《循环小数》（课件）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

循环小数 循环小数 春 夏 秋 冬 白天黑夜交替出现 红绿灯的交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 四季的排列顺序， 白天黑夜的交替出现， 红绿灯的交替出现， …… 请你试着列竖式计算一下。 400÷75＝ 一、复习旧知 二、探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 二、探索新知 2 6 1 8 0 2 0 . 1 8 2÷6= 2 1 8 2 3 3 3 0.333 … 0 0 商的小数部分总是重复出现“3” 余数不断地重复出现“2”。 总是除不尽。 2 2 2 3 3 3 2 ÷ 6= 0.3333 … 7.3÷2.2= 3.31818 … … 4 ÷ 37= 0.108108 循环小数 从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 特点： 小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 什么是循环节： 简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 写作 3.3 · 写作5.327 · · 写作6.258 · · … 3.33 … 5.32727 … 6.258 点头法 加尾法 2÷6= 0.3333 … 7.3÷2.2= 3.3181818 … … 4÷37= 0.108108 循环节是“3” 循环节是“18” 循环节是“108” 0.3333 … 3.3181818 … 0.108108 … 写作： 0.3 . 读作： 零点三 三循环 3.318 . . 写作： 读作： 三点三一八 一八循环 读作： 零点一零八 一零八循环 0.108 . . 写作： 0.108 . . （1）、一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数。 （2）、其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。 重复出现 循环节 一个 几个 1、填空 2、把下面的循环小数用简便方法表示 7.333 ... 0.471471 ... 0.00707 ... 0.101101 ... . . . =7.3 =0.471 .. =0.007 . . =0.101 把下面的循环小数圈起来。 4.3737 5.28383… 5.314162… 0.7563563… 小数位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数。 小数位数是有限的小数，叫做有限小数。（0.125） 1.9.666是循环小数。 （ ） 2. 循环小数是无限小数。 （ ） 3. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 4. 3.08308308...的循环节是308. （ ） 2、判断正误 √ × × × 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 5÷8= 2÷7= 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 0.625 0.285714……. 循环小数是无限小数。 Lavf58.20.100 $$