贵州省铜仁市万山区2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

1.如离，四边形ACD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A.当∠B4C=g0时，平行四边形AGD是菱形 八年级数学（湘教版） B.当∠ABC=90时，平行四边形ABCD悬彩 (全卷总分：150分考试时间：120分钟】 C.当AC⊥BD时，平行四边形ACD是荽形 D.当AB-C且AC⊥D时，平行四边形ABCD是正方形 注意率项：1.茶题算，务必杵自己的班蚁、盘名，在考还号填写在幂凝卡规定的位里上： 8.如图，点E是正力形ABCD的边DC上一点，知△4DE绕点A顺时针旋转90到△BF的垃置 2答题时，一#用B命笔或黑色务牛蛇济茶亲填涂成填写在多题中规定的位置上： 若四边形ACF的面积为6，CE=4,斯AF的长为 3.所有随目必烦在答题卡上件答，在试遵我上参题无数： A.6 B.4V互 C.8 D.210 4.考试结息，将被题奉和答是中一平交日。 一，选挥题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1,以长皮分别为下列各组数的线段为边，其中不能构成直角三角形的是 A5,12,3 日.3.4,5 C.7,24,25 D.6,8,14 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对移图形的是 代即8 (觉8两图) (第9图》 (第10题图) 身“"高爽弦图”巧妙的利月面积关系汪明了勾段定掘，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直 角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正 方形的面积是19。薄小正方形的面积是 多.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,若4C=6cm,BD=8cm A.25 B.36 C.49 D.64 则菱形的边长为 10.知图，∠AOB=30,OC平分∠AOB,P为OC上任意-点，PE∥OA交0B干点E,PF⊥0A A.5om B.7 em C.10 cm D.14 cm 于点F,若P5=5。则PF的长为 A15 B.2 C.2.5 D.3 1L,知图。已知四边形AC8D是矩形，点厅在直线AMN上，若D平分∠ABN,则下列结论不能指出 的是 A.BC平分∠ABM B.CD/MN 的 C△BOC是等边三角形 D.∠C0B-2∠ABD 0 (第3德图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，在五边形中，A疗MCD,∠A=13S,∠D-150°，知∠E的大小为 A.70 B.759 C.80 D.85 5,如图，一架梯于斜靠在竖直的体上，梯千底部B到端角C的距离为1.2m若梯子 底和B沿水平方向向右滑动军点D,保子预部落在竖直墙休的E处，此时梯子与水平 块面的夹角为32，点￡到墙角C的矩离为！2m,则杨子滑动之前与水平地而的夹 (第11超图) (第12题图】 角度数为 A.58 B.54 C48 D.329 12.对角线互相垂直的四边形叫做“垂类”四边形，现有如医所示的“正美”四边形ACD,对角线 《如图，以2个单位长度作正方形，连接各边中点作小正方形.在数轴上以一1对应的 AC,BD交于点O,若AD=1,BC=4,用A+CD等于 点为圆心，小正方形边长为半径国图复，交数轴于原点右们点A,点A所表示的效是 A.14 D.15 C16 D.17 A5-1 二、填空题（本大题共4小题，每小通4分，共16分，请起正确答案填写在答题卡相 B.2-5 应位置上.) C2-2V2 13.如图，已知菱形ABCD中，对角线4C与BD交于点O,BD=8,C=4, D,-I-2 432-1 234 则该菱形的面积是 14:如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,D为线段AB的中点，则CD= (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=4,将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，则折痕 EF的长为 16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,点D,E分别在边AB,BC上运动，且BD=CE, 连接AE,CD,则AE十CD的最小值为 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(本题10分)如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，且BE=CF.求证：AF=DE BE FC 18.（本题10分)如图，在△ABC中，∠A=90°. (1)请用无刻度的直尺和圆规在边AB上作一点P,使点P到点B、点C的距离相等（保留作图 痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，当点P到直线BC、AC的距离也相等时，求∠B的度数 B 19.(本题10分)如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB,DF∥AC (1)试判断四边形AFDE的形状，并说明理由； (2)若∠BAC=90°，且AD=22,求四边形AFDE的面积 D 20.(本题12分)如图，在下面3×3的正方形周格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为流点图 23.〔本周12分》折叠同驱是我们常见的教登问断。它是利用图形变换的拍标性质解秋的相关问题 (1)在图1中，画一个以AB为斜边的等樱直角三角形，快腰长为无理数： 数学活动课上，同学们以矩形的折叠”为主题开展了数学活动。 (2)在围2中，面一个以AB为斜边的直角三角形，使它的阿积为2 【提作】如图1，在矩形ABCD中，友M在边AD上，将矩形纸片ACD管MC所在的直线折叠， 使点D落在点D处，MD与C交于点 图1 图2 【精想】MN=CW 2L,〔本题0分)如图，平行四边彩ABCD的对角线AC,D相交于点O,点E,F在对角线D上. 【验证】请*下列证明过程补充完藻： 且BE=EF=FD,连接AE,EC,CF,FA :矩形抵片ABCD沿MC所在的直线折叠 (1)求证：四边形A5CF是平行四边形： 0 .∠CD= (2)若△4BE的面积等于2，求△C下0的面积. ,四边形ACD是矩形 ·D∥BC(矩形的对边平行) ∠CD= (等量代换)】 .MN=CN( 【应月】 如图2，继装将矩形纸片BCD折叠，使M恰好落在直线MD上，点A落在点A处，点B落 在点B处，折摸为E (1)猜想MW与C的数址关最。并说男理由 (2)若CD=2,MD=4,求C的长 22.(本恩10分)在海平面上有A,B,C三个标记点，C为灯塔，花口A在灯塔C的北偏西5方 向上，港口A与灯塔C的距离是40海里：港口B在灯塔C的南前西35方向上，港口8与灯常 C的距离是30善里，一粮货船将从A港口沿直线向港口B运笛货物，货船的航行速度为10海 单小时 (1)货座从港口A航行到施口B需要多少时间： (2〕为了保障航行的安全，C处灯塔将向就船发送安余债号，信马有效覆整半径为5海里，这罐 货阻在出#口A向独口远输货修过程中，为保证安全航豺，货胎接收灯嘴的发余情号时 间不低于1小时才符合植行安全标徐.请问这陵货船在本次运馆中是香符合就行变全标承， 并说明理由 24.(本题12分)如图所示，在△ABC中，AC=9,BC=12,AB=15,在顶点A处有一点P, 在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，在顶点C处有一点Q,以每 秒3个单位长度的速度从点C出发沿C一→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q 停止运动时，点P也随之停止运动 (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若两点运动4秒时，求此时PQ的长； (3)设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值 踪 空 25.（本题12分)综合与实践 【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是 烯 BC的中点，AE上EP,EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数 量关系，并加以证明； 用 够 图1 图2 图3 (1)【思考尝试】同学们发现，取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1 中补全图形，解答老师提出的问题； (2)【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2， 在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E,B不重合），△AEP是等腰直角 三角形，∠AEP=90°，连接CP,可以求出∠DCP的大小，请你思考并解答这个问题； (3)【拓展迁移】突击小组深人研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点： 如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E,B不重合），△AEP是等 腰直角三角形，∠AEP=90°，连接DP.知道正方形的边长时，可以求出△ADP周 长的最小值.当AB=4时，请你求出△ADP周长的最小值.