专题05综合训练-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编(（浙江专版）

专题05 综合训练-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（浙江专版） 一、选择题 1．（2024·浙江宁波·小升初真题）下面这些数中，与0最接近的是（    ）。 A． B． C．0.25 D． 2．（2024·浙江温州·小升初真题）某超市出售水果，进行“买四送一”（即买四盒送一盒）促销，张叔叔买了20盒，相当于打（    ）。 A．四折 B．五折 C．八折 D．七五折 3．（2023·浙江宁波·小升初真题）如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（    ）立方分米。 A．15.7 B．25.12 C．31.4 D．62.8 4．（2024·浙江温州·小升初真题）下面各组中的两种成正比例关系的是（    ）。 A．小温看一本300页的书，平均每天看的页数与天数 B．冰墩墩的单价一定，总价与数量 C．冬奥雪橇运动的路程一定，滑行的速度与时间 D．新能源汽车的电量一定，消耗的电和剩余电量 5．（2024·浙江金华·小升初真题）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（    ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 A．2 B．5 C．10 D．4 二、填空题 6．（2023·浙江台州·小升初真题）如果规定向南为正，那么向南走100m记作( )m，向北走200m记作( )m。 7．（2023·浙江·小升初真题）学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校纪录，老师记作﹢0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是( )米，小塘跳了( )米。 8．（23-24六年级下·浙江温州·期末）4∶（    ）＝0.25＝＝（    ）%＝（    ）折。 9．（22-23六年级下·浙江温州·期末）一件衣服原价150元，打八折后便宜了( )元，现价与原价的比是( )。 10．（22-23六年级下·浙江温州·期末）把一个底面直径是8cm、高是6cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥形木料的体积是( )cm3，削去部分的体积是( )cm3。（π取3.14） 11．（22-23六年级下·浙江金华·期末）把底面半径5厘米、高10厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，体积是( )立方厘米。 12．（22-23六年级下·浙江台州·期末）如图，容器下面是水，若倒过来，水面的高度是( )cm。 13．（22-23六年级下·浙江台州·期末）将长方形纸如下图所示旋转一周，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比是( )。 14．（22-23六年级下·浙江杭州·期末）一个圆锥的底面半径变成原来的3倍，高变成原来的，新的圆锥与原来的圆锥的体积比是( )。 15．（22-23六年级下·浙江台州·期末）一个长方体木块，长10，宽6，高3，这个长方体的表面积是( )，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )。 16．（2024·浙江杭州·小升初真题）AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条铁路的图上距离是( )厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成( )比例关系。 17．（22-23六年级下·浙江温州·期末）如果和互为倒数，那么( )；如果，（均不为0）那么和成( )比例。 18．（2024·浙江杭州·小升初真题）盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出( )个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 三、判断题 19．（22-23六年级下·浙江台州·期末）一件商品先提价10%，后来又按九折出售，现价和原价相同。( ) 20．（2024·浙江杭州·小升初真题）圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。( ) 21．（22-23六年级下·浙江温州·期末）温度0℃就是没有温度。( ) 22．（22-23六年级下·浙江绍兴·期末）如果“x＋y＝125”，那么，x和y就成正比例关系。( ) 23．（22-23六年级下·浙江台州·期末）一种商品，打九折出售，就是说现价比原价降低了90%。 ( ) 24．（22-23六年级下·浙江台州·期末）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( ) 四、计算题 25．（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）直接写出得数。                                             26．（23-24六年级下·浙江宁波·期末）用合理的方法计算。                                27．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）解方程。 x＋＝            ÷x＝            x＝ 五、解答题 28．（2024·浙江温州·小升初真题）用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？ 29．（2024·浙江宁波·小升初真题）某商场推出6·18“满300减120”的优惠活动。妈妈买了一双标价为480元的鞋子，她购买这双鞋子相当于打了几折？ 30．（2024·浙江宁波·小升初真题）某区用条形统计图表示各小学一周接受核酸检测的人数。纵轴4格表示阳光小学本周一测试人数为1000人，那么如果春晖小学有2375人，纵轴上应该用多少格表示？（用比例解答） 31．（2024·浙江金华·小升初真题）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.2厘米。一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？ 32．（2023·浙江杭州·小升初真题）李奶奶把4000元钱存进了银行，定期2年，年利率是2.75%，到期可取出本息共多少钱？ 33．（2023·浙江·小升初真题）药厂要生产一种药物，这种药物需要 A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大，由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。 【详解】、、0.25和去掉前面的符号后，＜＜0.25＜ 最小，所以距离0最近。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 2．C 【分析】根据题意：由“买四送一”可知，花4盒的钱可以得到5盒的数量，4盒的钱相当于现价，买5盒花的钱相当于原价，用现价除以原价即可得解。 【详解】4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 故答案为：C 【点睛】此题属于折扣问题，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。 3．A 【分析】由图可知，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的底面周长和平行四边形的底相等，根据平行四边形的面积公式可得圆柱的底面周长为（31.4÷5）分米，根据圆的周长公式可得底面圆的半径，最后根据圆柱的体积公式求得食品罐的体积即可。 【详解】31.4÷5＝6.28（分米） 半径：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 体积：3.14×1×1×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方分米） 这个食品罐的体积是15.7立方分米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积以及平行四边形面积公式的灵活应用，关键抓住圆柱的底面周长和平行四边形的底相等。 4．B 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】A． 平均每天看的页数×天数＝总页数，小温看一本300页的书，平均每天看的页数与天数成反比例关系； B． 总价÷数量＝单价，冰墩墩的单价一定，总价与数量成正比例关系； C． 速度×时间＝路程，冬奥雪橇运动的路程一定，滑行的速度与时间成反比例关系； D． 消耗的电＋剩余电量＝总电量，新能源汽车的电量一定，消耗的电和剩余电量不成比例关系。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 5．D 【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。 故答案为：D 6． 【分析】根据负数的意义，可得向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”，据此解答即可 【详解】由分析可知： 如果规定向南为正，那么向南走100m记作m，向北走200m记作m。 【点睛】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”。 7． 5.84 4.63 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64－0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负；由此得解。 【详解】6.64－0.8＝5.84（米） 5.84－1.21＝4.63（米） 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8．16；4；25；二五 【分析】根据小数与分数的关系，把0.25化为分数形式，即0.25＝；再根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.25＝25%；几几折就是百分之几十几，即25%＝二五折。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 4∶16＝0.25＝＝25%＝二五折 【点睛】本题考查比、小数、分数、百分数和折扣的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 9． 30 4∶5 【分析】打八折表示按原价的80%销售，原价减去售价，得出便宜了多少元；现价与原价的比就是用现价除以原价，即，并化成最简分数。 【详解】（1） ＝30（元） （2）现价＝150×80%＝120（元） ＝4∶5 【点睛】本题主要考查折扣问题以及比的相关知识。 10． 100.48 200.96 【分析】由题意可知，把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥形木料的体积；削去部分的体积是圆柱形木料的体积的1－＝，据此填空即可。 【详解】×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×16×6 ＝×301.44 ＝100.48（cm3） 3.14×（8÷2）2×6×（1－） ＝3.14×16×6× ＝301.44× ＝200.96（cm3） 则削成的圆锥形木料的体积是100.48cm3，削去部分的体积是200.96cm3。 【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 11． 15.7 5 785 【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变，长方体的体积等于圆柱的体积，利用圆柱的体积公式，把数据代入求出圆柱的体积即可，据此解答。 【详解】2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝15.7（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 即长方体的长是15.7厘米，宽是5厘米，体积是785立方厘米。 【点睛】本题重点考查了圆柱体积公式的推导过程，掌握长方体的长、宽、高与圆柱的关系是解题的关键。 12．13 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出水的体积，然后再除以圆柱的底面积即可。 【详解】3.14×102×（27－21）＋×3.14×102×21 ＝314×6＋×6594 ＝1884＋2198 ＝4082（cm3） 4082÷（3.14×102） ＝4082÷314 ＝13（cm） 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 13．2∶1 【分析】通过观察图形可知，将长方形纸如图所示旋转一周，空白部分旋转后所形成的图形的是底面半径是10厘米，高是8厘米的圆柱挖掉一个底面半径是10厘米，高是8厘米的圆锥的组合体。阴影部分旋转后所形成的图形的都是底面半径是10厘米，高是8厘米的圆锥，分别求出二者的体积再求体积比，据此解答。 【详解】根据分析可知： 空白部分旋转后所形成的组合体体积： π×102×8－π×102×8× ＝π×102×8×（1－） ＝π×102×8× ＝π（立方厘米） 阴影部分旋转所形成的圆锥体积： π×102×8×＝＝π（立方厘米） 所以，空白部分与阴影部分旋转后所形成的图形的体积比为： π∶π＝2∶1 【点睛】明确空白部分和阴影部分旋转后形成什么样的立体图形是解决本题的关键。 14．9∶4 【分析】由题：假设圆锥原来的半径为r，高为h，则体积为；半径变为原来的3倍，即3r，高变为原来的，即h，则体积为＝，据此计算即可。 【详解】假设圆锥原来的半径为r，高为h。 由分析可知，新的圆锥与原来的圆锥的体积比是： ∶ ＝∶ ＝∶ ＝9∶4 【点睛】本题主要考查圆锥体积的变化规律。解题的关键在于熟悉掌握圆锥的半径、高与体积之间的关系。 15． 216 28.26 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可；根据长方体内最大的圆锥的特点，这个长方体内最大的圆锥的底面直径是6厘米，高是3厘米，由此利用圆锥的体积公式即可解答。 【详解】（10×6＋10×3＋6×3）×2 ＝（60＋30＋18）×2 ＝108×2 ＝216（cm2） 3.14×（6÷2）2×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26（cm3） 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及圆锥的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 16． 3.4 反 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出这条铁路的图上距离；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比例一定，则它们成正比例。 【详解】170千米＝17000000厘米 17000000×＝3.4（厘米） 因为行驶的平均速度×所用的时间＝铁路的长度（一定），它们的乘积一定，所以所用的时间与行驶的平均速度成反比例关系。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离＝实际距离×比例尺是解题的关键。 17． 正 【分析】根据分数除法，除一个数等于乘这个数的倒数，乘积是1的两个数互为倒数；求出÷的结果，即可；根据正反比例的判断：如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例；如果这两个相关联的量乘积一定，则这两个量成反比例，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝ 因为ab＝1；所以÷＝ 4a＝5b ＝（一定），a和b成正比例。 【点睛】利用倒数的意义、除数是分数的除法以及正反比例的辨别的知识，进行解答。 18． 6 3 【分析】盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要摸2个不同色的，最坏的情况是，摸出5个球的颜色是同一种（红色或蓝色），此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，即至少要摸出5＋1＝6个； 盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，要摸2个同色的，最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、蓝两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个。 【详解】根据分析得，5＋1＝6（个） 2＋1＝3（个） 【点睛】此题主要运用抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，解决问题。 19．× 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，那么提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格； 再把提价后的价格看作单位“1”，又按九折出售，那么打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，据此判断即可。 【详解】圆柱体体积＝底面积×高； 长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高； 正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 圆柱体、长方体、正方体的体积公式都是，都可以用底面积乘高来计算，所以原题说法正确； 故答案为：√ 21．× 【分析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。据此解答。 【详解】根据分析得，温度0℃是水结成冰时的温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值。 故答案为：× 22．× 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】如果“x＋y＝125”， x和y是加法关系，不成比例关系。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。 23．× 【分析】根据九折的定义，直接判断题干正误即可。 【详解】一种商品，打九折出售，就是说现价是原价的90%。 故答案为：× 【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。 24．× 【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。 【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。 故答案为：× 25．1；；；41； ；0.65；20； 【解析】略 26．；；； ；； 【分析】，先算加法，再算除法； ，将小数和百分数都化成分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，将带分数化成假分数，即，利用乘法交换律进行简算； ，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用乘法分配律进行简算，小括号里的数分别与括号外的两个数相乘，再相加； ，将百分数化成分数，去掉小括号，小括号里的乘号变除号，再将中括号里的数从左往右计算，然后算中括号外的乘法，最后算减法。 【详解】 27．x＝；x＝；x＝12 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； ÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ ÷x＝ 解：÷x×x＝×x x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝12 28．12朵 【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。 【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。 （30－5）x＝30×10 25x＝30×10 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。 【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 29．七五折 【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。 【详解】480－120＝360（元） 360÷480＝75% 75%＝七五折 答：购买这双鞋子相当于打了七五折。 【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。 30．9.5格 【分析】根据题意可知，每格代表的人数一定。＝每格代表的人数（一定），所以人数和格数成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设纵轴上应该用x格表示。 ＝ 1000x＝2375×4 1000x＝9500 1000x÷1000＝9500÷1000 x＝9.5； 答：纵轴上应该用9.5格表示。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。 31．11时 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入计算出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，计算出经过的时间，已知汽车从甲城出发的时间，利用到达时间＝出发的时间＋经过的时间，即可计算出到达乙城的时间。 【详解】1∶5000000＝ 4.2÷＝21000000（厘米）＝210（千米） 210÷70＝3（小时） 8＋3＝11（时） 答：到达乙城的时间是11时。 【点睛】此题的解题关键是利用比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法，根据路程、时间和速度三者之间的关系，解决实际问题。 32．4220元 【分析】本金×利率×存期＝利息，到期时可取的本息＝本金＋利息，据此列式解答。 【详解】4000×2×2.75%＋4000 ＝8000×2.75%＋4000 ＝220＋4000 ＝4220（元）    答：到期可取出本息共4220元钱。 【点睛】此题主要考查了利息的知识，首先要充分理解“利率、本金”这两个概念，其次这是有关百分数的运算，在将百分数化为小数时，要注意小数点的变化和位置。 33．12人提取A材料，8人提取B材料 【分析】设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料，使他们最后提取的两种材料的比是5∶2即可，列比例解答。 【详解】解：设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料。 200x∶120×（20－x）＝5∶2 600×20－600x＝400x 1000x＝12000 x＝12 提取B材料的药剂师：20－12＝8（位） 答：12人提取A材料，8人提取B材料。 【点睛】解题关键是找出等量关系，把提取两种材料的质量用含x的式子表示出来。 答案第16页，共16页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$