？面粉需增加多少千克？ 31. 一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪． （1）草坪的占地面积是多少平方米？ （2）如果要给花坛安装不锈防护拦，防护拦长多少米？ 32. 在调配盐水的实验中，同学们将盐与水按的质量比配制了800克盐水． （1）盐水的含盐率是（ ），其中，盐有（ ）克，水有（ ）克． （2）现在要提高盐水的含盐率，使盐占盐水的，可以用以下两种方法：①再加入一些盐；②蒸发掉一些水．请你选择其中一种方法，说一说需要再加入多少克盐或蒸发掉多少克水，并列式计算说明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025年第二学期六年级数学试题 开学摸底考试 （时间：90分钟 满分：102分） 一、用心思考，正确填写．（每空1分，共20分） 1. （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的除法法则及乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，分数除法：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数．乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数将分子和分母交换位置即可． 【详解】解：； ， 所以． 故答案为：，8． 2. 人的眼泪中大约有的水分，这里的“”读作（ ），它指的是（ ）占（ ）的． 【答案】 ①. 百分之九十八点二 ②. 水分 ③. 眼泪总量 【解析】 【分析】本题考查百分数的认识，根据百分数的读法：先读分母，后读分子；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答． 【详解】解：人的眼泪中大约有的水分，这里的读作百分之九十八点二，它指的是水分占眼泪总量的， 故答案为：百分之九十八点二，水分，眼泪总量． 3. 冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区（ ）方向（ ）千米处． 【答案】 ①. 北偏东40度 ②. 29 【解析】 【分析】该题考查了方位角，根据位置的相对性解答即可． 【详解】解：冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，是以普利桥镇为观测点；普利桥镇在冷水滩城区的方向是以冷水滩城区为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，南偏西40度相对的是北偏东40度，北和东之间的夹角是90度，度，所以北偏东40度方向，还可以说成东偏北50度方向． 冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区北偏东40度（或东偏北50度）方向29千米处． 故答案为：北偏东40度；29． 4. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了比的运算，正确理解比的基本性质是解题关键．根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即得比值． 【详解】解：， ， 所以，化成最简整数比是，比值是6． 5. 在一次慢跑活动中，黎明小时跑了12千米，他平均每小时跑多少千米？ （1）小林的计算方法是：，其中表示（ ）． （2）小美的计算方法是：，其中表示（ ）． 【答案】 ①. 小时走的千米数 ②. 1小时里有几个小时 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法，正确理解分数除法的意义是解题的关键， （1）看图可知，小时走了12千米，共走了3个小时，其中小时走4千米，3个小时是小时，共走了12千米，据此填空． （2）把1小时的总路程看作单位“1”，用单位“1”除以小时，求出单位“1”里有几个小时． 【详解】解：（1）根据分析，表示小时走的千米数． 故答案为：小时走的千米数； （2）根据分析，表示1小时里有几个小时， 故答案为：1小时里有几个小时． 6. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51:50．上月新生男婴（ ）名，女婴（ ）名． 【答案】 ①. 153 ②. 150 【解析】 【分析】此题考查了分数乘法的应用．已知上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数的比是51:50，即男、女婴儿人数分别占新生婴儿的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出男、女婴儿人数． 【详解】解：（名） （名） 上月新生男婴153名，女婴150名． 7. 小兰家买了一张直径为2米的圆形餐桌． （1）这张餐桌的面积是（ ）平方米． （2）如果一个人需要0.4米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐（ ）人． （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是（ ）平方米． 【答案】 ①. 3.14 ②. 15 ③. 2.355 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积、周长公式，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键， （1）根据圆的面积：，代入数据计算，即可求出这张餐桌的面积． （2）根据圆的周长：，代入数据计算，即可求出这张餐桌的周长，再除以0.4，即可求出能坐多少人，计算结果不是整数时，用去尾法保留整数． （3）先求出转盘的面积，再用这张餐桌的面积减去转盘的面积，即可求出摆餐具的地方的面积． 【详解】（1）（平方米） 这张餐桌的面积是3.14平方米． 故答案：3.14； （2）（人） 这张餐桌大约能坐15人． 故答案为：15； （3）（平方米），（平方米） 摆餐具的地方是2.355平方米． 故答案为：2.355； 8. 第一小学学生人数比第二小学多，已知第一小学有学生人，第二小学有学生（ ）人． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了对单位的认识及有关百分数的运算，把第二小学的学生人数看作单位“”，已知第一小学学生人数比第二小学多，则第一小学的学生人数是第二小学人数的，用第一小学的学生人数除以即可求出第二小学的学生人数，理解题意是解题的关键． 【详解】解： ， 所以第二小学有学生人， 故答案为：． 9. 笑笑做种子发芽实验，100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是（ ）；按照这样的标准，如果希望得到51粒发芽的绿豆，需要（ ）粒绿豆种子． 【答案】 ①. ②. 60 【解析】 【分析】该题考查了百分数的应用，计算发芽率可直接根据发芽率的定义，即发芽率等于发芽种子数除试验种子总数再乘；求得到51粒发芽绿豆所需的种子数，可以利用发芽率不变，先算出51粒发芽绿豆对应的种子总数的占比，再通过除法得出所需种子数． 【详解】解：发芽率：， 所需种子数为：（粒）， 这批绿豆种子的发芽率是；如果希望得到51粒发芽的绿豆，需要60粒绿豆种子． 故答案为：，60． 10. 由图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加2根小棒，摆个三角形要（ ）根小棒． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了找规律，根据图形找到规律即可得到答案． 【详解】解：看图可知，摆1个三角形需要3根小棒，； 摆2个三角形需要5根小棒，； 摆3个三角形需要7根小棒，， 即每多摆一个三角形就要增加2根小棒，小棒根数＝摆几个三角形就用几， 据此可得，根 即摆个三角形要（）根小棒． 故答案为： 二、仔细推敲，判断正误．（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11. 小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电．（ ）（对的画√，错的画×） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． 假设小林家八月用电30度，则九月份用电是八月份用电的，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，用列式计算求出九月份用电的度数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用八月份的用电量减去九月份的用电量，再除以九月份的用电量即可解答． 【详解】解：假设小林家八月用电30度． （度）， 所以八月份比九月份多用电． 所以原题说法错误． 故答案为：× 12. 、都是非0自然数，那么．（ ）（对的画√，错的画×） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，有理数的大小比较，解题关键是根据有理数的除法法则将除法转化为乘法计算． 先根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再根据乘积一定，其中一个因数越大，则另外一个因数越小． 【详解】解： ，则． 故答案为：√ 13. 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒．小天和小明跑步速度的比是．（ ）（对的画√，错的画×） 【答案】× 【解析】 【分析】该题考查了比的应用，将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小天和小明的速度比，化简即可． 【详解】解：， 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒．小天和小明跑步速度的比是，原题说法错误． 故答案为：×． 14. 中国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它直径的3倍．（ ）（对的画√，错的画×） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了圆周率的认识，根据对“周三径一”的理解可知，圆周长是3时，直径约是1，用周长除以直径，可求出周长约是直径的几倍． 【详解】解： 所以，“周三径一”的意思是说圆的周长约是它直径的3倍． 所以原题说法正确， 故答案为：√ 15. 在的糖水中再加入水和糖，糖水的含糖率不变．（ ）（对的画√，错的画×） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，求出加入糖水的含糖率是解题的关键． 含糖率糖的质量糖水的质量，由此假设原来的糖水中含有糖，求出加入水和糖后糖水的含糖率，再与原来的含糖率对比即可． 【详解】解：假设原来的糖水中含有糖． 原来糖水的含糖率： 加入水和糖后的含糖率： 所以，在的糖水中再加入水和糖，糖水的含糖率变了． 故：×． 三、反复比较，合理选择．（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16. 如图，设大长方形的面积为“1”，阴影部分的面积（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的运算，根据分数的意义，把大长方形的面积看作单位“1”，平均分成8个小长方形，3个小长方形的面积占大长方形的；再把3个小长方形面积看作单位“1”，阴影部分面积占3个小长方形面积的；根据分数乘法的意义，即阴影部分面积占大长方形的． 【详解】解：根据分析可知，设大长方形的面积为“1”，阴影部分的面积． 故选：C． 17. 一根铁丝，截去全长的，还余下米，下面表述正确的是：（ ）． A. 截去的铁丝长 B. 余下的铁丝长 C. 截去的和余下的一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的几分之、分数的加减及比较，掌握分数的加减法则是解题的关键，由题意可知，把这根铁丝的长看作单位“1”，截去全长的，则剩下的是全长的，计算后比较分率的大小即可得解． 【详解】， 截去的铁丝长． 故选：A． 18. 比的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项要（   ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答． 此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变． 【详解】解：比的前项缩小到原来的，相当于比的前项除以2，要使比值不变，后项也要 故选：A 19. 用4根24厘米长的铁丝分别围成一个三角形、长方形、正方形和圆，围成（ ）时，图形的面积最大． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了常见几何图形的面积和周长，首先明确周长相等的情况下，比较三角形、长方形、正方形和圆的面积大小．正方形，已知周长可求出边长，进而得出面积；长方形，根据周长确定长与宽的和，通过举例不同的长和宽，可看出其面积小于正方形；三角形，假设为等边三角形，求出边长后计算面积，一般三角形面积小于等边三角形；圆，根据周长求出半径，进而得出面积，再与其他图形面积比较． 【详解】解：正方形四条边都相等，24厘米长的铁丝围成正方形，边长为厘米． 正方形面积为平方厘米． 长方形周长为24厘米，长与宽的和为厘米． 假设长为7厘米，宽为5厘米，面积为平方厘米，小于正方形面积，且一般情况下长方形面积小于正方形面积． 假设三角形是等边三角形，边长为厘米． 根据等边三角形面积公式，高约厘米，面积约为平方厘米，一般三角形面积小于等边三角形面积． 圆的周长为24厘米，根据圆的周长公式，可得半径厘米． 圆的面积平方厘米． 三角形长方形正方形圆， 故选：D． 20. 服装店售出的两件上衣都卖了120元．一件赚了，一件亏了．服装店在卖出这两件上衣时总体是（ ） A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键是找单位“1”，看每件的卖价比进价多或少百分之几，再根据百分数除法的意义，求出总进价，再与总卖价比较．把这两件衣服的进价都看作“1”，其中一件的卖价相当于进价的，即此件的卖价相当于进价的，根据百分数除法的意义，用卖价除以即可求得进价；同理，另一件卖价相当于进价的，用卖价除以就是这件的进价，把总进价与总卖价进行比较即可得知卖出这件这两件衣服是赚了还是亏了． 【详解】解：（元）， （元）， 这两件衣服的进价是：（元）， 这两件衣服的卖价是：（元）， 亏了：（元）， 答：服装店在卖出这两件上衣时总体是亏了． 故选：B． 四、一丝不苟，细心计算．（共24分） 21. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查的是分数的加法，减法，乘法，除法运算，混合运算； （1）根据分数的乘法运算法则计算即可； （2）根据分数的除法运算法则计算即可； （3）根据分数的混合运算法则结合分配律进行计算即可； （4）根据分数的除法运算法则计算即可； （5）根据分数的除法运算法则计算即可； （6）根据分数的乘法运算法则计算即可； 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 22. 怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）6 （2）3 （3）10 （4） 【解析】 【分析】此题考查了乘法运算律和分数的混合运算，熟练掌握运算律和运算法则是关键． （1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先把、50%都化成0.5，再根据乘法分配律的逆运算进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 23. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程： （1），根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可； （2），先化简方程左边含有的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 24. 计算下图阴影部分的面积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不规则图形的面积计算，观察图形可知，4个直径为的半圆可以组成2个圆，阴影部分的面积个直径为的圆的面积边长为的正方形的面积，根据圆的面积公式，正方形的面积公式，代入数据计算求解． 【详解】解： ， 阴影部分的面积是． 五、手脑并用，实践操作．（共8分） 25. 在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格． 【答案】图见详解 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的意义，发现整个大正方形为单位“1”成为解题的关键． 观察可知，每个大正方形平均分成100个小格，分别涂39格、70格即可解答． 【详解】解：作图如下： ． 26. 补充扇形统计图和条形统计图．下面六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图． 【答案】图见详解 【解析】 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键：用成绩为良的人数求出所占的百分比，求出总人数，进而求出不及格的人数所占的百分比，根据百分比之和为1，求出及格的百分比，补全扇形图，再用总人数乘以百分比求出成绩优秀和及格的人数，补全条形图即可． 【详解】六（1）总人数：（人） 不及格人数的百分比： 及格人数的百分比： 优秀的人数：（人） 及格的人数：（人） 六、走进生活，解决问题．（共38分） 27. 海洋生态系统通过光合作用每年能够产生360亿吨氧气，占全球每年产生氧气总量的．全球每年产生氧气多少亿吨？ 【答案】514亿吨 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数除法的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数成为解题的关键． 把全球每年产生氧气总量看作单位“1”，再根据已知单位“1”的是360亿吨，求单位“1”用除法解答即可． 【详解】解：（亿吨）． 答：全球每年产生氧气514亿吨． 28. 过年时红红、明明、芳芳在微信群内抢红包，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，红红抢到多少个红包？ 【答案】24个 【解析】 【分析】此题考查了分数乘法的应用，红红抢到的红包个数是芳芳抢到的红包个数的，芳芳抢到的红包个数是明明抢到的红包个数的，明明一共抢到60个红包，据此列式计算即可． 【详解】解：（个） 答：红红抢到24个红包． 29. 小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 【答案】本；本 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，以故事书的本数为单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书共本（数量和），这个数量和对应的分率和是，即科技书和故事书的和相当于故事书的，根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，用即可求出故事书的本数．再用科技书和故事书的数量和减去故事书的本数即可求出科技书的本数． 【详解】解：（本）， （本）， 答：新订购科技书是本，故事书各有本． 30. 从2022年秋季学期开始，我国把劳动课正式确定为义务教育课程．其中日常生活劳动包括清洁与卫生、整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务群．小美跟妈妈学做面包，下图表示这种面包所用材料的份数． （1）要做160克这样的面包，三种材料各需多少克？ （2）如果这三种材料都有50千克，当奶油用完时，白糖还剩多少千克？面粉需增加多少千克？ 【答案】（1）白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克 （2）白糖还剩25千克；面粉增加75千克 【解析】 【分析】此题考查了分数混合运算的应用． （1）观察图形即可求这三种材料的配制比为1:2:5；按比可分别计算出三种材料各需的克数； （2）先计算出50千克奶油需要的白糖为千克，故白糖还剩25千克；面粉还需千克． 【小问1详解】 解： 白糖：（克） 奶油：（克） 面粉：（克） 答：白糖需要20克，奶油需要40克，面粉需要100克． 【小问2详解】 （千克） 白糖剩：（千克） 面粉增加：（千克） 答：白糖还剩25千克；面粉增加75千克． 31. 一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪． （1）草坪的占地面积是多少平方米？ （2）如果要给花坛安装不锈防护拦，防护拦长多少米？ 【答案】（1）1884平方米 （2）31.4米 【解析】 【分析】本题考查圆的面积和周长，熟练掌握圆的面积和周长公式，是解题的关键： （1）用大圆的面积减去小圆的面积，计算即可； （2）根据圆的周长公式，进行计算即可． 【小问1详解】 解：（米），（米） （平方米） 答：草坪的占地面积是1884平方米． 【小问2详解】 （米） 答：防护拦长31.4米． 32. 在调配盐水的实验中，同学们将盐与水按的质量比配制了800克盐水． （1）盐水的含盐率是（ ），其中，盐有（ ）克，水有（ ）克． （2）现在要提高盐水的含盐率，使盐占盐水的，可以用以下两种方法：①再加入一些盐；②蒸发掉一些水．请你选择其中一种方法，说一说需要再加入多少克盐或蒸发掉多少克水，并列式计算说明你的结论． 【答案】（1）；120；680 （2）方法①加入50克盐；方法②蒸发掉200克水 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，盐与水的比是，把盐看作3份，水看作17份，用盐的份数除以盐与水的份数和，再乘，即可求出盐水的含盐率；根据盐与水的比是，即把盐和水分成了份，用盐水的总重量总份数，求出1份是多少，进而求出盐的重量和水的重量． （2）方法①：再加入一些盐．设需加入克盐；用（1）中盐的重量+加入盐的重量，即（1）中盐的重量克；求盐水中盐的重量；加入盐的重量后，盐水的重量加入盐的重量克，盐占盐水的，用盐水的重量，求出盐的重量，即，由于盐的重量不变，列方程，解方程，即可解答． 方法②：蒸发掉一些水．由于盐的重量不变，把蒸发掉一些水后盐水的重量看作单位“1”，盐占盐水的，已知盐的重量，求单位“1”，用（1）中盐的重量，求出蒸发掉一些水后，盐水的重量，再用原来盐水的重量-蒸发掉一些水后盐水的重量，即可求出蒸发掉水的重量，据此解答． 【小问1详解】 ， （份） （克） （克） 盐水的含盐率是，其中，盐有120克，水有680克． 【小问2详解】 方法①：需要加入多少克盐． 解：设需要加入克盐． ， ， ， ； 答：需要加入50克盐． 方法②：蒸发掉一些水． （克） 答：蒸发掉200克水． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$