江苏省东海高级中学2024-2025学年高一下学期5月份学分认定考试数学试题

2024~2025学年第二学期高一年级5月份学分认定考试 高一数学 命恩人，冯有凯审核人：歌二勇 一、进题：本题共8小恩，每小恩5分，共40分在每小题给出的四个逸项中，只有一项是符合 愿目要求的 1.设复数z=(m-1)-(m+2)i(m∈R)为纯虚数，则复数z的共轭复数为 A.31 B.-31 C.41 D.-4i 2.在△ABC中，AC=√6，AB=2,∠B=60°，则∠A= A.45 B.60 C.75 D.105 3.在正方体ABCD-ABCD,中，直线BD与平面BCCB所成角的余弦值为 A司 B号 c.5 D.6 3 4.某科研单位对Deepseek的使用情况进行满意度调查，在一批用户 率 的有效问卷（用户打分在0分到100分之间的问卷）中随机抽 组距 0.035 取了100份，按分数进行分组（每组为左闭右开的区间），得到 0.025 0.020 如图所示的频率分布直方图，这批用户问卷的得分不低于80分 0.010 的份数为 0V5060708090100分数 A.20 B.30 C.35 D.40 5.若sinatana=cosa-4sna,则cos4a= A号 B. C. 1-9 D. 1- 6.已知向量ā=(-1)，向量石在向量a上的投影向量为0，则ā-币- A月 B.月 D. 7,已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为4W3和5V3,其顶点都在同一球面上，则该球的 表面积为 A.100m B.128元 C.164x D.192m &.在△MBC中，点M,N在边BC上，M为边BC上中线，N为A平分钱，若A=号 M=② △ABC的面积等于√万，则AW= 2 B25 c D.43 5 5 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 二、选择题：本愿共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合凰目婴求全 部选对的得6分，部分逸对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知两条不同直线m,1,三个不同平面α，B,Y,则下列结论正确的是 A.若a⊥B,B⊥y,则a∥ B.若a∥B,B∥y,则a∥y C.若m∥a,m∥B,anB=l,则m∥l D.若a1y,B⊥y,anB=l,则1Ly 10,已知af为悦角，coa+团-号mamB-子：则 A.s$nasin=行 4 B.cos(a-B)=1 C.tana+tanB=4 D.油asf-号 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，M,N分别是棱BC,CC的中点，点P在线 段AN上，Q在正方形ABBA内，则下列说法中正确的是 C A.直线DD与直线AW所成角的正切值为2√2 B.平面AN裁正方体，所得截面的周长为2(、5+√ C.点P到直线DD的距离的最小值为√瓦 D D.若42∥平面N,则Dg的最小值是5 三、滨空题：本瓶共3小题，年小题5分，共15分. 12.设k为实数，向量a=(-2,k),b=(2,k-3),且a⊥i，,则k的值为▲ 13.2c0s10-sim20 c0920 一 14.如图，已知平面a上放置有正三棱锥A-BCD,其中△BCD是边长为2的正三角形，侧棱 AB=√5，若该三梭锥绕棱BC旋转，使点D到平面α的距离为1，则点A到平面α的距离为 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过图成滴算抄碗 15.(13分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB=BC=1,D=2,AB⊥BC, BC∥平面PAD. (1)求证：四边形ABCD为梯形， (2)求证：平面PAC⊥平面PCD. 16.(15分) 已知a=(2W5s血x,-cosx),万=(cosx,2cosx),函数f(x)=ab. (1)求函数y=∫(x)的最小正周期： （2)记函最g(因-fc+爱，xa0,受，求gy的值缺 17.(15分) 在△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,b6,a已知4=背，2s血C=+同)nB (1)证明：√3=√2a1 (2)若△ABC的面积为3+√5，求a. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 18.(17分) 已知角a,B满足地a=25, 5 cos0=-4, 且-登a0<< (1)求si血(c-)的值： (2)求a+号的大小 19.(17分) 如图，在正三棱台BC-4RG中，AB=248=2A4,D,E分别为AG,AB中点，AC=4AF. (1)求证：8D∥平面AEF: (2)求直线BB与平面ACCA所成角的正弦值： (3)在线段4E上是香存在点M,使得二面角M-4P-E的余弦值为 ,若存在，求出 EM 3 EA 的值，若不存在，请说明理由 B 9 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫Ap中