青海省海南藏族自治州高级中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

2024-2025学年海南州高级中学第二学期高二期中考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 从5本不同期的《意林》和3本不同期的《读者》中任取一本，则不同的取法种数是（ ） A. 15 B. 125 C. 8 D. 3. （ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 4. 函数的递减区间为（ ） A. B. C. D. 5. 二项式的展开式中含项的系数为（ ） A. 35 B. 70 C. 140 D. 280 6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ） A B. C. D. 7. 春节期间小明与爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一家五人来到电影院观看《哪吒2》，已知五人的电影票座位是依次相邻的，且爷爷、奶奶，小明三人相邻，则符合要求的坐法的种类数为（ ） A. 120 B. 36 C. 24 D. 6 8. 若函数在时取得极大值0，则（ ） A. B. 或 C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列求导运算正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知m，且，则下列结论正确的是（     ） A. B. 若，则 C. D. 11. 如图是函数的导函数的图象，，则下列判断正确的是（ ） A. 单调递增区间为 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 在的展开式中，所有项的系数和等于__________.（用数字作答） 13. 曲线在处的切线方程是_________. 14. 中国空间站主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要将共5名航天员全部安排开展实验，其中天和核心舱至少要安排2人，问天实验舱与梦天实验舱都至少要安排1人，则不同的安排方案共有______种.（用数字作答） 四、解答题本（题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 一个口袋内装有大小相同7个白球和1个黑球． （1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ （2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ （3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 17. 已知函数，且满足． （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最大值与最小值． 18 某小组6个人排队照相留念． （1）若分成一排照相，有多少种不同的排法？ （2）若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？ （3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右边，有多少种不同的排法？ （4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻有多少种排法？ 19. 已知函数. （1）当时，求的单调区间； （2）若恒成立，求实数的取值范围. 2024-2025学年海南州高级中学第二学期高二期中考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】80 四、解答题本（题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】（1）56 （2）21 （3）35 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【18题答案】 【答案】（1）（2）（3）（4） 【19题答案】 【答案】（1）答案见详解 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $