陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期第二次作业检测 八年级数学科试题（卷） SDZXJYJT2025002 命题：景丹 审题：胡亚中 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.己知a<b,那么下列式子中错误的是(B) A.4a<4b B.-4a<-4bC.a+4<b+4D.a-4<b-4 2,四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是抽对称图形，又是中心对称图形的是( 3.下列尊式，从左到方的变形，属于因式分解的是(() A6x2y3=2x2.3y B.a(a+1)(a-1)=a3-a C.a2-2a+1=(a-1)2 D.x2+1=x(x+到 4.如图，在△ABC和△ABD中，己知AC=AD,则话加以下条件，仍不能判定△ABC=△ABD的是() A.BC= B.∠ABC=∠ABD C.∠C=&O=90°D.∠CAB=∠DAB B C DI E 5.如图，直线a/b/c,且a,b之间的距离为1，△ABC和△CDB是两块全答的直角三角形纸板，其中∠ABC=∠CDE= 90,∠BAC=DCE=30,它们的项点都在平行线上，则b,c之间的距离是(C) A.1 B.v2 C.3 D.2 6.下列运算正确的是(“) A1+是= 1 B.义-y=0 C1÷2×8- b2 D.2 =x+y a b a+b x-yy-若 a b x+y 7,某市为“加快推进污水管网建设，普力提升居民生活品质：，符要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了 尽盘减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，设 原计划每天铜设x米管道，则根据思意，下列方程中正确的是(） A.3000+30=-3000 x B.3000+30=-3000 x(1+25%的) x x(1-25%) 3000 c.300=x025%+30 D,3000 0-25%+30 3000 月1员， S如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60得到△D5C,点A,B的对应点分别为点D,B,:延长 BA交D5于点F,下列结论一定正确的是() A.LACB=∠ACDB.AC∥DE &AB=EFD.BF⊥CE 二、填空题：本愿共5小题，每小题3分，共15分， 9若代数式 一有意义，则实数x的取值范围是 2x- 10.多项式2m2n+6mm-4m3n的公因式是 11.若二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是 12.如图，在平面直角坐标系x0y中，若直线y1=一x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则关于x的不每式一x+ ,bx-4的解集是为？1。 13.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,动点P满足3S△PAB=S炮ABcD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的 最小值为 三、解答愿：本题共13小愿，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(4分)因式分解：2x3-8x2y+8xy2.X 15.(4分)利用因式分解简便计算：572×0.01-432×0.0114 16.(5分)解分式方程： x-8 1=8.1 x-77-x 17.(5分)计算： 23÷2 18.(5分)解不等式 1-经sx回 并把解集在数轴上农示出来， 5(x-1)<3x+1② -4-3-2-1012345 195分)活关千的方程名十2=有馆银，试限的恤 x-3 206分流化商(1十白)+铝再从0，-112冲选数-个适当的盘代入求值寸 共2页 21.5分)如图，在直线MN上求作一点P,使点P到射线0A和0B的距高相等（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写 作法和证明过程) 22.(8分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA的延长线于 点F (1)求证：△ADF是等最三角形： (2)若∠B=60°，BD=6,AD=3,求EC的长。 23.(7分)如图，△ABC三个项点的坐标分别为A(24)、B(1,1)C(4,3). y -4 B 4 (1)请画△ABC关于0中心对称得到△A1B1C1,并写出A的坐标： (2)请画△ABC出绕点B逆时针旋转90后的△A2B2C2· (3)求△ABC的面积. 24.(8分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性 购买若干个足球和篮球，用于学校开展球类活动.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数 量是用900元购买篮球数量的2倍。 (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，总费用不超过15600元，学校最多可以购买多少个篮球？ 25.(8分)【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如，由图1可以 得到完全平方公式：(x+y)2=x2+2y+y2,这样的方法称为“面积法” a 6 a y 图1 图2 图3 【解决问题】 (1)如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac= (2)利用(1)中所得到的等式，解答下面的问愿：已知a+b+c=8,ab+bc+ac=17,求a2+b2+c2的值. 【应用迁移】 (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,0为底边BC上任意一点，OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为M,N,H, 连接AO.若OM=12,ON=2.5,利用上述“面积法”，求CH的长。 26.(12分)基本图形：在Rt△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C瓜合），将线段AD绕点A逆时针旋转90 得到AE. 探索：(1)连按EC,如图①，试探宏线段BC,CD,CE之间满足的停量关系，并证明结论： (2)连接DE,如图②，试探窠线段DE,BD,CD之间词足的等量关系，并证明结论： 联想：(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=ADC=45若BD=3,CD=1,则AD的长为 图① 巴③