专题09 鸡兔同笼-2024-2025学年四年级下学期期末备考真题分类汇编（广州版）

专题09 鸡兔同笼 考点一：鸡兔同笼问题 1．（20-21四年级下·广东广州·期末）鸡兔共12只，一共有38只脚，那么鸡有（    ）只。 A．7 B．5 C．8 D．4 【答案】B 【分析】假设全是鸡，依此计算出全是鸡时脚的数量，全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，1只鸡与1只兔的脚的数量差，然后用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差除以1只鸡与1只兔的脚的数量差，得到的数就是兔的数量，再用12只减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。 【详解】2×12＝24（只） 4－2＝2（只） 38－24＝14（只） 14÷2＝7（只） 12－7＝5（只） 故答案为：B 【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。 2．（22-23四年级下·广东广州·期末）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副？ 【答案】象棋：9副；跳棋：17副 【分析】分析题目，假设26副全部为跳棋，求出此时一共有多少名学生，再用减法求出此时的学生数和题目给出的学生数120相差了多少，因为每副象棋比每副跳棋少6－2＝4（名）学生，所以用相差的人数除以（6－2）即可求出一共有多少副象棋，最后用26减去象棋的数量即可得到跳棋的数量。 【详解】假设26副全部为跳棋。 象棋：（26×6－120）÷（6－2） ＝（156－120）÷4 ＝36÷4 ＝9（副） 跳棋：26－9＝17（副） 答：象棋有9副，跳棋有17副。 易错点1：较复杂的鸡兔同笼问题 3．（23-24四年级下·广东广州·期末）重庆路小学举办数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，王亮共得79分，他做对了（   ）道题。 A．17 B．13 C．3 【答案】A 【分析】做对一道题得5分，若20道题全部做对应得20×5＝100分，而现在是79分，由此可知共少了21分，一道题不做或做错会少2＋5＝7分，21除以7即可知道共有几道题扣分了，再用20减扣分题的数量即可知道答对题的数量。 【详解】20×5－79 ＝100－79 ＝21（分） 21÷（5＋2） ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 他做对了17道。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是不做或做错1道题，共丢失7分，由此计算出有几道题扣分了。 4．（22-23四年级下·广东广州·期末）鸡、兔共有130条腿，鸡比兔多5只，鸡和兔各有多少只？ 【答案】兔：20只    鸡：25只 【分析】假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同，此时一共有130-5×2=120条腿，将一鸡一兔捆绑在一起，则每一份有6条腿，120÷6=20份，即兔有20只，鸡有20+5=25只． 【详解】解：假设鸡减少5只，则鸡兔只数相同． 兔：（130-5×2）÷（4+2）=20（只） 鸡：20+5=25（只） 一、选择题 1．（20-21四年级下·广东广州·期末）有20个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的女同学有（　　）人。 A．8 B．12 C．15 D．5 【答案】A 【分析】假设扎灯笼20个同学全是女同学，则一共可以扎20×5＝100（个），这比已知的76个多了24个，又因为一个女同学比一个男同学多扎5－3＝2（个），用假设比实际多的个数除以2即可求出男同学人数，进而用减法求出女同学人数。 【详解】假设扎灯笼20个同学全是女同学，则男同学有： （20×5－76）÷（5－3） ＝（100－76）÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 20－12＝8（人） 扎灯笼的女同学有8人。 故答案为：A 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 2．（23-24四年级下·广东广州·期末）在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．17 C．16 【答案】B 【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。 【详解】（20×5－82）÷（5＋1） ＝（100－82）÷6 ＝18÷6 ＝3（道） 20－3＝17（道） 她做对了17道题。 故答案为：B 二、填空题 3．（22-23四年级下·广东广州·期末）自行车和三轮车共14辆，总共30个轮子。自行车有( )辆。 【答案】12 【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×14＝42（个），这比已知的30个轮子多出了42－30＝12（个），因为1辆三轮车的轮子数比1辆自行车的轮子数多3－2＝1（个），由此即可求出自行车有12÷1＝12（辆），三轮车有（14－2）辆；据此解答。 【详解】根据分析：假设全是三轮车，则自行车有： （3×14－30）÷（3－2） ＝（42－30）÷1 ＝12÷1 ＝12（辆） 则三轮车有：14－12＝2（辆），所以自行车有12辆。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。 4．（21-22四年级下·广东广州·期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚。笼子里有( )只鸡，有( )只兔。 【答案】 3 4 【分析】假设全部是鸡，则应有2×7＝14（只）脚，比实际少22－14＝8（只）脚，一只兔看作鸡少4－2＝2（只）脚，8除以2等于兔的只数，7减兔的只数等于鸡的只数，据此即可解答。 【详解】（22－2×7）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） 7－4＝3（只） 【点睛】鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。 5．（21-22四年级下·广东广州·期末）自行车和三轮车共15辆，共有35个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 【答案】 10 5 【分析】设三轮车x辆，自行车是15－x辆，三轮车有3个轮子，x辆三轮车有3x个轮子，自行车有2个轮子，自行车有2×（15－x）个轮子，一共有35个轮子，三轮车的轮子＋自行车的轮子＝35，即：3x＋2×（15－x）＝35，即可解答。 【详解】解：设三轮车有x辆，自行车有15－x辆 3x＋2×（15－x）＝35 3x＋2×15－2x＝35 x＋30＝35 x＝35－30 x＝5 自行车：15－5＝10（辆） 【点睛】本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，解方程。 6．（23-24四年级下·广东广州·期末）四年级举行垃圾分类知识竞赛，一共10道题，答对1题加10分，答错1题扣5分。明明做完10题，得了70分，他答对了( )题。 【答案】8 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设10道题全答对，一共应该得100分。明明得了70分，可以用减法算出这部分差值。一道题目答对或答错，最终的分数相差15分，可以用差的分数除以15算出明明答错了几道题。最后，用10减去答错的题目数即可算出答对的题目数。 【详解】10×10＝100（分） 100－70＝30（分） 10＋5＝15（分） 30÷15＝2（道） 10－2＝8（道） 明明答对了8道题。 7．（23-24四年级下·广东广州·期末）一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。 【答案】 7 3 【分析】假设小明投中的13个球全是3分球，则可得3×10＝30（分），这比实际多得30－23＝7（分），这是因每个3分球比每个2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小明投中的2分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。 【详解】假设全进的是3分球。 （3×10－23）÷（3－2） ＝（30－23）÷1 ＝7÷1 ＝7（个） 10－7＝3（个） 所以，小明在这场比赛中投进了7个2分球，3个3分球。 8．（22-23四年级下·广东广州·期末）课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 9 11 【分析】假设20位都是女同学，依此计算出20位女同学折的总朵数，实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，1位男同学和1位女同学折的朵数差，然后用实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，除以，1位男同学和1位女同学折的朵数差，得到的数就是男生的人数，最后用总人数减男生的人数，即可得到女生的人数。 【详解】7×20＝140（朵） 140－122＝18（朵） 7－5＝2（朵） 18÷2＝9（人） 20－9＝11（人） 即男生有9人，女生有11人。 【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。 9．（23-24四年级下·广东广州·期末）一辆卡车运矿山，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中 天有雨． 【答案】6 【详解】一共运了112÷14=8（天） 假设全是晴天： 则雨天有：（20×8-112）÷（20-12） =48÷8 =6（天） 故答案为6. 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答，关键是根据“它一连几天运了112次，平均每天运了14次，”求出运的总天数是：8天． 10．（21-22四年级下·广东广州·期末）某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，小宇最终得41分，他做对 题。 【答案】7 【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用列方程的方法解答，设做对x题，则做错（10－x）题，然后根据最终得分列出方程解答即可。 【详解】解：设他做对x题， 8x－5（10－x）＝41 8x－50＋5x＝41 13x＝41＋50 x＝91÷13 x＝7 三、解答题 11．（23-24四年级下·广东广州·期末）长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？ 【答案】3人间9间；2人间6间 【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×15＝30（人），比已知的39人少了39－30＝9（人），一间3人间比一间2人间多住3－2＝1（人），那么3人间一共有9÷1＝9（间），据此解答。 【详解】3人间：（39－2×15）÷（3－2） ＝（39－30）÷1 ＝9÷1 ＝9（间） 2人间：15－9＝6（间） 答：该宾馆3人间有9间，2人间有6间。 12．（22-23四年级下·广东广州·期末）小林爱好集邮，他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。他买了8角的邮票多少枚？ 【答案】12枚 【分析】17.6元是176角。2元是20角。假设全是2元的邮票，那么花费20×16＝320（角）。比实际花费的17.6元多了320－176＝144（角）。一枚2元邮票比一枚8角邮票贵20－8＝12（角）。则8角的邮票有144÷12＝12（枚）。 【详解】17.6元＝176角，2元＝20角 假设全是2元的邮票。 （20×16－176）÷（20－8） ＝（320－176）÷12 ＝144÷12 ＝12（枚） 答：8角的邮票12枚。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 鸡兔同笼 考点一：鸡兔同笼问题 1．（20-21四年级下·广东广州·期末）鸡兔共12只，一共有38只脚，那么鸡有（    ）只。 A．7 B．5 C．8 D．4 2．（22-23四年级下·广东广州·期末）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动。象棋与跳棋各有多少副？ 易错点1：较复杂的鸡兔同笼问题 3．（23-24四年级下·广东广州·期末）重庆路小学举办数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，王亮共得79分，他做对了（   ）道题。 A．17 B．13 C．3 4．（22-23四年级下·广东广州·期末）鸡、兔共有130条腿，鸡比兔多5只，鸡和兔各有多少只？ 一、选择题 1．（20-21四年级下·广东广州·期末）有20个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的女同学有（　　）人。 A．8 B．12 C．15 D．5 2．（23-24四年级下·广东广州·期末）在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．17 C．16 二、填空题 3．（22-23四年级下·广东广州·期末）自行车和三轮车共14辆，总共30个轮子。自行车有( )辆。 4．（21-22四年级下·广东广州·期末）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚。笼子里有( )只鸡，有( )只兔。 5．（21-22四年级下·广东广州·期末）自行车和三轮车共15辆，共有35个轮子，自行车有( )辆，三轮车有( )辆。 6．（23-24四年级下·广东广州·期末）四年级举行垃圾分类知识竞赛，一共10道题，答对1题加10分，答错1题扣5分。明明做完10题，得了70分，他答对了( )题。 7．（23-24四年级下·广东广州·期末）一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。 8．（22-23四年级下·广东广州·期末）课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有( )人，女生有( )人。 9．（23-24四年级下·广东广州·期末）一辆卡车运矿山，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中 天有雨． 10．（21-22四年级下·广东广州·期末）某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，小宇最终得41分，他做对 题。 三、解答题 11．（23-24四年级下·广东广州·期末）长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？ 12．（22-23四年级下·广东广州·期末）小林爱好集邮，他用17.6元买了8角和2元的两种邮票共16枚。他买了8角的邮票多少枚？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$